Subgroups — #31735174

Order 17152.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864131	—	2	1	no	—
28	#16864125	—	2	1	no	—
29	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864119	—	2	1	no	—
31	#16864119	—	2	1	no	—
32	#16864107	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864095	—	2	2	no	—
36	#16864095	—	2	2	no	—
37	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864008	—	2	1	no	—
42	#16864001	—	2	1	no	—
43	#16863995	—	2	2	no	—
44	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863972	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863932	—	2	2	no	—
50	#16863930	—	2	1	no	—
51	#16863930	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863802	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863641	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863473	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863466	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863461	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863404	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#479×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#479×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#478×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#478×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524073	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524049	—	2	4	no	—
142	#14524049	—	2	4	no	—
143	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524043	—	2	1	no	—
150	#14524043	—	2	1	no	—
151	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524037	—	2	2	no	—
158	#14524037	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524035	—	2	1	no	—
162	#14524035	—	2	1	no	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	2	no	—
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524027	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	—	2	1	no	—
189	#14524019	—	2	2	no	—
190	#14524019	—	2	2	no	—
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	—	2	1	no	—
194	#14524017	—	2	1	no	—
195	#14524017	D₄	1	2	yes	—
196	#14524017	D₄	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#14524005	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#14524001	—	2	2	no	—
226	#14524001	—	2	2	no	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524000	—	2	2	no	—
232	#14524000	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11761618	—	2	4	no	—
344	#11761616	—	2	4	no	—
345	#11761612	—	2	2	no	—
346	#11761612	#41	1	4	yes	—
347	#11761611	—	2	4	no	—
348	#11761611	—	2	4	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
400	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
454	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₆₈	—	2	2	no	—
492	D₂₆₈	—	2	2	no	—
493	D₂₆₈	—	4	2	no	—
494	D₂₆₈	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
508	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
520	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
539	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	4	2	no	—
544	Dic₆₇	—	4	2	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	#61280	—	67	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
553	D₆₇	—	4	2	no	—
554	D₆₇	—	4	2	no	—
555	#3512	—	67	1	no	—
556	#3507	—	67	1	no	—
557	#3352	—	67	2	no	—
558	#3351	—	67	2	no	—
559	#3350	—	67	2	no	—
560	#3349	—	67	2	no	—
561	#3346	—	67	2	no	—
562	#3344	—	67	2	no	—
563	#3337	—	67	2	no	—
564	#3336	—	67	2	no	—
565	#3166	—	67	1	no	—
566	#3099	—	67	1	no	—
567	#3098	—	67	1	no	—
568	#3097	—	67	1	no	—
569	#3097	—	67	1	no	—
570	#3076	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×#479	—	67	1	no	—
572	#3063	—	67	1	no	—
573	#3063	—	67	1	no	—
574	C₄×#137	—	67	1	no	—
575	#2935	—	67	1	no	—
576	#2913	—	67	1	no	—
577	#2912	—	67	1	no	—
578	C₆₇	#61280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×#137	—	67	1	no	—
