Subgroups — #31735169

Order 17152.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864132	—	2	1	no	—
26	#16864121	—	2	1	no	—
27	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864115	—	2	1	no	—
29	#16864115	—	2	1	no	—
30	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864089	—	2	2	no	—
34	#16864089	—	2	2	no	—
35	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864007	—	2	1	no	—
40	#16864000	—	2	1	no	—
41	#16863991	—	2	2	no	—
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863927	—	2	2	no	—
48	#16863925	—	2	1	no	—
49	#16863925	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863798	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863704	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863697	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863697	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863637	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#435×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524076	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524041	—	2	1	no	—
143	#14524041	—	2	1	no	—
144	#14524038	—	2	2	no	—
145	#14524038	—	2	2	no	—
146	#14524036	—	2	2	no	—
147	#14524036	—	2	2	no	—
148	#14524036	—	2	2	no	—
149	#14524036	—	2	2	no	—
150	#14524036	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524035	—	2	1	no	—
153	#14524035	—	2	1	no	—
154	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524034	—	2	2	no	—
159	#14524033	—	2	2	no	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524030	—	2	1	no	—
164	#14524030	—	2	1	no	—
165	#14524030	—	2	2	no	—
166	#14524025	—	2	2	no	—
167	#14524025	—	2	2	no	—
168	#14524024	—	2	2	no	—
169	#14524024	—	2	2	no	—
170	#14524024	—	2	2	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524022	—	2	1	no	—
175	#14524022	—	2	1	no	—
176	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524019	—	2	1	no	—
186	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524015	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524014	—	2	1	no	—
193	#14524014	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524000	—	2	1	no	—
230	#14523999	—	2	2	no	—
231	#14523999	—	2	2	no	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
287	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
299	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
301	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
340	#11761617	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
423	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
424	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	—
426	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
453	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
454	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	D₂₆₈	—	2	1	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
501	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
523	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
534	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	1	no	—
544	Dic₆₇	—	4	2	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	#61280	—	67	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
554	D₆₇	—	8	1	no	—
555	#3512	—	67	1	no	—
556	#3507	—	67	1	no	—
557	#3352	—	67	2	no	—
558	#3351	—	67	2	no	—
559	#3350	—	67	2	no	—
560	#3349	—	67	2	no	—
561	#3346	—	67	2	no	—
562	#3344	—	67	2	no	—
563	#3337	—	67	2	no	—
564	#3336	—	67	2	no	—
565	#3166	—	67	1	no	—
566	#3099	—	67	1	no	—
567	#3098	—	67	1	no	—
568	#3097	—	67	1	no	—
569	#3097	—	67	1	no	—
570	#3076	—	67	1	no	—
571	C₂×#479	—	67	1	no	—
572	#3063	—	67	1	no	—
573	#3063	—	67	1	no	—
574	C₄×#137	—	67	1	no	—
575	#2935	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#2913	—	67	1	no	—
577	#2912	—	67	1	no	—
578	C₆₇	#61280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×#137	—	67	1	no	—
580	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	#559	—	134	1	no	—
583	#557	—	134	1	no	—
584	#556	—	67	2	no	—
585	#556	—	134	1	no	—
