Subgroups — #31735234

Order 17152.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#3355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864130	—	2	2	no	—
23	#16864129	—	2	2	no	—
24	#16864113	—	2	2	no	—
25	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864064	—	2	2	no	—
31	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863985	—	2	2	no	—
34	#16863978	—	2	2	no	—
35	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863905	—	2	2	no	—
40	#16863904	—	2	2	no	—
41	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863714	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863712	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863650	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
122	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
123	#14524051	—	2	8	no	—
124	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
133	#14524039	—	2	2	no	—
134	#14524039	—	2	2	no	—
135	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#14524038	—	2	2	no	—
137	#14524038	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524031	—	2	2	no	—
141	#14524030	—	2	2	no	—
142	#14524029	—	2	2	no	—
143	#14524029	—	2	2	no	—
144	#14524029	—	2	2	no	—
145	#14524029	—	2	2	no	—
146	#14524029	D₄	1	2	yes	—
147	#14524028	—	2	2	no	—
148	#14524028	—	2	2	no	—
149	#14524026	—	2	2	no	—
150	#14524026	—	2	2	no	—
151	#14524025	—	2	2	no	—
152	#14524025	—	2	2	no	—
153	#14524024	—	2	2	no	—
154	#14524021	—	2	2	no	—
155	#14524021	—	2	2	no	—
156	#14524021	—	2	2	no	—
157	#14524020	—	2	2	no	—
158	#14524018	—	2	2	no	—
159	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524016	—	2	2	no	—
165	#14524016	—	2	2	no	—
166	#14524016	D₄	1	2	yes	—
167	#14524015	—	2	2	no	—
168	#14524015	—	2	2	no	—
169	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524013	—	2	2	no	—
173	#14524013	—	2	2	no	—
174	#14524011	—	2	2	no	—
175	#14524011	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
177	#14524008	—	2	2	no	—
178	#14524008	—	2	2	no	—
179	#14524008	—	2	2	no	—
180	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524005	—	2	2	no	—
185	#14524005	—	2	2	no	—
186	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524000	—	2	2	no	—
202	#14523999	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
212	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
244	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
246	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
247	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	#11761628	—	2	4	no	—
268	#11761628	—	2	4	no	—
269	#11761628	—	8	4	no	—
270	#11761627	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	D₅₃₆	—	2	2	no	—
302	#11761613	—	2	4	no	—
303	#11761611	—	2	4	no	—
304	#11761611	—	2	4	no	—
305	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
311	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
358	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
387	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
388	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	D₂₆₈	—	2	4	no	—
418	D₂₆₈	—	2	2	no	—
419	D₂₆₈	—	2	2	no	—
420	D₂₆₈	—	4	1	no	—
421	D₂₆₈	—	8	2	no	—
422	D₂₆₈	—	8	2	no	—
423	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
428	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
429	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
430	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
431	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
432	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
435	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
436	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
437	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
442	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
459	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
460	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	2	no	—
471	Dic₆₇	—	4	2	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
474	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
