Finite Group Databasebeta

← #31735284

Subgroups — #31735284

Order 17152.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22574120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572838C212yesmaximal, complemented
4#22572832C212yesmaximal, complemented
5#22572796C212yesmaximal, complemented
6#22572790C212yesmaximal, complemented
7#22572638C212yesmaximal, complemented
8#22572630C212yesmaximal, complemented
9#22572600C212yesmaximal, complemented
10#22572555C212yesmaximal, complemented
11C2×#16863799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22570191C212yesmaximal, complemented
13#22570186C212yesmaximal, complemented
14#22570025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22569878C212yesmaximal, complemented
16C4×#14524063C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22568920C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22568808C212yesmaximal, complemented
19C67×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14524063C2211yescharacteristic
21C2×#14524051C2212yes—
22#16864120C2212yes—
23#16864119C2212yes—
24#16864112C2212yes—
25#16864111C2212yes—
26#16864107C2212yes—
27#16864106C2212yes—
28#16864094—22no—
29#16864092—22no—
30#16864057—22no—
31#16864055—22no—
32#16864051C2212yes—
33#16864049C2212yes—
34#16864020—22no—
35#16864017—22no—
36#16863977C2212yes—
37#16863974C2212yes—
38#16863953—21no—
39#16863951—21no—
40#16863947—21no—
41#16863946—21no—
42#16863946C2211yescharacteristic
43C2×#14524043C2211yescharacteristic
44#16863877C2212yes—
45#16863876C2212yes—
46C4×#11761628C2211yescharacteristic
47#16863799C2212yes—
48#16863799C2212yes—
49#16863799C2212yes—
50#16863799C2212yes—
51#16863740C2214yes—
52#16863735C2214yes—
53#16863733C2214yes—
54#16863730C2214yes—
55#16863722C2214yes—
56#16863719C2214yes—
57#16863711C2214yes—
58#16863708C2214yes—
59#16863692C2212yes—
60#16863687C2212yes—
61#16863682C2212yes—
62#16863677C2212yes—
63#16863645C2214yes—
64#16863641C2214yes—
65#16863636C2214yes—
66#16863631C2214yes—
67C4×#11761618C2211yescharacteristic
68C4×#11761618C2211yescharacteristic
69C4×#11761615C2211yescharacteristic
70C4×#11761615C2211yescharacteristic
71C4×#11761616C2211yescharacteristic
72C4×#11761616C2211yescharacteristic
73C4×#11761613C2211yescharacteristic
74C4×#11761613C2211yescharacteristic
75#16863473C2212yes—
76#16863473C2212yes—
77#16863461C2212yes—
78#16863461C2212yes—
79#16863438C2212yes—
80#16863437C2214yes—
81#16863435C2214yes—
82#16863432C2211yescharacteristic
83#16863431C2214yes—
84C2×#14523976C2212yes—
85C2×#14523976C2212yes—
86#107×D67C2214yes—
87#16863398C2212yes—
88#16863392C2211yescharacteristic
89#16863390C2211yescharacteristic
90#16863364C2212yes—
91C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
93C4×#41×C67C2211yescharacteristic
94#477×C67C2212yes—
95#476×C67C2212yes—
96#475×C67C2212yes—
97#474×C67C2212yes—
98#428×C67C2212yes—
99#423×C67C2211yescharacteristic
100#417×C67C2212yes—
101C2×#11761629—22no—
102C2×#11761628—22no—
103C2×#11761628C2311yescharacteristic
104C2×#11761628C2312yes—
105C22×Dic134—21no—
106#14524063—24no—
107C2×#11761618C2311yescharacteristic
108C2×#11761616C2311yescharacteristic
109C2×#11761615C2311yescharacteristic
110C2×#11761613C2311yescharacteristic
111#14524051—28no—
112C2×#11761611C2314yes—
113C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D67C2314yes—
116#14524043—21no—
117#14524043—21no—
118#14524043D411yescharacteristic
119#14524043C2312yes—
120#14524043C2312yes—
121#14524040D411yescharacteristic
122#14524038—24no—
123#14524038—24no—
124#14524035—22no—
125#14524034—22no—
126#14524032—22no—
127#14524032—24no—
128#14524031—22no—
129#14524031D412yes—
130#14524029—24no—
131#14524028—24no—
132#14524025—24no—
133#14524023—22no—
134#14524023C2314yes—
135#14524022—22no—
136#14524022—22no—
137#14524021—24no—
