Subgroups — #31735249

Order 17152.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864129	—	2	1	no	—
27	#16864128	—	2	2	no	—
28	#16864123	—	2	1	no	—
29	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864117	—	2	2	no	—
31	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864114	—	2	1	no	—
33	#16864112	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864081	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864080	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864064	—	2	1	no	—
40	#16864051	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863992	—	2	2	no	—
43	#16863980	—	2	2	no	—
44	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863962	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863931	—	2	1	no	—
50	#16863928	—	2	1	no	—
51	#16863908	—	2	1	no	—
52	#16863906	—	2	1	no	—
53	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863797	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863737	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863732	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863728	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863724	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863714	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863643	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863642	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863472	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863438	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#500×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#468×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
145	#14524051	—	2	8	no	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524039	—	2	2	no	—
157	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524037	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524032	—	2	2	no	—
170	#14524031	—	2	1	no	—
171	#14524030	—	2	1	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	D₄	1	2	yes	—
175	#14524028	—	2	2	no	—
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524026	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	—	2	1	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524022	—	2	1	no	—
188	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524019	—	2	1	no	—
190	#14524019	—	2	1	no	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524018	—	2	1	no	—
194	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	D₄	1	2	yes	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524013	—	2	2	no	—
203	#14524011	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14524008	—	2	2	no	—
212	#14524008	—	2	1	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	2	no	—
225	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#14524002	—	2	2	no	—
234	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
290	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761628	—	2	4	no	—
316	#11761628	—	2	4	no	—
317	#11761628	—	8	2	no	—
318	#11761627	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#11761617	—	2	2	no	—
353	#11761616	—	2	2	no	—
354	#11761615	—	2	2	no	—
355	#11761611	—	2	4	no	—
356	#11761611	—	2	4	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
425	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₆₈	—	2	4	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	2	1	no	—
496	D₂₆₈	—	2	1	no	—
497	D₂₆₈	—	8	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
517	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
522	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
539	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
559	#61285	—	67	1	no	maximal, Sylow
560	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
562	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₆₇	—	2	2	no	—
566	D₆₇	—	4	2	no	—
567	D₆₇	—	8	1	no	—
568	#3507	—	67	1	no	—
569	#3506	—	67	1	no	—
570	#3357	—	67	1	no	—
571	#3357	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3353	—	67	1	no	—
573	#3353	—	67	1	no	—
574	#3351	—	67	2	no	—
575	#3351	—	67	2	no	—
576	#3340	—	67	1	no	—
577	#3340	—	67	1	no	—
578	#3337	—	67	2	no	—
579	#3337	—	67	2	no	—
580	#3335	—	67	1	no	—
581	#3335	—	67	1	no	—
582	#3160	—	67	1	no	—
583	#3097	—	67	2	no	—
584	#3096	—	67	2	no	—
585	#3078	—	67	1	no	—
586	#3077	—	67	1	no	—
587	#3057	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
589	#2931	—	67	1	no	—
590	#2912	—	67	2	no	—
591	C₆₇	#61285	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
593	C₂×#131	—	67	2	no	—
594	#559	—	134	1	no	—
595	#559	—	134	2	no	—
596	#557	—	134	1	no	—
597	#556	—	67	1	no	—
598	#556	—	67	1	no	—
599	#556	—	134	1	no	—
600	#556	—	134	2	no	—
601	#555	—	67	1	no	—
