Subgroups — #31735180

Order 17152.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864128	—	2	1	no	—
26	#16864121	—	2	1	no	—
27	#16864120	—	2	1	no	—
28	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864115	—	2	1	no	—
31	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864089	—	2	2	no	—
35	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864052	—	2	2	no	—
38	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864019	—	2	1	no	—
40	#16864013	—	2	1	no	—
41	#16863990	—	2	2	no	—
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863948	—	2	1	no	—
46	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863941	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863923	—	2	2	no	—
50	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863800	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863705	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863701	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863698	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863694	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863689	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863684	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863679	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863674	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	#14524051	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524042	—	2	1	no	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524041	—	2	1	no	—
150	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524038	—	2	2	no	—
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524034	—	2	2	no	—
159	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524033	—	2	2	no	—
163	#14524033	—	2	2	no	—
164	#14524032	—	2	1	no	—
165	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14524030	—	2	2	no	—
167	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524027	—	2	2	no	—
172	#14524026	—	2	2	no	—
173	#14524025	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524024	—	2	2	no	—
176	#14524023	—	2	2	no	—
177	#14524023	—	2	2	no	—
178	#14524022	—	2	1	no	—
179	#14524020	—	2	1	no	—
180	#14524020	—	2	1	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524017	—	2	1	no	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524015	—	2	2	no	—
190	#14524015	D₄	1	2	yes	—
191	#14524015	D₄	1	2	yes	—
192	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	1	no	—
205	#14524008	—	2	2	no	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524005	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14524002	—	2	1	no	—
224	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524001	—	2	2	no	—
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523999	—	2	2	no	—
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
297	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761627	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#11761612	—	2	2	no	—
341	#11761611	—	2	4	no	—
342	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
427	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
428	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
429	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
510	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
511	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
527	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
538	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	Dic₆₇	—	2	1	no	—
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	—	4	2	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	1	no	—
550	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
551	#61281	—	67	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
555	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
558	D₆₇	—	4	2	no	—
559	#3511	—	67	1	no	—
560	#3507	—	67	1	no	—
561	#3356	—	67	2	no	—
562	#3353	—	67	2	no	—
563	#3348	—	67	2	no	—
564	#3348	—	67	2	no	—
565	#3344	—	67	2	no	—
566	#3344	—	67	2	no	—
567	#3342	—	67	2	no	—
568	#3335	—	67	2	no	—
569	#3165	—	67	1	no	—
570	#3099	—	67	1	no	—
571	#3099	—	67	1	no	—
572	#3097	—	67	1	no	—
573	#3097	—	67	1	no	—
574	#3076	—	67	1	no	—
575	C₂×#475	—	67	1	no	—
576	#3063	—	67	1	no	—
577	#3063	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₄×#137	—	67	1	no	—
579	#2935	—	67	1	no	—
580	#2912	—	67	1	no	—
581	#2912	—	67	1	no	—
582	C₆₇	#61281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#131	—	67	1	no	—
585	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#559	—	134	1	no	—
587	#557	—	134	1	no	—
588	#556	—	67	2	no	—
589	#556	—	67	2	no	—
590	#556	—	134	1	no	—
591	#556	—	134	1	no	—
592	#555	—	67	2	no	—
593	#554	—	67	2	no	—
594	#554	—	67	2	no	—
595	#553	—	134	2	no	—
596	#552	—	67	2	no	—
597	#552	—	67	2	no	—
598	#548	—	134	2	no	—
599	#547	—	67	2	no	—
600	#542	—	134	1	no	—
601	#542	—	134	1	no	—
602	#539	—	134	2	no	—
603	#537	—	67	1	no	—
604	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	#536	—	67	1	no	—
606	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	#533	—	67	1	no	—
608	#533	—	134	1	no	—
609	#532	—	67	1	no	—
610	#532	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	#529	—	134	2	no	—
613	#520	—	67	1	no	—
614	#520	—	67	1	no	—
615	#520	—	67	1	no	—
616	#520	—	67	1	no	—
617	C₄×#41	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
619	#501	—	67	2	no	—
620	#501	—	67	2	no	—
621	#500	—	67	2	no	—
622	#498	—	67	2	no	—
623	#485	—	67	2	no	—
624	#485	—	67	2	no	—
625	#485	—	67	2	no	—
626	#485	—	67	2	no	—
627	#485	—	67	2	no	—
628	#485	—	67	2	no	—
629	#484	—	67	2	no	—
630	#484	—	67	2	no	—
631	#483	—	67	2	no	—
632	#483	—	67	2	no	—
633	#483	—	67	2	no	—
634	#483	—	67	2	no	—
635	#482	—	67	2	no	—
636	#482	—	67	2	no	—
637	#481	—	67	2	no	—
638	#481	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	1	no	—
640	#479	—	67	1	no	—
641	#478	—	67	1	no	—
642	#478	—	67	1	no	—
643	#477	—	67	1	no	—
644	#476	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	2	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#475	—	67	2	no	—
648	#475	—	67	2	no	—
649	#475	—	67	1	no	—
650	#474	—	67	1	no	—
651	#470	—	67	2	no	—
652	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#468	—	67	2	no	—
654	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
