Subgroups — #31734978

Order 17152.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864103	—	2	1	no	—
29	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864092	—	2	1	no	—
31	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864086	—	2	1	no	—
34	#16864081	—	2	2	no	—
35	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864072	—	2	2	no	—
37	#16864050	—	2	1	no	—
38	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864019	—	2	1	no	—
42	#16864006	—	2	1	no	—
43	#16863990	—	2	2	no	—
44	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863948	—	2	1	no	—
47	#16863932	—	2	1	no	—
48	#16863907	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863902	—	2	2	no	—
50	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863651	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863639	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863634	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863622	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
94	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
138	#14524051	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524043	—	2	1	no	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524041	—	2	1	no	—
148	#14524038	—	2	2	no	—
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524035	—	2	1	no	—
155	#14524034	—	2	1	no	—
156	#14524034	—	2	2	no	—
157	#14524034	—	2	2	no	—
158	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524032	—	2	1	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524027	—	2	2	no	—
166	#14524027	—	2	2	no	—
167	#14524027	—	2	2	no	—
168	#14524026	—	2	2	no	—
169	#14524026	D₄	1	2	yes	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	2	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524023	—	2	2	no	—
174	#14524023	—	2	2	no	—
175	#14524022	—	2	1	no	—
176	#14524022	—	2	2	no	—
177	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524022	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524017	—	2	1	no	—
187	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524017	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524015	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524012	D₄	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	1	no	—
200	#14524008	—	2	2	no	—
201	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524005	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	#14524002	—	2	1	no	—
213	#14524002	—	2	2	no	—
214	#14524002	—	2	1	no	—
215	#14524002	—	2	1	no	—
216	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524001	—	2	2	no	—
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
224	#14523999	—	2	2	no	—
225	#14523999	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761627	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11761611	—	2	4	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
403	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
426	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
427	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
428	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₂₆₈	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
533	C₂²×C₆₇	#577	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
548	Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	#61271	—	67	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
562	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
565	D₆₇	—	4	2	no	—
566	#3495	—	67	1	no	—
567	#3492	—	67	1	no	—
568	#3356	—	67	2	no	—
569	#3351	—	67	2	no	—
570	#3350	—	67	2	no	—
571	#3344	—	67	2	no	—
572	#3344	—	67	2	no	—
573	#3343	—	67	2	no	—
574	#3336	—	67	2	no	—
575	#3335	—	67	2	no	—
576	#3163	—	67	1	no	—
577	#3099	—	67	1	no	—
578	#3097	—	67	1	no	—
579	#3091	—	67	1	no	—
580	C₂×#483	—	67	1	no	—
581	#3084	—	67	1	no	—
582	#3082	—	67	1	no	—
583	#3063	—	67	1	no	—
584	#3056	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#2947	—	67	1	no	—
586	#2933	—	67	1	no	—
587	#2912	—	67	1	no	—
588	C₂×#428	—	67	1	no	—
589	C₆₇	#61271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#131	—	67	1	no	—
592	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	#556	—	67	2	no	—
594	#554	—	67	2	no	—
595	#554	—	67	2	no	—
596	#554	—	134	1	no	—
597	#553	—	67	2	no	—
598	#553	—	134	1	no	—
599	#552	—	67	2	no	—
600	#552	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	134	2	no	—
603	#552	—	134	1	no	—
604	#551	—	134	2	no	—
605	#547	—	67	2	no	—
606	#547	—	134	1	no	—
607	#544	—	67	1	no	—
608	#544	—	67	1	no	—
609	#542	—	134	1	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#539	—	134	2	no	—
612	#537	—	67	1	no	—
613	#536	—	67	1	no	—
614	#533	—	134	1	no	—
615	#529	—	134	1	no	—
616	#525	—	67	1	no	—
617	#525	—	134	2	no	—
618	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#520	—	67	1	no	—
621	#520	—	67	1	no	—
622	#520	—	67	1	no	—
623	#519	—	67	1	no	—
624	C₂×#117	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
626	#501	—	67	2	no	—
627	#501	—	67	2	no	—
628	#499	—	67	2	no	—
629	#498	—	67	2	no	—
630	#485	—	67	1	no	—
631	#485	—	67	1	no	—
632	#485	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#484	—	67	1	no	—
636	#484	—	67	2	no	—
637	#483	—	67	2	no	—
638	#483	—	67	1	no	—
639	#483	—	67	2	no	—
640	#483	—	67	2	no	—
641	#483	—	67	2	no	—
642	#483	—	67	2	no	—
643	#483	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	1	no	—
645	#482	—	67	1	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#481	—	67	1	no	—
648	#481	—	67	2	no	—
649	#480	—	67	1	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#479	—	67	2	no	—
652	#479	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#477	—	67	2	no	—
655	#476	—	67	2	no	—
656	#475	—	67	2	no	—
657	#475	—	67	2	no	—
658	#470	—	67	2	no	—
659	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
660	#468	—	67	2	no	—
661	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
662	#467	—	67	2	no	—
663	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#441	—	67	2	no	—
667	#440	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
670	#436	—	67	2	no	—
671	#435	—	67	2	no	—
672	#435	—	67	2	no	—
673	C₈×D₄	—	67	2	no	—
674	#428	—	67	1	no	—
675	#428	—	67	1	no	—
676	#428	—	67	2	no	—
677	#428	—	67	2	no	—
678	#428	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	1	no	—
680	#428	—	67	2	no	—
681	#428	—	67	2	no	—
