Subgroups — #31735184

Order 17152.

1796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#475×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864128	—	2	1	no	—
27	#16864122	—	2	1	no	—
28	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864113	—	2	2	no	—
31	#16864109	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864097	—	2	2	no	—
36	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864058	—	2	1	no	—
39	#16864054	—	2	1	no	—
40	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864012	—	2	2	no	—
43	#16863987	—	2	2	no	—
44	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863950	—	2	1	no	—
48	#16863945	—	2	1	no	—
49	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863933	—	2	1	no	—
52	#16863925	—	2	1	no	—
53	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863804	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863500	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863495	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863470	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863437	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863403	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#467×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14524075	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524049	—	2	8	no	—
146	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	—	2	1	no	—
156	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524035	—	2	1	no	—
165	#14524035	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524032	—	2	1	no	—
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	2	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	D₄	1	2	yes	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524027	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524019	—	2	1	no	—
192	#14524019	—	2	1	no	—
193	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524018	—	2	2	no	—
196	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	D₄	1	2	yes	—
203	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524001	—	2	1	no	—
232	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524000	—	2	2	no	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14523999	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761629	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	8	2	no	—
317	#11761628	—	2	4	no	—
318	#11761628	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#11761618	—	2	2	no	—
353	#11761617	—	2	2	no	—
354	#11761615	—	2	2	no	—
355	#11761612	—	2	4	no	—
356	#11761611	—	2	2	no	—
357	#11761611	—	2	4	no	—
358	#11761611	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₆₈	—	2	4	no	—
486	D₂₆₈	—	2	2	no	—
487	D₂₆₈	—	2	1	no	—
488	D₂₆₈	—	2	1	no	—
489	D₂₆₈	—	4	2	no	—
490	D₂₆₈	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
495	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
503	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
508	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
531	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	2	no	—
549	Dic₆₇	—	4	1	no	—
550	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
551	#61281	—	67	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
556	D₆₇	—	2	2	no	—
557	D₆₇	—	4	2	no	—
558	D₆₇	—	8	1	no	—
559	#3511	—	67	1	no	—
560	#3507	—	67	1	no	—
561	#3356	—	67	1	no	—
562	#3356	—	67	1	no	—
563	#3353	—	67	1	no	—
564	#3353	—	67	1	no	—
565	#3348	—	67	2	no	—
566	#3348	—	67	2	no	—
567	#3344	—	67	2	no	—
568	#3344	—	67	2	no	—
569	#3342	—	67	1	no	—
570	#3342	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3335	—	67	1	no	—
572	#3335	—	67	1	no	—
573	#3165	—	67	1	no	—
574	#3099	—	67	2	no	—
575	#3097	—	67	2	no	—
576	#3076	—	67	1	no	—
577	C₂×#475	—	67	1	no	—
578	#3063	—	67	2	no	—
579	C₄×#137	—	67	1	no	—
580	#2935	—	67	1	no	—
581	#2912	—	67	2	no	—
582	C₆₇	#61281	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂×#137	—	67	1	no	—
584	C₂×#131	—	67	2	no	—
585	#559	—	134	1	no	—
586	#557	—	134	1	no	—
587	#556	—	67	1	no	—