586	#556	—	134	1	no	—
587	#554	—	67	2	no	—
588	#553	—	67	2	no	—
589	#553	—	67	2	no	—
590	#553	—	134	2	no	—
591	#553	—	134	2	no	—
592	#552	—	67	2	no	—
593	#552	—	67	2	no	—
594	#552	—	67	2	no	—
595	#552	—	67	2	no	—
596	#541	—	134	1	no	—
597	#540	—	134	1	no	—
598	#539	—	134	2	no	—
599	#537	—	67	1	no	—
600	#537	—	67	1	no	—
601	#536	—	67	1	no	—
602	#536	—	67	1	no	—
603	#533	—	67	1	no	—
604	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#529	—	134	1	no	—
606	#529	—	134	1	no	—
607	#529	—	134	2	no	—
608	C₂×#125	—	67	1	no	—
609	#520	—	67	1	no	—
610	#520	—	67	1	no	—
611	#520	—	67	1	no	—
612	#520	—	67	1	no	—
613	C₄×#41	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
615	#501	—	67	2	no	—
616	#501	—	67	2	no	—
617	#499	—	67	2	no	—
618	#499	—	67	2	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	2	no	—
623	#485	—	67	2	no	—
624	#485	—	67	2	no	—
625	#484	—	67	2	no	—
626	#484	—	67	2	no	—
627	#484	—	67	2	no	—
628	#483	—	67	2	no	—
629	#483	—	67	2	no	—
630	#483	—	67	2	no	—
631	#482	—	67	2	no	—
632	#482	—	67	2	no	—
633	#481	—	67	2	no	—
634	#480	—	67	2	no	—
635	#479	—	67	2	no	—
636	#479	—	67	2	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	1	no	—
640	#479	—	67	1	no	—
641	#478	—	67	1	no	—
642	#478	—	67	1	no	—
643	#477	—	67	1	no	—
644	#476	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	1	no	—
646	#474	—	67	1	no	—
647	#470	—	67	2	no	—
648	#470	—	67	2	no	—
649	#468	—	67	2	no	—
650	#468	—	67	2	no	—
651	#467	—	67	2	no	—
652	#467	—	67	2	no	—
653	#465	—	67	2	no	—
654	#465	—	67	2	no	—
655	#441	—	67	2	no	—
656	#440	—	67	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
659	#436	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
660	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
661	#435	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	#428	—	67	2	no	—
664	#428	—	67	2	no	—
665	#428	—	67	2	no	—
666	#428	—	67	2	no	—
667	#428	—	67	1	no	—
668	#428	—	67	1	no	—
669	#428	—	67	1	no	—
670	#428	—	67	1	no	—
671	#428	—	67	1	no	—
672	#427	—	67	1	no	—
673	#427	—	67	1	no	—
674	#427	—	67	2	no	—
675	#427	—	67	2	no	—
676	C₂×#107	—	67	1	no	—
677	C₂×#107	—	67	2	no	—
678	C₂×#106	—	67	1	no	—
679	C₂×#106	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#419	—	67	1	no	—
682	#417	—	67	1	no	—
683	#416	—	67	1	no	—
684	#416	—	67	1	no	—
685	C₂×#103	—	67	1	no	—
686	C₂×#103	—	67	1	no	—
687	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#41	—	67	1	no	—
691	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
694	#137	—	134	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	#131	—	2	4	no	—
698	#131	—	2	4	no	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
707	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
712	#127	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#126	—	134	2	no	—
716	#126	—	134	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	67	1	no	—
724	#125	—	67	1	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	—	134	2	no	—
730	#125	—	134	1	no	—
731	#125	—	134	1	no	—
732	#124	—	134	2	no	—
733	#124	—	134	1	no	—
734	#124	—	134	1	no	—
735	#124	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
736	#124	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	#121	—	67	2	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	134	1	no	—
760	#121	—	134	1	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	#121	—	134	2	no	—
765	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
766	#121	D₂₆₈	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×D₄	—	67	1	no	—
781	C₄×D₄	—	67	1	no	—
782	C₄×D₄	—	134	2	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	1	no	—
785	C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	1	no	—
789	C₄×D₄	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#117	—	67	1	no	—
798	#117	—	67	1	no	—
799	#117	—	67	1	no	—
800	#117	—	67	2	no	—
801	#117	—	67	2	no	—
802	#117	—	67	2	no	—
803	#117	—	67	2	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	#117	—	134	2	no	—
