Subgroups — #31735224

Order 17152.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16863696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14524069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864089	—	2	2	no	—
30	#16864089	—	2	2	no	—
31	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864086	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864007	—	2	1	no	—
34	#16864000	—	2	1	no	—
35	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863925	—	2	1	no	—
38	#16863925	—	2	1	no	—
39	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863802	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863731	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863726	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863640	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863468	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
119	#559×C₆₇	—	2	1	no	—
120	#556×C₆₇	—	2	1	no	—
121	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#550×C₆₇	—	2	1	no	—
125	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
126	#538×C₆₇	—	2	2	no	—
127	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#525×C₆₇	—	2	2	no	—
132	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14524069	—	2	4	no	—
137	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524050	—	2	4	no	—
140	#14524050	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524035	—	2	1	no	—
154	#14524035	—	2	1	no	—
155	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524033	—	2	2	no	—
158	#14524033	—	2	2	no	—
159	#14524025	—	2	2	no	—
160	#14524025	—	2	2	no	—
161	#14524024	—	2	2	no	—
162	#14524024	—	2	2	no	—
163	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524019	—	2	1	no	—
166	#14524019	—	2	1	no	—
167	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524015	—	2	2	no	—
170	#14524015	—	2	2	no	—
171	#14524015	—	2	2	no	—
172	#14524015	—	2	2	no	—
173	#14524014	—	2	1	no	—
174	#14524014	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
187	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14524000	—	2	1	no	—
193	#14523999	—	2	2	no	—
194	#14523999	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
202	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
204	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
205	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
206	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
207	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
210	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
211	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
235	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
236	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
238	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
259	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
260	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
262	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
263	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
266	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
267	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
268	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
269	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#124×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
278	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
279	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
280	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
282	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
283	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
288	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
329	#11761616	—	2	4	no	—
330	#11761613	—	2	4	no	—
331	#11761612	—	2	2	no	—
332	#11761612	—	2	4	no	—
333	#11761612	—	2	4	no	—
334	#11761612	#41	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
360	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
376	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
377	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
378	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
379	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
380	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
381	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
511	D₂₆₈	—	2	1	no	—
512	D₂₆₈	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
536	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	#61283	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
564	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
565	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
568	D₆₇	—	8	1	no	—
569	#3512	—	67	1	no	—
570	#3506	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3355	—	67	2	no	—
572	#3351	—	67	2	no	—
573	#3348	—	67	2	no	—
