Subgroups — #31735238

Order 17152.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864130	—	2	2	no	—
28	#16864129	—	2	2	no	—
29	#16864113	—	2	2	no	—
30	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864099	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864096	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864092	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864064	—	2	2	no	—
36	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863985	—	2	2	no	—
39	#16863978	—	2	2	no	—
40	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863905	—	2	2	no	—
45	#16863904	—	2	2	no	—
46	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863795	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863793	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863720	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863717	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863709	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863707	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863633	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863632	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863629	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16863471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
116	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863361	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#553×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
132	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
139	D₈×D₆₇	—	2	4	no	—
140	#14524049	—	2	4	no	—
141	#14524049	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524039	—	2	2	no	—
156	#14524039	—	2	2	no	—
157	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524031	—	2	2	no	—
163	#14524030	—	2	2	no	—
164	#14524029	—	2	2	no	—
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524029	—	2	2	no	—
168	#14524029	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524029	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524028	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524026	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	2	no	—
174	#14524025	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524024	—	2	2	no	—
177	#14524021	—	2	2	no	—
178	#14524021	—	2	2	no	—
179	#14524021	—	2	2	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524018	—	2	2	no	—
182	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524016	—	2	2	no	—
188	#14524016	—	2	2	no	—
189	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14524016	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524015	—	2	2	no	—
192	#14524015	—	2	2	no	—
193	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524013	—	2	2	no	—
197	#14524013	—	2	2	no	—
198	#14524011	—	2	2	no	—
199	#14524011	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
201	#14524008	—	2	2	no	—
202	#14524008	—	2	2	no	—
203	#14524008	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#14524005	—	2	2	no	—
209	#14524005	—	2	2	no	—
210	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
222	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524000	—	2	2	no	—
227	#14523999	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
240	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
274	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
276	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
278	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
298	#11761628	—	2	2	no	—
299	#11761628	—	2	2	no	—
300	#11761628	—	2	2	no	—
301	#11761628	—	2	2	no	—
302	#11761628	—	8	4	no	—
303	#11761627	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
326	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	D₅₃₆	—	2	2	no	—
341	#11761613	—	2	4	no	—
342	#11761612	—	2	2	no	—
343	#11761612	—	2	2	no	—
344	#11761611	—	2	2	no	—
345	#11761611	—	2	2	no	—
346	#11761611	—	2	2	no	—
347	#11761611	—	2	2	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
441	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
442	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₆₈	—	2	2	no	—
479	D₂₆₈	—	2	2	no	—
480	D₂₆₈	—	2	2	no	—
481	D₂₆₈	—	2	2	no	—
482	D₂₆₈	—	4	1	no	—
483	D₂₆₈	—	8	2	no	—
484	D₂₆₈	—	8	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
488	C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
489	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
491	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
