Subgroups — #31734920

Order 17152.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22573958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22568802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864086	—	2	2	no	—
33	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864083	—	2	2	no	—
35	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864075	—	2	2	no	—
38	#16864069	—	2	2	no	—
39	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864015	—	2	1	no	—
42	#16864011	—	2	1	no	—
43	#16864007	—	2	1	no	—
44	#16864004	—	2	1	no	—
45	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863950	—	2	1	no	—
48	#16863928	—	2	1	no	—
49	#16863925	—	2	1	no	—
50	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863727	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863464	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863359	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524050	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761611	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524043	—	2	1	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524041	—	2	1	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524035	—	2	1	no	—
164	#14524035	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524024	—	2	2	no	—
181	#14524024	D₄	1	2	yes	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	2	no	—
185	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	—	2	2	no	—
188	#14524022	—	2	2	no	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	—	2	1	no	—
196	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14524011	D₄	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	#14524008	—	2	2	no	—
212	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	#14524002	—	2	2	no	—
221	#14524002	—	2	2	no	—
222	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524001	—	2	2	no	—
227	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524000	—	2	1	no	—
232	#14524000	—	2	1	no	—
233	#14524000	—	2	2	no	—
234	#14523999	—	2	1	no	—
235	#14523999	—	2	1	no	—
236	#14523999	—	2	2	no	—
237	#14523999	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
272	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	#11761618	—	2	4	no	—
339	#11761618	—	2	4	no	—
340	#11761612	—	2	2	no	—
341	#11761612	—	2	4	no	—
342	#11761611	—	2	2	no	—
343	#11761611	—	2	2	no	—
344	#11761611	—	2	2	no	—
345	#11761611	—	2	2	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
520	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
536	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	1	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	—	4	2	no	—
548	#61269	—	67	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
554	D₆₇	—	4	1	no	—
555	D₆₇	—	4	1	no	—
556	#3495	—	67	1	no	—
557	#3495	—	67	1	no	—
558	#3356	—	67	2	no	—
559	#3356	—	67	2	no	—
560	#3352	—	67	2	no	—
561	#3352	—	67	2	no	—
562	#3349	—	67	2	no	—
563	#3349	—	67	2	no	—
564	#3344	—	67	2	no	—
565	#3344	—	67	2	no	—
566	#3163	—	67	1	no	—
567	#3097	—	67	1	no	—
568	#3097	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3095	—	67	1	no	—
570	#3095	—	67	1	no	—
571	#3082	—	67	1	no	—
572	#3082	—	67	1	no	—
573	#3059	—	67	1	no	—
574	C₂×#470	—	67	1	no	—
575	#2950	—	67	1	no	—
576	#2930	—	67	1	no	—
577	#2912	—	67	1	no	—
578	#2911	—	67	1	no	—
579	C₆₇	#61269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
581	C₂×#131	—	67	1	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
583	#556	—	67	2	no	—
584	#556	—	67	2	no	—
585	#554	—	67	2	no	—
586	#554	—	67	2	no	—
587	#552	—	67	2	no	—
588	#552	—	67	2	no	—
589	#552	—	67	2	no	—
590	#552	—	67	2	no	—
591	#552	—	134	2	no	—
592	#552	—	134	2	no	—
593	#551	—	134	2	no	—
594	#551	—	134	2	no	—
595	#544	—	67	1	no	—
596	#544	—	67	1	no	—
597	#542	—	134	1	no	—
598	#542	—	134	1	no	—
599	#541	—	134	1	no	—
600	#541	—	134	1	no	—
601	#536	—	67	1	no	—
602	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#533	—	134	1	no	—
604	#533	—	134	1	no	—
605	#529	—	134	1	no	—
606	#529	—	134	1	no	—
607	#525	—	67	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
610	#520	—	67	1	no	—
