Subgroups — #31735264

Order 17152.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22568808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864129	—	2	1	no	—
27	#16864128	—	2	1	no	—
28	#16864123	—	2	1	no	—
29	#16864122	—	2	1	no	—
30	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864117	—	2	2	no	—
33	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864113	—	2	2	no	—
35	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863992	—	2	2	no	—
43	#16863987	—	2	2	no	—
44	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863933	—	2	1	no	—
50	#16863931	—	2	1	no	—
51	#16863928	—	2	1	no	—
52	#16863925	—	2	1	no	—
53	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863799	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863740	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863731	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
102	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#475×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
142	#14524051	—	2	8	no	—
143	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	—	2	2	no	—
152	#14524042	—	2	2	no	—
153	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524038	—	2	2	no	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524038	—	2	2	no	—
158	#14524038	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524036	—	2	2	no	—
161	#14524036	—	2	2	no	—
162	#14524035	—	2	1	no	—
163	#14524035	—	2	2	no	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	—	2	1	no	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524032	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	1	no	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	D₄	1	2	yes	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524027	—	2	2	no	—
180	#14524026	—	2	2	no	—
181	#14524025	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524023	—	2	1	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
189	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524019	—	2	1	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	—	2	2	no	—
196	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524016	D₄	1	2	yes	—
200	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	—	2	2	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	#14524008	—	2	1	no	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#14524002	—	2	2	no	—
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524001	—	2	2	no	—
234	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761628	—	2	4	no	—
315	#11761628	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
344	#11761618	—	2	2	no	—
345	#11761618	—	2	2	no	—
346	#11761611	—	2	4	no	—
347	#11761611	—	2	4	no	—
348	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
354	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
420	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
453	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₆₈	—	2	4	no	—
482	D₂₆₈	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
491	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
493	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
496	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
497	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
498	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
499	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
500	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
504	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
529	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	Dic₆₇	—	4	1	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
541	#61286	—	67	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
546	D₆₇	—	2	2	no	—
547	D₆₇	—	4	2	no	—
548	#3507	—	67	1	no	—
549	#3507	—	67	1	no	—
550	#3356	—	67	1	no	—
551	#3356	—	67	1	no	—
552	#3356	—	67	1	no	—
553	#3356	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3352	—	67	2	no	—
555	#3352	—	67	2	no	—
556	#3342	—	67	1	no	—
557	#3342	—	67	1	no	—
558	#3338	—	67	1	no	—
559	#3338	—	67	1	no	—
560	#3336	—	67	2	no	—
561	#3336	—	67	2	no	—
562	#3160	—	67	1	no	—
563	#3097	—	67	2	no	—
564	#3097	—	67	2	no	—
565	#3078	—	67	1	no	—
566	#3078	—	67	1	no	—
567	#3059	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
569	#2931	—	67	1	no	—
570	#2913	—	67	2	no	—