806	#117	—	134	2	no	—
807	#117	—	134	2	no	—
808	#117	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#107	—	67	1	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	—	67	2	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	—	67	1	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	—	67	1	no	—
831	#107	—	67	2	no	—
832	#107	—	67	2	no	—
833	#106	—	67	1	no	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	2	no	—
837	#106	—	67	2	no	—
838	#106	—	67	1	no	—
839	#106	—	67	2	no	—
840	#106	—	67	1	no	—
841	#106	—	67	1	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	1	no	—
853	#103	—	67	1	no	—
854	#103	—	67	1	no	—
855	#103	—	67	1	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	1	no	—
860	#102	—	67	1	no	—
861	#102	—	67	1	no	—
862	#102	—	67	1	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	134	2	no	—
875	#41	—	134	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
883	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
884	C₂×Q₈	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	67	1	no	—
886	C₂×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	134	4	no	—
912	SD₁₆	—	134	4	no	—
913	M₁₆	—	2	2	no	—
914	M₁₆	—	2	4	no	—
915	M₁₆	—	2	4	no	—
916	M₁₆	#11761627	1	4	yes	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	4	no	—
920	C₂×C₈	—	2	4	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
986	C₄²	—	134	1	no	—
987	C₄²	—	134	1	no	—
988	C₄²	—	134	1	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	2	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	1	no	—
996	C₄²	—	134	1	no	—
997	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	134	1	no	—
1002	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	268	2	no	—
1008	Q₈	—	268	2	no	—
1009	Q₈	—	536	1	no	—
1010	Q₈	—	134	2	no	—
1011	Q₈	—	134	1	no	—
1012	Q₈	—	134	2	no	—
1013	Q₈	—	134	1	no	—
1014	D₄	—	2	4	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	2	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	268	2	no	—
1021	D₄	—	536	2	no	—
1022	D₄	—	536	2	no	—
1023	D₄	—	134	1	no	—
1024	D₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	268	1	no	—
1078	C₂²	—	268	1	no	—
1079	C₂²	—	268	1	no	—
1080	C₂²	#16864050	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	268	1	no	—
1089	C₄	—	268	2	no	—
1090	C₄	—	268	1	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	268	2	no	—
1093	C₄	—	268	1	no	—
1094	C₄	—	268	1	no	—
1095	C₄	—	268	1	no	—
1096	C₄	—	268	2	no	—
1097	C₄	—	268	1	no	—
1098	C₄	—	268	1	no	—
1099	C₄	#16864050	1	2	yes	—
1100	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	536	1	no	—
1106	C₂	C₂×#16864050	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22574983	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22574997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2935	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574129	C₂
hypercenter	#2935	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574071	C₂	semidirect
3. #22572783	C₂	semidirect
4. #22572771	C₂	semidirect
5. #22572756	C₂	semidirect
6. #22572741	C₂	semidirect
7. #22572696	C₂	semidirect
8. #22572666	C₂	semidirect
9. #22572590	C₂	semidirect
10. #22572578	C₂	semidirect
11. #22570761	C₂	semidirect
12. #22570200	C₂	semidirect
13. #22570189	C₂	semidirect
14. #22570179	C₂	semidirect
15. #22570179	C₂	semidirect
16. #22569999	C₂	semidirect
17. C₂×#16863704	C₂	semidirect
18. #22569900	C₂	semidirect
19. #22569900	C₂	semidirect
20. C₄×#14524076	C₂	semidirect
21. #22568809	C₂	semidirect
22. #22568804	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2935	C₂	semidirect
575. #2935	D₆₇	semidirect
578. C₆₇	#61280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574129	2
#22574071	2
#22572783	2
#22572771	2
#22572756	2
#22572741	2
#22572696	2
#22572666	2
#22572590	2
#22572578	2
#22570761	2
#22570200	2
#22570189	2
#22570179	2
#22569999	2
C₂×#16863704	2
#22569900	2
C₄×#14524076	2
#22568809	2
#22568804	2
C₆₇×#2935	2
#61280	67