Subgroups — #31735236

Order 17152.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864130	—	2	2	no	—
27	#16864128	—	2	2	no	—
28	#16864117	—	2	1	no	—
29	#16864114	—	2	1	no	—
30	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864098	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864094	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864065	—	2	1	no	—
38	#16864064	—	2	1	no	—
39	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863982	—	2	2	no	—
43	#16863980	—	2	2	no	—
44	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863909	—	2	1	no	—
50	#16863908	—	2	1	no	—
51	#16863906	—	2	1	no	—
52	#16863903	—	2	1	no	—
53	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863796	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16863673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16863650	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
147	#14524051	—	2	8	no	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524039	—	2	2	no	—
158	#14524039	—	2	2	no	—
159	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524037	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524032	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524029	—	2	2	no	—
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524029	D₄	1	2	yes	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524028	—	2	2	no	—
174	#14524027	—	2	2	no	—
175	#14524027	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524025	—	2	2	no	—
178	#14524024	—	2	2	no	—
179	#14524023	—	2	1	no	—
180	#14524023	—	2	1	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524022	—	2	1	no	—
183	#14524019	—	2	1	no	—
184	#14524019	—	2	1	no	—
185	#14524019	—	2	1	no	—
186	#14524018	—	2	1	no	—
187	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524016	D₄	1	2	yes	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524014	—	2	2	no	—
198	#14524014	—	2	1	no	—
199	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524013	—	2	2	no	—
203	#14524013	—	2	2	no	—
204	#14524011	—	2	2	no	—
205	#14524011	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	#14524008	—	2	2	no	—
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	#14524008	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524005	—	2	2	no	—
221	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	#14524002	—	2	1	no	—
235	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	—	2	1	no	—
237	#14524001	—	2	1	no	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
291	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761629	—	8	2	no	—
317	#11761628	—	2	4	no	—
318	#11761628	—	2	4	no	—
319	#11761628	—	8	2	no	—
320	#11761627	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	D₅₃₆	—	2	2	no	—
361	#11761613	—	2	2	no	—
362	#11761613	—	2	2	no	—
363	#11761611	—	2	4	no	—
364	#11761611	—	2	4	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
430	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₆₈	—	2	4	no	—
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	2	1	no	—
509	D₂₆₈	—	2	1	no	—
510	D₂₆₈	—	2	1	no	—
511	D₂₆₈	—	8	2	no	—
512	D₂₆₈	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
528	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
558	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
559	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₆₇	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	Dic₆₇	—	2	1	no	—
572	Dic₆₇	—	4	2	no	—
573	Dic₆₇	—	4	2	no	—
574	Dic₆₇	—	4	1	no	—
575	Dic₆₇	—	4	1	no	—
576	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
577	#61284	—	67	1	no	maximal, Sylow
578	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
579	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
580	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
581	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₆₇	—	2	2	no	—
585	D₆₇	—	4	2	no	—
586	D₆₇	—	8	1	no	—
587	D₆₇	—	8	1	no	—
588	#3506	—	67	1	no	—
589	#3506	—	67	1	no	—
590	#3355	—	67	2	no	—
591	#3355	—	67	2	no	—
592	#3354	—	67	1	no	—
