Subgroups — #31735036

Order 17152.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864120	—	2	1	no	—
28	#16864120	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864112	—	2	1	no	—
30	#16864112	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864112	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864099	—	2	1	no	—
33	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864084	—	2	1	no	—
37	#16864084	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864073	—	2	2	no	—
39	#16864049	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864037	—	2	2	no	—
41	#16864020	—	2	1	no	—
42	#16864002	—	2	1	no	—
43	#16863986	—	2	2	no	—
44	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863947	—	2	1	no	—
47	#16863932	—	2	2	no	—
48	#16863931	—	2	1	no	—
49	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863908	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863740	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863650	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863650	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863643	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863633	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863633	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863626	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#501×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#500×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#499×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761629	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524071	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524051	—	2	4	no	—
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524040	—	2	1	no	—
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524034	—	2	2	no	—
160	#14524032	—	2	2	no	—
161	#14524032	—	2	2	no	—
162	#14524032	—	2	2	no	—
163	#14524032	—	2	2	no	—
164	#14524032	—	2	2	no	—
165	#14524031	—	2	1	no	—
166	#14524028	—	2	2	no	—
167	#14524028	—	2	2	no	—
168	#14524028	—	2	2	no	—
169	#14524028	—	2	2	no	—
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524027	—	2	1	no	—
173	#14524027	D₄	1	2	yes	—
174	#14524023	—	2	1	no	—
175	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524023	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524019	—	2	2	no	—
181	#14524018	—	2	2	no	—
182	#14524018	—	2	2	no	—
183	#14524018	—	2	2	no	—
184	#14524018	—	2	1	no	—
185	#14524018	—	2	2	no	—
186	#14524018	—	2	2	no	—
187	#14524018	—	2	1	no	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524018	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14524017	—	2	2	no	—
199	#14524013	—	2	1	no	—
200	#14524013	—	2	2	no	—
201	#14524013	D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	#14524005	—	2	2	no	—
216	#14524005	—	2	2	no	—
217	#14524005	—	2	2	no	—
218	#14524005	—	2	1	no	—
219	#14524005	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14524001	—	2	1	no	—
225	#14524001	—	2	1	no	—
226	#14524001	—	2	2	no	—
227	#14524001	—	2	2	no	—
228	#14524001	—	2	2	no	—
229	#14524001	—	2	1	no	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524000	—	2	1	no	—
237	#14523999	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	#11761629	—	8	4	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	2	2	no	—
320	#11761628	—	2	2	no	—
321	#11761628	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	8	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#11761617	—	2	4	no	—
360	D₅₃₆	—	2	4	no	—
361	#11761612	—	2	2	no	—
362	#11761611	—	2	4	no	—
363	#11761611	—	2	4	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
369	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₂₆₈	—	2	2	no	—
488	D₂₆₈	—	2	1	no	—
489	D₂₆₈	—	2	2	no	—
490	D₂₆₈	—	2	2	no	—
491	D₂₆₈	—	2	1	no	—
492	D₂₆₈	—	4	2	no	—
493	D₂₆₈	—	4	2	no	—
494	D₂₆₈	—	4	4	no	—
495	D₂₆₈	—	4	2	no	—