138#14524019—22no—
139#14524019—24no—
140#14524019C2314yes—
141#14524018—22no—
142#14524018—22no—
143#14524018C2314yes—
144#14524017—22no—
145#14524017—22no—
146#14524017—24no—
147#14524017D412yes—
148#14524017D412yes—
149#14524015—24no—
150#14524014C2314yes—
151Q8×Dic67—22no—
152C4×Dic134—22no—
153C4×Dic134—22no—
154C4×Dic134C2311yescharacteristic
155C4×Dic134C2311yescharacteristic
156#14524008—22no—
157C4×D268—22no—
158C4×D268—22no—
159C4×D268C2311yescharacteristic
160C4×D268C2311yescharacteristic
161C4×D268C2312yes—
162C4×D268C2312yes—
163#14524005—22no—
164#14524005—22no—
165C4×C22⋊D67—24no—
166C4×C22⋊D67—21no—
167C4×C22⋊D67—21no—
168(C22⋊D67)⋊C4—24no—
169#14524002—22no—
170#14524002C2311yescharacteristic
171#14524001—22no—
172#14524001C2314yes—
173#14524001C2314yes—
174#14524000—21no—
175C2×C4⋊Dic67—21no—
176C2×C4⋊Dic67C2312yes—
177C4⋊C4×D67C2314yes—
178C4⋊C4×D67C2314yes—
179C42×D67—21no—
180#14523977C2314yes—
181#14523976C2311yescharacteristic
182#14523976C2311yescharacteristic
183#14523976C2314yes—
184#14523976C2314yes—
185#14523976C2314yes—
186#14523976C2314yes—
187#14523975C2314yes—
188#14523974C2311yescharacteristic
189#14523974C2311yescharacteristic
190#14523968C2314yes—
191#14523967C2311yescharacteristic
192#14523967C2311yescharacteristic
193#14523966C2311yescharacteristic
194#14523966C2311yescharacteristic
195#14523965C2314yes—
196#14523964C2311yescharacteristic
197#14523964C2311yescharacteristic
198#14523963C2311yescharacteristic
199#14523963C2311yescharacteristic
200(C2×D67)⋊C8C2314yes—
201(C2×D67)⋊C8C2314yes—
202C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
203C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
204C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
205C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×#41×C67C2311yescharacteristic
207C22×Q8×C67—21no—
208C2×M16×C67C2312yes—
209C4⋊Q8×C67—21no—
210C4⋊Q8×C67—21no—
211C4⋊Q8×C67C2312yes—
212C4⋊Q8×C67C2312yes—
213C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
215C4×D4×C67—21no—
216C4×D4×C67—21no—
217C4×D4×C67C2311yescharacteristic
218C4×D4×C67C2311yescharacteristic
219#117×C67—21no—
220#117×C67C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C67—21no—
222C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
223C2×C42×C67—21no—
224C2×C42×C67C2311yescharacteristic
225#107×C67C2314yes—
226#106×C67C2314yes—
227C4⋊C8×C67C2312yes—
228C4⋊C8×C67C2312yes—
229#103×C67C2314yes—
230#102×C67C2314yes—
231#11761629—84no—
232#11761628—24no—
233#11761628—24no—
234#11761628—22no—
235#11761628—22no—
236#11761628—84no—
237C2×Dic134—22no—
238C2×Dic134—22no—
239C2×Dic134—82no—
240C2×Dic134C2×D412yes—
241C2×Dic134C2411yescharacteristic
242C2×D268—24no—
243C2×D268C2×D412yes—
244C2×D268C2×D412yes—
245C2×D268C2×D412yes—
246C2×D268C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—24no—
249C2×C22⋊D67C2×D414yes—
250C22×Dic67—22no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—24no—
255C2×C4×D67—24no—
256C2×C4×D67C2414yes—
257#11761618—22no—
258#11761616—22no—
259#11761615—22no—
260#11761613—22no—
261#11761611—28no—
262C2×C67⋊C8—22no—
263C2×C67⋊C8#4114yescomplemented
264C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
265C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
266C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
267C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
268C8×D67—28no—
269C4⋊Dic67—22no—
270C4⋊Dic67—22no—
271C4⋊Dic67—22no—
272C4⋊Dic67—24no—
273C4⋊Dic67C2×D412yes—
274C4⋊Dic67C2×D412yes—
275C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
276C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
277C4⋊Dic67C2414yes—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—24no—
281Dic67⋊C4—24no—
282Dic67⋊C4—24no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—24no—
