Subgroups — #31734967

Order 17152.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864107	—	2	1	no	—
29	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864099	—	2	1	no	—
32	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864088	—	2	2	no	—
34	#16864084	—	2	1	no	—
35	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864073	—	2	2	no	—
39	#16864049	—	2	1	no	—
40	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864020	—	2	1	no	—
42	#16864009	—	2	1	no	—
43	#16863995	—	2	2	no	—
44	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863931	—	2	1	no	—
48	#16863909	—	2	2	no	—
49	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863740	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863740	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863739	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863733	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863723	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863722	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863655	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863638	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863638	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863504	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863475	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#499×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#498×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524076	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524051	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	—	2	1	no	—
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524034	—	2	2	no	—
160	#14524034	—	2	2	no	—
161	#14524034	—	2	2	no	—
162	#14524034	—	2	2	no	—
163	#14524034	—	2	2	no	—
164	#14524032	—	2	2	no	—
165	#14524031	—	2	1	no	—
166	#14524028	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524027	—	2	2	no	—
173	#14524027	—	2	1	no	—
174	#14524027	D₄	1	2	yes	—
175	#14524023	—	2	1	no	—
176	#14524023	—	2	1	no	—
177	#14524023	—	2	1	no	—
178	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524019	—	2	2	no	—
188	#14524019	—	2	2	no	—
189	#14524019	—	2	2	no	—
190	#14524019	—	2	2	no	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524018	—	2	1	no	—
193	#14524018	—	2	2	no	—
194	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14524017	—	2	2	no	—
200	#14524013	—	2	1	no	—
201	#14524013	D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	—	2	1	no	—
209	#14524008	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524005	—	2	1	no	—
217	#14524005	—	2	2	no	—
218	#14524005	—	2	2	no	—
219	#14524005	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524001	—	2	2	no	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	—	2	2	no	—
227	#14524001	—	2	1	no	—
228	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524000	—	2	1	no	—
233	#14523999	—	2	1	no	—
234	#14523999	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#11761629	—	8	4	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
356	#11761617	—	2	4	no	—
357	#11761612	—	2	2	no	—
358	#11761611	—	2	4	no	—
359	#11761611	—	2	4	no	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₆₈	—	2	4	no	—
486	D₂₆₈	—	2	2	no	—
487	D₂₆₈	—	2	1	no	—
488	D₂₆₈	—	2	1	no	—
489	D₂₆₈	—	4	2	no	—
490	D₂₆₈	—	4	2	no	—
491	D₂₆₈	—	4	2	no	—
492	D₂₆₈	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
524	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₇	#577	1	2	yes	—
538	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	#61271	—	67	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
562	D₆₇	—	2	2	no	—
563	D₆₇	—	4	2	no	—
564	D₆₇	—	4	1	no	—
565	D₆₇	—	8	1	no	—
566	#3495	—	67	1	no	—
567	#3492	—	67	1	no	—
568	#3356	—	67	2	no	—
569	#3351	—	67	2	no	—
570	#3350	—	67	2	no	—
571	#3344	—	67	2	no	—
572	#3344	—	67	2	no	—
573	#3343	—	67	2	no	—
574	#3336	—	67	2	no	—
575	#3335	—	67	2	no	—
576	#3163	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3099	—	67	1	no	—
578	#3097	—	67	1	no	—
579	#3091	—	67	1	no	—
580	C₂×#483	—	67	1	no	—
581	#3084	—	67	1	no	—
582	#3082	—	67	1	no	—
583	#3063	—	67	1	no	—
584	#3056	—	67	1	no	—
585	#2947	—	67	1	no	—
586	#2933	—	67	1	no	—
587	#2912	—	67	1	no	—
588	C₂×#428	—	67	1	no	—
589	C₆₇	#61271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	67	1	no	—
591	C₂×#131	—	67	1	no	—
592	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
