Subgroups — #31734945

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864069	—	2	2	no	—
31	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864033	—	2	2	no	—
33	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864019	—	2	1	no	—
35	#16863999	—	2	1	no	—
36	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863941	—	2	1	no	—
38	#16863932	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863647	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863644	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863630	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863627	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#552×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
138	#14524068	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524050	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524039	—	2	1	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524034	—	2	1	no	—
158	#14524032	—	2	1	no	—
159	#14524029	—	2	2	no	—
160	#14524029	—	2	2	no	—
161	#14524027	—	2	2	no	—
162	#14524027	—	2	2	no	—
163	#14524025	—	2	2	no	—
164	#14524025	—	2	2	no	—
165	#14524023	—	2	2	no	—
166	#14524020	—	2	2	no	—
167	#14524017	—	2	1	no	—
168	#14524017	—	2	1	no	—
169	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524015	—	2	2	no	—
174	#14524015	—	2	2	no	—
175	#14524014	—	2	2	no	—
176	#14524011	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	#14524005	—	2	1	no	—
183	#14524005	—	2	1	no	—
184	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14524002	—	2	1	no	—
187	#14524002	—	2	1	no	—
188	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14524001	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
262	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761627	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	#11761615	—	2	4	no	—
334	#11761613	—	2	4	no	—
335	#11761612	—	2	2	no	—
336	#11761612	—	2	4	no	—
337	#11761612	—	2	4	no	—
338	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
379	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
380	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
381	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
382	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
519	D₂₆₈	—	2	2	no	—
520	D₂₆₈	—	2	2	no	—
521	D₂₆₈	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
546	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
547	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	#61270	—	67	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
575	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
576	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
579	D₆₇	—	8	2	no	—
580	#3494	—	67	1	no	—
581	#3492	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3357	—	67	2	no	—
583	#3355	—	67	2	no	—
584	#3347	—	67	2	no	—
585	#3346	—	67	2	no	—
586	#3345	—	67	2	no	—
587	#3343	—	67	2	no	—
588	#3337	—	67	2	no	—
589	#3334	—	67	2	no	—
590	#3164	—	67	1	no	—
591	#3098	—	67	1	no	—
592	#3096	—	67	1	no	—
593	#3091	—	67	1	no	—
594	C₂×#480	—	67	1	no	—
595	#3083	—	67	1	no	—
596	#3081	—	67	1	no	—
597	#3062	—	67	1	no	—
598	#3055	—	67	1	no	—
599	#2946	—	67	1	no	—
600	#2933	—	67	1	no	—
601	#2913	—	67	1	no	—
602	C₂×#428	—	67	1	no	—
603	C₆₇	#61270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
605	C₂×#131	—	67	1	no	—
606	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
607	#555	—	67	2	no	—
608	#554	—	2	1	no	—
609	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
610	#553	—	2	1	no	—
611	#553	—	67	2	no	—
612	#553	—	67	2	no	—
613	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
614	#552	—	2	1	no	—
615	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
616	#551	—	134	2	no	—
617	#547	—	2	1	no	—
618	#547	—	67	2	no	—
619	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
620	#546	—	134	2	no	—
621	#544	—	67	1	no	—
622	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#542	—	134	1	no	—
624	#540	—	134	1	no	—
625	#539	—	2	2	no	—
626	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	#535	—	67	1	no	—
628	#532	—	134	1	no	—
629	#529	—	134	1	no	—
630	#525	—	2	2	no	—
631	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#121	—	67	1	no	—
634	#520	—	67	1	no	—
635	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#518	—	67	1	no	—
638	C₂×#117	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#501	—	67	2	no	—