285(C2×D67)⋊C4—24no—
286(C2×D67)⋊C4—24no—
287(C2×D67)⋊C4—24no—
288(C2×D67)⋊C4—24no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—24no—
292(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
293(C2×D67)⋊C4C2×D414yes—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—24no—
298C4×Dic67—24no—
299#41×C67—22no—
300#41×C67—22no—
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—22no—
303C2×Q8×C67—82no—
304C2×Q8×C67C2411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67C2411yescharacteristic
307C22×C4×C67—22no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314M16×C67—24no—
315C2×C8×C67C2414yes—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2414yes—
322C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2411yescharacteristic
333C42×C67C2411yescharacteristic
334C23×C67—21no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67C22×D414yes—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—44no—
341Q8×C67—82no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—42no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—24no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—82no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4112yes—
361C2×C4×C672−1+412yes—
362C2×C4×C67C2511yescharacteristic
363C22⋊D67—28no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—84no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—24no—
370C2×Dic67—82no—
371C2×Dic67C22×D414yes—
372D268—24no—
373D268—24no—
374D268—24no—
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—84no—
378C4×D67—24no—
379C4×D67—24no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—42no—
382C4×D67—42no—
383C4×D67—84no—
384C4×D67—84no—
385Dic134—24no—
386Dic134—21no—
387Dic134—21no—
388Dic134—44no—
389Dic134—82no—
390C8×C67—24no—
391C67⋊C8—21no—
392C67⋊C8—21no—
393C67⋊C8C2×#4112yes—
394C67⋊C8C2×#4112yes—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67#54712yes—
401C22×C67C23×D411yescharacteristic
402C2×D67—24no—
403C2×D67—24no—
404C2×D67—24no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C4×C67—21no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—41no—
412C4×C67—44no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67#54712yes—
415C4×C67#57612yes—
416C4×C67#57812yes—
417C4×C67C22×#4111yescharacteristic
418C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
419Dic67—24no—
420Dic67—41no—
421Dic67—44no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424#61287—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—22no—
426C2×C67—81no—
427C2×C67C2×#54711yescharacteristic
428C2×C67C2×#57611yescharacteristic
429C2×C67C2×#57811yescharacteristic
430D67—44no—
431D67—81no—
432#3511—671no—
433#3511—671no—
434#3357—672no—
435#3357—672no—
436#3353—672no—
437#3353—672no—
438#3342—672no—
439#3341—672no—
440#3338—672no—
441#3334—672no—
442C2×#500—671no—
443#3098—672no—
444#3098—672no—
445#3079—671no—
446#3079D6711yescharacteristic, complemented
447#3061—672no—
448C4×#135—671no—
449#2931—671no—
450#2913—672no—
451C67#6128711yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#135—671no—
453C2×#131—672no—
454#556—672no—
455#556—672no—
456#555—672no—
457#555—672no—
458#554—672no—
459#554—672no—
460#553—1342no—
461#553—1342no—
462#548—1342no—
463#548—1342no—
464#547—672no—
465#547—672no—
466#542—1342no—
467#542—1342no—
468#537—672no—
469#537—672no—
470#533—1341no—
471#533—1341no—
472#532—671no—
473#532—1341no—
474#532—1341no—
475C2×C4⋊Q8—671no—
476C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
477#520—672no—
478#520—672no—
479C4×#41—671no—
480C4×#41C2×D6711yescharacteristic
481#500—672no—
482#500—672no—
483#500—672no—
484#500—672no—
485#485—674no—
486#485—674no—
487#484—674no—
488#484—674no—
489#482—674no—
490#482—674no—
491#480—674no—
492#480—674no—
493#477—672no—
494#477C2×D6712yes—
495#476—672no—
