Subgroups — #31735266

Order 17152.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574068	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22572820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22568808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864130	—	2	2	no	—
23	#16864123	—	2	2	no	—
24	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864114	—	2	2	no	—
26	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864113	—	2	2	no	—
28	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864101	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864086	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864084	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863994	—	2	2	no	—
34	#16863989	—	2	2	no	—
35	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863969	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863929	—	2	2	no	—
40	#16863924	—	2	2	no	—
41	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863800	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863726	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863655	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863654	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863636	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863635	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
84	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	—
98	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
119	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
120	#14524051	—	2	8	no	—
121	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524042	—	2	2	no	—
128	#14524042	—	2	2	no	—
129	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#14524038	—	2	2	no	—
134	#14524038	—	2	2	no	—
135	#14524037	—	2	2	no	—
136	#14524037	—	2	2	no	—
137	#14524036	—	2	2	no	—
138	#14524036	—	2	2	no	—
139	#14524036	—	2	2	no	—
140	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
141	#14524034	—	2	2	no	—
142	#14524033	—	2	2	no	—
143	#14524033	—	2	2	no	—
144	#14524033	—	2	2	no	—
145	#14524033	—	2	2	no	—
146	#14524029	—	2	2	no	—
147	#14524029	—	2	2	no	—
148	#14524029	—	2	2	no	—
149	#14524029	—	2	2	no	—
150	#14524029	D₄	1	2	yes	—
151	#14524028	—	2	2	no	—
152	#14524028	—	2	2	no	—
153	#14524028	—	2	2	no	—
154	#14524028	—	2	2	no	—
155	#14524025	—	2	2	no	—
156	#14524025	—	2	2	no	—
157	#14524024	—	2	2	no	—
158	#14524023	—	2	2	no	—
159	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524022	—	2	2	no	—
162	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524021	—	2	2	no	—
165	#14524021	—	2	2	no	—
166	#14524021	—	2	2	no	—
167	#14524020	—	2	2	no	—
168	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524016	D₄	1	2	yes	—
172	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524008	—	2	2	no	—
179	#14524008	—	2	2	no	—
180	#14524008	—	2	2	no	—
181	#14524008	—	2	2	no	—
182	#14524008	—	2	2	no	—
183	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524005	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524001	—	2	2	no	—
196	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
199	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524000	—	2	2	no	—
201	#14523999	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
244	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
245	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#11761628	—	2	4	no	—
267	#11761628	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
274	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
290	#11761618	—	2	4	no	—
291	#11761611	—	2	4	no	—
292	#11761611	—	2	4	no	—
293	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
352	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
378	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₆₈	—	2	4	no	—
403	D₂₆₈	—	4	1	no	—
404	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
408	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
410	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
412	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
415	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
419	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
420	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
425	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	Dic₆₇	—	4	2	no	—
451	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
452	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
453	#61286	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