496	D₂₆₈	—	8	1	no	—
497	D₂₆₈	—	8	2	no	—
498	D₂₆₈	—	8	2	no	—
499	D₂₆₈	—	8	1	no	—
500	D₂₆₈	—	8	2	no	—
501	D₂₆₈	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
530	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
557	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	2	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	#61274	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
571	D₆₇	—	4	2	no	—
572	D₆₇	—	4	1	no	—
573	D₆₇	—	4	1	no	—
574	D₆₇	—	8	1	no	—
575	D₆₇	—	8	2	no	—
576	#3494	—	67	1	no	—
577	#3493	—	67	1	no	—
578	#3355	—	67	2	no	—
579	#3353	—	67	2	no	—
580	#3350	—	67	2	no	—
581	#3348	—	67	2	no	—
582	#3347	—	67	2	no	—
583	#3345	—	67	2	no	—
584	#3341	—	67	2	no	—
585	#3337	—	67	2	no	—
586	#3164	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#3098	—	67	1	no	—
588	#3096	—	67	1	no	—
589	#3091	—	67	1	no	—
590	C₂×#482	—	67	1	no	—
591	#3084	—	67	1	no	—
592	#3081	—	67	1	no	—
593	#3062	—	67	1	no	—
594	#3055	—	67	1	no	—
595	#2946	—	67	1	no	—
596	#2933	—	67	1	no	—
597	#2912	—	67	1	no	—
598	#2911	—	67	1	no	—
599	C₆₇	#61274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
601	C₂×#131	—	67	1	no	—
602	C₂²×M₁₆	—	67	1	no	—
603	#556	—	67	2	no	—
604	#556	—	134	1	no	—
605	#555	—	67	2	no	—
606	#555	—	67	2	no	—
607	#555	—	134	1	no	—
608	#553	—	67	2	no	—
609	#553	—	67	2	no	—
610	#553	—	67	2	no	—
611	#553	—	134	1	no	—
612	#552	—	67	2	no	—
613	#552	—	134	1	no	—
614	#551	—	134	2	no	—
615	#547	—	67	2	no	—
616	#546	—	134	2	no	—
617	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#542	—	134	1	no	—
620	#540	—	134	1	no	—
621	#538	—	134	2	no	—
622	#537	—	67	1	no	—
623	#535	—	67	1	no	—
624	#532	—	134	1	no	—
625	#529	—	134	2	no	—
626	#529	—	134	1	no	—
627	#525	—	67	1	no	—
628	#525	—	67	1	no	—
629	C₂×#121	—	67	1	no	—
630	#520	—	67	1	no	—
631	#520	—	67	1	no	—
632	#520	—	67	1	no	—
633	#518	—	67	1	no	—
634	C₂×#117	—	67	1	no	—
635	C₂×#117	—	67	1	no	—
636	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
637	#501	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
638	#500	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
639	#499	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
640	#485	—	67	1	no	—
641	#485	—	67	2	no	—
642	#485	—	67	1	no	—
643	#484	—	67	2	no	—
644	#484	—	67	1	no	—
645	#483	—	67	1	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#482	—	67	1	no	—
648	#482	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#482	—	67	2	no	—
652	#482	—	67	2	no	—
653	#482	—	67	1	no	—
654	#482	—	67	2	no	—
655	#481	—	67	1	no	—
656	#481	—	67	2	no	—
657	#480	—	67	2	no	—
658	#480	—	67	2	no	—
659	#480	—	67	1	no	—
660	#479	—	67	2	no	—
661	#478	—	67	2	no	—
662	#478	—	67	2	no	—
663	#478	—	67	2	no	—
664	#476	—	67	2	no	—
665	#476	—	67	2	no	—
666	#475	—	67	2	no	—
667	#474	—	67	2	no	—
668	#469	—	67	2	no	—
669	#469	—	67	2	no	—
670	#468	—	67	2	no	—
671	#468	—	67	2	no	—
672	#466	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#465	—	67	2	no	—
675	#465	—	67	2	no	—
676	#442	—	67	2	no	—
677	#440	—	67	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
679	C₄×D₈	—	67	2	no	—
680	#436	—	67	2	no	—
681	#435	—	67	2	no	—
682	#435	—	67	2	no	—
683	C₈×D₄	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	1	no	—
685	#428	—	67	1	no	—
686	#428	—	67	1	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	2	no	—
689	#428	—	67	2	no	—
690	#428	—	67	2	no	—
691	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#427	—	67	1	no	—
694	#427	—	67	2	no	—
695	#427	—	67	2	no	—
696	#427	—	67	2	no	—
697	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×#106	—	67	1	no	—
700	C₂×#106	—	67	2	no	—
701	#424	—	67	1	no	—
702	#418	—	67	1	no	—
703	#417	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	C₂×#102	—	67	1	no	—
707	C₂×#102	—	67	1	no	—
708	#408	—	67	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
