Subgroups — #31734954

Order 17152.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864106	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864101	—	2	1	no	—
29	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864090	—	2	1	no	—
33	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864085	—	2	1	no	—
35	#16864072	—	2	2	no	—
36	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864051	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864047	—	2	1	no	—
39	#16864036	—	2	2	no	—
40	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864011	—	2	1	no	—
43	#16863997	—	2	1	no	—
44	#16863988	—	2	2	no	—
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863943	—	2	1	no	—
48	#16863928	—	2	1	no	—
49	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863905	—	2	2	no	—
51	#16863903	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863801	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863646	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863629	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524051	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
145	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524039	—	2	1	no	—
154	#14524037	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	2	no	—
159	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524030	—	2	1	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524027	D₄	1	2	yes	—
169	#14524026	—	2	2	no	—
170	#14524026	—	2	2	no	—
171	#14524026	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	1	no	—
177	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524022	—	2	2	no	—
181	#14524022	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524019	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	—	2	1	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524014	—	2	1	no	—
198	#14524014	—	2	1	no	—
199	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524014	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524013	D₄	1	2	yes	—
207	#14524012	—	2	2	no	—
208	#14524011	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524005	—	2	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14524002	—	2	2	no	—
224	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524000	—	2	1	no	—
231	#14524000	—	2	2	no	—
232	#14523999	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
247	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	8	4	no	—
319	#11761628	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#11761612	—	2	2	no	—
353	#11761611	—	2	4	no	—
354	#11761611	—	2	4	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
360	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
429	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
430	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₆₈	—	2	4	no	—
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
541	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
551	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	#61270	—	67	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
574	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
577	D₆₇	—	2	2	no	—
578	D₆₇	—	4	2	no	—
579	D₆₇	—	4	1	no	—
580	#3494	—	67	1	no	—
581	#3492	—	67	1	no	—
582	#3357	—	67	2	no	—
583	#3355	—	67	2	no	—
584	#3347	—	67	2	no	—
585	#3346	—	67	2	no	—
586	#3345	—	67	2	no	—
587	#3343	—	67	2	no	—
588	#3337	—	67	2	no	—
589	#3334	—	67	2	no	—
590	#3164	—	67	1	no	—
591	#3098	—	67	1	no	—
592	#3096	—	67	1	no	—
593	#3091	—	67	1	no	—
594	C₂×#480	—	67	1	no	—
595	#3083	—	67	1	no	—
596	#3081	—	67	1	no	—
597	#3062	—	67	1	no	—
598	#3055	—	67	1	no	—
599	#2946	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#2933	—	67	1	no	—
601	#2913	—	67	1	no	—
602	C₂×#428	—	67	1	no	—
603	C₆₇	#61270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#131	—	67	1	no	—
606	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
607	#555	—	67	2	no	—
608	#554	—	67	2	no	—
609	#554	—	134	1	no	—
610	#553	—	67	2	no	—
611	#553	—	67	2	no	—
612	#553	—	67	2	no	—
613	#553	—	134	1	no	—
614	#552	—	67	2	no	—
615	#552	—	134	1	no	—
616	#551	—	134	2	no	—
617	#547	—	67	2	no	—
618	#547	—	67	2	no	—
619	#547	—	134	1	no	—
620	#546	—	134	2	no	—
621	#544	—	67	1	no	—
622	#544	—	67	1	no	—
623	#542	—	134	1	no	—
624	#540	—	134	1	no	—
625	#539	—	134	2	no	—
626	#537	—	67	1	no	—
627	#535	—	67	1	no	—
628	#532	—	134	1	no	—
629	#529	—	134	1	no	—
630	#525	—	67	1	no	—
631	#525	—	67	1	no	—
632	#525	—	134	2	no	—
633	C₂×#121	—	67	1	no	—
634	#520	—	67	1	no	—
635	#520	—	67	1	no	—