475	#61284	—	67	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
481	D₆₇	—	2	2	no	—
482	D₆₇	—	4	2	no	—
483	D₆₇	—	8	2	no	—
484	#3506	—	67	2	no	—
485	#3355	—	67	1	no	—
486	#3355	—	67	1	no	—
487	#3355	—	67	1	no	—
488	#3355	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#3354	—	67	2	no	—
490	#3354	—	67	2	no	—
491	#3341	—	67	2	no	—
492	#3339	—	67	2	no	—
493	#3339	—	67	2	no	—
494	#3334	—	67	2	no	—
495	#3160	—	67	1	no	—
496	#3096	—	67	2	no	—
497	#3096	—	67	2	no	—
498	#3077	—	67	2	no	—
499	#3058	—	67	2	no	—
500	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
501	#2931	—	67	1	no	—
502	#2913	—	67	2	no	—
503	C₆₇	#61284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
505	C₂×#131	—	67	2	no	—
506	#559	—	134	2	no	—
507	#559	—	134	2	no	—
508	#556	—	134	2	no	—
509	#555	—	67	2	no	—
510	#555	—	67	2	no	—
511	#553	—	67	2	no	—
512	#553	—	67	2	no	—
513	#553	—	67	2	no	—
514	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#550	—	134	2	no	—
516	#547	—	67	2	no	—
517	#547	—	67	2	no	—
518	#538	—	134	2	no	—
519	#538	—	134	2	no	—
520	#535	—	67	2	no	—
521	#535	—	67	2	no	—
522	#533	—	67	2	no	—
523	#532	—	67	1	no	—
524	#525	—	134	2	no	—
525	#525	—	134	2	no	—
526	#520	—	67	2	no	—
527	#520	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
529	#500	—	67	1	no	—
530	#500	—	67	1	no	—
531	#499	—	67	2	no	—
532	#499	—	67	1	no	—
533	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#498	—	67	2	no	—
535	#482	—	67	2	no	—
536	#482	—	67	2	no	—
537	#482	—	67	2	no	—
538	#482	—	67	2	no	—
539	#482	—	67	2	no	—
540	#482	—	67	2	no	—
541	#482	—	67	2	no	—
542	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
543	#481	—	67	2	no	—
544	#481	—	67	2	no	—
545	#481	—	67	2	no	—
546	#481	—	67	2	no	—
547	#480	—	67	2	no	—
548	#480	—	67	2	no	—
549	#480	—	67	2	no	—
550	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
551	#478	—	67	2	no	—
552	#478	—	67	2	no	—
553	#478	—	67	2	no	—
554	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
555	#476	—	67	2	no	—
556	#476	—	67	2	no	—
557	#474	—	67	2	no	—
558	#474	—	67	2	no	—
559	#469	—	67	2	no	—
560	#469	—	67	2	no	—
561	#469	—	67	2	no	—
562	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
563	#466	—	67	2	no	—
564	#466	—	67	2	no	—
565	#466	—	67	2	no	—
566	#466	—	67	2	no	—
567	C₄×D₈	—	67	1	no	—
568	C₄×D₈	—	67	2	no	—
569	C₄×D₈	—	67	1	no	—
570	C₄×D₈	—	67	2	no	—
571	C₄×D₈	—	67	1	no	—
572	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#436	—	67	2	no	—
574	#436	—	67	1	no	—
575	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₈×D₄	—	67	1	no	—
577	C₈×D₄	—	67	1	no	—
578	C₈×D₄	—	67	2	no	—
579	#428	—	67	2	no	—
580	#428	—	67	2	no	—
581	#428	—	67	2	no	—
582	#428	—	67	2	no	—
583	#428	—	67	2	no	—
584	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
585	#427	—	67	2	no	—
586	#427	—	67	1	no	—
587	#427	—	67	1	no	—
588	#427	—	67	2	no	—
589	#427	—	67	2	no	—
590	C₂×#107	—	67	2	no	—
591	C₂×#107	—	67	2	no	—
592	C₂×#107	—	67	1	no	—
593	#423	—	67	1	no	—
594	#418	—	67	2	no	—
595	#418	—	67	2	no	—
596	C₂×#102	—	67	2	no	—
597	#408	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
599	C₂×#41	—	67	2	no	—
600	C₂×#41	—	134	2	no	—
601	C₂×#41	—	134	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
604	C₂×D₈	—	67	2	no	—
605	C₂×D₈	—	67	1	no	—
606	C₂×D₈	—	134	4	no	—
607	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#131	—	134	8	no	—
609	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
610	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
613	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
614	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
615	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
619	#127	—	67	1	no	—
620	#127	—	134	2	no	—
621	#127	—	134	2	no	—
622	#126	—	2	2	no	—
623	#126	—	134	2	no	—
624	#126	—	134	2	no	—
625	#126	—	134	2	no	—
626	#125	—	67	2	no	—
627	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	#124	—	67	2	no	—
629	#124	—	134	2	no	—
630	#124	—	134	2	no	—
631	#124	—	134	2	no	—
632	#124	—	134	2	no	—
633	#124	—	134	2	no	—