611	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#519	—	67	1	no	—
613	#519	—	67	1	no	—
614	C₂×#117	—	67	1	no	—
615	C₂×#117	—	67	1	no	—
616	#501	—	67	2	no	—
617	#501	—	67	2	no	—
618	#499	—	67	2	no	—
619	#498	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	2	no	—
623	#485	—	67	2	no	—
624	#485	—	67	2	no	—
625	#485	—	67	2	no	—
626	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
627	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	#484	—	67	2	no	—
629	#484	—	67	2	no	—
630	#484	—	67	2	no	—
631	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
632	#483	—	67	2	no	—
633	#483	—	67	2	no	—
634	#483	—	67	2	no	—
635	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
636	#479	—	67	2	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#477	—	67	2	no	—
641	#477	—	67	2	no	—
642	#475	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	2	no	—
644	#470	—	67	2	no	—
645	#470	—	67	2	no	—
646	#470	—	67	2	no	—
647	#470	—	67	2	no	—
648	#470	—	67	2	no	—
649	#470	—	67	2	no	—
650	#467	—	67	2	no	—
651	#467	—	67	2	no	—
652	#441	—	67	2	no	—
653	#441	—	67	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
656	#436	—	67	2	no	—
657	#436	—	67	2	no	—
658	#435	—	67	2	no	—
659	#435	—	67	2	no	—
660	#428	—	67	1	no	—
661	#428	—	67	1	no	—
662	#428	—	67	2	no	—
663	#428	—	67	1	no	—
664	#428	—	67	2	no	—
665	#428	—	67	1	no	—
666	#428	—	67	1	no	—
667	#428	—	67	1	no	—
668	#428	—	67	1	no	—
669	#428	—	67	1	no	—
670	#428	—	67	1	no	—
671	#428	—	67	1	no	—
672	#428	—	67	1	no	—
673	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#427	—	67	1	no	—
675	#427	—	67	2	no	—
676	#427	—	67	1	no	—
677	#427	—	67	1	no	—
678	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#106	—	67	2	no	—
680	C₂×#106	—	67	1	no	—
681	#424	—	67	1	no	—
682	#419	—	67	1	no	—
683	#419	—	67	1	no	—
684	#419	—	67	1	no	—
685	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#103	—	67	1	no	—
687	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#407	—	67	1	no	—
690	#405	—	67	1	no	—
691	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
698	#131	—	134	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
701	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
706	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
709	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
716	#126	—	134	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#125	—	67	2	no	—
725	#125	—	67	2	no	—
726	#125	—	134	1	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	1	no	—
729	#125	—	134	2	no	—
730	#125	—	134	2	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	134	2	no	—
736	#124	—	134	2	no	—
737	#124	—	134	1	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	67	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#121	—	67	1	no	—
766	#121	—	67	1	no	—
767	#120	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	67	2	no	—
783	C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	1	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	#117	—	67	1	no	—
789	#117	—	67	1	no	—
790	#117	—	67	1	no	—
791	#117	—	67	2	no	—
792	#117	—	67	1	no	—
793	#117	—	67	1	no	—
794	#117	—	67	1	no	—
795	#117	—	67	1	no	—
796	#117	—	134	2	no	—
797	#117	—	134	1	no	—
798	#117	—	134	1	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	—	134	1	no	—
802	#117	—	134	1	no	—
803	#117	—	134	2	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	#117	—	134	2	no	—
806	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
825	#107	—	67	1	no	—
826	#107	—	67	1	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	1	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	—	67	1	no	—
831	#107	—	67	1	no	—
832	#107	—	67	2	no	—
833	#107	—	67	2	no	—
834	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	#106	—	67	1	no	—
838	#106	—	67	1	no	—
839	#106	—	67	2	no	—
840	#106	—	67	1	no	—
841	#106	—	67	2	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	1	no	—
848	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#97	—	67	2	no	—
870	C₄×C₈	—	67	2	no	—
871	C₂⁴	—	67	1	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	—	67	2	no	—