636	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#117	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	#501	—	67	2	no	—
641	#501	—	67	2	no	—
642	#500	—	67	2	no	—
643	#499	—	67	2	no	—
644	#485	—	67	2	no	—
645	#485	—	67	1	no	—
646	#485	—	67	1	no	—
647	#484	—	67	1	no	—
648	#484	—	67	2	no	—
649	#483	—	67	1	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#482	—	67	2	no	—
652	#482	—	67	2	no	—
653	#482	—	67	1	no	—
654	#482	—	67	1	no	—
655	#481	—	67	1	no	—
656	#481	—	67	2	no	—
657	#480	—	67	1	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	2	no	—
660	#480	—	67	2	no	—
661	#480	—	67	2	no	—
662	#480	—	67	2	no	—
663	#480	—	67	2	no	—
664	#479	—	67	2	no	—
665	#478	—	67	2	no	—
666	#478	—	67	2	no	—
667	#478	—	67	2	no	—
668	#477	—	67	2	no	—
669	#476	—	67	2	no	—
670	#474	—	67	2	no	—
671	#474	—	67	2	no	—
672	#469	—	67	2	no	—
673	#469	—	67	2	no	—
674	#468	—	67	2	no	—
675	#468	—	67	2	no	—
676	#466	—	67	2	no	—
677	#466	—	67	2	no	—
678	#465	—	67	2	no	—
679	#465	—	67	2	no	—
680	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
681	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
683	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
684	#436	—	67	2	no	—
685	#435	—	67	2	no	—
686	#435	—	67	2	no	—
687	C₈×D₄	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	1	no	—
689	#428	—	67	1	no	—
690	#428	—	67	1	no	—
691	#428	—	67	1	no	—
692	#428	—	67	2	no	—
693	#428	—	67	2	no	—
694	#428	—	67	2	no	—
695	#428	—	67	2	no	—
696	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#427	—	67	1	no	—
698	#427	—	67	1	no	—
699	#427	—	67	2	no	—
700	C₂×#107	—	67	1	no	—
701	C₂×#107	—	67	1	no	—
702	C₂×#107	—	67	2	no	—
703	C₂×#107	—	67	2	no	—
704	C₂×#106	—	67	2	no	—
705	#424	—	67	1	no	—
706	#418	—	67	1	no	—
707	#417	—	67	1	no	—
708	#416	—	67	1	no	—
709	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#102	—	67	1	no	—
711	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#408	—	67	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
714	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#41	—	67	1	no	—
716	C₂×#41	—	134	2	no	—
717	C₂×#41	—	134	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
723	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#131	—	134	4	no	—
727	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
740	#127	—	134	1	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#125	—	67	2	no	—
746	#125	—	67	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	1	no	—
750	#125	—	134	1	no	—
751	#124	—	134	2	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	1	no	—
754	#123	—	67	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	#121	—	67	1	no	—
777	#121	—	67	1	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	67	1	no	—
781	#121	—	67	1	no	—
782	#121	—	67	2	no	—
783	#121	—	67	2	no	—
784	#121	—	67	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	1	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	#121	—	134	1	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#120	—	67	2	no	—
794	#120	—	134	1	no	—
795	#120	—	134	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	67	1	no	—
819	#117	—	67	1	no	—
820	#117	—	67	1	no	—
821	#117	—	67	1	no	—
822	#117	—	67	2	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	134	2	no	—
825	#117	—	134	1	no	—
826	#117	—	134	1	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	1	no	—
852	#107	—	67	1	no	—
853	#107	—	67	1	no	—
854	#107	—	67	2	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#107	—	67	2	no	—
858	#107	—	67	1	no	—
859	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	—	67	2	no	—
862	#106	—	67	1	no	—
863	#106	—	67	1	no	—
864	#106	—	67	2	no	—
865	#106	—	67	2	no	—
866	#106	—	67	1	no	—
867	#106	—	67	1	no	—
868	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
871	#103	—	67	1	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#103	—	67	2	no	—
874	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
893	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	C₂⁴	—	67	1	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	536	4	no	—
900	#41	—	536	4	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	#41	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	536	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	2	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	SD₁₆	—	2	4	no	—
949	D₈	—	2	4	no	—
950	M₁₆	—	134	2	no	—
951	M₁₆	—	134	4	no	—
952	M₁₆	—	134	4	no	—
953	M₁₆	#11761628	1	4	yes	complemented
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	67	1	no	—