634	#124	—	134	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	134	2	no	—
637	#123	—	134	2	no	—
638	#123	—	134	2	no	—
639	#123	—	134	2	no	—
640	#123	—	134	2	no	—
641	#123	—	134	2	no	—
642	#123	—	134	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	67	1	no	—
649	#121	—	67	1	no	—
650	#121	—	67	2	no	—
651	#121	—	67	2	no	—
652	#121	—	67	2	no	—
653	#121	—	67	2	no	—
654	#121	—	67	2	no	—
655	#121	—	67	2	no	—
656	#121	—	67	2	no	—
657	#121	—	134	2	no	—
658	#121	—	134	2	no	—
659	#121	—	134	2	no	—
660	#121	—	134	2	no	—
661	#121	—	134	2	no	—
662	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	#120	—	134	2	no	—
665	#120	—	134	2	no	—
666	#120	—	134	2	no	—
667	#120	—	134	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	67	2	no	—
674	C₄×D₄	—	67	2	no	—
675	C₄×D₄	—	67	2	no	—
676	C₄×D₄	—	67	1	no	—
677	C₄×D₄	—	67	2	no	—
678	C₄×D₄	—	134	2	no	—
679	C₄×D₄	—	134	2	no	—
680	C₄×D₄	—	134	2	no	—
681	C₄×D₄	—	134	2	no	—
682	C₄×D₄	—	134	2	no	—
683	C₄×D₄	—	134	2	no	—
684	C₄×D₄	—	134	2	no	—
685	C₄×D₄	—	134	2	no	—
686	C₄×D₄	—	134	2	no	—
687	C₄×D₄	—	134	2	no	—
688	C₄×D₄	—	134	2	no	—
689	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#117	—	67	2	no	—
692	#117	—	67	2	no	—
693	#117	—	67	2	no	—
694	#117	—	67	2	no	—
695	#117	—	67	2	no	—
696	#117	—	134	2	no	—
697	#117	—	134	2	no	—
698	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
706	#107	—	67	1	no	—
707	#107	—	67	2	no	—
708	#107	—	67	1	no	—
709	#107	—	67	1	no	—
710	#107	—	67	2	no	—
711	#107	—	67	2	no	—
712	#107	—	67	2	no	—
713	#107	—	67	2	no	—
714	#107	—	67	2	no	—
715	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#106	—	67	2	no	—
720	#106	—	67	2	no	—
721	#106	—	67	2	no	—
722	#106	—	67	2	no	—
723	#106	—	67	2	no	—
724	#106	—	67	2	no	—
725	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#102	—	67	2	no	—
731	#102	—	67	2	no	—
732	#102	—	67	2	no	—
733	#102	—	67	2	no	—
734	#102	—	67	2	no	—
735	#102	—	67	2	no	—
736	#102	—	67	2	no	—
737	#102	—	67	2	no	—
738	#102	—	67	2	no	—
739	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄×C₈	—	67	1	no	—
747	C₄×C₈	—	67	1	no	—
748	C₄×C₈	—	67	1	no	—
749	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂⁴	—	134	2	no	—
751	#41	—	536	4	no	—
752	#41	—	536	4	no	—
753	#41	—	134	4	no	—
754	#41	—	134	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	67	2	no	—
761	C₂×D₄	—	67	2	no	—
762	C₂×D₄	—	67	2	no	—
763	C₂×D₄	—	67	1	no	—
764	C₂×D₄	—	67	2	no	—
765	C₂×D₄	—	67	2	no	—
766	C₂×D₄	—	134	2	no	—
767	C₂×D₄	—	134	2	no	—
768	C₂×D₄	—	134	4	no	—
769	C₂×D₄	—	134	4	no	—
770	C₂×D₄	—	134	2	no	—
771	C₂×D₄	—	134	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	2	no	—
773	C₂×D₄	—	134	2	no	—
774	C₂×D₄	—	134	2	no	—
775	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
792	D₈	—	2	2	no	—
793	D₈	—	134	4	no	—
794	D₈	—	134	2	no	—
795	M₁₆	—	2	4	no	—
796	M₁₆	—	134	4	no	—
797	M₁₆	—	134	4	no	—
798	C₂×C₈	—	67	1	no	—
799	C₂×C₈	—	67	4	no	—
800	C₂×C₈	—	67	1	no	—
801	C₂×C₈	—	67	2	no	—
802	C₂×C₈	—	134	4	no	—
803	C₂×C₈	—	134	2	no	—
804	C₂×C₈	—	134	4	no	—
805	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	67	1	no	—
852	C₄²	—	67	1	no	—
853	C₄²	—	67	1	no	—
854	C₄²	—	134	2	no	—
855	C₄²	—	134	2	no	—
856	C₄²	—	134	2	no	—
857	C₄²	—	134	2	no	—
858	C₄²	—	134	2	no	—
859	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	268	4	no	—
862	C₂³	—	536	2	no	—
863	C₂³	—	536	2	no	—
864	C₂³	—	67	1	no	—
865	C₂³	—	67	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
868	Q₈	—	268	4	no	—
869	Q₈	—	536	2	no	—
870	Q₈	—	134	4	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	4	1	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	8	2	no	—
876	D₄	—	268	1	no	—
877	D₄	—	268	4	no	—
878	D₄	—	536	2	no	—
879	D₄	—	536	2	no	—
880	D₄	—	536	2	no	—
881	D₄	—	536	2	no	—
882	D₄	—	536	2	no	—
883	D₄	—	536	2	no	—
884	D₄	—	134	4	no	—
885	D₄	—	134	4	no	—
886	D₄	—	134	4	no	—
887	D₄	—	134	4	no	—
888	D₄	—	134	2	no	—
889	D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	8	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	268	1	no	—
898	C₂×C₄	—	268	4	no	—