571	C₆₇	#61286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
573	C₂×#131	—	67	2	no	—
574	#559	—	134	1	no	—
575	#559	—	134	1	no	—
576	#557	—	134	1	no	—
577	#557	—	134	1	no	—
578	#556	—	67	1	no	—
579	#556	—	67	1	no	—
580	#556	—	67	1	no	—
581	#556	—	134	2	no	—
582	#556	—	134	2	no	—
583	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#554	—	67	1	no	—
585	#554	—	67	1	no	—
586	#554	—	67	1	no	—
587	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	#552	—	67	2	no	—
589	#552	—	67	2	no	—
590	#552	—	67	2	no	—
591	#552	—	67	2	no	—
592	#539	—	134	2	no	—
593	#539	—	134	2	no	—
594	#536	—	67	2	no	—
595	#536	—	67	2	no	—
596	#533	—	67	1	no	—
597	#533	—	67	1	no	—
598	#532	—	67	1	no	—
599	#529	—	134	1	no	—
600	#529	—	134	1	no	—
601	#529	—	134	1	no	—
602	#529	—	134	1	no	—
603	#520	—	67	2	no	—
604	#520	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
607	#500	—	67	1	no	—
608	#500	—	67	1	no	—
609	#499	—	67	2	no	—
610	#499	—	67	2	no	—
611	#498	—	67	1	no	—
612	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#485	—	67	2	no	—
614	#485	—	67	2	no	—
615	#485	—	67	2	no	—
616	#485	—	67	2	no	—
617	#485	—	67	2	no	—
618	#485	—	67	2	no	—
619	#485	—	67	2	no	—
620	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#484	—	67	2	no	—
622	#484	—	67	2	no	—
623	#484	—	67	2	no	—
624	#484	—	67	2	no	—
625	#483	—	67	2	no	—
626	#483	—	67	2	no	—
627	#483	—	67	2	no	—
628	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	#479	—	67	2	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#479	—	67	2	no	—
632	#479	—	67	2	no	—
633	#477	—	67	1	no	—
634	#477	—	67	1	no	—
635	#477	—	67	1	no	—
636	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	#475	—	67	1	no	—
638	#475	—	67	1	no	—
639	#475	—	67	1	no	—
640	#475	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#470	—	67	2	no	—
642	#470	—	67	2	no	—
643	#470	—	67	2	no	—
644	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#467	—	67	2	no	—
646	#467	—	67	2	no	—
647	#467	—	67	2	no	—
648	#467	—	67	2	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#436	—	67	2	no	—
658	#436	—	67	1	no	—
659	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₈×D₄	—	67	1	no	—
661	C₈×D₄	—	67	1	no	—
662	C₈×D₄	—	67	2	no	—
663	#428	—	67	2	no	—
664	#428	—	67	2	no	—
665	#428	—	67	2	no	—
666	#428	—	67	2	no	—
667	#428	—	67	2	no	—
668	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
669	#427	—	67	2	no	—
670	#427	—	67	2	no	—
671	#427	—	67	2	no	—
672	#427	—	67	2	no	—
673	C₂×#107	—	67	2	no	—
674	C₂×#107	—	67	2	no	—
675	C₂×#107	—	67	1	no	—
676	#423	—	67	1	no	—
677	#419	—	67	2	no	—
678	#419	—	67	2	no	—
679	C₂×#103	—	67	1	no	—
680	C₂×#103	—	67	1	no	—
681	#408	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
683	C₂×#41	—	67	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#131	—	134	8	no	—
692	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#127	—	67	1	no	—
707	#126	—	2	2	no	—
708	#126	—	134	2	no	—
709	#126	—	134	2	no	—
710	#126	—	134	2	no	—
711	#126	—	134	2	no	—
712	#126	—	134	2	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	67	2	no	—
717	#125	—	67	2	no	—
718	#125	—	134	1	no	—
719	#125	—	134	2	no	—
720	#125	—	134	1	no	—
721	#125	—	134	2	no	—
722	#125	—	134	2	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#125	—	134	1	no	—
725	#124	—	2	1	no	—
726	#124	—	67	2	no	—
727	#124	—	134	1	no	—
728	#124	—	134	2	no	—
729	#124	—	134	2	no	—
730	#124	—	134	1	no	—
731	#124	—	134	1	no	—
732	#123	—	134	2	no	—
733	#123	—	134	2	no	—
734	#123	—	134	2	no	—
735	#123	—	134	2	no	—
736	#123	—	134	2	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	#121	—	67	1	no	—
757	#121	—	67	1	no	—
758	#121	—	67	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	67	2	no	—
783	C₄×D₄	—	67	1	no	—
784	C₄×D₄	—	134	2	no	—
785	C₄×D₄	—	134	1	no	—
786	C₄×D₄	—	134	2	no	—
787	C₄×D₄	—	134	2	no	—
788	C₄×D₄	—	134	2	no	—
789	C₄×D₄	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	134	2	no	—
791	C₄×D₄	—	134	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#117	—	67	2	no	—
795	#117	—	67	2	no	—
796	#117	—	67	2	no	—
797	#117	—	67	2	no	—
798	#117	—	67	2	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	#117	—	134	2	no	—
803	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
815	#107	—	67	1	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	—	67	1	no	—
818	#107	—	67	1	no	—
