Subgroups — #31735229

Order 17152.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16863696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864129	—	2	1	no	—
27	#16864129	—	2	1	no	—
28	#16864116	—	2	1	no	—
29	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864095	—	2	2	no	—
35	#16864095	—	2	2	no	—
36	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864087	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864067	—	2	1	no	—
39	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864008	—	2	1	no	—
41	#16864001	—	2	1	no	—
42	#16863984	—	2	2	no	—
43	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863930	—	2	1	no	—
50	#16863930	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863907	—	2	2	no	—
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863798	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863475	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863469	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524051	—	2	4	no	—
139	#14524051	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14524039	—	2	1	no	—
151	#14524039	—	2	1	no	—
152	#14524037	—	2	2	no	—
153	#14524037	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524036	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524035	—	2	1	no	—
159	#14524035	—	2	1	no	—
160	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524030	—	2	1	no	—
169	#14524030	—	2	1	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524029	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524026	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524026	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524022	—	2	1	no	—
181	#14524022	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	2	no	—
183	#14524022	—	2	1	no	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524017	—	2	1	no	—
188	#14524017	—	2	1	no	—
189	#14524017	—	2	2	no	—
190	#14524017	D₄	1	2	yes	—
191	#14524017	D₄	1	2	yes	—
192	#14524016	—	2	2	no	—
193	#14524016	—	2	2	no	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524012	—	2	2	no	—
205	#14524012	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524005	—	2	1	no	—
217	#14524005	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	#14524002	—	2	2	no	—
227	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524000	—	2	2	no	—
234	#14524000	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#11761611	—	2	4	no	—
345	#11761611	—	2	4	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
405	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
426	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
427	M₁₆×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	2	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
518	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
533	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
550	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	#61283	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
564	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
567	D₆₇	—	4	2	no	—
568	D₆₇	—	4	2	no	—
569	#3512	—	67	1	no	—
570	#3506	—	67	1	no	—
571	#3355	—	67	2	no	—
572	#3351	—	67	2	no	—
573	#3348	—	67	2	no	—
574	#3347	—	67	2	no	—
575	#3345	—	67	2	no	—
576	#3343	—	67	2	no	—
577	#3339	—	67	2	no	—
578	#3337	—	67	2	no	—
579	#3166	—	67	1	no	—
580	#3099	—	67	1	no	—
581	#3098	—	67	1	no	—
582	#3096	—	67	1	no	—
583	#3096	—	67	1	no	—
584	#3076	—	67	1	no	—
585	C₂×#478	—	67	1	no	—
586	#3062	—	67	1	no	—
587	#3062	—	67	1	no	—
588	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#2935	—	67	1	no	—
590	#2913	—	67	1	no	—
591	#2912	—	67	1	no	—
592	C₆₇	#61283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#131	—	67	1	no	—
595	C₂×#131	—	67	1	no	—
596	#559	—	134	1	no	—
597	#559	—	134	1	no	—
598	#556	—	134	1	no	—
599	#555	—	67	2	no	—
600	#553	—	67	2	no	—
601	#553	—	67	2	no	—
602	#553	—	67	2	no	—
603	#553	—	67	2	no	—
604	#553	—	134	2	no	—
605	#553	—	134	2	no	—
606	#552	—	67	2	no	—
607	#552	—	67	2	no	—
608	#550	—	134	1	no	—
609	#547	—	67	2	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#540	—	134	1	no	—
612	#538	—	134	2	no	—
613	#537	—	67	1	no	—
614	#537	—	67	1	no	—
615	#535	—	67	1	no	—
