Subgroups — #31735118

Order 17152.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#474×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524067	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864130	—	2	2	no	—
27	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864117	—	2	1	no	—
29	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864091	—	2	2	no	—
37	#16864065	—	2	1	no	—
38	#16864056	—	2	1	no	—
39	#16864053	—	2	1	no	—
40	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864014	—	2	2	no	—
43	#16863982	—	2	2	no	—
44	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863948	—	2	1	no	—
48	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863942	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863909	—	2	1	no	—
52	#16863903	—	2	1	no	—
53	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863733	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863493	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863394	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524067	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524049	—	2	8	no	—
147	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	—	2	1	no	—
156	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524039	—	2	2	no	—
160	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524032	—	2	1	no	—
168	#14524030	—	2	2	no	—
169	#14524030	—	2	1	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524029	—	2	2	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	D₄	1	2	yes	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524019	—	2	1	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	D₄	1	2	yes	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524014	—	2	2	no	—
198	#14524014	—	2	2	no	—
199	#14524014	—	2	1	no	—
200	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524011	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14524008	—	2	2	no	—
209	#14524008	—	2	2	no	—
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524005	—	2	2	no	—
218	#14524005	—	2	2	no	—
219	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#14524002	—	2	1	no	—
233	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761629	—	8	2	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	2	4	no	—
318	#11761628	—	8	2	no	—
319	#11761627	—	2	2	no	—
320	#11761627	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#11761617	—	2	2	no	—
356	#11761616	—	2	2	no	—
357	#11761613	—	2	2	no	—
358	#11761612	—	2	4	no	—
359	#11761611	—	2	2	no	—
360	#11761611	—	2	4	no	—
361	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
366	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	D₂₆₈	—	2	4	no	—
503	D₂₆₈	—	2	2	no	—
504	D₂₆₈	—	2	1	no	—
505	D₂₆₈	—	2	1	no	—
506	D₂₆₈	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
550	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	2	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
569	#61278	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
572	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
573	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₆₇	—	2	2	no	—
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	D₆₇	—	8	1	no	—
579	#3511	—	67	1	no	—
580	#3506	—	67	1	no	—
581	#3354	—	67	1	no	—
582	#3354	—	67	1	no	—
583	#3353	—	67	1	no	—
584	#3353	—	67	1	no	—
585	#3347	—	67	2	no	—
586	#3347	—	67	2	no	—
587	#3346	—	67	2	no	—
588	#3346	—	67	2	no	—
589	#3340	—	67	1	no	—
590	#3340	—	67	1	no	—
591	#3334	—	67	1	no	—
592	#3334	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3165	—	67	1	no	—
594	#3098	—	67	2	no	—
595	#3096	—	67	2	no	—
596	#3076	—	67	1	no	—
597	C₂×#474	—	67	1	no	—
598	#3062	—	67	2	no	—
599	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
600	#2935	—	67	1	no	—
601	#2913	—	67	2	no	—
602	C₆₇	#61278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
604	C₂×#131	—	67	2	no	—
605	#559	—	134	2	no	—
606	#556	—	67	1	no	—
607	#556	—	67	1	no	—
608	#556	—	134	1	no	—
609	#555	—	67	2	no	—
610	#555	—	67	1	no	—
611	#555	—	67	1	no	—
612	#554	—	67	2	no	—
613	#553	—	67	2	no	—
614	#553	—	67	2	no	—
615	#553	—	134	2	no	—
616	#550	—	134	1	no	—
617	#548	—	134	1	no	—
618	#548	—	134	1	no	—
619	#547	—	67	1	no	—
620	#547	—	67	1	no	—
621	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#542	—	134	2	no	—
624	#538	—	134	2	no	—
625	#537	—	67	2	no	—
626	#535	—	67	2	no	—
627	#533	—	67	1	no	—
628	#533	—	134	1	no	—
629	#532	—	67	1	no	—
630	#532	—	134	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
632	#525	—	134	1	no	—
633	#525	—	134	1	no	—