819	#107	—	67	2	no	—
820	#107	—	67	2	no	—
821	#107	—	67	2	no	—
822	#107	—	67	2	no	—
823	#107	—	67	2	no	—
824	#107	—	67	2	no	—
825	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
826	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	#106	—	67	2	no	—
828	#106	—	67	2	no	—
829	#106	—	67	2	no	—
830	#106	—	67	2	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
834	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#103	—	67	1	no	—
839	#103	—	67	1	no	—
840	#103	—	67	2	no	—
841	#103	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	1	no	—
847	#103	—	67	1	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄×C₈	—	67	1	no	—
859	C₄×C₈	—	67	1	no	—
860	C₄×C₈	—	67	1	no	—
861	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#41	—	134	4	no	—
863	#41	—	134	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
877	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	67	2	no	—
880	C₂×D₄	—	67	2	no	—
881	C₂×D₄	—	67	2	no	—
882	C₂×D₄	—	67	1	no	—
883	C₂×D₄	—	67	2	no	—
884	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	Q₁₆	—	2	2	no	—
899	Q₁₆	—	134	2	no	—
900	Q₁₆	—	134	2	no	—
901	Q₁₆	—	134	2	no	—
902	M₁₆	—	2	4	no	—
903	M₁₆	—	134	4	no	—
904	M₁₆	—	134	4	no	—
905	C₂×C₈	—	67	1	no	—
906	C₂×C₈	—	67	4	no	—
907	C₂×C₈	—	67	1	no	—
908	C₂×C₈	—	67	2	no	—
909	C₂×C₈	—	134	4	no	—
910	C₂×C₈	—	134	2	no	—
911	C₂×C₈	—	134	4	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	67	1	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	67	1	no	—
980	C₄²	—	134	1	no	—
981	C₄²	—	134	1	no	—
982	C₄²	—	134	1	no	—
983	C₄²	—	134	1	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	2	no	—
986	C₄²	—	134	2	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	134	1	no	—
989	C₄²	—	134	1	no	—
990	C₄²	—	134	2	no	—
991	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂³	—	67	1	no	—
993	C₂³	—	67	2	no	—
994	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
995	Q₈	—	2	1	no	—
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	8	1	no	—
1001	Q₈	—	268	2	no	—
1002	Q₈	—	268	2	no	—
1003	Q₈	—	268	2	no	—
1004	Q₈	—	536	1	no	—
1005	Q₈	—	134	4	no	—
1006	Q₈	—	134	1	no	—
1007	Q₈	—	134	1	no	—
1008	Q₈	—	134	1	no	—
1009	Q₈	—	134	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	268	2	no	—
1012	D₄	—	134	4	no	—
1013	D₄	—	134	4	no	—
1014	D₄	—	134	4	no	—
1015	D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	67	2	no	—
1055	C₈	—	134	2	no	—
1056	C₈	—	134	1	no	—
1057	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	67	2	no	—
1062	C₂²	—	134	2	no	—
1063	C₂²	—	134	2	no	—
1064	C₂²	—	134	2	no	—
1065	C₂²	—	134	1	no	—
1066	C₂²	—	134	1	no	—
1067	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	268	1	no	—
1077	C₄	—	268	1	no	—
1078	C₄	—	268	2	no	—
1079	C₄	—	268	1	no	—
1080	C₄	—	268	1	no	—
1081	C₄	—	268	2	no	—
1082	C₄	—	67	2	no	—
1083	C₄	—	134	2	no	—
1084	C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄	#16864212	1	2	yes	—
1087	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	—	268	2	no	—
1091	C₂	—	134	2	no	—
1092	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#16864212	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3356	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863943	C₂²
hypercenter	#3356	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22572826	C₂	semidirect
4. #22572825	C₂	semidirect
5. #22572823	C₂	semidirect
6. #22572780	C₂	semidirect
7. #22572779	C₂	semidirect
8. #22572638	C₂	semidirect
9. #22572635	C₂	semidirect
10. #22572600	C₂	semidirect
11. #22572597	C₂	semidirect
12. #22572575	C₂	semidirect
13. #22572570	C₂	semidirect
14. #22570718	C₂	semidirect
15. #22570175	C₂	semidirect
16. #22570171	C₂	semidirect
17. #22570015	C₂	semidirect
18. #22570009	C₂	semidirect
19. #22569862	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
22. #22568808	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3356	C₂	semidirect
553. #3356	D₆₇	semidirect
571. C₆₇	#61286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574072	2
#22574064	2
#22572826	2
#22572825	2
#22572823	2
#22572780	2
#22572779	2
#22572638	2
#22572635	2
#22572600	2
#22572597	2
#22572575	2
#22572570	2
#22570718	2
#22570175	2
#22570171	2
#22570015	2
#22570009	2
#22569862	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
#22568918	2
#22568808	2
C₆₇×#3356	2
#61286	67