616	#535	—	67	1	no	—
617	#533	—	67	1	no	—
618	#532	—	67	1	no	—
619	#529	—	134	1	no	—
620	#529	—	134	1	no	—
621	C₂×#125	—	67	1	no	—
622	#525	—	134	2	no	—
623	#520	—	67	1	no	—
624	#520	—	67	1	no	—
625	#520	—	67	1	no	—
626	#520	—	67	1	no	—
627	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#501	—	67	2	no	—
630	#501	—	67	2	no	—
631	#499	—	67	2	no	—
632	#499	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#484	—	67	2	no	—
636	#483	—	67	2	no	—
637	#482	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#482	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#481	—	67	2	no	—
644	#481	—	67	2	no	—
645	#481	—	67	2	no	—
646	#480	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#480	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	1	no	—
650	#479	—	67	1	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	1	no	—
656	#478	—	67	1	no	—
657	#477	—	67	1	no	—
658	#476	—	67	1	no	—
659	#475	—	67	1	no	—
660	#474	—	67	1	no	—
661	#469	—	67	2	no	—
662	#469	—	67	2	no	—
663	#468	—	67	2	no	—
664	#468	—	67	2	no	—
665	#466	—	67	2	no	—
666	#466	—	67	2	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
673	#436	—	67	2	no	—
674	#435	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	C₈×D₄	—	67	2	no	—
677	#428	—	67	1	no	—
678	#428	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	1	no	—
680	#428	—	67	1	no	—
681	#428	—	67	2	no	—
682	#428	—	67	2	no	—
683	#428	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	2	no	—
685	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	#427	—	67	1	no	—
687	#427	—	67	1	no	—
688	#427	—	67	2	no	—
689	#427	—	67	2	no	—
690	C₂×#107	—	67	1	no	—
691	C₂×#107	—	67	2	no	—
692	C₂×#106	—	67	1	no	—
693	C₂×#106	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
695	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#416	—	67	1	no	—
698	#416	—	67	1	no	—
699	C₂×#102	—	67	1	no	—
700	C₂×#102	—	67	1	no	—
701	#408	—	67	1	no	—
702	#408	—	67	1	no	—
703	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#41	—	67	1	no	—
705	C₂×#41	—	67	1	no	—
706	C₂×#41	—	134	2	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
710	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#131	—	134	4	no	—
714	#131	—	134	4	no	—
715	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	#127	—	67	1	no	—
727	#127	—	134	1	no	—
728	#127	—	134	1	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#125	—	67	2	no	—
736	#125	—	67	2	no	—
737	#125	—	67	1	no	—
738	#125	—	67	1	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	1	no	—
742	#125	—	134	1	no	—
743	#124	—	67	1	no	—
744	#124	—	67	1	no	—
745	#124	—	134	2	no	—
746	#124	—	134	2	no	—
747	#124	—	134	1	no	—
748	#124	—	134	1	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	67	2	no	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	67	2	no	—
770	#121	—	67	2	no	—
771	#121	—	67	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	1	no	—
778	#121	—	134	1	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#120	—	134	2	no	—
782	#120	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	67	1	no	—
815	#117	—	67	1	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	67	2	no	—
819	#117	—	67	2	no	—
820	#117	—	134	2	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	—	134	2	no	—
823	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	1	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	1	no	—
845	#107	—	67	1	no	—
846	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	1	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	1	no	—
855	#106	—	67	1	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	1	no	—
865	#103	—	67	1	no	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	1	no	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	—	67	1	no	—
875	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
882	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	C₂⁴	—	2	1	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	536	4	no	—
888	#41	—	134	2	no	—
889	#41	—	134	2	no	—
890	#41	—	134	2	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	67	2	no	—
902	C₂×D₄	—	67	2	no	—
903	C₂×D₄	—	67	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	1	no	—
