Subgroups — #31735123

Order 17152.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864132	—	2	1	no	—
26	#16864128	—	2	1	no	—
27	#16864117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864115	—	2	1	no	—
29	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864089	—	2	2	no	—
35	#16864066	—	2	1	no	—
36	#16864052	—	2	2	no	—
37	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864019	—	2	1	no	—
40	#16864013	—	2	1	no	—
41	#16863981	—	2	2	no	—
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863948	—	2	1	no	—
46	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863941	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863902	—	2	2	no	—
50	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863800	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863734	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863729	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863508	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
94	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863467	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863465	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863434	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#466×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	#14524051	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524042	—	2	1	no	—
146	#14524042	—	2	1	no	—
147	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524039	—	2	1	no	—
153	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524030	—	2	1	no	—
163	#14524030	—	2	2	no	—
164	#14524030	—	2	2	no	—
165	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524027	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524025	—	2	2	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524024	—	2	2	no	—
175	#14524023	—	2	2	no	—
176	#14524022	—	2	1	no	—
177	#14524020	—	2	1	no	—
178	#14524020	—	2	1	no	—
179	#14524020	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524017	—	2	1	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524015	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524015	D₄	1	2	yes	—
189	#14524015	D₄	1	2	yes	—
190	#14524014	—	2	2	no	—
191	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524012	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	#14524008	—	2	1	no	—
203	#14524008	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#14524002	—	2	1	no	—
226	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761627	—	8	4	no	—
318	#11761627	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11761612	—	2	2	no	—
347	#11761611	—	2	4	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
431	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
432	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
433	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
541	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	1	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
564	#61278	—	67	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
568	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
572	D₆₇	—	4	2	no	—
573	#3511	—	67	1	no	—
574	#3506	—	67	1	no	—
575	#3354	—	67	2	no	—
576	#3353	—	67	2	no	—
577	#3347	—	67	2	no	—
578	#3347	—	67	2	no	—
579	#3346	—	67	2	no	—
580	#3346	—	67	2	no	—
581	#3340	—	67	2	no	—
582	#3334	—	67	2	no	—
583	#3165	—	67	1	no	—
584	#3098	—	67	1	no	—
585	#3098	—	67	1	no	—
586	#3096	—	67	1	no	—
587	#3096	—	67	1	no	—
588	#3076	—	67	1	no	—
589	C₂×#474	—	67	1	no	—
590	#3062	—	67	1	no	—
591	#3062	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
593	#2935	—	67	1	no	—
594	#2913	—	67	1	no	—
595	#2913	—	67	1	no	—
596	C₆₇	#61278	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#131	—	67	1	no	—
599	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	#559	—	134	1	no	—
601	#559	—	134	1	no	—
602	#556	—	67	2	no	—
603	#556	—	134	1	no	—
604	#555	—	67	2	no	—
605	#555	—	67	2	no	—
606	#554	—	67	2	no	—
607	#553	—	67	2	no	—
608	#553	—	67	2	no	—
609	#553	—	134	2	no	—
610	#550	—	134	1	no	—
611	#548	—	134	2	no	—
612	#547	—	67	2	no	—
613	#547	—	67	2	no	—
614	#542	—	134	1	no	—
615	#542	—	134	1	no	—
616	#538	—	134	2	no	—
617	#537	—	67	1	no	—
618	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#535	—	67	1	no	—
620	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#533	—	67	1	no	—
622	#533	—	134	1	no	—