574	#3347	—	67	2	no	—
575	#3345	—	67	2	no	—
576	#3343	—	67	2	no	—
577	#3339	—	67	2	no	—
578	#3337	—	67	2	no	—
579	#3166	—	67	1	no	—
580	#3099	—	67	1	no	—
581	#3098	—	67	1	no	—
582	#3096	—	67	1	no	—
583	#3096	—	67	1	no	—
584	#3076	—	67	1	no	—
585	C₂×#478	—	67	1	no	—
586	#3062	—	67	1	no	—
587	#3062	—	67	1	no	—
588	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
589	#2935	—	67	1	no	—
590	#2913	—	67	1	no	—
591	#2912	—	67	1	no	—
592	C₆₇	#61283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
594	C₂×#131	—	67	1	no	—
595	C₂×#131	—	67	1	no	—
596	#559	—	2	1	no	—
597	#559	—	2	1	no	—
598	#556	—	2	1	no	—
599	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
600	#553	—	67	2	no	—
601	#553	—	67	2	no	—
602	#553	—	134	2	no	—
603	#553	—	134	2	no	—
604	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
605	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
606	#552	—	67	2	no	—
607	#552	—	67	2	no	—
608	#550	—	2	1	no	—
609	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#540	—	134	1	no	—
612	#538	—	2	2	no	—
613	#537	—	67	1	no	—
614	#537	—	67	1	no	—
615	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#529	—	134	1	no	—
620	#529	—	134	1	no	—
621	C₂×#125	—	67	1	no	—
622	#525	—	2	2	no	—
623	#520	—	67	1	no	—
624	#520	—	67	1	no	—
625	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×#41	—	67	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#501	—	67	2	no	—
630	#501	—	67	2	no	—
631	#499	—	67	2	no	—
632	#499	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#484	—	67	2	no	—
636	#483	—	67	2	no	—
637	#482	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#482	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#481	—	67	2	no	—
644	#481	—	67	2	no	—
645	#481	—	67	2	no	—
646	#480	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#480	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	1	no	—
650	#479	—	67	1	no	—
651	#478	—	67	1	no	—
652	#478	—	67	1	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#477	—	67	1	no	—
658	#476	—	67	1	no	—
659	#475	—	67	1	no	—
660	#474	—	67	1	no	—
661	#469	—	67	2	no	—
662	#469	—	67	2	no	—
663	#468	—	67	2	no	—
664	#468	—	67	2	no	—
665	#466	—	67	2	no	—
666	#466	—	67	2	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	#442	—	67	2	no	—
670	#440	—	67	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×D₈	—	67	2	no	—
673	#436	—	67	2	no	—
674	#435	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	C₈×D₄	—	67	2	no	—
677	#428	—	67	2	no	—
678	#428	—	67	2	no	—
679	#428	—	67	1	no	—
680	#428	—	67	1	no	—
681	#428	—	67	1	no	—
682	#428	—	67	1	no	—
683	#428	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	2	no	—
685	#428	—	67	1	no	—
686	#427	—	67	1	no	—
687	#427	—	67	1	no	—
688	#427	—	67	2	no	—
689	#427	—	67	2	no	—
690	C₂×#107	—	67	1	no	—
691	C₂×#107	—	67	2	no	—
692	C₂×#106	—	67	1	no	—
693	C₂×#106	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
695	#418	—	67	1	no	—
696	#417	—	67	1	no	—
697	#416	—	67	1	no	—
698	#416	—	67	1	no	—
699	C₂×#102	—	67	1	no	—
700	C₂×#102	—	67	1	no	—
701	#408	—	67	1	no	—
702	#408	—	67	1	no	—
703	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×#41	—	2	2	no	—
705	C₂×#41	—	67	1	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
710	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
712	C₂×D₈	—	67	2	no	—
713	#131	—	134	4	no	—
714	#131	—	134	4	no	—
715	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	2	1	no	—
727	#127	—	2	1	no	—
728	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#126	—	2	2	no	—
730	#126	—	2	2	no	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#125	—	67	2	no	—
736	#125	—	67	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#125	—	134	1	no	—
740	#125	—	134	1	no	—
741	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	#125	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	#124	—	2	1	no	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	2	2	no	—
746	#124	—	2	2	no	—
747	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	#124	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	2	2	no	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	2	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	#121	—	2	2	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	2	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	134	1	no	—
770	#121	—	134	1	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
776	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
777	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
781	#120	—	2	2	no	—
782	#120	—	2	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×D₄	—	2	2	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#117	—	2	2	no	—
814	#117	—	67	1	no	—
815	#117	—	67	2	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	134	2	no	—