641	#501	—	67	2	no	—
642	#500	—	67	2	no	—
643	#499	—	67	2	no	—
644	#485	—	67	2	no	—
645	#485	—	67	1	no	—
646	#485	—	67	1	no	—
647	#484	—	67	1	no	—
648	#484	—	67	2	no	—
649	#483	—	67	1	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#482	—	67	1	no	—
652	#482	—	67	1	no	—
653	#482	—	67	2	no	—
654	#482	—	67	2	no	—
655	#481	—	67	1	no	—
656	#481	—	67	2	no	—
657	#480	—	67	1	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	2	no	—
660	#480	—	67	2	no	—
661	#480	—	67	2	no	—
662	#480	—	67	2	no	—
663	#480	—	67	2	no	—
664	#479	—	67	2	no	—
665	#478	—	67	2	no	—
666	#478	—	67	2	no	—
667	#478	—	67	2	no	—
668	#477	—	67	2	no	—
669	#476	—	67	2	no	—
670	#474	—	67	2	no	—
671	#474	—	67	2	no	—
672	#469	—	67	2	no	—
673	#469	—	67	2	no	—
674	#468	—	67	2	no	—
675	#468	—	67	2	no	—
676	#466	—	67	2	no	—
677	#466	—	67	2	no	—
678	#465	—	67	2	no	—
679	#465	—	67	2	no	—
680	#442	—	67	2	no	—
681	#440	—	67	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
683	C₄×D₈	—	67	2	no	—
684	#436	—	67	2	no	—
685	#435	—	67	2	no	—
686	#435	—	67	2	no	—
687	C₈×D₄	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	2	no	—
689	#428	—	67	1	no	—
690	#428	—	67	1	no	—
691	#428	—	67	1	no	—
692	#428	—	67	2	no	—
693	#428	—	67	2	no	—
694	#428	—	67	2	no	—
695	#428	—	67	1	no	—
696	#428	—	67	1	no	—
697	#427	—	67	1	no	—
698	#427	—	67	2	no	—
699	#427	—	67	1	no	—
700	C₂×#107	—	67	2	no	—
701	C₂×#107	—	67	2	no	—
702	C₂×#107	—	67	1	no	—
703	C₂×#107	—	67	1	no	—
704	C₂×#106	—	67	2	no	—
705	#424	—	67	1	no	—
706	#418	—	67	1	no	—
707	#417	—	67	1	no	—
708	#416	—	67	1	no	—
709	#416	—	67	1	no	—
710	C₂×#102	—	67	1	no	—
711	C₂×#102	—	67	1	no	—
712	#408	—	67	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
714	#405	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	2	2	no	—
716	C₂×#41	—	134	2	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×D₈	—	67	2	no	—
726	#131	—	134	4	no	—
727	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
731	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
732	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#127	—	134	1	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#125	—	2	2	no	—
746	#125	—	2	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	67	2	no	—
749	#125	—	134	1	no	—
750	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#124	—	134	1	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	2	1	no	—
756	#123	—	2	2	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	#121	—	2	2	no	—
777	#121	—	2	2	no	—
778	#121	—	2	1	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	67	2	no	—
781	#121	—	67	2	no	—
782	#121	—	67	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#121	—	134	1	no	—
788	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#120	—	2	1	no	—
794	#120	—	134	2	no	—
795	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	2	2	no	—
819	#117	—	67	1	no	—
820	#117	—	67	1	no	—
821	#117	—	67	1	no	—
822	#117	—	67	1	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	134	1	no	—
825	#117	—	134	1	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
847	#107	—	67	1	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	—	67	2	no	—
854	#107	—	67	2	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	—	67	1	no	—
859	#107	—	67	1	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	—	67	2	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	—	67	2	no	—
864	#106	—	67	2	no	—
865	#106	—	67	1	no	—
866	#106	—	67	1	no	—
867	#106	—	67	1	no	—
868	#106	—	67	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	1	no	—
874	#103	—	67	1	no	—
875	#103	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	#97	—	67	2	no	—
894	C₄×C₈	—	67	2	no	—
895	C₂⁴	—	134	1	no	—
896	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	8	4	no	—
902	#41	—	536	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	536	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	2	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	SD₁₆	—	134	4	no	—
949	D₈	—	134	4	no	—
950	M₁₆	—	67	4	no	—
951	M₁₆	—	134	4	no	—
952	M₁₆	—	134	4	no	—
953	M₁₆	—	134	2	no	—
954	C₂×C₈	—	67	2	no	—
955	C₂×C₈	—	67	1	no	—
956	C₂×C₈	—	67	1	no	—
957	C₂×C₈	—	67	1	no	—
958	C₂×C₈	—	67	2	no	—
959	C₂×C₈	—	67	1	no	—
960	C₂×C₈	—	134	4	no	—
961	C₂×C₈	—	134	4	no	—
962	C₂×C₈	—	134	2	no	—