886	C₂×D₄	—	67	2	no	—
887	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	Q₁₆	—	134	4	no	—
909	Q₁₆	—	134	4	no	—
910	M₁₆	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	134	2	no	—
912	M₁₆	—	134	2	no	—
913	M₁₆	—	134	2	no	—
914	M₁₆	—	134	2	no	—
915	M₁₆	—	134	4	no	—
916	M₁₆	—	134	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	67	4	no	—
919	C₂×C₈	—	67	1	no	—
920	C₂×C₈	—	67	1	no	—
921	C₂×C₈	—	67	2	no	—
922	C₂×C₈	—	134	4	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	67	2	no	—
993	C₄²	—	134	1	no	—
994	C₄²	—	134	1	no	—
995	C₄²	—	134	1	no	—
996	C₄²	—	134	1	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	2	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₄²	—	134	2	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	—	134	1	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₂³	—	268	1	no	—
1005	C₂³	—	268	1	no	—
1006	C₂³	—	67	1	no	—
1007	C₂³	—	67	1	no	—
1008	C₂³	—	134	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	268	2	no	—
1016	Q₈	—	536	2	no	—
1017	Q₈	—	536	2	no	—
1018	Q₈	—	134	2	no	—
1019	Q₈	—	134	2	no	—
1020	D₄	—	2	4	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	268	2	no	—
1023	D₄	—	268	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	67	2	no	—
1068	C₈	—	67	2	no	—
1069	C₈	—	134	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	536	2	no	—
1076	C₂²	—	134	1	no	—
1077	C₂²	—	134	1	no	—
1078	C₂²	—	134	1	no	—
1079	C₂²	—	134	1	no	—
1080	C₂²	—	134	1	no	—
1081	C₂²	—	134	1	no	—
1082	C₂²	#16864044	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	268	1	no	—
1093	C₄	—	268	1	no	—
1094	C₄	—	268	1	no	—
1095	C₄	—	268	1	no	—
1096	C₄	—	268	2	no	—
1097	C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄	—	134	2	no	—
1101	C₄	#16864044	1	2	yes	—
1102	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	—	2	2	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	268	1	no	—
1107	C₂	—	268	1	no	—
1108	C₂	C₂×#16864044	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863903	C₂²
hypercenter	#3097	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61269
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22572822	C₂	semidirect
4. #22572817	C₂	semidirect
5. #22572784	C₂	semidirect
6. #22572777	C₂	semidirect
7. #22572743	C₂	semidirect
8. #22572737	C₂	semidirect
9. #22572668	C₂	semidirect
10. #22572662	C₂	semidirect
11. #22570739	C₂	semidirect
12. #22570179	C₂	semidirect
13. #22570159	C₂	semidirect
14. #22570155	C₂	semidirect
15. #22570054	C₂	semidirect
16. #22570047	C₂	semidirect
17. #22569861	C₂	semidirect
18. C₂×#16863653	C₂	semidirect
19. #22569073	C₂	semidirect
21. #22568802	C₂	semidirect
22. #22568797	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3097	C₂	semidirect
58. #16863804	C₂²	semidirect
59. #16863803	C₂²	semidirect
60. #16863797	C₂²	semidirect
61. #16863793	C₂²	semidirect
64. #16863738	C₂²	semidirect
65. #16863738	C₂²	semidirect
69. #16863732	C₂²	semidirect
72. #16863727	C₂²	semidirect
74. #16863706	C₂²	semidirect
75. #16863705	C₂²	semidirect
76. #16863702	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863690	C₂²	semidirect
79. #16863689	C₂²	semidirect
80. #16863680	C₂²	semidirect
81. #16863679	C₂²	semidirect
86. #16863652	C₂²	semidirect
87. #16863652	C₂²	semidirect
88. #16863635	C₂²	semidirect
89. #16863635	C₂²	semidirect
90. #16863500	C₂²	semidirect
91. #16863500	C₂²	semidirect
92. #16863488	C₂²	semidirect
93. #16863488	C₂²	semidirect
99. #16863439	C₂²	semidirect
106. #16863436	C₂²	semidirect
114. #16863432	C₂²	semidirect
116. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
568. #3097	D₆₇	semidirect
579. C₆₇	#61269	semidirect
626. #485	C₂×D₆₇	semidirect
627. #485	C₂×D₆₇	semidirect
631. #484	C₂×D₆₇	semidirect
635. #483	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573962	2
#22573958	2
#22572822	2
#22572817	2
#22572784	2
#22572777	2
#22572743	2
#22572737	2
#22572668	2
#22572662	2
#22570739	2
#22570179	2
#22570159	2
#22570155	2
#22570054	2
#22570047	2
#22569861	2
C₂×#16863653	2
#22569073	2
#22568915	2
#22568802	2
#22568797	2
C₆₇×#3097	2
#61269	67