634	#520	—	67	2	no	—
635	#520	—	67	2	no	—
636	C₄×#41	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	#501	—	67	2	no	—
639	#501	—	67	2	no	—
640	#500	—	67	1	no	—
641	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#498	—	67	1	no	—
643	#498	—	67	1	no	—
644	#485	—	67	2	no	—
645	#485	—	67	2	no	—
646	#484	—	67	2	no	—
647	#484	—	67	2	no	—
648	#482	—	67	2	no	—
649	#482	—	67	2	no	—
650	#482	—	67	2	no	—
651	#482	—	67	2	no	—
652	#482	—	67	2	no	—
653	#482	—	67	2	no	—
654	#481	—	67	2	no	—
655	#481	—	67	2	no	—
656	#480	—	67	2	no	—
657	#480	—	67	2	no	—
658	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
659	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
660	#479	—	67	2	no	—
661	#478	—	67	2	no	—
662	#477	—	67	1	no	—
663	#476	—	67	1	no	—
664	#475	—	67	1	no	—
665	#474	—	67	1	no	—
666	#474	—	67	1	no	—
667	#474	—	67	2	no	—
668	#474	—	67	1	no	—
669	#474	—	67	2	no	—
670	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#469	—	67	2	no	—
673	#469	—	67	2	no	—
674	#468	—	67	2	no	—
675	#468	—	67	2	no	—
676	#466	—	67	2	no	—
677	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
678	#465	—	67	2	no	—
679	#465	—	67	2	no	—
680	#442	—	67	1	no	—
681	#442	—	67	1	no	—
682	#440	—	67	1	no	—
683	#440	—	67	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
686	C₄×D₈	—	67	1	no	—
687	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#436	—	67	1	no	—
689	#436	—	67	1	no	—
690	#435	—	67	2	no	—
691	#435	—	67	2	no	—
692	C₈×D₄	—	67	1	no	—
693	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#428	—	67	2	no	—
695	#428	—	67	2	no	—
696	#428	—	67	2	no	—
697	#428	—	67	2	no	—
698	#428	—	67	2	no	—
699	#428	—	67	2	no	—
700	#428	—	67	1	no	—
701	#427	—	67	2	no	—
702	#427	—	67	2	no	—
703	#427	—	67	2	no	—
704	C₂×#107	—	67	2	no	—
705	C₂×#107	—	67	2	no	—
706	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
708	#418	—	67	1	no	—
709	#417	—	67	1	no	—
710	#416	—	67	2	no	—
711	C₂×#102	—	67	2	no	—
712	#408	—	67	2	no	—
713	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	67	2	no	—
717	C₂×#41	—	67	1	no	—
718	C₂×#41	—	134	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
723	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×D₈	—	67	1	no	—
727	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#131	—	134	8	no	—
729	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
732	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	#127	—	67	1	no	—
745	#127	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#126	—	134	2	no	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	134	2	no	—
752	#124	—	67	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#124	—	134	2	no	—
756	#124	—	134	2	no	—
757	#124	—	134	1	no	—
758	#124	—	134	1	no	—
759	#124	—	134	2	no	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	#121	—	67	1	no	—
778	#121	—	67	1	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	67	2	no	—
781	#121	—	67	2	no	—
782	#121	—	67	2	no	—
783	#121	—	67	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#121	—	134	1	no	—
792	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#120	—	134	2	no	—
795	#120	—	134	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	1	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₄×D₄	—	67	1	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#117	—	67	2	no	—
827	#117	—	67	2	no	—
828	#117	—	67	1	no	—
829	#117	—	67	2	no	—
830	#117	—	67	2	no	—
831	#117	—	67	2	no	—
832	#117	—	134	1	no	—
833	#117	—	134	2	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	—	67	1	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	—	67	1	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	—	67	2	no	—
864	#106	—	67	2	no	—
865	#106	—	67	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	67	2	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#103	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#97	—	67	1	no	—
890	#97	—	67	1	no	—
891	C₄×C₈	—	67	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	134	1	no	—
894	#41	—	8	2	no	—
895	#41	—	8	2	no	—
896	#41	—	536	2	no	—
897	#41	—	536	2	no	—
898	#41	—	134	4	no	—
899	#41	—	134	4	no	—
900	#41	—	134	2	no	—
901	#41	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	2	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	67	2	no	—
917	C₂×D₄	—	67	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	1	no	—
922	C₂×D₄	—	134	1	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
948	SD₁₆	—	134	2	no	—
949	SD₁₆	—	134	2	no	—
950	D₈	—	2	2	no	—
951	D₈	—	134	2	no	—
952	M₁₆	—	67	4	no	—