498	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
501	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
502	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
532	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₇	—	2	1	no	—
543	Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	2	no	—
548	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
549	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
550	#61284	—	67	1	no	maximal, Sylow
551	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₂×C₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
554	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₆₇	—	2	2	no	—
558	D₆₇	—	4	1	no	—
559	D₆₇	—	4	1	no	—
560	D₆₇	—	8	2	no	—
561	#3506	—	67	2	no	—
562	#3355	—	67	2	no	—
563	#3355	—	67	2	no	—
564	#3354	—	67	2	no	—
565	#3354	—	67	2	no	—
566	#3341	—	67	1	no	—
567	#3341	—	67	1	no	—
568	#3339	—	67	1	no	—
569	#3339	—	67	1	no	—
570	#3339	—	67	1	no	—
571	#3339	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3334	—	67	1	no	—
573	#3334	—	67	1	no	—
574	#3160	—	67	1	no	—
575	#3096	—	67	2	no	—
576	#3096	—	67	2	no	—
577	#3077	—	67	2	no	—
578	#3058	—	67	1	no	—
579	#3058	—	67	1	no	—
580	C₂×C₄×D₈	—	67	1	no	—
581	#2931	—	67	1	no	—
582	#2913	—	67	1	no	—
583	#2913	—	67	1	no	—
584	C₆₇	#61284	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
586	C₂×#131	—	67	1	no	—
587	C₂×#131	—	67	1	no	—
588	#559	—	134	2	no	—
589	#559	—	134	2	no	—
590	#556	—	134	2	no	—
591	#555	—	67	2	no	—
592	#555	—	67	2	no	—
593	#553	—	67	2	no	—
594	#553	—	67	2	no	—
595	#553	—	67	2	no	—
596	#553	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	#550	—	134	2	no	—
598	#547	—	67	2	no	—
599	#547	—	67	2	no	—
600	#538	—	134	2	no	—
601	#538	—	134	2	no	—
602	#535	—	67	2	no	—
603	#535	—	67	2	no	—
604	#533	—	67	2	no	—
605	#532	—	67	1	no	—
606	#525	—	134	2	no	—
607	#525	—	134	2	no	—
608	#520	—	67	2	no	—
609	#520	—	67	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
611	#500	—	67	1	no	—
612	#500	—	67	1	no	—
613	#499	—	67	2	no	—
614	#499	—	67	1	no	—
615	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#498	—	67	2	no	—
617	#482	—	67	2	no	—
618	#482	—	67	2	no	—
619	#482	—	67	2	no	—
620	#482	—	67	2	no	—
621	#482	—	67	2	no	—
622	#482	—	67	2	no	—
623	#482	—	67	2	no	—
624	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
625	#481	—	67	2	no	—
626	#481	—	67	2	no	—
627	#481	—	67	2	no	—
628	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
629	#480	—	67	2	no	—
630	#480	—	67	2	no	—
631	#480	—	67	2	no	—
632	#480	—	67	2	no	—
633	#478	—	67	2	no	—
634	#478	—	67	2	no	—
635	#478	—	67	2	no	—
636	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
637	#476	—	67	2	no	—
638	#476	—	67	2	no	—
639	#474	—	67	2	no	—
640	#474	—	67	2	no	—
641	#469	—	67	2	no	—
642	#469	—	67	2	no	—
643	#469	—	67	2	no	—
644	#469	—	67	2	no	—
645	#466	—	67	1	no	—
646	#466	—	67	1	no	—
647	#466	—	67	1	no	—
648	#466	—	67	1	no	—
649	#466	—	67	1	no	—
650	#466	—	67	1	no	—
651	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	#466	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₈	—	67	1	no	—
654	C₄×D₈	—	67	2	no	—
655	C₄×D₈	—	67	1	no	—
656	C₄×D₈	—	67	2	no	—
657	C₄×D₈	—	67	1	no	—
658	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#436	—	67	1	no	—
660	#436	—	67	1	no	—
661	#436	—	67	1	no	—
662	#436	—	67	1	no	—
663	C₈×D₄	—	67	1	no	—
664	C₈×D₄	—	67	1	no	—
665	C₈×D₄	—	67	1	no	—
666	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#428	—	67	2	no	—
668	#428	—	67	2	no	—
669	#428	—	67	2	no	—
670	#428	—	67	2	no	—
671	#428	—	67	2	no	—
672	#428	—	67	2	no	—
673	#427	—	67	1	no	—
674	#427	—	67	1	no	—
675	#427	—	67	1	no	—
676	#427	—	67	1	no	—
677	#427	—	67	1	no	—
678	#427	—	67	2	no	—
679	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×#107	—	67	1	no	—
681	C₂×#107	—	67	1	no	—
682	C₂×#107	—	67	1	no	—
683	C₂×#107	—	67	1	no	—
684	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#423	—	67	1	no	—
686	#418	—	67	2	no	—
687	#418	—	67	2	no	—
688	C₂×#102	—	67	2	no	—
689	#408	—	67	1	no	—
690	#408	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
692	C₂×#41	—	67	1	no	—
693	C₂×#41	—	67	1	no	—
694	C₂×#41	—	134	2	no	—
695	C₂×#41	—	134	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
698	C₂×D₈	—	67	2	no	—
699	C₂×D₈	—	67	1	no	—
700	C₂×D₈	—	134	4	no	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#131	—	134	4	no	—
703	#131	—	134	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
719	#127	—	67	1	no	—
