Subgroups — #31735014

Order 17152.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864083	—	2	2	no	—
32	#16864077	—	2	2	no	—
33	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864013	—	2	1	no	—
35	#16864006	—	2	1	no	—
36	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863948	—	2	1	no	—
38	#16863927	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863806	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863799	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863734	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863729	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863724	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863717	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863712	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863707	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863688	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863652	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863640	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863635	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863623	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863468	C₂²	1	2	yes	—
90	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#554×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#553×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#552×C₆₇	—	2	1	no	—
123	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#547×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#539×C₆₇	—	2	2	no	—
128	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
130	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524073	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524050	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761612	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524042	—	2	1	no	—
151	#14524041	—	2	1	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524034	—	2	1	no	—
158	#14524034	—	2	2	no	—
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524030	—	2	2	no	—
162	#14524030	—	2	1	no	—
163	#14524024	—	2	2	no	—
164	#14524024	—	2	2	no	—
165	#14524024	—	2	2	no	—
166	#14524022	—	2	1	no	—
167	#14524022	—	2	1	no	—
168	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524020	—	2	2	no	—
173	#14524020	—	2	2	no	—
174	#14524020	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524008	—	2	1	no	—
179	#14524008	—	2	1	no	—
180	#14524008	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	#14524002	—	2	1	no	—
185	#14524002	—	2	1	no	—
186	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14523999	—	2	2	no	—
192	#14523999	—	2	2	no	—
193	#14523999	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
208	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
259	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
262	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
264	#123×C₆₇	—	2	1	no	—
265	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
266	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
267	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#123×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#120×C₆₇	—	2	1	no	—
288	#120×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	#11761618	—	2	4	no	—
326	#11761616	—	2	4	no	—
327	#11761612	—	2	2	no	—
328	#11761612	—	2	4	no	—
329	#11761612	—	2	4	no	—
330	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
377	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
378	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
379	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
380	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
536	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
549	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	#61273	—	67	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
566	#3495	—	67	1	no	—
567	#3492	D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	#3353	—	67	2	no	—
569	#3352	—	67	2	no	—
570	#3349	—	67	2	no	—
571	#3346	—	67	2	no	—
572	#3344	—	67	2	no	—
573	#3343	—	67	2	no	—
574	#3338	—	67	2	no	—
575	#3337	—	67	2	no	—
576	#3164	—	67	1	no	—
577	#3098	—	67	1	no	—
578	#3097	—	67	1	no	—
579	#3091	—	67	1	no	—
580	C₂×#484	—	67	1	no	—
581	#3083	—	67	1	no	—
582	#3082	—	67	1	no	—
583	#3063	—	67	1	no	—
584	#3056	—	67	1	no	—
585	#2947	—	67	1	no	—
586	#2933	—	67	1	no	—
587	#2913	—	67	1	no	—
588	C₂×#428	—	67	1	no	—
589	C₆₇	#61273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂×#137	—	67	1	no	—
591	C₂×#131	—	67	1	no	—
592	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
593	#556	—	67	2	no	—
594	#554	—	2	1	no	—
595	#554	—	67	2	no	—
596	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
597	#553	—	2	1	no	—
598	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
599	#552	—	2	1	no	—
600	#552	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	134	2	no	—
603	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
604	#551	—	134	2	no	—
605	#547	—	2	1	no	—
606	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	#544	—	67	1	no	—
608	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	#542	—	134	1	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#539	—	2	2	no	—
612	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#536	—	67	1	no	—
614	#533	—	134	1	no	—
615	#529	—	134	1	no	—
616	#525	—	2	2	no	—
617	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#525	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
620	#520	—	67	1	no	—
621	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#519	—	67	1	no	—
624	C₂×#117	—	67	1	no	—
625	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#501	—	67	2	no	—
627	#501	—	67	2	no	—
628	#500	—	67	2	no	—
629	#499	—	67	2	no	—
630	#485	—	67	2	no	—
631	#485	—	67	1	no	—
632	#485	—	67	1	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#484	—	67	1	no	—
636	#484	—	67	2	no	—
637	#484	—	67	2	no	—
638	#484	—	67	2	no	—
639	#484	—	67	2	no	—
640	#484	—	67	2	no	—
641	#484	—	67	2	no	—
642	#483	—	67	1	no	—
643	#483	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#482	—	67	1	no	—
646	#482	—	67	1	no	—
647	#481	—	67	1	no	—
648	#480	—	67	1	no	—
649	#480	—	67	2	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#479	—	67	2	no	—
652	#479	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#477	—	67	2	no	—
655	#477	—	67	2	no	—
656	#475	—	67	2	no	—
657	#474	—	67	2	no	—
658	#470	—	67	2	no	—
659	#470	—	67	2	no	—
660	#468	—	67	2	no	—
661	#468	—	67	2	no	—