655	#467	—	67	2	no	—
656	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
657	#465	—	67	2	no	—
658	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
659	#441	—	67	2	no	—
660	#440	—	67	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
663	#436	—	67	2	no	—
664	#435	—	67	2	no	—
665	#435	—	67	2	no	—
666	C₈×D₄	—	67	2	no	—
667	#428	—	67	2	no	—
668	#428	—	67	2	no	—
669	#428	—	67	1	no	—
670	#428	—	67	1	no	—
671	#428	—	67	1	no	—
672	#428	—	67	1	no	—
673	#428	—	67	2	no	—
674	#428	—	67	2	no	—
675	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#427	—	67	1	no	—
677	#427	—	67	2	no	—
678	#427	—	67	1	no	—
679	#427	—	67	2	no	—
680	C₂×#106	—	67	1	no	—
681	C₂×#106	—	67	2	no	—
682	C₂×#106	—	67	1	no	—
683	C₂×#106	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
685	#419	—	67	1	no	—
686	#417	—	67	1	no	—
687	#416	—	67	1	no	—
688	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#103	—	67	1	no	—
690	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#408	—	67	1	no	—
692	#408	—	67	1	no	—
693	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
694	C₂×#41	—	67	1	no	—
695	C₂×#41	—	134	2	no	—
696	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#137	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	#131	—	2	4	no	—
704	#131	—	134	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
722	#127	—	67	1	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#125	—	67	1	no	—
730	#125	—	67	1	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#124	—	2	1	no	—
736	#124	—	67	1	no	—
737	#124	—	67	1	no	—
738	#124	—	134	2	no	—
739	#124	—	134	2	no	—
740	#124	—	134	2	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#124	—	134	1	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#121	—	2	1	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	134	1	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	2	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	67	1	no	—
805	#117	—	67	2	no	—
806	#117	—	67	2	no	—
807	#117	—	67	2	no	—
808	#117	—	67	2	no	—
809	#117	—	134	1	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	1	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	—	67	1	no	—
831	#107	—	67	1	no	—
832	#107	—	67	2	no	—
833	#107	—	67	2	no	—
834	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	1	no	—
837	#106	—	67	2	no	—
838	#106	—	67	2	no	—
839	#106	—	67	2	no	—
840	#106	—	67	1	no	—
841	#106	—	67	2	no	—
842	#106	—	67	1	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	1	no	—
845	#106	—	67	2	no	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	1	no	—
855	#103	—	67	1	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#102	—	67	1	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
872	#97	—	67	2	no	—
873	C₄×C₈	—	67	2	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	536	4	no	—
879	#41	—	134	2	no	—
880	#41	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	67	2	no	—
896	C₂×D₄	—	67	2	no	—
897	C₂×D₄	—	67	2	no	—
898	C₂×D₄	—	67	1	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
901	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	2	4	no	—
920	SD₁₆	—	2	4	no	—
921	M₁₆	—	2	4	no	—
922	M₁₆	—	134	2	no	—
923	M₁₆	—	134	4	no	—
924	M₁₆	#11761627	1	4	yes	complemented
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	4	no	—
927	C₂×C₈	—	67	2	no	—
928	C₂×C₈	—	67	1	no	—
929	C₂×C₈	—	67	1	no	—
930	C₂×C₈	—	134	2	no	—
931	C₂×C₈	—	134	4	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	67	1	no	—
994	C₄²	—	67	1	no	—
995	C₄²	—	67	1	no	—
996	C₄²	—	67	1	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	1	no	—
999	C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₄²	—	134	2	no	—
1001	C₄²	—	134	2	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	1	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	67	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	268	4	no	—
1018	Q₈	—	268	2	no	—
1019	Q₈	—	536	2	no	—
1020	Q₈	—	536	1	no	—
1021	Q₈	—	134	2	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	268	2	no	—
1029	D₄	—	536	2	no	—
1030	D₄	—	134	4	no	—
1031	D₄	—	134	4	no	—
1032	D₄	—	134	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	134	1	no	—
1074	C₈	—	134	1	no	—
1075	C₈	—	134	2	no	—
1076	C₈	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	134	2	no	—
1086	C₂²	—	134	2	no	—
1087	C₂²	—	134	2	no	—
1088	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	268	1	no	—
1097	C₄	—	268	2	no	—
1098	C₄	—	268	1	no	—
1099	C₄	—	268	1	no	—
1100	C₄	—	268	2	no	—
1101	C₄	—	268	1	no	—
1102	C₄	—	67	2	no	—
1103	C₄	—	134	2	no	—
1104	C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄	#16864046	1	2	yes	—
1108	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	2	2	no	—
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	8	1	no	—
1113	C₂	—	268	2	no	—
1114	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3063	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574118	C₂
hypercenter	#3063	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61281
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574073	C₂	semidirect
3. #22572819	C₂	semidirect
4. #22572788	C₂	semidirect
5. #22572730	C₂	semidirect
6. #22572719	C₂	semidirect
7. #22572670	C₂	semidirect
8. #22572659	C₂	semidirect
9. #22572636	C₂	semidirect
10. #22572561	C₂	semidirect
11. #22570753	C₂	semidirect
12. #22570196	C₂	semidirect
13. #22570194	C₂	semidirect
14. #22570174	C₂	semidirect
15. #22570172	C₂	semidirect
16. #22569993	C₂	semidirect
17. C₂×#16863679	C₂	semidirect
18. #22569894	C₂	semidirect
19. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
20. #22568951	C₂	semidirect
21. #22568804	C₂	semidirect
22. #22568803	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3063	C₂	semidirect
429. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
577. #3063	D₆₇	semidirect
582. C₆₇	#61281	semidirect
924. M₁₆	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574118	2
#22574073	2
#22572819	2
#22572788	2
#22572730	2
#22572719	2
#22572670	2
#22572659	2
#22572636	2
#22572561	2
#22570753	2
#22570196	2
#22570194	2
#22570174	2
#22570172	2
#22569993	2
C₂×#16863679	2
#22569894	2
#137×Dic₆₇	2
#22568951	2
#22568804	2
#22568803	2
C₆₇×#3063	2
#61281	67