906	C₂×D₄	—	67	1	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	2	no	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	SD₁₆	—	2	4	no	—
934	D₈	—	2	4	no	—
935	M₁₆	—	2	2	no	—
936	M₁₆	—	134	4	no	—
937	M₁₆	—	134	4	no	—
938	M₁₆	#11761628	1	4	yes	complemented
939	C₂×C₈	—	67	1	no	—
940	C₂×C₈	—	67	1	no	—
941	C₂×C₈	—	67	1	no	—
942	C₂×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₈	—	134	2	no	—
944	C₂×C₈	—	134	2	no	—
945	C₂×C₈	—	134	4	no	—
946	C₂×C₈	—	134	4	no	—
947	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	134	2	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	8	1	no	—
1021	C₂³	—	8	1	no	—
1022	C₂³	—	67	2	no	—
1023	C₂³	—	67	2	no	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	268	2	no	—
1028	Q₈	—	536	1	no	—
1029	Q₈	—	134	2	no	—
1030	Q₈	—	134	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	268	2	no	—
1038	D₄	—	268	2	no	—
1039	D₄	—	536	2	no	—
1040	D₄	—	536	2	no	—
1041	D₄	—	536	2	no	—
1042	D₄	—	536	2	no	—
1043	D₄	—	536	2	no	—
1044	D₄	—	536	2	no	—
1045	D₄	—	134	4	no	—
1046	D₄	—	134	4	no	—
1047	D₄	—	134	2	no	—
1048	D₄	—	134	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	134	1	no	—
1089	C₈	—	134	1	no	—
1090	C₈	—	134	1	no	—
1091	C₈	—	134	1	no	—
1092	C₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	8	4	no	—
1102	C₂²	—	134	2	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	2	no	—
1108	C₂²	#16864051	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	268	2	no	—
1119	C₄	—	268	1	no	—
1120	C₄	—	268	1	no	—
1121	C₄	—	268	1	no	—
1122	C₄	—	268	1	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄	#16864051	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	8	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	268	2	no	—
1133	C₂	—	268	2	no	—
1134	C₂	C₂×#16864051	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61283
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574131	C₂	semidirect
2. #22574061	C₂	semidirect
3. #22572816	C₂	semidirect
4. #22572774	C₂	semidirect
5. #22572729	C₂	semidirect
6. #22572714	C₂	semidirect
7. #22572684	C₂	semidirect
8. #22572654	C₂	semidirect
9. #22572613	C₂	semidirect
10. #22572593	C₂	semidirect
11. #22570761	C₂	semidirect
12. #22570197	C₂	semidirect
13. #22570186	C₂	semidirect
14. #22570165	C₂	semidirect
15. #22570165	C₂	semidirect
16. #22569997	C₂	semidirect
17. C₂×#16863696	C₂	semidirect
18. #22569883	C₂	semidirect
19. #22569883	C₂	semidirect
20. #22568955	C₂	semidirect
21. #22568808	C₂	semidirect
22. #22568803	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
32. #16864096	C₂²	semidirect
33. #16864096	C₂²	semidirect
36. #16864087	C₂²	semidirect
37. #16864087	C₂²	semidirect
57. #16863805	C₂²	semidirect
58. #16863805	C₂²	semidirect
59. #16863798	C₂²	semidirect
60. #16863798	C₂²	semidirect
61. #16863736	C₂²	semidirect
62. #16863735	C₂²	semidirect
63. #16863730	C₂²	semidirect
64. #16863725	C₂²	semidirect
67. #16863719	C₂²	semidirect
70. #16863718	C₂²	semidirect
73. #16863713	C₂²	semidirect
76. #16863708	C₂²	semidirect
77. #16863703	C₂²	semidirect
78. #16863703	C₂²	semidirect
83. #16863696	C₂²	semidirect
84. #16863696	C₂²	semidirect
85. #16863691	C₂²	semidirect
86. #16863686	C₂²	semidirect
87. #16863681	C₂²	semidirect
88. #16863676	C₂²	semidirect
97. #16863475	C₂²	semidirect
98. #16863469	C₂²	semidirect
99. #16863469	C₂²	semidirect
100. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
106. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863435	C₂²	semidirect
108. #16863435	C₂²	semidirect
109. #16863433	C₂²	semidirect
112. #16863431	C₂²	semidirect
114. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
116. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
427. M₁₆×C₆₇	#41	semidirect
588. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
592. C₆₇	#61283	semidirect
938. M₁₆	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574131	2
#22574061	2
#22572816	2
#22572774	2
#22572729	2
#22572714	2
#22572684	2
#22572654	2
#22572613	2
#22572593	2
#22570761	2
#22570197	2
#22570186	2
#22570165	2
#22569997	2
C₂×#16863696	2
#22569883	2
#22568955	2
#22568808	2
#22568803	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#61283	67