956	C₂×C₈	—	67	2	no	—
957	C₂×C₈	—	67	1	no	—
958	C₂×C₈	—	134	2	no	—
959	C₂×C₈	—	134	4	no	—
960	C₂×C₈	—	134	4	no	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₄²	—	134	2	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	8	1	no	—
1035	C₂³	—	268	1	no	—
1036	C₂³	—	67	1	no	—
1037	C₂³	—	67	1	no	—
1038	C₂³	—	67	2	no	—
1039	C₂³	—	134	2	no	—
1040	C₂³	—	134	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	536	2	no	—
1045	Q₈	—	536	2	no	—
1046	Q₈	—	134	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	268	2	no	—
1054	D₄	—	268	4	no	—
1055	D₄	—	268	2	no	—
1056	D₄	—	268	2	no	—
1057	D₄	—	536	2	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	536	2	no	—
1060	D₄	—	536	2	no	—
1061	D₄	—	134	4	no	—
1062	D₄	—	134	4	no	—
1063	D₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	134	1	no	—
1108	C₈	—	134	1	no	—
1109	C₈	—	134	2	no	—
1110	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	268	4	no	—
1120	C₂²	—	16	2	no	—
1121	C₂²	—	67	2	no	—
1122	C₂²	—	134	1	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	2	no	—
1125	C₂²	—	134	1	no	—
1126	C₂²	—	134	1	no	—
1127	C₂²	—	134	2	no	—
1128	C₂²	—	134	1	no	—
1129	C₂²	—	134	1	no	—
1130	C₂²	#16864051	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	2	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄	—	134	1	no	—
1146	C₄	—	134	2	no	—
1147	C₄	#16864051	1	2	yes	—
1148	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	268	1	no	—
1154	C₂	—	268	2	no	—
1155	C₂	—	134	2	no	—
1156	C₂	C₂×#16864051	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2946	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61270
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573934	C₂	semidirect
2. #22573912	C₂	semidirect
3. #22572837	C₂	semidirect
4. #22572816	C₂	semidirect
5. #22572714	C₂	semidirect
6. #22572699	C₂	semidirect
7. #22572684	C₂	semidirect
8. #22572654	C₂	semidirect
9. #22572593	C₂	semidirect
10. #22572558	C₂	semidirect
11. #22570748	C₂	semidirect
12. #22570185	C₂	semidirect
13. #22570163	C₂	semidirect
14. #22570120	C₂	semidirect
15. C₂×#16863708	C₂	semidirect
16. #22570060	C₂	semidirect
17. #22570040	C₂	semidirect
18. #22569883	C₂	semidirect
19. #22569822	C₂	semidirect
20. #22568937	C₂	semidirect
21. #22568808	C₂	semidirect
22. #428×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2946	C₂	semidirect
27. #16864106	C₂²	semidirect
31. #16864096	C₂²	semidirect
33. #16864087	C₂²	semidirect
37. #16864051	C₂²	semidirect
57. #16863805	C₂²	semidirect
58. #16863805	C₂²	semidirect
59. #16863801	C₂²	semidirect
60. #16863798	C₂²	semidirect
61. #16863736	C₂²	semidirect
62. #16863736	C₂²	semidirect
63. #16863735	C₂²	semidirect
64. #16863730	C₂²	semidirect
65. #16863730	C₂²	semidirect
66. #16863725	C₂²	semidirect
67. #16863719	C₂²	semidirect
68. #16863719	C₂²	semidirect
69. #16863718	C₂²	semidirect
70. #16863718	C₂²	semidirect
71. #16863718	C₂²	semidirect
72. #16863713	C₂²	semidirect
73. #16863713	C₂²	semidirect
78. #16863708	C₂²	semidirect
79. #16863708	C₂²	semidirect
80. #16863708	C₂²	semidirect
81. #16863703	C₂²	semidirect
82. #16863696	C₂²	semidirect
83. #16863696	C₂²	semidirect
84. #16863696	C₂²	semidirect
85. #16863691	C₂²	semidirect
86. #16863686	C₂²	semidirect
87. #16863676	C₂²	semidirect
88. #16863676	C₂²	semidirect
90. #16863646	C₂²	semidirect
92. #16863639	C₂²	semidirect
94. #16863629	C₂²	semidirect
96. #16863622	C₂²	semidirect
97. #16863475	C₂²	semidirect
98. #16863469	C₂²	semidirect
99. #16863469	C₂²	semidirect
100. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
104. #16863437	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863435	C₂²	semidirect
111. #16863431	C₂²	semidirect
114. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
115. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
127. #442×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
430. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
599. #2946	D₆₇	semidirect
603. C₆₇	#61270	semidirect
680. #442	C₂×D₆₇	semidirect
681. #440	C₂×D₆₇	semidirect
682. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
683. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect
953. M₁₆	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573934	2
#22573912	2
#22572837	2
#22572816	2
#22572714	2
#22572699	2
#22572684	2
#22572654	2
#22572593	2
#22572558	2
#22570748	2
#22570185	2
#22570163	2
#22570120	2
C₂×#16863708	2
#22570060	2
#22570040	2
#22569883	2
#22569822	2
#22568937	2
#22568808	2
#428×D₆₇	2
C₆₇×#2946	2
#61270	67