593	#3354	—	67	1	no	—
594	#3354	—	67	1	no	—
595	#3354	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3341	—	67	1	no	—
597	#3341	—	67	1	no	—
598	#3339	—	67	2	no	—
599	#3339	—	67	2	no	—
600	#3334	—	67	1	no	—
601	#3334	—	67	1	no	—
602	#3160	—	67	1	no	—
603	#3096	—	67	2	no	—
604	#3096	—	67	2	no	—
605	#3077	—	67	1	no	—
606	#3077	—	67	1	no	—
607	#3058	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
609	#2931	—	67	1	no	—
610	#2913	—	67	2	no	—
611	C₆₇	#61284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
613	C₂×#131	—	67	2	no	—
614	#559	—	134	2	no	—
615	#559	—	134	2	no	—
616	#556	—	134	1	no	—
617	#556	—	134	1	no	—
618	#555	—	67	1	no	—
619	#555	—	67	1	no	—
620	#555	—	67	1	no	—
621	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#553	—	67	2	no	—
623	#553	—	67	2	no	—
624	#553	—	67	2	no	—
625	#553	—	67	2	no	—
626	#550	—	134	1	no	—
627	#550	—	134	1	no	—
628	#547	—	67	1	no	—
629	#547	—	67	1	no	—
630	#547	—	67	1	no	—
631	#547	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#538	—	134	2	no	—
633	#538	—	134	2	no	—
634	#535	—	67	2	no	—
635	#535	—	67	2	no	—
636	#533	—	67	1	no	—
637	#533	—	67	1	no	—
638	#532	—	67	1	no	—
639	#525	—	134	1	no	—
640	#525	—	134	1	no	—
641	#525	—	134	1	no	—
642	#525	—	134	1	no	—
643	#520	—	67	2	no	—
644	#520	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
647	#500	—	67	1	no	—
648	#500	—	67	1	no	—
649	#499	—	67	2	no	—
650	#499	—	67	2	no	—
651	#498	—	67	1	no	—
652	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#482	—	67	2	no	—
654	#482	—	67	2	no	—
655	#482	—	67	2	no	—
656	#482	—	67	2	no	—
657	#482	—	67	2	no	—
658	#482	—	67	2	no	—
659	#482	—	67	2	no	—
660	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	#481	—	67	2	no	—
662	#481	—	67	2	no	—
663	#481	—	67	2	no	—
664	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
665	#480	—	67	2	no	—
666	#480	—	67	2	no	—
667	#480	—	67	2	no	—
668	#480	—	67	2	no	—
669	#478	—	67	2	no	—
670	#478	—	67	2	no	—
671	#478	—	67	2	no	—
672	#478	—	67	2	no	—
673	#476	—	67	1	no	—
674	#476	—	67	1	no	—
675	#476	—	67	1	no	—
676	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#474	—	67	1	no	—
678	#474	—	67	1	no	—
679	#474	—	67	1	no	—
680	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#469	—	67	2	no	—
682	#469	—	67	2	no	—
683	#469	—	67	2	no	—
684	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
685	#466	—	67	2	no	—
686	#466	—	67	2	no	—
687	#466	—	67	2	no	—
688	#466	—	67	2	no	—
689	C₄×D₈	—	67	1	no	—
690	C₄×D₈	—	67	1	no	—
691	C₄×D₈	—	67	1	no	—
692	C₄×D₈	—	67	1	no	—
693	C₄×D₈	—	67	1	no	—
694	C₄×D₈	—	67	1	no	—
695	C₄×D₈	—	67	1	no	—
696	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#436	—	67	2	no	—
698	#436	—	67	1	no	—
699	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₈×D₄	—	67	1	no	—
701	C₈×D₄	—	67	1	no	—
702	C₈×D₄	—	67	2	no	—
703	#428	—	67	2	no	—
704	#428	—	67	2	no	—
705	#428	—	67	2	no	—
706	#428	—	67	2	no	—
707	#428	—	67	2	no	—
708	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
709	#427	—	67	2	no	—
710	#427	—	67	2	no	—
711	#427	—	67	2	no	—
712	#427	—	67	2	no	—
713	C₂×#107	—	67	2	no	—
714	C₂×#107	—	67	2	no	—
715	C₂×#107	—	67	1	no	—
716	#423	—	67	1	no	—
717	#418	—	67	2	no	—
718	#418	—	67	2	no	—
719	C₂×#102	—	67	1	no	—
720	C₂×#102	—	67	1	no	—
721	#408	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
723	C₂×#41	—	2	1	no	—
724	C₂×#41	—	67	2	no	—
725	C₂×#41	—	134	1	no	—
726	C₂×#41	—	134	1	no	—
727	C₂×#41	—	134	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
732	C₂×D₈	—	67	1	no	—
733	C₂×D₈	—	67	1	no	—
734	C₂×D₈	—	67	1	no	—
735	C₂×D₈	—	134	4	no	—
736	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	#131	—	134	8	no	—
738	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	67	1	no	—
751	#127	—	134	2	no	—
752	#127	—	134	2	no	—
753	#126	—	134	2	no	—
754	#126	—	134	2	no	—
755	#126	—	134	2	no	—
756	#126	—	134	2	no	—
757	#125	—	67	2	no	—
758	#125	—	67	2	no	—
759	#124	—	2	2	no	—
760	#124	—	67	2	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#124	—	134	2	no	—