662	#467	—	67	2	no	—
663	#467	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#441	—	67	2	no	—
667	#440	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
670	#436	—	67	2	no	—
671	#435	—	67	2	no	—
672	#435	—	67	2	no	—
673	C₈×D₄	—	67	2	no	—
674	#428	—	67	2	no	—
675	#428	—	67	1	no	—
676	#428	—	67	1	no	—
677	#428	—	67	1	no	—
678	#428	—	67	2	no	—
679	#428	—	67	2	no	—
680	#428	—	67	2	no	—
681	#428	—	67	1	no	—
682	#428	—	67	1	no	—
683	#427	—	67	2	no	—
684	#427	—	67	1	no	—
685	#427	—	67	1	no	—
686	C₂×#107	—	67	2	no	—
687	C₂×#107	—	67	2	no	—
688	C₂×#107	—	67	1	no	—
689	C₂×#107	—	67	1	no	—
690	C₂×#106	—	67	2	no	—
691	#424	—	67	1	no	—
692	#419	—	67	1	no	—
693	#417	—	67	1	no	—
694	#416	—	67	1	no	—
695	#416	—	67	1	no	—
696	C₂×#103	—	67	1	no	—
697	C₂×#103	—	67	1	no	—
698	#408	—	67	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
700	#405	—	67	1	no	—
701	C₂×#41	—	2	2	no	—
702	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#137	—	134	4	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
710	#131	—	134	4	no	—
711	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
716	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#125	—	2	2	no	—
732	#125	—	2	2	no	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	67	2	no	—
735	#125	—	134	1	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#124	—	134	1	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	1	no	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	2	2	no	—
746	#123	—	2	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
770	#121	—	2	2	no	—
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	#121	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	#121	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#120	—	2	1	no	—
779	#120	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
780	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	—	2	2	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	2	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	2	2	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	67	1	no	—
805	#117	—	67	1	no	—
806	#117	—	67	1	no	—
807	#117	—	67	2	no	—
808	#117	—	134	1	no	—
809	#117	—	134	1	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
833	#107	—	67	1	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	1	no	—
845	#107	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	1	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	1	no	—
854	#106	—	67	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	1	no	—
871	#102	—	67	1	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	#97	—	67	2	no	—
880	C₄×C₈	—	67	2	no	—
881	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	8	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
900	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	134	4	no	—
927	SD₁₆	—	134	4	no	—
928	M₁₆	—	67	4	no	—
929	M₁₆	—	134	4	no	—
930	M₁₆	—	134	4	no	—
931	M₁₆	—	134	2	no	—
932	C₂×C₈	—	67	2	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	1	no	—
935	C₂×C₈	—	67	1	no	—
936	C₂×C₈	—	67	2	no	—
937	C₂×C₈	—	67	1	no	—
938	C₂×C₈	—	134	4	no	—
939	C₂×C₈	—	134	4	no	—
940	C₂×C₈	—	134	2	no	—
941	C₂×C₈	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	8	2	no	—
1026	Q₈	—	268	2	no	—
1027	Q₈	—	536	2	no	—
1028	Q₈	—	134	2	no	—
1029	Q₈	—	134	2	no	—
1030	D₄	—	2	4	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	67	4	no	—
1082	C₈	—	134	1	no	—
1083	C₈	—	134	2	no	—
1084	C₈	—	134	1	no	—
1085	C₈	—	134	1	no	—
1086	C₈	—	134	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	4	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	#16864045	1	2	yes	—
1102	C₂²	#16864211	1	2	yes	—
1103	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	268	2	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	268	1	no	—
1118	C₄	—	268	2	no	—
1119	C₄	—	268	1	no	—
1120	C₄	#16864045	1	2	yes	—
1121	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	2	2	no	—
1124	C₂	—	2	2	no	—
1125	C₂	—	4	1	no	—
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	8	1	no	—
1128	C₂	C₂×#16864045	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16864211	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting, prime radical	C₆₇×#3492	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3492	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61273
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573963	C₂	semidirect
2. #22572793	C₂	semidirect
3. #22572778	C₂	semidirect
4. #22572739	C₂	semidirect
5. #22572694	C₂	semidirect
6. #22572658	C₂	semidirect
7. #22572643	C₂	semidirect
8. #22572597	C₂	semidirect
9. #22572582	C₂	semidirect
10. #22570743	C₂	semidirect
11. #22570183	C₂	semidirect
12. #22570178	C₂	semidirect
13. #22570118	C₂	semidirect
14. C₂×#16863731	C₂	semidirect
15. #22570060	C₂	semidirect
16. #22570045	C₂	semidirect
17. #22569902	C₂	semidirect
18. #22569841	C₂	semidirect
19. #22569048	C₂	semidirect
20. #22568936	C₂	semidirect
21. #22568807	C₂	semidirect
22. C₂×#16863436	C₂	semidirect
43. #16863806	C₂²	semidirect
44. #16863802	C₂²	semidirect
45. #16863799	C₂²	semidirect
46. #16863795	C₂²	semidirect
47. #16863737	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
51. #16863734	C₂²	semidirect
56. #16863731	C₂²	semidirect
58. #16863729	C₂²	semidirect
59. #16863726	C₂²	semidirect
63. #16863717	C₂²	semidirect
66. #16863707	C₂²	semidirect
67. #16863703	C₂²	semidirect
68. #16863700	C₂²	semidirect
69. #16863700	C₂²	semidirect
70. #16863696	C₂²	semidirect
71. #16863691	C₂²	semidirect
72. #16863688	C₂²	semidirect
73. #16863678	C₂²	semidirect
74. #16863676	C₂²	semidirect
76. #16863652	C₂²	semidirect
78. #16863640	C₂²	semidirect
80. #16863635	C₂²	semidirect
82. #16863623	C₂²	semidirect
83. #16863501	C₂²	semidirect
84. #16863496	C₂²	semidirect
85. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
86. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
92. #16863439	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
102. #16863432	C₂²	semidirect
106. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
330. #11761612	#41	semidirect
589. C₆₇	#61273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573963	2
#22572793	2
#22572778	2
#22572739	2
#22572694	2
#22572658	2
#22572643	2
#22572597	2
#22572582	2
#22570743	2
#22570183	2
#22570178	2
#22570118	2
C₂×#16863731	2
#22570060	2
#22570045	2
#22569902	2
#22569841	2
#22569048	2
#22568936	2
#22568807	2
C₂×#16863436	2
C₆₇×#3492	2
#61273	67