720	#127	—	134	2	no	—
721	#127	—	134	2	no	—
722	#126	—	2	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#125	—	67	2	no	—
727	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	#124	—	67	1	no	—
729	#124	—	67	1	no	—
730	#124	—	134	2	no	—
731	#124	—	134	2	no	—
732	#124	—	134	2	no	—
733	#124	—	134	2	no	—
734	#124	—	134	2	no	—
735	#124	—	134	2	no	—
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	#123	—	134	2	no	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	#121	—	2	2	no	—
749	#121	—	67	1	no	—
750	#121	—	67	1	no	—
751	#121	—	67	1	no	—
752	#121	—	67	1	no	—
753	#121	—	67	2	no	—
754	#121	—	67	2	no	—
755	#121	—	67	2	no	—
756	#121	—	67	2	no	—
757	#121	—	67	2	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	#121	—	134	2	no	—
760	#121	—	134	2	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#120	—	134	2	no	—
767	#120	—	134	2	no	—
768	#120	—	134	2	no	—
769	#120	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
774	C₄×D₄	—	2	2	no	—
775	C₄×D₄	—	67	1	no	—
776	C₄×D₄	—	67	1	no	—
777	C₄×D₄	—	67	2	no	—
778	C₄×D₄	—	67	2	no	—
779	C₄×D₄	—	67	1	no	—
780	C₄×D₄	—	67	2	no	—
781	C₄×D₄	—	134	2	no	—
782	C₄×D₄	—	134	2	no	—
783	C₄×D₄	—	134	2	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	2	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	2	no	—
789	C₄×D₄	—	134	2	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#117	—	67	2	no	—
795	#117	—	67	2	no	—
796	#117	—	67	2	no	—
797	#117	—	67	2	no	—
798	#117	—	67	2	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
809	#107	—	67	1	no	—
810	#107	—	67	1	no	—
811	#107	—	67	2	no	—
812	#107	—	67	1	no	—
813	#107	—	67	2	no	—
814	#107	—	67	2	no	—
815	#107	—	67	2	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	—	67	2	no	—
818	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	#106	—	67	2	no	—
823	#106	—	67	2	no	—
824	#106	—	67	2	no	—
825	#106	—	67	2	no	—
826	#106	—	67	2	no	—
827	#106	—	67	2	no	—
828	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	#102	—	67	2	no	—
835	#102	—	67	2	no	—
836	#102	—	67	2	no	—
837	#102	—	67	2	no	—
838	#102	—	67	2	no	—
839	#102	—	67	2	no	—
840	#102	—	67	2	no	—
841	#102	—	67	2	no	—
842	#102	—	67	2	no	—
843	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
852	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄×C₈	—	67	1	no	—
855	C₄×C₈	—	67	1	no	—
856	C₄×C₈	—	67	1	no	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂⁴	—	134	2	no	—
859	#41	—	536	4	no	—
860	#41	—	536	4	no	—
861	#41	—	134	2	no	—
862	#41	—	134	2	no	—
863	#41	—	134	2	no	—
864	#41	—	134	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	67	1	no	—
872	C₂×D₄	—	67	1	no	—
873	C₂×D₄	—	67	1	no	—
874	C₂×D₄	—	67	1	no	—
875	C₂×D₄	—	67	1	no	—
876	C₂×D₄	—	67	1	no	—
877	C₂×D₄	—	67	1	no	—
878	C₂×D₄	—	67	1	no	—
879	C₂×D₄	—	67	1	no	—
880	C₂×D₄	—	67	2	no	—
881	C₂×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂×D₄	—	134	4	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	2	no	—
886	C₂×D₄	—	134	2	no	—
887	C₂×D₄	—	134	2	no	—
888	C₂×D₄	—	134	2	no	—
889	C₂×D₄	—	134	2	no	—
890	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	D₈	—	2	2	no	—
910	D₈	—	134	4	no	—
911	D₈	—	134	2	no	—
912	M₁₆	—	134	2	no	—
913	M₁₆	—	134	2	no	—
914	M₁₆	—	134	2	no	—
915	M₁₆	—	134	2	no	—
916	M₁₆	—	134	2	no	—
917	M₁₆	—	134	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	67	1	no	—
921	C₂×C₈	—	67	4	no	—
922	C₂×C₈	—	67	1	no	—
923	C₂×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂×C₈	—	67	1	no	—
925	C₂×C₈	—	134	2	no	—
926	C₂×C₈	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	134	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	67	1	no	—
981	C₄²	—	67	1	no	—
982	C₄²	—	67	1	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	2	no	—
986	C₄²	—	134	2	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	268	4	no	—
991	C₂³	—	536	2	no	—
992	C₂³	—	536	2	no	—
993	C₂³	—	67	1	no	—
994	C₂³	—	67	1	no	—
995	C₂³	—	67	1	no	—
996	C₂³	—	134	2	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	268	4	no	—
1000	Q₈	—	536	2	no	—
1001	Q₈	—	134	2	no	—
1002	Q₈	—	134	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	268	1	no	—
1009	D₄	—	268	4	no	—
1010	D₄	—	536	2	no	—
1011	D₄	—	536	2	no	—
1012	D₄	—	536	2	no	—
1013	D₄	—	536	2	no	—
1014	D₄	—	536	2	no	—
1015	D₄	—	536	2	no	—
1016	D₄	—	134	2	no	—
1017	D₄	—	134	2	no	—
1018	D₄	—	134	2	no	—
1019	D₄	—	134	2	no	—
1020	D₄	—	134	2	no	—
1021	D₄	—	134	2	no	—
1022	D₄	—	134	2	no	—
1023	D₄	—	134	2	no	—
1024	D₄	—	134	2	no	—