763	#124	—	134	2	no	—
764	#124	—	134	2	no	—
765	#124	—	134	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	134	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	67	1	no	—
784	#121	—	67	1	no	—
785	#121	—	67	2	no	—
786	#121	—	67	2	no	—
787	#121	—	67	2	no	—
788	#121	—	67	2	no	—
789	#121	—	67	2	no	—
790	#121	—	67	2	no	—
791	#121	—	67	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	1	no	—
794	#121	—	134	1	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#120	—	134	2	no	—
802	#120	—	134	2	no	—
803	#120	—	134	2	no	—
804	#120	—	134	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	1	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	1	no	—
818	C₄×D₄	—	67	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	2	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	—	134	2	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	67	2	no	—
838	#117	—	67	2	no	—
839	#117	—	67	2	no	—
840	#117	—	67	2	no	—
841	#117	—	67	2	no	—
842	#117	—	134	1	no	—
843	#117	—	134	1	no	—
844	#117	—	134	1	no	—
845	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
855	#107	—	67	1	no	—
856	#107	—	67	2	no	—
857	#107	—	67	1	no	—
858	#107	—	67	1	no	—
859	#107	—	67	2	no	—
860	#107	—	67	2	no	—
861	#107	—	67	2	no	—
862	#107	—	67	2	no	—
863	#107	—	67	2	no	—
864	#107	—	67	2	no	—
865	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#106	—	67	2	no	—
868	#106	—	67	2	no	—
869	#106	—	67	2	no	—
870	#106	—	67	2	no	—
871	#106	—	67	2	no	—
872	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	1	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	—	67	1	no	—
887	#102	—	67	1	no	—
888	#102	—	67	2	no	—
889	#102	—	67	2	no	—
890	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₄×C₈	—	67	1	no	—
899	C₄×C₈	—	67	1	no	—
900	C₄×C₈	—	67	1	no	—
901	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂⁴	—	134	1	no	—
903	C₂⁴	—	134	1	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	536	2	no	—
906	#41	—	536	2	no	—
907	#41	—	536	2	no	—
908	#41	—	134	4	no	—
909	#41	—	134	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	67	2	no	—
918	C₂×D₄	—	67	2	no	—
919	C₂×D₄	—	67	2	no	—
920	C₂×D₄	—	67	1	no	—
921	C₂×D₄	—	67	2	no	—
922	C₂×D₄	—	67	1	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂×D₄	—	134	2	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
960	D₈	—	2	2	no	—
961	D₈	—	134	2	no	—
962	D₈	—	134	2	no	—
963	D₈	—	134	2	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	134	4	no	—
966	M₁₆	—	134	4	no	—
967	C₂×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂×C₈	—	67	4	no	—
969	C₂×C₈	—	67	1	no	—
970	C₂×C₈	—	67	2	no	—
971	C₂×C₈	—	134	4	no	—
972	C₂×C₈	—	134	2	no	—
973	C₂×C₈	—	134	4	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	67	1	no	—
1030	C₄²	—	67	1	no	—
1031	C₄²	—	67	1	no	—
1032	C₄²	—	134	2	no	—
1033	C₄²	—	134	2	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	—	134	2	no	—
1037	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	268	2	no	—
1041	C₂³	—	268	2	no	—
1042	C₂³	—	536	1	no	—
1043	C₂³	—	536	1	no	—
1044	C₂³	—	536	1	no	—
1045	C₂³	—	536	1	no	—
1046	C₂³	—	67	1	no	—
1047	C₂³	—	67	2	no	—
1048	C₂³	—	134	1	no	—
1049	C₂³	—	134	1	no	—
1050	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	8	1	no	—
1053	Q₈	—	268	2	no	—
1054	Q₈	—	536	1	no	—
1055	Q₈	—	134	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	268	2	no	—
1064	D₄	—	268	2	no	—
1065	D₄	—	268	2	no	—
1066	D₄	—	536	2	no	—
1067	D₄	—	536	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	536	2	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	—	134	4	no	—
1073	D₄	—	134	4	no	—
1074	D₄	—	134	4	no	—
1075	D₄	—	134	2	no	—
1076	D₄	—	134	1	no	—
1077	D₄	—	134	1	no	—
1078	D₄	—	134	1	no	—
1079	D₄	—	134	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	67	2	no	—
1121	C₈	—	134	2	no	—
1122	C₈	—	134	1	no	—
1123	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	268	1	no	—
1134	C₂²	—	268	1	no	—
1135	C₂²	—	268	1	no	—
1136	C₂²	—	268	1	no	—
1137	C₂²	—	268	1	no	—