593	#556	—	67	2	no	—
594	#554	—	67	2	no	—
595	#554	—	67	2	no	—
596	#554	—	134	1	no	—
597	#553	—	67	2	no	—
598	#553	—	134	1	no	—
599	#552	—	67	2	no	—
600	#552	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	134	2	no	—
603	#552	—	134	1	no	—
604	#551	—	134	2	no	—
605	#547	—	67	2	no	—
606	#547	—	134	1	no	—
607	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#542	—	134	1	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#539	—	134	2	no	—
612	#537	—	67	1	no	—
613	#536	—	67	1	no	—
614	#533	—	134	1	no	—
615	#529	—	134	1	no	—
616	#525	—	67	1	no	—
617	#525	—	67	1	no	—
618	#525	—	134	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
620	#520	—	67	1	no	—
621	#520	—	67	1	no	—
622	#520	—	67	1	no	—
623	#519	—	67	1	no	—
624	C₂×#117	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
627	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	#499	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
629	#498	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
630	#485	—	67	1	no	—
631	#485	—	67	2	no	—
632	#485	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	1	no	—
635	#484	—	67	2	no	—
636	#484	—	67	1	no	—
637	#483	—	67	2	no	—
638	#483	—	67	2	no	—
639	#483	—	67	1	no	—
640	#483	—	67	2	no	—
641	#483	—	67	2	no	—
642	#483	—	67	2	no	—
643	#483	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	1	no	—
645	#482	—	67	2	no	—
646	#482	—	67	1	no	—
647	#481	—	67	1	no	—
648	#481	—	67	2	no	—
649	#480	—	67	1	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#479	—	67	2	no	—
652	#479	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#477	—	67	2	no	—
655	#476	—	67	2	no	—
656	#475	—	67	2	no	—
657	#475	—	67	2	no	—
658	#470	—	67	2	no	—
659	#470	—	67	2	no	—
660	#468	—	67	2	no	—
661	#468	—	67	2	no	—
662	#467	—	67	2	no	—
663	#467	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#441	—	67	2	no	—
667	#440	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
670	#436	—	67	2	no	—
671	#435	—	67	2	no	—
672	#435	—	67	2	no	—
673	C₈×D₄	—	67	2	no	—
674	#428	—	67	1	no	—
675	#428	—	67	1	no	—
676	#428	—	67	1	no	—
677	#428	—	67	2	no	—
678	#428	—	67	2	no	—
679	#428	—	67	2	no	—
680	#428	—	67	2	no	—
681	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#427	—	67	1	no	—
684	#427	—	67	2	no	—
685	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#107	—	67	2	no	—
687	C₂×#106	—	67	1	no	—
688	C₂×#106	—	67	2	no	—
689	C₂×#106	—	67	2	no	—
690	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#424	—	67	1	no	—
692	#419	—	67	1	no	—
693	#417	—	67	1	no	—
694	#416	—	67	1	no	—
695	#416	—	67	1	no	—
696	C₂×#103	—	67	1	no	—
697	C₂×#103	—	67	1	no	—
698	#408	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
700	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#41	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	134	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
707	#137	—	134	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
710	#131	—	134	4	no	—
711	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	2	1	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#124	—	134	1	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#123	—	67	2	no	—
743	#123	—	134	1	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	#121	—	67	1	no	—
771	#121	—	67	1	no	—
772	#121	—	67	1	no	—
773	#121	—	67	1	no	—
774	#121	—	67	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	1	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#120	—	67	2	no	—
779	#120	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	#117	—	67	1	no	—
802	#117	—	67	1	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	67	2	no	—
805	#117	—	67	2	no	—
806	#117	—	134	1	no	—
807	#117	—	134	1	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	1	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
833	#107	—	67	2	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	1	no	—
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	1	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	2	no	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	1	no	—
849	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	1	no	—
871	#102	—	67	1	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂⁴	—	67	1	no	—
882	#41	—	536	4	no	—
883	#41	—	134	2	no	—
884	#41	—	134	2	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₂×D₄	—	67	2	no	—
896	C₂×D₄	—	67	2	no	—