899	C₂×C₄	—	268	4	no	—
900	C₂×C₄	—	536	2	no	—
901	C₂×C₄	—	536	2	no	—
902	C₂×C₄	—	536	2	no	—
903	C₂×C₄	—	536	2	no	—
904	C₂×C₄	—	536	2	no	—
905	C₂×C₄	—	67	1	no	—
906	C₂×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂×C₄	—	67	1	no	—
910	C₂×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₈	—	2	1	no	—
923	C₈	—	67	2	no	—
924	C₈	—	134	2	no	—
925	C₈	—	134	1	no	—
926	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	268	2	no	—
934	C₂²	—	268	2	no	—
935	C₂²	—	268	2	no	—
936	C₂²	—	536	8	no	—
937	C₂²	—	67	2	no	—
938	C₂²	—	134	2	no	—
939	C₂²	—	134	2	no	—
940	C₂²	—	134	2	no	—
941	C₂²	—	134	1	no	—
942	C₂²	—	134	1	no	—
943	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	268	2	no	—
951	C₄	—	268	2	no	—
952	C₄	—	268	2	no	—
953	C₄	—	67	2	no	—
954	C₄	—	67	2	no	—
955	C₄	—	134	2	no	—
956	C₄	—	134	1	no	—
957	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	268	2	no	—
962	C₂	—	536	2	no	—
963	C₂	—	134	2	no	—
964	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3355	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3355	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574055	C₂	semidirect
2. #22572816	C₂	semidirect
3. #22572814	C₂	semidirect
4. #22572813	C₂	semidirect
5. #22572800	C₂	semidirect
6. #22572799	C₂	semidirect
7. #22572626	C₂	semidirect
8. #22572608	C₂	semidirect
9. #22572605	C₂	semidirect
10. #22572551	C₂	semidirect
11. #22570722	C₂	semidirect
12. #22570164	C₂	semidirect
13. #22570160	C₂	semidirect
14. #22570004	C₂	semidirect
15. #22569855	C₂	semidirect
16. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
17. #22568918	C₂	semidirect
18. #22568808	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3355	C₂	semidirect
25. #16864110	C₂²	semidirect
26. #16864109	C₂²	semidirect
27. #16864099	C₂²	semidirect
28. #16864096	C₂²	semidirect
29. #16864092	C₂²	semidirect
31. #16864047	C₂²	semidirect
32. #16864046	C₂²	semidirect
44. #16863800	C₂²	semidirect
45. #16863800	C₂²	semidirect
46. #16863798	C₂²	semidirect
47. #16863795	C₂²	semidirect
48. #16863793	C₂²	semidirect
49. #16863723	C₂²	semidirect
50. #16863723	C₂²	semidirect
51. #16863721	C₂²	semidirect
52. #16863720	C₂²	semidirect
53. #16863718	C₂²	semidirect
54. #16863718	C₂²	semidirect
55. #16863717	C₂²	semidirect
56. #16863716	C₂²	semidirect
57. #16863714	C₂²	semidirect
58. #16863713	C₂²	semidirect
59. #16863712	C₂²	semidirect
60. #16863711	C₂²	semidirect
61. #16863710	C₂²	semidirect
62. #16863708	C₂²	semidirect
63. #16863697	C₂²	semidirect
64. #16863696	C₂²	semidirect
65. #16863693	C₂²	semidirect
66. #16863685	C₂²	semidirect
67. #16863684	C₂²	semidirect
68. #16863675	C₂²	semidirect
69. #16863674	C₂²	semidirect
82. #16863475	C₂²	semidirect
83. #16863472	C₂²	semidirect
84. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #16863461	C₂²	semidirect
86. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #16863438	C₂²	semidirect
89. #16863437	C₂²	semidirect
91. #16863435	C₂²	semidirect
94. #16863432	C₂²	semidirect
96. #16863431	C₂²	semidirect
97. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
99. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
106. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
109. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
110. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
113. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
114. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
311. C₈×D₆₇	#41	semidirect
488. #3355	D₆₇	semidirect
503. C₆₇	#61284	semidirect
514. #553	C₂×D₆₇	semidirect
533. #499	C₂×D₆₇	semidirect
542. #482	C₂×D₆₇	semidirect
550. #480	C₂×D₆₇	semidirect
554. #478	C₂×D₆₇	semidirect
575. #436	C₂×D₆₇	semidirect
584. #428	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574055	2
#22572816	2
#22572814	2
#22572813	2
#22572800	2
#22572799	2
#22572626	2
#22572608	2
#22572605	2
#22572551	2
#22570722	2
#22570164	2
#22570160	2
#22570004	2
#22569855	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#22568918	2
#22568808	2
C₆₇×#3355	2
#61284	67