602	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	#554	—	67	1	no	—
604	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#553	—	67	2	no	—
606	#553	—	67	2	no	—
607	#552	—	67	2	no	—
608	#552	—	67	2	no	—
609	#550	—	134	1	no	—
610	#547	—	67	1	no	—
611	#547	—	67	1	no	—
612	#539	—	134	2	no	—
613	#538	—	134	2	no	—
614	#536	—	67	2	no	—
615	#535	—	67	2	no	—
616	#533	—	67	1	no	—
617	#533	—	67	1	no	—
618	#532	—	67	1	no	—
619	#529	—	134	1	no	—
620	#529	—	134	1	no	—
621	#525	—	134	1	no	—
622	#525	—	134	1	no	—
623	#520	—	67	2	no	—
624	#520	—	67	2	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
627	#500	—	67	1	no	—
628	#500	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#499	—	67	2	no	—
630	#499	—	67	2	no	—
631	#498	—	67	1	no	—
632	#498	—	67	1	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#485	—	67	2	no	—
636	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
637	#484	—	67	2	no	—
638	#484	—	67	2	no	—
639	#483	—	67	2	no	—
640	#483	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#481	—	67	2	no	—
646	#481	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#479	—	67	2	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#477	—	67	1	no	—
654	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#476	—	67	1	no	—
656	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#475	—	67	1	no	—
658	#475	—	67	1	no	—
659	#474	—	67	1	no	—
660	#474	—	67	1	no	—
661	#468	—	67	2	no	—
662	#468	—	67	2	no	—
663	#468	—	67	2	no	—
664	#468	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#465	—	67	2	no	—
666	#465	—	67	2	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#436	—	67	2	no	—
678	#436	—	67	1	no	—
679	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₈×D₄	—	67	1	no	—
681	C₈×D₄	—	67	1	no	—
682	C₈×D₄	—	67	2	no	—
683	#428	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	2	no	—
685	#428	—	67	2	no	—
686	#428	—	67	2	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
689	#427	—	67	2	no	—
690	#427	—	67	2	no	—
691	#427	—	67	2	no	—
692	#427	—	67	2	no	—
693	C₂×#106	—	67	2	no	—
694	C₂×#106	—	67	2	no	—
695	C₂×#106	—	67	1	no	—
696	#423	—	67	1	no	—
697	#419	—	67	2	no	—
698	#418	—	67	2	no	—
699	C₂×#103	—	67	1	no	—
700	C₂×#102	—	67	1	no	—
701	#408	—	67	2	no	—
702	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
703	C₂×#41	—	67	2	no	—
704	C₂×#41	—	134	1	no	—
705	C₂×#41	—	134	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#131	—	134	8	no	—
715	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
717	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#127	—	67	1	no	—
729	#127	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#125	—	2	1	no	—
737	#125	—	67	2	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	134	1	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#124	—	2	2	no	—
743	#124	—	67	2	no	—
744	#124	—	134	1	no	—
745	#124	—	134	2	no	—
746	#124	—	134	2	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#124	—	134	1	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	#123	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	67	1	no	—
771	#121	—	67	1	no	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	67	2	no	—
774	#121	—	67	2	no	—
775	#121	—	67	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	1	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	#120	—	134	2	no	—
781	#120	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₄×D₄	—	67	1	no	—
800	C₄×D₄	—	67	1	no	—
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#117	—	2	1	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	67	2	no	—
819	#117	—	67	2	no	—
820	#117	—	67	2	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	—	134	2	no	—
823	#117	—	134	1	no	—
824	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	2	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#106	—	67	1	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#102	—	67	1	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	1	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	—	67	1	no	—
879	C₄×C₈	—	67	1	no	—
880	C₄×C₈	—	67	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	—	134	1	no	—
883	#41	—	536	2	no	—
884	#41	—	536	2	no	—
885	#41	—	134	4	no	—
886	#41	—	134	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	67	2	no	—
899	C₂×D₄	—	67	2	no	—
900	C₂×D₄	—	67	2	no	—
901	C₂×D₄	—	67	1	no	—
902	C₂×D₄	—	67	2	no	—
903	C₂×D₄	—	67	1	no	—
904	C₂×D₄	—	134	2	no	—
905	C₂×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	1	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	SD₁₆	—	2	2	no	—
930	SD₁₆	—	134	2	no	—
931	SD₁₆	—	134	2	no	—
932	SD₁₆	—	134	2	no	—
933	M₁₆	—	2	4	no	—