623	#532	—	67	1	no	—
624	#532	—	134	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
626	#525	—	134	2	no	—
627	#520	—	67	1	no	—
628	#520	—	67	1	no	—
629	#520	—	67	1	no	—
630	#520	—	67	1	no	—
631	C₄×#41	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
633	#501	—	67	2	no	—
634	#501	—	67	2	no	—
635	#500	—	67	2	no	—
636	#498	—	67	2	no	—
637	#485	—	67	2	no	—
638	#485	—	67	2	no	—
639	#484	—	67	2	no	—
640	#484	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#482	—	67	2	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#481	—	67	2	no	—
648	#481	—	67	2	no	—
649	#480	—	67	2	no	—
650	#480	—	67	2	no	—
651	#480	—	67	2	no	—
652	#480	—	67	2	no	—
653	#479	—	67	1	no	—
654	#479	—	67	1	no	—
655	#478	—	67	1	no	—
656	#478	—	67	1	no	—
657	#477	—	67	1	no	—
658	#476	—	67	1	no	—
659	#475	—	67	1	no	—
660	#474	—	67	1	no	—
661	#474	—	67	2	no	—
662	#474	—	67	2	no	—
663	#474	—	67	2	no	—
664	#474	—	67	2	no	—
665	#469	—	67	2	no	—
666	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
667	#468	—	67	2	no	—
668	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
669	#466	—	67	2	no	—
670	#466	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
671	#465	—	67	2	no	—
672	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
673	#442	—	67	2	no	—
674	#440	—	67	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×D₈	—	67	2	no	—
677	#436	—	67	2	no	—
678	#435	—	67	2	no	—
679	#435	—	67	2	no	—
680	C₈×D₄	—	67	2	no	—
681	#428	—	67	2	no	—
682	#428	—	67	2	no	—
683	#428	—	67	1	no	—
684	#428	—	67	1	no	—
685	#428	—	67	1	no	—
686	#428	—	67	1	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	2	no	—
689	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	#427	—	67	1	no	—
691	#427	—	67	2	no	—
692	#427	—	67	1	no	—
693	#427	—	67	2	no	—
694	C₂×#107	—	67	2	no	—
695	C₂×#107	—	67	1	no	—
696	C₂×#107	—	67	1	no	—
697	C₂×#107	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
699	#418	—	67	1	no	—
700	#417	—	67	1	no	—
701	#416	—	67	1	no	—
702	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#102	—	67	1	no	—
704	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#408	—	67	1	no	—
706	#408	—	67	1	no	—
707	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×#41	—	67	1	no	—
709	C₂×#41	—	134	2	no	—
710	C₂×#41	—	134	2	no	—
711	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#131	—	2	4	no	—
720	#131	—	134	4	no	—
721	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
726	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
736	#127	—	2	1	no	—
737	#127	—	67	1	no	—
738	#127	—	134	1	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#125	—	67	1	no	—
744	#125	—	67	1	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#124	—	2	1	no	—
747	#124	—	67	1	no	—
748	#124	—	67	1	no	—
749	#124	—	134	2	no	—
750	#124	—	134	2	no	—
751	#124	—	134	2	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	2	no	—
754	#124	—	134	1	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#121	—	2	1	no	—
772	#121	—	2	2	no	—
773	#121	—	67	2	no	—
774	#121	—	67	2	no	—
775	#121	—	67	2	no	—
776	#121	—	67	2	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	134	1	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	#120	—	2	2	no	—
788	#120	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	67	2	no	—
799	C₄×D₄	—	67	2	no	—
800	C₄×D₄	—	67	2	no	—
801	C₄×D₄	—	67	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	#117	—	67	1	no	—
820	#117	—	67	1	no	—
821	#117	—	67	2	no	—
822	#117	—	67	2	no	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	2	no	—
825	#117	—	134	1	no	—
826	#117	—	134	2	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	—	67	1	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	2	no	—
844	#107	—	67	2	no	—
845	#107	—	67	1	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	1	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	1	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	—	67	2	no	—
852	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	1	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	#106	—	67	2	no	—
861	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
866	#103	—	67	1	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
886	#97	—	67	2	no	—
887	C₄×C₈	—	67	2	no	—
888	C₂⁴	—	2	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	536	4	no	—
894	#41	—	536	4	no	—