588	#556	—	67	1	no	—
589	#556	—	134	2	no	—
590	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#555	—	67	2	no	—
593	#554	—	67	2	no	—
594	#554	—	67	1	no	—
595	#554	—	67	1	no	—
596	#553	—	134	2	no	—
597	#552	—	67	2	no	—
598	#552	—	67	2	no	—
599	#548	—	134	1	no	—
600	#548	—	134	1	no	—
601	#547	—	67	1	no	—
602	#547	—	67	1	no	—
603	#542	—	134	2	no	—
604	#539	—	134	2	no	—
605	#537	—	67	2	no	—
606	#536	—	67	2	no	—
607	#533	—	67	1	no	—
608	#533	—	134	1	no	—
609	#532	—	67	1	no	—
610	#532	—	134	1	no	—
611	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
612	#529	—	134	1	no	—
613	#529	—	134	1	no	—
614	#520	—	67	2	no	—
615	#520	—	67	2	no	—
616	C₄×#41	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
618	#501	—	67	2	no	—
619	#501	—	67	2	no	—
620	#500	—	67	1	no	—
621	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#498	—	67	1	no	—
623	#498	—	67	1	no	—
624	#485	—	67	2	no	—
625	#485	—	67	2	no	—
626	#485	—	67	2	no	—
627	#485	—	67	2	no	—
628	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
630	#484	—	67	2	no	—
631	#484	—	67	2	no	—
632	#483	—	67	2	no	—
633	#483	—	67	2	no	—
634	#483	—	67	2	no	—
635	#483	—	67	2	no	—
636	#482	—	67	2	no	—
637	#482	—	67	2	no	—
638	#481	—	67	2	no	—
639	#481	—	67	2	no	—
640	#479	—	67	2	no	—
641	#478	—	67	2	no	—
642	#477	—	67	1	no	—
643	#476	—	67	1	no	—
644	#475	—	67	1	no	—
645	#475	—	67	1	no	—
646	#475	—	67	2	no	—
647	#475	—	67	1	no	—
648	#475	—	67	2	no	—
649	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#474	—	67	1	no	—
652	#470	—	67	2	no	—
653	#470	—	67	2	no	—
654	#468	—	67	2	no	—
655	#468	—	67	2	no	—
656	#467	—	67	2	no	—
657	#467	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	#465	—	67	2	no	—
659	#465	—	67	2	no	—
660	#441	—	67	1	no	—
661	#441	—	67	1	no	—
662	#440	—	67	1	no	—
663	#440	—	67	1	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
668	#436	—	67	1	no	—
669	#436	—	67	1	no	—
670	#435	—	67	2	no	—
671	#435	—	67	2	no	—
672	C₈×D₄	—	67	1	no	—
673	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	#428	—	67	2	no	—
675	#428	—	67	2	no	—
676	#428	—	67	2	no	—
677	#428	—	67	2	no	—
678	#428	—	67	2	no	—
679	#428	—	67	2	no	—
680	#428	—	67	1	no	—
681	#427	—	67	2	no	—
682	#427	—	67	2	no	—
683	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×#106	—	67	2	no	—
685	C₂×#106	—	67	2	no	—
686	C₂×#106	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
688	#419	—	67	1	no	—
689	#417	—	67	1	no	—
690	#416	—	67	2	no	—
691	C₂×#103	—	67	2	no	—
692	#408	—	67	2	no	—
693	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
694	C₂×#41	—	67	2	no	—
695	C₂×#41	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	—	134	1	no	—
697	C₂×#41	—	134	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
700	#137	—	134	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
705	#131	—	134	8	no	—
706	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	#127	—	67	1	no	—
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#125	—	67	2	no	—
730	#125	—	134	1	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#124	—	2	1	no	—
736	#124	—	2	1	no	—
737	#124	—	67	2	no	—
738	#124	—	134	2	no	—
739	#124	—	134	1	no	—
740	#124	—	134	2	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#124	—	134	1	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#121	—	67	1	no	—
765	#121	—	67	1	no	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	—	67	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	—	134	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	#117	—	67	1	no	—
806	#117	—	67	2	no	—
807	#117	—	67	2	no	—
808	#117	—	67	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	2	no	—
811	#117	—	134	1	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
826	#107	—	67	1	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	2	no	—
830	#107	—	67	2	no	—
831	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	#106	—	67	2	no	—
836	#106	—	67	1	no	—
837	#106	—	67	2	no	—
838	#106	—	67	2	no	—
839	#106	—	67	1	no	—