953	M₁₆	—	134	2	no	—
954	M₁₆	—	134	4	no	—
955	M₁₆	—	134	4	no	—
956	C₂×C₈	—	2	4	no	—
957	C₂×C₈	—	67	1	no	—
958	C₂×C₈	—	67	1	no	—
959	C₂×C₈	—	67	2	no	—
960	C₂×C₈	—	134	4	no	—
961	C₂×C₈	—	134	4	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	134	1	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	2	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	—	134	2	no	—
1028	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	268	2	no	—
1032	C₂³	—	536	1	no	—
1033	C₂³	—	536	1	no	—
1034	C₂³	—	67	1	no	—
1035	C₂³	—	67	2	no	—
1036	C₂³	—	134	1	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1038	Q₈	—	4	2	no	—
1039	Q₈	—	4	2	no	—
1040	Q₈	—	268	2	no	—
1041	Q₈	—	536	1	no	—
1042	Q₈	—	536	2	no	—
1043	Q₈	—	134	4	no	—
1044	Q₈	—	134	1	no	—
1045	Q₈	—	134	1	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	268	2	no	—
1054	D₄	—	268	2	no	—
1055	D₄	—	268	2	no	—
1056	D₄	—	536	2	no	—
1057	D₄	—	536	2	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	536	2	no	—
1060	D₄	—	134	4	no	—
1061	D₄	—	134	4	no	—
1062	D₄	—	134	4	no	—
1063	D₄	—	134	2	no	—
1064	D₄	—	134	1	no	—
1065	D₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	67	2	no	—
1107	C₈	—	134	2	no	—
1108	C₈	—	134	1	no	—
1109	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	268	1	no	—
1120	C₂²	—	268	1	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	536	4	no	—
1123	C₂²	—	67	2	no	—
1124	C₂²	—	134	2	no	—
1125	C₂²	—	134	2	no	—
1126	C₂²	—	134	2	no	—
1127	C₂²	—	134	1	no	—
1128	C₂²	—	134	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	268	1	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	1	no	—
1140	C₄	—	268	2	no	—
1141	C₄	—	67	2	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄	—	134	1	no	—
1145	C₄	#16864197	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	268	2	no	—
1152	C₂	—	536	1	no	—
1153	C₂	—	134	2	no	—
1154	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16864197	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3334	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3334	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3334

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574119	C₂	semidirect
2. #22574059	C₂	semidirect
3. #22572806	C₂	semidirect
4. #22572804	C₂	semidirect
5. #22572793	C₂	semidirect
6. #22572792	C₂	semidirect
7. #22572715	C₂	semidirect
8. #22572712	C₂	semidirect
9. #22572697	C₂	semidirect
10. #22572690	C₂	semidirect
11. #22572623	C₂	semidirect
12. #22572619	C₂	semidirect
13. #22572555	C₂	semidirect
14. #22570752	C₂	semidirect
15. #22570182	C₂	semidirect
16. #22570160	C₂	semidirect
17. #22569990	C₂	semidirect
18. #474×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569888	C₂	semidirect
20. C₄×#14524067	C₂	semidirect
21. #22568948	C₂	semidirect
22. #22568805	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3334	C₂	semidirect
27. #16864120	C₂²	semidirect
29. #16864116	C₂²	semidirect
32. #16864110	C₂²	semidirect
33. #16864101	C₂²	semidirect
40. #16864051	C₂²	semidirect
57. #16863804	C₂²	semidirect
58. #16863804	C₂²	semidirect
59. #16863799	C₂²	semidirect
60. #16863794	C₂²	semidirect
61. #16863792	C₂²	semidirect
62. #16863739	C₂²	semidirect
63. #16863738	C₂²	semidirect
64. #16863733	C₂²	semidirect
65. #16863731	C₂²	semidirect
68. #16863719	C₂²	semidirect
71. #16863717	C₂²	semidirect
75. #16863708	C₂²	semidirect
76. #16863702	C₂²	semidirect
77. #16863694	C₂²	semidirect
78. #16863692	C₂²	semidirect
79. #16863686	C₂²	semidirect
80. #16863678	C₂²	semidirect
100. #16863475	C₂²	semidirect
101. #16863474	C₂²	semidirect
102. #16863470	C₂²	semidirect
103. #16863467	C₂²	semidirect
104. #16863461	C₂²	semidirect
108. #16863437	C₂²	semidirect
109. #16863437	C₂²	semidirect
110. #16863436	C₂²	semidirect
111. #16863436	C₂²	semidirect
112. #16863434	C₂²	semidirect
114. #16863433	C₂²	semidirect
116. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
361. #11761611	#41	semidirect
592. #3334	D₆₇	semidirect
602. C₆₇	#61278	semidirect
622. #547	C₂×D₆₇	semidirect
641. #500	C₂×D₆₇	semidirect
659. #480	C₂×D₆₇	semidirect
671. #474	C₂×D₆₇	semidirect
693. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
706. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574119	2
#22574059	2
#22572806	2
#22572804	2
#22572793	2
#22572792	2
#22572715	2
#22572712	2
#22572697	2
#22572690	2
#22572623	2
#22572619	2
#22572555	2
#22570752	2
#22570182	2
#22570160	2
#22569990	2
#474×D₆₇	2
#22569888	2
C₄×#14524067	2
#22568948	2
#22568805	2
C₆₇×#3334	2
#61278	67