710	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#41	—	67	1	no	—
712	C₂×#41	—	67	1	no	—
713	C₂×#41	—	134	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
717	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×D₈	—	67	2	no	—
720	#131	—	134	4	no	—
721	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
725	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#127	—	134	1	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#126	—	134	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#125	—	2	1	no	—
742	#125	—	2	1	no	—
743	#125	—	134	2	no	—
744	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#124	—	134	1	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#124	—	134	2	no	—
749	#124	—	134	2	no	—
750	#124	—	134	2	no	—
751	#124	—	134	2	no	—
752	#123	—	67	2	no	—
753	#123	—	134	1	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	#121	—	67	1	no	—
770	#121	—	67	1	no	—
771	#121	—	67	2	no	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	67	1	no	—
774	#121	—	67	1	no	—
775	#121	—	67	2	no	—
776	#121	—	67	2	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	134	1	no	—
779	#121	—	134	1	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	1	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#120	—	67	2	no	—
788	#120	—	134	2	no	—
789	#120	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	#117	—	67	1	no	—
812	#117	—	67	2	no	—
813	#117	—	67	1	no	—
814	#117	—	67	2	no	—
815	#117	—	67	1	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	134	1	no	—
819	#117	—	134	1	no	—
820	#117	—	134	2	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	—	134	2	no	—
823	#117	—	134	1	no	—
824	#117	—	134	1	no	—
825	#117	—	134	1	no	—
826	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
828	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
843	#107	—	67	2	no	—
844	#107	—	67	1	no	—
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	—	67	1	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
889	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂⁴	—	67	1	no	—
892	C₂⁴	—	134	1	no	—
893	#41	—	536	4	no	—
894	#41	—	134	2	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
902	C₂×D₄	—	536	2	no	—
903	C₂×D₄	—	67	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	1	no	—
907	C₂×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂×D₄	—	67	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	1	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
940	SD₁₆	—	134	4	no	—
941	D₈	—	134	4	no	—
942	M₁₆	—	134	2	no	—
943	M₁₆	—	134	4	no	—
944	M₁₆	—	134	4	no	—
945	M₁₆	#11761629	1	4	yes	complemented
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	67	1	no	—
948	C₂×C₈	—	67	1	no	—
949	C₂×C₈	—	67	2	no	—
950	C₂×C₈	—	134	2	no	—
951	C₂×C₈	—	134	4	no	—
952	C₂×C₈	—	134	4	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	2	no	—
1017	C₄²	—	134	1	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂³	—	268	1	no	—
1025	C₂³	—	268	1	no	—
1026	C₂³	—	268	2	no	—
1027	C₂³	—	536	1	no	—
1028	C₂³	—	536	1	no	—
1029	C₂³	—	67	1	no	—
1030	C₂³	—	67	1	no	—
1031	C₂³	—	67	2	no	—
1032	C₂³	—	134	1	no	—
1033	C₂³	—	134	2	no	—
1034	C₂³	—	134	2	no	—
1035	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	134	1	no	—
1039	Q₈	—	134	1	no	—
1040	Q₈	—	134	2	no	—
1041	D₄	—	268	2	no	—
1042	D₄	—	268	2	no	—
1043	D₄	—	268	4	no	—
1044	D₄	—	268	2	no	—
1045	D₄	—	268	2	no	—
1046	D₄	—	536	2	no	—
1047	D₄	—	536	2	no	—
1048	D₄	—	536	1	no	—
1049	D₄	—	536	2	no	—
1050	D₄	—	536	2	no	—
1051	D₄	—	536	1	no	—
1052	D₄	—	134	4	no	—
1053	D₄	—	134	2	no	—
1054	D₄	—	134	1	no	—
1055	D₄	—	134	2	no	—
1056	D₄	—	134	2	no	—
1057	D₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	134	1	no	—
1100	C₈	—	134	1	no	—
1101	C₈	—	134	2	no	—
1102	C₈	C₂×#11761629	1	4	yes	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	268	1	no	—
1106	C₂²	—	268	2	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	—	268	2	no	—