580	C₂×#131	—	67	1	no	—
581	C₂×#131	—	67	1	no	—
582	#559	—	134	1	no	—
583	#557	—	134	1	no	—
584	#556	—	67	2	no	—
585	#556	—	134	1	no	—
586	#556	—	134	1	no	—
587	#554	—	67	2	no	—
588	#553	—	67	2	no	—
589	#553	—	67	2	no	—
590	#553	—	134	2	no	—
591	#553	—	134	2	no	—
592	#552	—	67	2	no	—
593	#552	—	67	2	no	—
594	#552	—	67	2	no	—
595	#552	—	67	2	no	—
596	#541	—	134	1	no	—
597	#540	—	134	1	no	—
598	#539	—	134	2	no	—
599	#537	—	67	1	no	—
600	#537	—	67	1	no	—
601	#536	—	67	1	no	—
602	#536	—	67	1	no	—
603	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
604	#532	—	67	1	no	—
605	#529	—	134	1	no	—
606	#529	—	134	1	no	—
607	#529	—	134	2	no	—
608	C₂×#125	—	67	1	no	—
609	#520	—	67	1	no	—
610	#520	—	67	1	no	—
611	#520	—	67	1	no	—
612	#520	—	67	1	no	—
613	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
615	#501	—	67	2	no	—
616	#501	—	67	2	no	—
617	#499	—	67	2	no	—
618	#499	—	67	2	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	—	67	2	no	—
621	#485	—	67	2	no	—
622	#485	—	67	2	no	—
623	#485	—	67	2	no	—
624	#485	—	67	2	no	—
625	#484	—	67	2	no	—
626	#484	—	67	2	no	—
627	#484	—	67	2	no	—
628	#483	—	67	2	no	—
629	#483	—	67	2	no	—
630	#483	—	67	2	no	—
631	#482	—	67	2	no	—
632	#482	—	67	2	no	—
633	#481	—	67	2	no	—
634	#480	—	67	2	no	—
635	#479	—	67	2	no	—
636	#479	—	67	2	no	—
637	#479	—	67	2	no	—
638	#479	—	67	2	no	—
639	#479	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	#479	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#478	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	#478	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#470	—	67	2	no	—
648	#470	—	67	2	no	—
649	#468	—	67	2	no	—
650	#468	—	67	2	no	—
651	#467	—	67	2	no	—
652	#467	—	67	2	no	—
653	#465	—	67	2	no	—
654	#465	—	67	2	no	—
655	#441	—	67	2	no	—
656	#440	—	67	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
659	#436	—	67	2	no	—
660	#435	—	67	2	no	—
661	#435	—	67	2	no	—
662	C₈×D₄	—	67	2	no	—
663	#428	—	67	1	no	—
664	#428	—	67	1	no	—
665	#428	—	67	1	no	—
666	#428	—	67	1	no	—
667	#428	—	67	1	no	—
668	#428	—	67	2	no	—
669	#428	—	67	2	no	—
670	#428	—	67	2	no	—
671	#428	—	67	2	no	—
672	#427	—	67	2	no	—
673	#427	—	67	2	no	—
674	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#107	—	67	1	no	—
677	C₂×#107	—	67	2	no	—
678	C₂×#106	—	67	1	no	—
679	C₂×#106	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#419	—	67	1	no	—
682	#417	—	67	1	no	—
683	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#103	—	67	1	no	—
686	C₂×#103	—	67	1	no	—
687	#408	—	67	1	no	—
688	#408	—	67	1	no	—
689	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
690	C₂×#41	—	67	1	no	—
691	C₂×#41	—	67	1	no	—
692	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
694	#137	—	134	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	#131	—	134	4	no	—
698	#131	—	134	4	no	—
699	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
701	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
702	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	67	1	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#126	—	134	2	no	—
716	#126	—	134	2	no	—
717	#126	—	134	2	no	—
718	#126	—	134	2	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#125	—	134	2	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	1	no	—
729	#125	—	134	1	no	—
730	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	#124	—	67	1	no	—
733	#124	—	67	1	no	—
734	#124	—	134	1	no	—
735	#124	—	134	1	no	—
736	#124	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	#121	—	67	2	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	67	2	no	—
760	#121	—	67	2	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	1	no	—
764	#121	—	134	1	no	—
765	#121	—	134	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	67	2	no	—