1138	C₂²	—	268	1	no	—
1139	C₂²	—	536	4	no	—
1140	C₂²	—	536	4	no	—
1141	C₂²	—	67	2	no	—
1142	C₂²	—	134	2	no	—
1143	C₂²	—	134	2	no	—
1144	C₂²	—	134	2	no	—
1145	C₂²	—	134	1	no	—
1146	C₂²	—	134	1	no	—
1147	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	268	1	no	—
1155	C₄	—	268	1	no	—
1156	C₄	—	268	2	no	—
1157	C₄	—	268	2	no	—
1158	C₄	—	67	2	no	—
1159	C₄	—	134	2	no	—
1160	C₄	—	134	1	no	—
1161	C₄	—	134	1	no	—
1162	C₄	#16864200	1	2	yes	—
1163	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	8	1	no	—
1167	C₂	—	8	1	no	—
1168	C₂	—	268	2	no	—
1169	C₂	—	536	1	no	—
1170	C₂	—	536	1	no	—
1171	C₂	—	134	2	no	—
1172	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	C₂×#16864200	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3354	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574059	C₂	semidirect
2. #22574051	C₂	semidirect
3. #22572811	C₂	semidirect
4. #22572810	C₂	semidirect
5. #22572806	C₂	semidirect
6. #22572805	C₂	semidirect
7. #22572803	C₂	semidirect
8. #22572630	C₂	semidirect
9. #22572627	C₂	semidirect
10. #22572609	C₂	semidirect
11. #22572604	C₂	semidirect
12. #22572555	C₂	semidirect
13. #22572552	C₂	semidirect
14. #22570718	C₂	semidirect
15. #22570166	C₂	semidirect
16. #22570162	C₂	semidirect
17. #22570007	C₂	semidirect
18. #22570001	C₂	semidirect
19. #22569855	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
21. #22568918	C₂	semidirect
22. #22568808	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3354	C₂	semidirect
30. #16864112	C₂²	semidirect
31. #16864111	C₂²	semidirect
32. #16864111	C₂²	semidirect
33. #16864098	C₂²	semidirect
34. #16864094	C₂²	semidirect
35. #16864093	C₂²	semidirect
36. #16864090	C₂²	semidirect
39. #16864051	C₂²	semidirect
40. #16864050	C₂²	semidirect
41. #16864049	C₂²	semidirect
57. #16863799	C₂²	semidirect
58. #16863799	C₂²	semidirect
59. #16863796	C₂²	semidirect
60. #16863796	C₂²	semidirect
61. #16863794	C₂²	semidirect
62. #16863722	C₂²	semidirect
63. #16863722	C₂²	semidirect
64. #16863721	C₂²	semidirect
65. #16863720	C₂²	semidirect
66. #16863719	C₂²	semidirect
67. #16863719	C₂²	semidirect
68. #16863717	C₂²	semidirect
69. #16863716	C₂²	semidirect
70. #16863715	C₂²	semidirect
71. #16863713	C₂²	semidirect
72. #16863711	C₂²	semidirect
73. #16863709	C₂²	semidirect
74. #16863708	C₂²	semidirect
75. #16863707	C₂²	semidirect
76. #16863699	C₂²	semidirect
77. #16863698	C₂²	semidirect
78. #16863695	C₂²	semidirect
79. #16863694	C₂²	semidirect
80. #16863687	C₂²	semidirect
81. #16863686	C₂²	semidirect
82. #16863683	C₂²	semidirect
83. #16863677	C₂²	semidirect
84. #16863676	C₂²	semidirect
85. #16863673	C₂²	semidirect
100. #16863475	C₂²	semidirect
101. #16863472	C₂²	semidirect
102. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #16863461	C₂²	semidirect
104. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #16863438	C₂²	semidirect
107. #16863437	C₂²	semidirect
109. #16863435	C₂²	semidirect
110. #16863432	C₂²	semidirect
113. #16863431	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
116. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
124. #555×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #547×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #498×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
371. C₈×D₆₇	#41	semidirect
595. #3354	D₆₇	semidirect
611. C₆₇	#61284	semidirect
621. #555	C₂×D₆₇	semidirect
631. #547	C₂×D₆₇	semidirect
652. #498	C₂×D₆₇	semidirect
660. #482	C₂×D₆₇	semidirect
664. #481	C₂×D₆₇	semidirect
676. #476	C₂×D₆₇	semidirect
680. #474	C₂×D₆₇	semidirect
699. #436	C₂×D₆₇	semidirect
708. #428	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574059	2
#22574051	2
#22572811	2
#22572810	2
#22572806	2
#22572805	2
#22572803	2
#22572630	2
#22572627	2
#22572609	2
#22572604	2
#22572555	2
#22572552	2
#22570718	2
#22570166	2
#22570162	2
#22570007	2
#22570001	2
#22569855	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#22568918	2
#22568808	2
C₆₇×#3354	2
#61284	67