1109	C₂²	—	268	2	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	536	2	no	—
1112	C₂²	—	1072	2	no	—
1113	C₂²	—	134	1	no	—
1114	C₂²	—	134	1	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	—	134	2	no	—
1117	C₂²	—	134	1	no	—
1118	C₂²	—	134	1	no	—
1119	C₂²	—	134	1	no	—
1120	C₂²	—	134	2	no	—
1121	C₂²	—	134	1	no	—
1122	C₂²	#16864049	1	2	yes	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	268	1	no	—
1133	C₄	—	268	1	no	—
1134	C₄	—	268	2	no	—
1135	C₄	—	268	1	no	—
1136	C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄	—	134	2	no	—
1139	C₄	#16864049	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	268	1	no	—
1144	C₂	—	268	1	no	—
1145	C₂	—	268	2	no	—
1146	C₂	—	536	2	no	—
1147	C₂	—	536	1	no	—
1148	C₂	C₂×#16864049	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3164	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3164	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61274
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573947	C₂	semidirect
2. #22573930	C₂	semidirect
3. #22572813	C₂	semidirect
4. #22572792	C₂	semidirect
5. #22572753	C₂	semidirect
6. #22572723	C₂	semidirect
7. #22572708	C₂	semidirect
8. #22572678	C₂	semidirect
9. #22572631	C₂	semidirect
10. #22572587	C₂	semidirect
11. #22570192	C₂	semidirect
12. #22570170	C₂	semidirect
13. #22570126	C₂	semidirect
14. C₂×#16863723	C₂	semidirect
15. #22570067	C₂	semidirect
16. #22570034	C₂	semidirect
17. #22569890	C₂	semidirect
18. #22569829	C₂	semidirect
19. #22569043	C₂	semidirect
20. #22568937	C₂	semidirect
21. #22568803	C₂	semidirect
22. #22568796	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3164	C₂	semidirect
28. #16864120	C₂²	semidirect
31. #16864112	C₂²	semidirect
35. #16864099	C₂²	semidirect
37. #16864084	C₂²	semidirect
58. #16863740	C₂²	semidirect
59. #16863739	C₂²	semidirect
60. #16863739	C₂²	semidirect
61. #16863733	C₂²	semidirect
62. #16863733	C₂²	semidirect
63. #16863728	C₂²	semidirect
68. #16863723	C₂²	semidirect
69. #16863723	C₂²	semidirect
70. #16863723	C₂²	semidirect
71. #16863722	C₂²	semidirect
72. #16863722	C₂²	semidirect
73. #16863716	C₂²	semidirect
74. #16863716	C₂²	semidirect
75. #16863711	C₂²	semidirect
76. #16863711	C₂²	semidirect
77. #16863711	C₂²	semidirect
78. #16863700	C₂²	semidirect
79. #16863693	C₂²	semidirect
80. #16863693	C₂²	semidirect
81. #16863693	C₂²	semidirect
82. #16863683	C₂²	semidirect
83. #16863683	C₂²	semidirect
84. #16863678	C₂²	semidirect
85. #16863673	C₂²	semidirect
87. #16863650	C₂²	semidirect
89. #16863643	C₂²	semidirect
91. #16863633	C₂²	semidirect
93. #16863626	C₂²	semidirect
94. #16863509	C₂²	semidirect
95. #16863498	C₂²	semidirect
96. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
97. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
98. #16863475	C₂²	semidirect
99. #16863469	C₂²	semidirect
100. #16863469	C₂²	semidirect
101. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
104. #16863437	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863435	C₂²	semidirect
109. #16863433	C₂²	semidirect
110. #16863433	C₂²	semidirect
112. #16863431	C₂²	semidirect
114. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #501×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
421. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
586. #3164	D₆₇	semidirect
599. C₆₇	#61274	semidirect
636. #501	C₂×D₆₇	semidirect
637. #501	C₂×D₆₇	semidirect
638. #500	C₂×D₆₇	semidirect
639. #499	C₂×D₆₇	semidirect
945. M₁₆	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573947	2
#22573930	2
#22572813	2
#22572792	2
#22572753	2
#22572723	2
#22572708	2
#22572678	2
#22572631	2
#22572587	2
#22570192	2
#22570170	2
#22570126	2
C₂×#16863723	2
#22570067	2
#22570034	2
#22569890	2
#22569829	2
#22569043	2
#22568937	2
#22568803	2
#22568796	2
C₆₇×#3164	2
#61274	67