963	C₂×C₈	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	2	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	268	2	no	—
1035	C₂³	—	536	1	no	—
1036	C₂³	—	536	1	no	—
1037	C₂³	—	134	2	no	—
1038	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1039	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	536	2	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	4	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	8	2	no	—
1057	D₄	—	268	4	no	—
1058	D₄	—	268	2	no	—
1059	D₄	—	536	2	no	—
1060	D₄	—	536	2	no	—
1061	D₄	—	536	2	no	—
1062	D₄	—	134	2	no	—
1063	D₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	67	4	no	—
1106	C₈	—	134	1	no	—
1107	C₈	—	134	2	no	—
1108	C₈	—	134	1	no	—
1109	C₈	—	134	1	no	—
1110	C₈	—	134	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	4	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	1072	2	no	—
1129	C₂²	#16864045	1	2	yes	—
1130	C₂²	#16864199	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	#16864045	1	2	yes	—
1148	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	4	1	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	536	2	no	—
1156	C₂	C₂×#16864045	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16864199	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3492	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3492	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573946	C₂	semidirect
2. #22572835	C₂	semidirect
3. #22572809	C₂	semidirect
4. #22572703	C₂	semidirect
5. #22572688	C₂	semidirect
6. #22572679	C₂	semidirect
7. #22572649	C₂	semidirect
8. #22572588	C₂	semidirect
9. #22572552	C₂	semidirect
10. #22570743	C₂	semidirect
11. #22570183	C₂	semidirect
12. #22570167	C₂	semidirect
13. #22570118	C₂	semidirect
14. C₂×#16863709	C₂	semidirect
15. #22570060	C₂	semidirect
16. #22570034	C₂	semidirect
17. #22569891	C₂	semidirect
18. #22569830	C₂	semidirect
19. #22569037	C₂	semidirect
20. #22568936	C₂	semidirect
21. #22568807	C₂	semidirect
22. C₂×#16863436	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3492	C₂	semidirect
43. #16863806	C₂²	semidirect
44. #16863802	C₂²	semidirect
45. #16863799	C₂²	semidirect
46. #16863795	C₂²	semidirect
47. #16863734	C₂²	semidirect
48. #16863734	C₂²	semidirect
49. #16863734	C₂²	semidirect
50. #16863729	C₂²	semidirect
51. #16863729	C₂²	semidirect
52. #16863724	C₂²	semidirect
53. #16863720	C₂²	semidirect
54. #16863720	C₂²	semidirect
55. #16863717	C₂²	semidirect
56. #16863717	C₂²	semidirect
57. #16863717	C₂²	semidirect
58. #16863714	C₂²	semidirect
59. #16863712	C₂²	semidirect
64. #16863709	C₂²	semidirect
65. #16863707	C₂²	semidirect
66. #16863707	C₂²	semidirect
67. #16863703	C₂²	semidirect
68. #16863696	C₂²	semidirect
69. #16863693	C₂²	semidirect
70. #16863693	C₂²	semidirect
71. #16863691	C₂²	semidirect
72. #16863683	C₂²	semidirect
73. #16863676	C₂²	semidirect
74. #16863673	C₂²	semidirect
76. #16863647	C₂²	semidirect
78. #16863644	C₂²	semidirect
80. #16863630	C₂²	semidirect
82. #16863627	C₂²	semidirect
83. #16863506	C₂²	semidirect
84. #16863494	C₂²	semidirect
85. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
86. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
87. #16863474	C₂²	semidirect
88. #16863468	C₂²	semidirect
89. #16863468	C₂²	semidirect
90. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #16863439	C₂²	semidirect
97. #16863436	C₂²	semidirect
98. #16863436	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
102. #16863432	C₂²	semidirect
105. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
106. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
107. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
119. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #552×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
338. #11761612	#41	semidirect
581. #3492	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#61270	semidirect
609. #554	C₂×D₆₇	semidirect
613. #553	C₂×D₆₇	semidirect
615. #552	C₂×D₆₇	semidirect
619. #547	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573946	2
#22572835	2
#22572809	2
#22572703	2
#22572688	2
#22572679	2
#22572649	2
#22572588	2
#22572552	2
#22570743	2
#22570183	2
#22570167	2
#22570118	2
C₂×#16863709	2
#22570060	2
#22570034	2
#22569891	2
#22569830	2
#22569037	2
#22568936	2
#22568807	2
C₂×#16863436	2
C₆₇×#3492	2
#61270	67