682	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	#427	—	67	1	no	—
684	#427	—	67	1	no	—
685	#427	—	67	2	no	—
686	C₂×#107	—	67	2	no	—
687	C₂×#106	—	67	2	no	—
688	C₂×#106	—	67	1	no	—
689	C₂×#106	—	67	1	no	—
690	C₂×#106	—	67	2	no	—
691	#424	—	67	1	no	—
692	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#416	—	67	1	no	—
695	#416	—	67	1	no	—
696	C₂×#103	—	67	1	no	—
697	C₂×#103	—	67	1	no	—
698	#408	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
700	#405	—	67	1	no	—
701	C₂×#41	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	—	134	2	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#137	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	#131	—	134	4	no	—
711	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
712	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#125	—	67	2	no	—
732	#125	—	67	2	no	—
733	#125	—	134	1	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#124	—	134	2	no	—
741	#124	—	134	1	no	—
742	#123	—	2	1	no	—
743	#123	—	67	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#121	—	67	1	no	—
771	#121	—	67	1	no	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	134	1	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	#120	—	2	1	no	—
779	#120	—	67	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	#117	—	67	1	no	—
802	#117	—	67	1	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	67	1	no	—
805	#117	—	67	1	no	—
806	#117	—	67	2	no	—
807	#117	—	67	2	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
833	#107	—	67	2	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	—	67	1	no	—
839	#107	—	67	1	no	—
840	#107	—	67	1	no	—
841	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	2	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	1	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	1	no	—
854	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	1	no	—
871	#102	—	67	1	no	—
872	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	#97	—	67	2	no	—
880	C₄×C₈	—	67	2	no	—
881	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	536	4	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	67	2	no	—
899	C₂×D₄	—	67	2	no	—
900	C₂×D₄	—	67	2	no	—
901	C₂×D₄	—	67	1	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	2	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	M₁₆	—	2	2	no	—
929	M₁₆	—	2	4	no	—
930	M₁₆	—	134	4	no	—
931	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
932	C₂×C₈	—	2	4	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	1	no	—
935	C₂×C₈	—	67	1	no	—
936	C₂×C₈	—	67	1	no	—
937	C₂×C₈	—	134	2	no	—
938	C₂×C₈	—	134	2	no	—
939	C₂×C₈	—	134	4	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	67	2	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₄²	—	134	2	no	—
1007	C₄²	—	134	2	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₄²	—	134	1	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	67	2	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	4	2	no	—
1027	Q₈	—	536	2	no	—
1028	Q₈	—	536	2	no	—
1029	Q₈	—	134	2	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	268	2	no	—
1036	D₄	—	536	2	no	—
1037	D₄	—	134	4	no	—
1038	D₄	—	134	4	no	—
1039	D₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	134	1	no	—
1083	C₈	—	134	1	no	—
1084	C₈	—	134	1	no	—
1085	C₈	—	134	1	no	—
1086	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	4	4	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	134	2	no	—
1099	C₂²	—	134	2	no	—
1100	C₂²	—	134	2	no	—
1101	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
1102	C₂²	#16864205	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	268	2	no	—
1112	C₄	—	268	2	no	—
1113	C₄	—	268	1	no	—
1114	C₄	—	268	1	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	134	2	no	—
1118	C₄	—	134	2	no	—
1119	C₄	—	134	2	no	—
1120	C₄	#16864046	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	2	2	no	—
1125	C₂	—	4	1	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	268	2	no	—
1128	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3056	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573915	C₂
hypercenter	#3056	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61271
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573955	C₂	semidirect
3. #22572819	C₂	semidirect
4. #22572764	C₂	semidirect
5. #22572749	C₂	semidirect
6. #22572670	C₂	semidirect
7. #22572659	C₂	semidirect
8. #22572655	C₂	semidirect
9. #22572580	C₂	semidirect
10. #22572561	C₂	semidirect
11. #22570739	C₂	semidirect
12. #22570197	C₂	semidirect
13. #22570176	C₂	semidirect
14. #22570118	C₂	semidirect
15. C₂×#16863724	C₂	semidirect
16. #22570075	C₂	semidirect
17. #22570053	C₂	semidirect
18. #22569894	C₂	semidirect
19. #22569053	C₂	semidirect
20. #22568934	C₂	semidirect
21. #22568803	C₂	semidirect
22. C₂×#16863438	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3056	C₂	semidirect
56. #16863804	C₂²	semidirect
57. #16863803	C₂²	semidirect
58. #16863797	C₂²	semidirect
59. #16863793	C₂²	semidirect
60. #16863736	C₂²	semidirect
61. #16863736	C₂²	semidirect
62. #16863735	C₂²	semidirect
65. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863725	C₂²	semidirect
68. #16863725	C₂²	semidirect
74. #16863718	C₂²	semidirect
77. #16863713	C₂²	semidirect
80. #16863705	C₂²	semidirect
81. #16863705	C₂²	semidirect
82. #16863701	C₂²	semidirect
83. #16863694	C₂²	semidirect
84. #16863689	C₂²	semidirect
85. #16863684	C₂²	semidirect
86. #16863679	C₂²	semidirect
87. #16863679	C₂²	semidirect
88. #16863651	C₂²	semidirect
89. #16863639	C₂²	semidirect
90. #16863634	C₂²	semidirect
91. #16863622	C₂²	semidirect
92. #16863503	C₂²	semidirect
93. #16863497	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863433	C₂²	semidirect
115. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
428. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
584. #3056	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#61271	semidirect
931. M₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573955	2
#22573915	2
#22572819	2
#22572764	2
#22572749	2
#22572670	2
#22572659	2
#22572655	2
#22572580	2
#22572561	2
#22570739	2
#22570197	2
#22570176	2
#22570118	2
C₂×#16863724	2
#22570075	2
#22570053	2
#22569894	2
#22569053	2
#22568934	2
#22568803	2
C₂×#16863438	2
C₆₇×#3056	2
#61271	67