458	D₆₇	—	2	2	no	—
459	D₆₇	—	4	2	no	—
460	#3507	—	67	2	no	—
461	#3356	—	67	2	no	—
462	#3356	—	67	2	no	—
463	#3352	—	67	1	no	—
464	#3352	—	67	1	no	—
465	#3352	—	67	1	no	—
466	#3352	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#3342	—	67	2	no	—
468	#3338	—	67	2	no	—
469	#3336	—	67	2	no	—
470	#3336	—	67	2	no	—
471	#3160	—	67	1	no	—
472	#3097	—	67	2	no	—
473	#3097	—	67	2	no	—
474	#3078	—	67	2	no	—
475	#3059	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
477	#2931	—	67	1	no	—
478	#2913	—	67	2	no	—
479	C₆₇	#61286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
481	C₂×#131	—	67	2	no	—
482	#559	—	134	2	no	—
483	#557	—	134	2	no	—
484	#556	—	67	2	no	—
485	#556	—	67	2	no	—
486	#556	—	134	2	no	—
487	#556	—	134	2	no	—
488	#554	—	67	2	no	—
489	#554	—	67	2	no	—
490	#552	—	67	2	no	—
491	#552	—	67	2	no	—
492	#552	—	67	2	no	—
493	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
494	#539	—	134	2	no	—
495	#539	—	134	2	no	—
496	#536	—	67	2	no	—
497	#536	—	67	2	no	—
498	#533	—	67	2	no	—
499	#532	—	67	1	no	—
500	#529	—	134	2	no	—
501	#529	—	134	2	no	—
502	#520	—	67	2	no	—
503	#520	—	67	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
505	#500	—	67	1	no	—
506	#500	—	67	1	no	—
507	#499	—	67	2	no	—
508	#499	—	67	1	no	—
509	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	#498	—	67	2	no	—
511	#485	—	67	2	no	—
512	#485	—	67	2	no	—
513	#485	—	67	2	no	—
514	#485	—	67	2	no	—
515	#485	—	67	2	no	—
516	#485	—	67	2	no	—
517	#485	—	67	2	no	—
518	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	#484	—	67	2	no	—
520	#484	—	67	2	no	—
521	#484	—	67	2	no	—
522	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	#483	—	67	2	no	—
524	#483	—	67	2	no	—
525	#483	—	67	2	no	—
526	#483	—	67	2	no	—
527	#479	—	67	2	no	—
528	#479	—	67	2	no	—
529	#479	—	67	2	no	—
530	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	#477	—	67	2	no	—
532	#477	—	67	2	no	—
533	#475	—	67	2	no	—
534	#475	—	67	2	no	—
535	#470	—	67	2	no	—
536	#470	—	67	2	no	—
537	#470	—	67	2	no	—
538	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	#467	—	67	2	no	—
540	#467	—	67	2	no	—
541	#467	—	67	2	no	—
542	#467	—	67	2	no	—
543	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
544	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
545	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
546	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
548	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#436	—	67	2	no	—
550	#436	—	67	1	no	—
551	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₈×D₄	—	67	1	no	—
553	C₈×D₄	—	67	1	no	—
554	C₈×D₄	—	67	2	no	—
555	#428	—	67	2	no	—
556	#428	—	67	2	no	—
557	#428	—	67	2	no	—
558	#428	—	67	2	no	—
559	#428	—	67	2	no	—
560	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
561	#427	—	67	2	no	—
562	#427	—	67	1	no	—
563	#427	—	67	1	no	—
564	#427	—	67	2	no	—
565	#427	—	67	2	no	—
566	C₂×#107	—	67	2	no	—
567	C₂×#107	—	67	2	no	—
568	C₂×#107	—	67	1	no	—
569	#423	—	67	1	no	—
570	#419	—	67	2	no	—
571	#419	—	67	2	no	—
572	C₂×#103	—	67	2	no	—
573	#408	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
575	C₂×#41	—	67	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
580	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#131	—	134	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
583	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
594	#127	—	67	1	no	—
595	#126	—	2	2	no	—
596	#126	—	134	2	no	—
597	#126	—	134	2	no	—
598	#126	—	134	2	no	—
599	#126	—	134	2	no	—
600	#126	—	134	2	no	—
601	#126	—	134	2	no	—
602	#126	—	134	2	no	—
603	#125	—	2	2	no	—
604	#125	—	67	2	no	—
605	#125	—	134	2	no	—
606	#125	—	134	2	no	—
607	#125	—	134	2	no	—
608	#125	—	134	2	no	—
609	#125	—	134	2	no	—
610	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
611	#124	—	67	2	no	—
612	#124	—	134	2	no	—
613	#124	—	134	2	no	—
614	#124	—	134	2	no	—
615	#124	—	134	2	no	—
616	#123	—	2	2	no	—
617	#123	—	134	2	no	—
618	#123	—	134	2	no	—
619	#123	—	134	2	no	—
620	#123	—	134	2	no	—
621	#123	—	134	2	no	—
622	#123	—	134	2	no	—
623	#123	—	134	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	#121	—	67	1	no	—
639	#121	—	67	1	no	—
640	#121	—	67	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
652	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₄×D₄	—	67	1	no	—
655	C₄×D₄	—	134	2	no	—
656	C₄×D₄	—	134	2	no	—
657	C₄×D₄	—	134	2	no	—
658	C₄×D₄	—	134	2	no	—
659	C₄×D₄	—	134	2	no	—
660	C₄×D₄	—	134	2	no	—