897	C₂×D₄	—	67	2	no	—
898	C₂×D₄	—	67	1	no	—
899	C₂×D₄	—	67	1	no	—
900	C₂×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	134	4	no	—
927	SD₁₆	—	134	4	no	—
928	M₁₆	—	134	2	no	—
929	M₁₆	—	134	4	no	—
930	M₁₆	—	134	4	no	—
931	M₁₆	#11761629	1	4	yes	complemented
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	1	no	—
935	C₂×C₈	—	67	2	no	—
936	C₂×C₈	—	134	2	no	—
937	C₂×C₈	—	134	4	no	—
938	C₂×C₈	—	134	4	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	134	1	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	2	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂³	—	268	1	no	—
1015	C₂³	—	67	1	no	—
1016	C₂³	—	67	1	no	—
1017	C₂³	—	67	2	no	—
1018	C₂³	—	134	2	no	—
1019	C₂³	—	134	1	no	—
1020	C₂³	—	134	2	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	8	2	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	268	2	no	—
1025	Q₈	—	134	2	no	—
1026	Q₈	—	134	1	no	—
1027	Q₈	—	134	2	no	—
1028	Q₈	—	134	1	no	—
1029	Q₈	—	134	2	no	—
1030	D₄	—	268	2	no	—
1031	D₄	—	268	2	no	—
1032	D₄	—	268	2	no	—
1033	D₄	—	268	2	no	—
1034	D₄	—	536	2	no	—
1035	D₄	—	134	4	no	—
1036	D₄	—	134	4	no	—
1037	D₄	—	134	2	no	—
1038	D₄	—	134	1	no	—
1039	D₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	134	1	no	—
1084	C₈	—	134	1	no	—
1085	C₈	—	134	2	no	—
1086	C₈	C₂×#11761629	1	4	yes	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	268	4	no	—
1090	C₂²	—	268	1	no	—
1091	C₂²	—	268	1	no	—
1092	C₂²	—	268	1	no	—
1093	C₂²	—	67	2	no	—
1094	C₂²	—	134	1	no	—
1095	C₂²	—	134	2	no	—
1096	C₂²	—	134	1	no	—
1097	C₂²	—	134	2	no	—
1098	C₂²	—	134	2	no	—
1099	C₂²	—	134	1	no	—
1100	C₂²	—	134	1	no	—
1101	C₂²	—	134	1	no	—
1102	C₂²	#16864049	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	268	1	no	—
1113	C₄	—	268	2	no	—
1114	C₄	—	268	2	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄	—	134	1	no	—
1119	C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄	#16864049	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	268	1	no	—
1125	C₂	—	268	2	no	—
1126	C₂	—	536	1	no	—
1127	C₂	—	134	2	no	—
1128	C₂	C₂×#16864049	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3163	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573919	C₂
hypercenter	#3163	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573964	C₂	semidirect
3. #22572823	C₂	semidirect
4. #22572768	C₂	semidirect
5. #22572753	C₂	semidirect
6. #22572663	C₂	semidirect
7. #22572663	C₂	semidirect
8. #22572648	C₂	semidirect
9. #22572576	C₂	semidirect
10. #22572565	C₂	semidirect
11. #22570203	C₂	semidirect
12. #22570181	C₂	semidirect
13. #22570126	C₂	semidirect
14. C₂×#16863728	C₂	semidirect
15. #22570067	C₂	semidirect
16. #22570045	C₂	semidirect
17. #22569901	C₂	semidirect
18. #22569840	C₂	semidirect
19. #22569054	C₂	semidirect
20. #22568937	C₂	semidirect
21. #22568803	C₂	semidirect
22. #428×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3163	C₂	semidirect
59. #16863740	C₂²	semidirect
60. #16863740	C₂²	semidirect
62. #16863739	C₂²	semidirect
64. #16863733	C₂²	semidirect
70. #16863728	C₂²	semidirect
71. #16863728	C₂²	semidirect
74. #16863722	C₂²	semidirect
76. #16863716	C₂²	semidirect
78. #16863700	C₂²	semidirect
79. #16863700	C₂²	semidirect
80. #16863700	C₂²	semidirect
81. #16863693	C₂²	semidirect
82. #16863688	C₂²	semidirect
83. #16863683	C₂²	semidirect
84. #16863678	C₂²	semidirect
85. #16863678	C₂²	semidirect
87. #16863655	C₂²	semidirect
89. #16863643	C₂²	semidirect
91. #16863638	C₂²	semidirect
93. #16863626	C₂²	semidirect
94. #16863504	C₂²	semidirect
95. #16863498	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₂₆₈	C₂²	semidirect
97. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
108. #16863435	C₂²	semidirect
109. #16863433	C₂²	semidirect
114. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
421. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
576. #3163	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#61271	semidirect
626. #501	C₂×D₆₇	semidirect
627. #501	C₂×D₆₇	semidirect
628. #499	C₂×D₆₇	semidirect
629. #498	C₂×D₆₇	semidirect
931. M₁₆	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573964	2
#22573919	2
#22572823	2
#22572768	2
#22572753	2
#22572663	2
#22572648	2
#22572576	2
#22572565	2
#22570203	2
#22570181	2
#22570126	2
C₂×#16863728	2
#22570067	2
#22570045	2
#22569901	2
#22569840	2
#22569054	2
#22568937	2
#22568803	2
#428×D₆₇	2
C₆₇×#3163	2
#61271	67