840	#106	—	67	2	no	—
841	#106	—	67	2	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	—	67	1	no	—
853	#103	—	67	2	no	—
854	#103	—	67	1	no	—
855	#103	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	1	no	—
857	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	—	67	1	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
869	#97	—	67	1	no	—
870	#97	—	67	1	no	—
871	C₄×C₈	—	67	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	536	2	no	—
874	#41	—	536	2	no	—
875	#41	—	134	4	no	—
876	#41	—	134	4	no	—
877	#41	—	134	2	no	—
878	#41	—	134	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	67	2	no	—
893	C₂×D₄	—	67	2	no	—
894	C₂×D₄	—	67	2	no	—
895	C₂×D₄	—	67	1	no	—
896	C₂×D₄	—	67	2	no	—
897	C₂×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂×D₄	—	134	1	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	134	2	no	—
919	SD₁₆	—	134	2	no	—
920	SD₁₆	—	134	2	no	—
921	M₁₆	—	67	4	no	—
922	M₁₆	—	134	2	no	—
923	M₁₆	—	134	4	no	—
924	M₁₆	—	134	4	no	—
925	C₂×C₈	—	2	4	no	—
926	C₂×C₈	—	67	1	no	—
927	C₂×C₈	—	67	1	no	—
928	C₂×C₈	—	67	2	no	—
929	C₂×C₈	—	134	4	no	—
930	C₂×C₈	—	134	4	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	67	1	no	—
995	C₄²	—	67	1	no	—
996	C₄²	—	67	1	no	—
997	C₄²	—	134	1	no	—
998	C₄²	—	134	1	no	—
999	C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₄²	—	134	2	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	67	1	no	—
1007	C₂³	—	67	2	no	—
1008	C₂³	—	134	1	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	268	2	no	—
1017	Q₈	—	268	2	no	—
1018	Q₈	—	536	1	no	—
1019	Q₈	—	536	2	no	—
1020	Q₈	—	134	4	no	—
1021	Q₈	—	134	1	no	—
1022	Q₈	—	134	1	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	268	2	no	—
1025	D₄	—	268	2	no	—
1026	D₄	—	536	2	no	—
1027	D₄	—	536	2	no	—
1028	D₄	—	134	4	no	—
1029	D₄	—	134	4	no	—
1030	D₄	—	134	4	no	—
1031	D₄	—	134	2	no	—
1032	D₄	—	134	1	no	—
1033	D₄	—	134	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	2	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	67	2	no	—
1074	C₈	—	134	2	no	—
1075	C₈	—	134	1	no	—
1076	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	268	1	no	—
1081	C₂²	—	268	1	no	—
1082	C₂²	—	268	1	no	—
1083	C₂²	—	67	2	no	—
1084	C₂²	—	134	2	no	—
1085	C₂²	—	134	2	no	—
1086	C₂²	—	134	2	no	—
1087	C₂²	—	134	1	no	—
1088	C₂²	—	134	1	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	268	1	no	—
1099	C₄	—	268	1	no	—
1100	C₄	—	268	2	no	—
1101	C₄	—	268	1	no	—
1102	C₄	—	268	2	no	—
1103	C₄	—	67	2	no	—
1104	C₄	—	134	2	no	—
1105	C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1108	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	268	2	no	—
1112	C₂	—	536	1	no	—
1113	C₂	—	134	2	no	—
1114	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3342	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574113	C₂
hypercenter	#3342	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61281
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574064	C₂	semidirect
3. #22572826	C₂	semidirect
4. #22572818	C₂	semidirect
5. #22572792	C₂	semidirect
6. #22572787	C₂	semidirect
7. #22572720	C₂	semidirect
8. #22572717	C₂	semidirect
9. #22572670	C₂	semidirect
10. #22572657	C₂	semidirect
11. #22572638	C₂	semidirect
12. #22572569	C₂	semidirect
13. #22572567	C₂	semidirect
14. #22570752	C₂	semidirect
15. #22570195	C₂	semidirect
16. #22570175	C₂	semidirect
17. #22569992	C₂	semidirect
18. #475×D₆₇	C₂	semidirect
19. #22569899	C₂	semidirect
20. C₄×#14524075	C₂	semidirect
21. #22568948	C₂	semidirect
22. #22568801	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3342	C₂	semidirect
358. #11761611	#41	semidirect
570. #3342	D₆₇	semidirect
582. C₆₇	#61281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574113	2
#22574064	2
#22572826	2
#22572818	2
#22572792	2
#22572787	2
#22572720	2
#22572717	2
#22572670	2
#22572657	2
#22572638	2
#22572569	2
#22572567	2
#22570752	2
#22570195	2
#22570175	2
#22569992	2
#475×D₆₇	2
#22569899	2
C₄×#14524075	2
#22568948	2
#22568801	2
C₆₇×#3342	2
#61281	67