1025	D₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	67	2	no	—
1067	C₈	—	134	1	no	—
1068	C₈	—	134	1	no	—
1069	C₈	—	134	1	no	—
1070	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1071	C₂²	—	2	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	268	2	no	—
1081	C₂²	—	268	2	no	—
1082	C₂²	—	268	2	no	—
1083	C₂²	—	536	8	no	—
1084	C₂²	—	67	2	no	—
1085	C₂²	—	134	1	no	—
1086	C₂²	—	134	1	no	—
1087	C₂²	—	134	1	no	—
1088	C₂²	—	134	1	no	—
1089	C₂²	—	134	1	no	—
1090	C₂²	—	134	1	no	—
1091	C₂²	—	134	1	no	—
1092	C₂²	—	134	1	no	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	268	2	no	—
1102	C₄	—	268	2	no	—
1103	C₄	—	268	2	no	—
1104	C₄	—	67	2	no	—
1105	C₄	—	67	2	no	—
1106	C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	1	no	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	268	1	no	—
1115	C₂	—	268	1	no	—
1116	C₂	—	536	2	no	—
1117	C₂	—	134	2	no	—
1118	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22574978	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3339	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3339	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61284
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574055	C₂	semidirect
2. #22572812	C₂	semidirect
3. #22572809	C₂	semidirect
4. #22572802	C₂	semidirect
5. #22572797	C₂	semidirect
6. #22572629	C₂	semidirect
7. #22572628	C₂	semidirect
8. #22572613	C₂	semidirect
9. #22572612	C₂	semidirect
10. #22572610	C₂	semidirect
11. #22572554	C₂	semidirect
12. #22572553	C₂	semidirect
13. #22570722	C₂	semidirect
14. #22570166	C₂	semidirect
15. #22570162	C₂	semidirect
16. #22570004	C₂	semidirect
17. #22569852	C₂	semidirect
18. #22569852	C₂	semidirect
19. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
20. #22568916	C₂	semidirect
21. #22568806	C₂	semidirect
22. #22568805	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3339	C₂	semidirect
30. #16864110	C₂²	semidirect
31. #16864109	C₂²	semidirect
32. #16864099	C₂²	semidirect
33. #16864096	C₂²	semidirect
34. #16864092	C₂²	semidirect
36. #16864047	C₂²	semidirect
37. #16864046	C₂²	semidirect
49. #16863800	C₂²	semidirect
50. #16863800	C₂²	semidirect
51. #16863798	C₂²	semidirect
52. #16863795	C₂²	semidirect
53. #16863793	C₂²	semidirect
54. #16863722	C₂²	semidirect
55. #16863722	C₂²	semidirect
56. #16863721	C₂²	semidirect
57. #16863720	C₂²	semidirect
58. #16863719	C₂²	semidirect
59. #16863719	C₂²	semidirect
60. #16863717	C₂²	semidirect
61. #16863716	C₂²	semidirect
62. #16863715	C₂²	semidirect
63. #16863713	C₂²	semidirect
64. #16863711	C₂²	semidirect
65. #16863709	C₂²	semidirect
66. #16863708	C₂²	semidirect
67. #16863707	C₂²	semidirect
68. #16863697	C₂²	semidirect
69. #16863696	C₂²	semidirect
70. #16863693	C₂²	semidirect
71. #16863685	C₂²	semidirect
72. #16863684	C₂²	semidirect
73. #16863675	C₂²	semidirect
74. #16863674	C₂²	semidirect
90. #16863474	C₂²	semidirect
91. #16863473	C₂²	semidirect
92. #16863471	C₂²	semidirect
93. #16863471	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₆₈	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
96. C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
97. #16863439	C₂²	semidirect
99. #16863437	C₂²	semidirect
100. #16863436	C₂²	semidirect
102. #16863435	C₂²	semidirect
103. #16863434	C₂²	semidirect
106. #16863433	C₂²	semidirect
107. #16863433	C₂²	semidirect
109. C₂×#14523977	C₂²	semidirect
111. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
112. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
120. #553×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #499×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. C₈×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #427×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₂×#107×C₆₇	C₂²	semidirect
355. C₈×D₆₇	#41	semidirect
571. #3339	D₆₇	semidirect
584. C₆₇	#61284	semidirect
596. #553	C₂×D₆₇	semidirect
615. #499	C₂×D₆₇	semidirect
624. #482	C₂×D₆₇	semidirect
628. #481	C₂×D₆₇	semidirect
636. #478	C₂×D₆₇	semidirect
666. C₈×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
679. #427	C₂×D₆₇	semidirect
684. C₂×#107	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574055	2
#22572812	2
#22572809	2
#22572802	2
#22572797	2
#22572629	2
#22572628	2
#22572613	2
#22572612	2
#22572610	2
#22572554	2
#22572553	2
#22570722	2
#22570166	2
#22570162	2
#22570004	2
#22569852	2
C₄×D₈×D₆₇	2
#22568916	2
#22568806	2
#22568805	2
C₆₇×#3339	2
#61284	67