818	#117	—	134	2	no	—
819	#117	—	134	1	no	—
820	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	67	1	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	—	67	1	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	1	no	—
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#106	—	67	1	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	1	no	—
855	#106	—	67	1	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	1	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	#97	—	67	2	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₂⁴	—	2	1	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	8	4	no	—
890	#41	—	134	2	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	1	no	—
905	C₂×D₄	—	134	1	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	SD₁₆	—	134	4	no	—
934	D₈	—	134	4	no	—
935	M₁₆	—	67	4	no	—
936	M₁₆	—	134	4	no	—
937	M₁₆	—	134	4	no	—
938	M₁₆	—	134	2	no	—
939	C₂×C₈	—	67	2	no	—
940	C₂×C₈	—	67	2	no	—
941	C₂×C₈	—	67	1	no	—
942	C₂×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂×C₈	—	67	1	no	—
945	C₂×C₈	—	134	4	no	—
946	C₂×C₈	—	134	4	no	—
947	C₂×C₈	—	134	2	no	—
948	C₂×C₈	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₄²	—	2	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	8	1	no	—
1020	C₂³	—	8	1	no	—
1021	C₂³	—	134	1	no	—
1022	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	4	2	no	—
1028	Q₈	—	8	1	no	—
1029	Q₈	—	134	1	no	—
1030	Q₈	—	134	1	no	—
1031	D₄	—	2	4	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	8	2	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	268	2	no	—
1045	D₄	—	536	2	no	—
1046	D₄	—	536	2	no	—
1047	D₄	—	134	1	no	—
1048	D₄	—	134	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	67	4	no	—
1088	C₈	—	134	1	no	—
1089	C₈	—	134	1	no	—
1090	C₈	—	134	1	no	—
1091	C₈	—	134	1	no	—
1092	C₈	—	134	2	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	8	4	no	—
1105	C₂²	—	268	1	no	—
1106	C₂²	—	268	1	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	#16864045	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	268	1	no	—
1122	C₄	—	268	1	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	268	1	no	—
1125	C₄	—	268	2	no	—
1126	C₄	#16864045	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	4	2	no	—
1132	C₂	—	8	2	no	—
1133	C₂	—	536	1	no	—
1134	C₂	C₂×#16864045	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#22574980	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22574989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61283
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574129	C₂	semidirect
2. #22572809	C₂	semidirect
3. #22572763	C₂	semidirect
4. #22572724	C₂	semidirect
5. #22572709	C₂	semidirect
6. #22572679	C₂	semidirect
7. #22572643	C₂	semidirect
8. #22572605	C₂	semidirect
9. #22572582	C₂	semidirect
10. #22570762	C₂	semidirect
11. #22570198	C₂	semidirect
12. #22570187	C₂	semidirect
13. #22570161	C₂	semidirect
14. #22570161	C₂	semidirect
15. #22569991	C₂	semidirect
16. C₂×#16863696	C₂	semidirect
17. #22569885	C₂	semidirect
18. #22569885	C₂	semidirect
19. C₄×#14524069	C₂	semidirect
20. #22568953	C₂	semidirect
21. #22568807	C₂	semidirect
22. #22568802	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3506	C₂	semidirect
27. #16864092	C₂²	semidirect
28. #16864092	C₂²	semidirect
31. #16864086	C₂²	semidirect
32. #16864086	C₂²	semidirect
43. #16863802	C₂²	semidirect
44. #16863802	C₂²	semidirect
45. #16863795	C₂²	semidirect
46. #16863795	C₂²	semidirect
47. #16863737	C₂²	semidirect
48. #16863737	C₂²	semidirect
49. #16863731	C₂²	semidirect
50. #16863726	C₂²	semidirect
51. #16863720	C₂²	semidirect
52. #16863720	C₂²	semidirect
57. #16863714	C₂²	semidirect
60. #16863709	C₂²	semidirect
63. #16863700	C₂²	semidirect
64. #16863700	C₂²	semidirect
69. #16863693	C₂²	semidirect
70. #16863693	C₂²	semidirect
71. #16863688	C₂²	semidirect
72. #16863683	C₂²	semidirect
73. #16863678	C₂²	semidirect
74. #16863673	C₂²	semidirect
87. #16863474	C₂²	semidirect
88. #16863468	C₂²	semidirect
89. #16863468	C₂²	semidirect
90. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #16863439	C₂²	semidirect
96. #16863439	C₂²	semidirect
98. #16863436	C₂²	semidirect
99. #16863436	C₂²	semidirect
102. #16863432	C₂²	semidirect
103. #16863432	C₂²	semidirect
105. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
107. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
334. #11761612	#41	semidirect
570. #3506	D₆₇	semidirect
592. C₆₇	#61283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574129	2
#22572809	2
#22572763	2
#22572724	2
#22572709	2
#22572679	2
#22572643	2
#22572605	2
#22572582	2
#22570762	2
#22570198	2
#22570187	2
#22570161	2
#22569991	2
C₂×#16863696	2
#22569885	2
C₄×#14524069	2
#22568953	2
#22568807	2
#22568802	2
C₆₇×#3506	2
#61283	67