934	M₁₆	—	134	4	no	—
935	M₁₆	—	134	4	no	—
936	C₂×C₈	—	67	1	no	—
937	C₂×C₈	—	67	4	no	—
938	C₂×C₈	—	67	1	no	—
939	C₂×C₈	—	67	2	no	—
940	C₂×C₈	—	134	4	no	—
941	C₂×C₈	—	134	2	no	—
942	C₂×C₈	—	134	4	no	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	67	1	no	—
1004	C₄²	—	67	1	no	—
1005	C₄²	—	67	1	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	268	2	no	—
1017	C₂³	—	536	1	no	—
1018	C₂³	—	536	1	no	—
1019	C₂³	—	67	1	no	—
1020	C₂³	—	67	2	no	—
1021	C₂³	—	134	1	no	—
1022	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	8	1	no	—
1027	Q₈	—	268	2	no	—
1028	Q₈	—	268	2	no	—
1029	Q₈	—	268	2	no	—
1030	Q₈	—	134	4	no	—
1031	Q₈	—	134	1	no	—
1032	Q₈	—	134	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	268	2	no	—
1038	D₄	—	268	2	no	—
1039	D₄	—	536	2	no	—
1040	D₄	—	536	2	no	—
1041	D₄	—	536	2	no	—
1042	D₄	—	134	4	no	—
1043	D₄	—	134	4	no	—
1044	D₄	—	134	4	no	—
1045	D₄	—	134	2	no	—
1046	D₄	—	134	1	no	—
1047	D₄	—	134	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	67	2	no	—
1088	C₈	—	134	2	no	—
1089	C₈	—	134	1	no	—
1090	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	268	1	no	—
1098	C₂²	—	268	1	no	—
1099	C₂²	—	268	1	no	—
1100	C₂²	—	536	4	no	—
1101	C₂²	—	67	2	no	—
1102	C₂²	—	134	2	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	1	no	—
1106	C₂²	—	134	1	no	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	268	2	no	—
1118	C₄	—	268	2	no	—
1119	C₄	—	268	1	no	—
1120	C₄	—	67	2	no	—
1121	C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄	#16864205	1	2	yes	—
1125	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	—	4	2	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	268	2	no	—
1130	C₂	—	536	1	no	—
1131	C₂	—	134	2	no	—
1132	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#16864205	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3357	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574051	C₂
hypercenter	#3357	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61285
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574072	C₂	semidirect
3. #22572834	C₂	semidirect
4. #22572795	C₂	semidirect
5. #22572794	C₂	semidirect
6. #22572765	C₂	semidirect
7. #22572764	C₂	semidirect
8. #22572625	C₂	semidirect
9. #22572622	C₂	semidirect
10. #22572592	C₂	semidirect
11. #22572591	C₂	semidirect
12. #22572563	C₂	semidirect
13. #22572560	C₂	semidirect
14. #22570720	C₂	semidirect
15. #22570173	C₂	semidirect
16. #22570160	C₂	semidirect
17. #22570015	C₂	semidirect
18. #22570007	C₂	semidirect
19. #22569846	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
21. #22568918	C₂	semidirect
22. #22568803	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3357	C₂	semidirect
29. #16864119	C₂²	semidirect
31. #16864116	C₂²	semidirect
34. #16864107	C₂²	semidirect
37. #16864081	C₂²	semidirect
38. #16864080	C₂²	semidirect
57. #16863801	C₂²	semidirect
58. #16863797	C₂²	semidirect
59. #16863797	C₂²	semidirect
60. #16863792	C₂²	semidirect
61. #16863792	C₂²	semidirect
62. #16863739	C₂²	semidirect
63. #16863737	C₂²	semidirect
64. #16863736	C₂²	semidirect
65. #16863732	C₂²	semidirect
66. #16863730	C₂²	semidirect
67. #16863728	C₂²	semidirect
68. #16863724	C₂²	semidirect
76. #16863702	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
80. #16863688	C₂²	semidirect
82. #16863682	C₂²	semidirect
83. #16863681	C₂²	semidirect
100. #16863475	C₂²	semidirect
101. #16863472	C₂²	semidirect
102. D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #16863461	C₂²	semidirect
104. (C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
105. #16863438	C₂²	semidirect
107. #16863437	C₂²	semidirect
109. #16863435	C₂²	semidirect
112. #16863433	C₂²	semidirect
113. #16863432	C₂²	semidirect
114. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
116. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
125. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #500×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #436×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #428×C₆₇	C₂²	semidirect
363. C₈×D₆₇	#41	semidirect
571. #3357	D₆₇	semidirect
591. C₆₇	#61285	semidirect
604. #554	C₂×D₆₇	semidirect
628. #500	C₂×D₆₇	semidirect
636. #485	C₂×D₆₇	semidirect
654. #477	C₂×D₆₇	semidirect
679. #436	C₂×D₆₇	semidirect
688. #428	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574072	2
#22574051	2
#22572834	2
#22572795	2
#22572794	2
#22572765	2
#22572764	2
#22572625	2
#22572622	2
#22572592	2
#22572591	2
#22572563	2
#22572560	2
#22570720	2
#22570173	2
#22570160	2
#22570015	2
#22570007	2
#22569846	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
#22568918	2
#22568803	2
C₆₇×#3357	2
#61285	67