661	C₄×D₄	—	134	2	no	—
662	C₄×D₄	—	134	2	no	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	#117	—	2	2	no	—
665	#117	—	67	2	no	—
666	#117	—	67	2	no	—
667	#117	—	67	2	no	—
668	#117	—	67	2	no	—
669	#117	—	67	2	no	—
670	#117	—	134	2	no	—
671	#117	—	134	2	no	—
672	#117	—	134	2	no	—
673	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
682	#107	—	67	1	no	—
683	#107	—	67	2	no	—
684	#107	—	67	1	no	—
685	#107	—	67	1	no	—
686	#107	—	67	2	no	—
687	#107	—	67	2	no	—
688	#107	—	67	2	no	—
689	#107	—	67	2	no	—
690	#107	—	67	2	no	—
691	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#106	—	67	2	no	—
696	#106	—	67	2	no	—
697	#106	—	67	2	no	—
698	#106	—	67	2	no	—
699	#106	—	67	2	no	—
700	#106	—	67	2	no	—
701	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	#103	—	67	2	no	—
707	#103	—	67	2	no	—
708	#103	—	67	2	no	—
709	#103	—	67	2	no	—
710	#103	—	67	2	no	—
711	#103	—	67	2	no	—
712	#103	—	67	2	no	—
713	#103	—	67	2	no	—
714	#103	—	67	2	no	—
715	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₄×C₈	—	67	1	no	—
723	C₄×C₈	—	67	1	no	—
724	C₄×C₈	—	67	1	no	—
725	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#41	—	134	4	no	—
727	#41	—	134	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
735	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	—	67	2	no	—
737	C₂×D₄	—	67	2	no	—
738	C₂×D₄	—	67	2	no	—
739	C₂×D₄	—	67	1	no	—
740	C₂×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	Q₁₆	—	2	2	no	—
754	Q₁₆	—	134	4	no	—
755	Q₁₆	—	134	2	no	—
756	M₁₆	—	2	4	no	—
757	M₁₆	—	134	4	no	—
758	M₁₆	—	134	4	no	—
759	C₂×C₈	—	67	1	no	—
760	C₂×C₈	—	67	4	no	—
761	C₂×C₈	—	67	1	no	—
762	C₂×C₈	—	67	2	no	—
763	C₂×C₈	—	134	4	no	—
764	C₂×C₈	—	134	2	no	—
765	C₂×C₈	—	134	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	67	1	no	—
822	C₄²	—	67	1	no	—
823	C₄²	—	67	1	no	—
824	C₄²	—	134	2	no	—
825	C₄²	—	134	2	no	—
826	C₄²	—	134	2	no	—
827	C₄²	—	134	2	no	—
828	C₄²	—	134	2	no	—
829	C₄²	—	134	2	no	—
830	C₄²	—	134	2	no	—
831	C₄²	—	134	2	no	—
832	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂³	—	67	1	no	—
834	C₂³	—	67	2	no	—
835	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	268	4	no	—
839	Q₈	—	268	4	no	—
840	Q₈	—	536	2	no	—
841	Q₈	—	134	4	no	—
842	Q₈	—	134	2	no	—
843	Q₈	—	134	2	no	—
844	D₄	—	4	1	no	—
845	D₄	—	268	1	no	—
846	D₄	—	134	4	no	—
847	D₄	—	134	4	no	—
848	D₄	—	134	4	no	—
849	D₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	268	1	no	—
858	C₂×C₄	—	268	4	no	—
859	C₂×C₄	—	536	2	no	—
860	C₂×C₄	—	536	2	no	—
861	C₂×C₄	—	536	2	no	—
862	C₂×C₄	—	536	2	no	—
863	C₂×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂×C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₄	—	67	1	no	—
868	C₂×C₄	—	67	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
880	C₈	—	2	2	no	—
881	C₈	—	2	1	no	—
882	C₈	—	67	2	no	—
883	C₈	—	134	2	no	—
884	C₈	—	134	1	no	—
885	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	67	2	no	—
890	C₂²	—	134	2	no	—
891	C₂²	—	134	2	no	—
892	C₂²	—	134	2	no	—
893	C₂²	—	134	1	no	—
894	C₂²	—	134	1	no	—
895	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	268	2	no	—
904	C₄	—	268	2	no	—
905	C₄	—	268	2	no	—
906	C₄	—	268	2	no	—
907	C₄	—	67	2	no	—
908	C₄	—	67	2	no	—
909	C₄	—	134	2	no	—
910	C₄	—	134	1	no	—
911	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂	—	4	2	no	—
914	C₂	—	268	2	no	—
915	C₂	—	134	2	no	—
916	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3352	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863943	C₂²
hypercenter	#3352	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22572820	C₂	semidirect
3. #22572819	C₂	semidirect
4. #22572785	C₂	semidirect
5. #22572783	C₂	semidirect
6. #22572782	C₂	semidirect
7. #22572634	C₂	semidirect
8. #22572596	C₂	semidirect
9. #22572574	C₂	semidirect
10. #22572571	C₂	semidirect
11. #22570722	C₂	semidirect
12. #22570177	C₂	semidirect
13. #22570173	C₂	semidirect
14. #22570012	C₂	semidirect
15. #22569862	C₂	semidirect
16. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22568808	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3352	C₂	semidirect
466. #3352	D₆₇	semidirect
479. C₆₇	#61286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574068	2
#22572820	2
#22572819	2
#22572785	2
#22572783	2
#22572782	2
#22572634	2
#22572596	2
#22572574	2
#22572571	2
#22570722	2
#22570177	2
#22570173	2
#22570012	2
#22569862	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
#22568918	2
#22568808	2
C₆₇×#3352	2
#61286	67