895	#41	—	134	2	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	2	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	2	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	SD₁₆	—	2	4	no	—
942	D₈	—	2	4	no	—
943	M₁₆	—	2	4	no	—
944	M₁₆	—	134	2	no	—
945	M₁₆	—	134	4	no	—
946	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₂×C₈	—	2	4	no	—
949	C₂×C₈	—	67	2	no	—
950	C₂×C₈	—	67	1	no	—
951	C₂×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂×C₈	—	134	2	no	—
953	C₂×C₈	—	134	4	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₄²	—	67	1	no	—
1014	C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	1	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	8	1	no	—
1027	C₂³	—	8	1	no	—
1028	C₂³	—	67	2	no	—
1029	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	268	4	no	—
1035	Q₈	—	268	2	no	—
1036	Q₈	—	536	2	no	—
1037	Q₈	—	536	1	no	—
1038	Q₈	—	134	2	no	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	268	2	no	—
1051	D₄	—	536	2	no	—
1052	D₄	—	536	2	no	—
1053	D₄	—	536	2	no	—
1054	D₄	—	134	4	no	—
1055	D₄	—	134	4	no	—
1056	D₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	134	1	no	—
1098	C₈	—	134	1	no	—
1099	C₈	—	134	2	no	—
1100	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	8	4	no	—
1113	C₂²	—	134	2	no	—
1114	C₂²	—	134	2	no	—
1115	C₂²	—	134	2	no	—
1116	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	268	1	no	—
1125	C₄	—	268	1	no	—
1126	C₄	—	268	2	no	—
1127	C₄	—	268	1	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	67	2	no	—
1130	C₄	—	134	2	no	—
1131	C₄	—	134	1	no	—
1132	C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄	—	134	1	no	—
1134	C₄	#16864046	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	2	2	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	—	8	1	no	—
1141	C₂	—	268	2	no	—
1142	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3062	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3062	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61278
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574118	C₂	semidirect
2. #22574060	C₂	semidirect
3. #22572799	C₂	semidirect
4. #22572788	C₂	semidirect
5. #22572715	C₂	semidirect
6. #22572704	C₂	semidirect
7. #22572700	C₂	semidirect
8. #22572689	C₂	semidirect
9. #22572617	C₂	semidirect
10. #22572553	C₂	semidirect
11. #22570753	C₂	semidirect
12. #22570185	C₂	semidirect
13. #22570183	C₂	semidirect
14. #22570163	C₂	semidirect
15. #22570161	C₂	semidirect
16. #22569993	C₂	semidirect
17. C₂×#16863674	C₂	semidirect
18. #22569883	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. #22568951	C₂	semidirect
21. #22568809	C₂	semidirect
22. #22568808	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3062	C₂	semidirect
27. #16864117	C₂²	semidirect
30. #16864110	C₂²	semidirect
31. #16864104	C₂²	semidirect
38. #16864046	C₂²	semidirect
56. #16863804	C₂²	semidirect
57. #16863803	C₂²	semidirect
58. #16863800	C₂²	semidirect
59. #16863793	C₂²	semidirect
60. #16863736	C₂²	semidirect
61. #16863734	C₂²	semidirect
62. #16863730	C₂²	semidirect
63. #16863729	C₂²	semidirect
66. #16863718	C₂²	semidirect
69. #16863717	C₂²	semidirect
73. #16863708	C₂²	semidirect
75. #16863707	C₂²	semidirect
76. #16863705	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863698	C₂²	semidirect
79. #16863694	C₂²	semidirect
80. #16863689	C₂²	semidirect
81. #16863684	C₂²	semidirect
82. #16863679	C₂²	semidirect
87. #16863674	C₂²	semidirect
96. #16863472	C₂²	semidirect
97. #16863467	C₂²	semidirect
98. #16863465	C₂²	semidirect
99. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
103. #16863438	C₂²	semidirect
104. #16863438	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
109. #16863434	C₂²	semidirect
111. #16863431	C₂²	semidirect
113. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
115. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
433. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
591. #3062	D₆₇	semidirect
596. C₆₇	#61278	semidirect
946. M₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574118	2
#22574060	2
#22572799	2
#22572788	2
#22572715	2
#22572704	2
#22572700	2
#22572689	2
#22572617	2
#22572553	2
#22570753	2
#22570185	2
#22570183	2
#22570163	2
#22570161	2
#22569993	2
C₂×#16863674	2
#22569883	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
#22568951	2
#22568809	2
#22568808	2
C₆₇×#3062	2
#61278	67