783	C₄×D₄	—	67	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	1	no	—
785	C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	C₄×D₄	—	134	1	no	—
787	C₄×D₄	—	134	1	no	—
788	C₄×D₄	—	134	2	no	—
789	C₄×D₄	—	134	2	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	67	2	no	—
799	#117	—	67	2	no	—
800	#117	—	67	2	no	—
801	#117	—	67	2	no	—
802	#117	—	134	2	no	—
803	#117	—	134	2	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	#117	—	134	2	no	—
806	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	—	67	2	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	2	no	—
837	#106	—	67	2	no	—
838	#106	—	67	2	no	—
839	#106	—	67	2	no	—
840	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	2	no	—
855	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
868	#97	—	67	2	no	—
869	C₄×C₈	—	67	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	134	2	no	—
873	#41	—	134	2	no	—
874	#41	—	134	2	no	—
875	#41	—	134	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	67	2	no	—
887	C₂×D₄	—	67	2	no	—
888	C₂×D₄	—	67	2	no	—
889	C₂×D₄	—	67	2	no	—
890	C₂×D₄	—	67	1	no	—
891	C₂×D₄	—	67	1	no	—
892	C₂×D₄	—	134	2	no	—
893	C₂×D₄	—	134	2	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	134	4	no	—
912	SD₁₆	—	134	4	no	—
913	M₁₆	—	67	4	no	—
914	M₁₆	—	134	4	no	—
915	M₁₆	—	134	4	no	—
916	M₁₆	—	134	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	67	2	no	—
920	C₂×C₈	—	67	2	no	—
921	C₂×C₈	—	134	4	no	—
922	C₂×C₈	—	134	4	no	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	67	2	no	—
1003	C₂³	—	67	2	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	8	1	no	—
1009	Q₈	—	268	2	no	—
1010	Q₈	—	134	2	no	—
1011	Q₈	—	134	2	no	—
1012	Q₈	—	134	2	no	—
1013	Q₈	—	134	2	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	268	2	no	—
1018	D₄	—	268	2	no	—
1019	D₄	—	536	2	no	—
1020	D₄	—	536	2	no	—
1021	D₄	—	134	4	no	—
1022	D₄	—	134	4	no	—
1023	D₄	—	134	2	no	—
1024	D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	67	4	no	—
1068	C₈	—	134	2	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	134	2	no	—
1075	C₂²	—	134	2	no	—
1076	C₂²	—	134	2	no	—
1077	C₂²	—	134	2	no	—
1078	C₂²	—	134	2	no	—
1079	C₂²	—	134	2	no	—
1080	C₂²	#16864048	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	268	2	no	—
1094	C₄	—	268	2	no	—
1095	C₄	—	268	2	no	—
1096	C₄	—	268	2	no	—
1097	C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄	—	134	2	no	—
1099	C₄	#16864048	1	2	yes	—
1100	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	8	1	no	—
1104	C₂	—	268	2	no	—
1105	C₂	—	268	2	no	—
1106	C₂	C₂×#16864048	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3076	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574131	C₂
hypercenter	#3076	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61280
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574076	C₂	semidirect
3. #22572781	C₂	semidirect
4. #22572776	C₂	semidirect
5. #22572761	C₂	semidirect
6. #22572736	C₂	semidirect
7. #22572691	C₂	semidirect
8. #22572661	C₂	semidirect
9. #22572595	C₂	semidirect
10. #22572574	C₂	semidirect
11. #22570762	C₂	semidirect
12. #22570196	C₂	semidirect
13. #22570185	C₂	semidirect
14. #22570181	C₂	semidirect
15. #22570181	C₂	semidirect
16. C₂×#16863704	C₂	semidirect
17. #22569903	C₂	semidirect
18. #22569903	C₂	semidirect
19. C₄×#14524073	C₂	semidirect
20. #22568952	C₂	semidirect
21. #22568806	C₂	semidirect
22. #22568801	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3076	C₂	semidirect
570. #3076	D₆₇	semidirect
578. C₆₇	#61280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574131	2
#22574076	2
#22572781	2
#22572776	2
#22572761	2
#22572736	2
#22572691	2
#22572661	2
#22572595	2
#22572574	2
#22570762	2
#22570196	2
#22570185	2
#22570181	2
C₂×#16863704	2
#22569903	2
C₄×#14524073	2
#22568952	2
#22568806	2
#22568801	2
C₆₇×#3076	2
#61280	67