496#476C2×D6712yes—
497#475—672no—
498#475C2×D6712yes—
499#474—672no—
500#474C2×D6712yes—
501#468—674no—
502#468—674no—
503#467—674no—
504#466—674no—
505C4×Q16—671no—
506C4×Q16—671no—
507C4×SD16—671no—
508C4×SD16—671no—
509C4×SD16—671no—
510C4×SD16—671no—
511C4×D8—671no—
512C4×D8—671no—
513#436—672no—
514#436—672no—
515C8×D4—672no—
516C8×D4—672no—
517#428—672no—
518#428—674no—
519#428—674no—
520#428C2×D6712yes—
521#427—671no—
522#427—674no—
523C2×#107—672no—
524C2×#107—672no—
525C2×#107—674no—
526#423C2×D6711yescharacteristic
527#417—672no—
528#417C2×D6712yes—
529#416—671no—
530#416—671no—
531#408—672no—
532C2×C4×C8—671no—
533C2×#41—672no—
534C2×#41—671no—
535C2×#41—1342no—
536C2×#41—1342no—
537C2×#41C22×D6711yescharacteristic
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—1341no—
540#135—1344no—
541C2×Q16—671no—
542C2×SD16—671no—
543C2×SD16—671no—
544C2×D8—671no—
545#131—1348no—
546C2×M16—674no—
547C2×M16C22×D6712yes—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—674no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—671no—
554C4⋊Q8—672no—
555C4⋊Q8—672no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8C22×D6712yes—
559C4⋊Q8C22×D6712yes—
560#127—671no—
561#126—1344no—
562#126—1344no—
563#125—1342no—
564#125—1342no—
565#124—672no—
566#124—1342no—
567#124—1344no—
568#124—1344no—
569#124—1342no—
570#123—1344no—
571#123—1344no—
572C22⋊Q8—674no—
573C22⋊Q8—674no—
574C22⋊Q8—1344no—
575C22⋊Q8—1344no—
576C22⋊Q8—1342no—
577C22⋊Q8—1342no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1342no—
580#121—672no—
581#121—672no—
582#121—674no—
583#121—674no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1342no—
588#121—1344no—
589#121—1344no—
590C4×Q8—671no—
591C4×Q8—671no—
592C4×Q8—1342no—
593C4×Q8—1342no—
594C4×Q8—1342no—
595C4×Q8—1342no—
596C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
597C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—672no—
601C4×D4—672no—
602C4×D4—671no—
603C4×D4—671no—
604C4×D4—1342no—
605C4×D4—1342no—
606C4×D4—1344no—
607C4×D4—1342no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1344no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4C22×D6711yescharacteristic
613C4×D4C22×D6711yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—671no—
616#117—674no—
617#117—674no—
618#117—1342no—
619#117—1342no—
620#117—1341no—
621#117C22×D6711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—672no—
624C2×C4⋊C4—674no—
625C2×C4⋊C4—674no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#107—674no—
632#107—671no—
633#107—674no—
634#107—674no—
635#107—674no—
636#107—674no—
637#107—671no—
638#107C22×D6714yes—
639#106—674no—
640#106—671no—
641#106—671no—
642#106C22×D6714yes—
643C4⋊C8C22×D6712yes—
644C4⋊C8C22×D6712yes—
645#103—671no—
646#103—671no—
647#103—674no—
648#103—671no—
649#103—671no—
650#103C22×D6714yes—
651#102—671no—
652#102—671no—
653#102—674no—
654#102—671no—
655#102—671no—
656#102C22×D6714yes—
657C22⋊C8—674no—
658C22⋊C8—674no—
659C4×C8—671no—
660C4×C8—671no—
661C4×C8—671no—
662C4×C8—671no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—5364no—
666#41—5364no—
667#41—1342no—
668#41—1342no—
669#41—1344no—
670#41—1344no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—5362no—
675C2×Q8—672no—
676C2×Q8—671no—
677C2×Q8—1342no—
678C2×Q8—1342no—
679C2×Q8C23×D6711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—674no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—671no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4C23×D6711yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—674no—
695C22×C4—1344no—
696C22×C4—1344no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1342no—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704Q16—1342no—
705SD16—1342no—
706SD16—1342no—
707D8—1342no—
708M16—24no—
709M16—1348no—
710C2×C8—674no—
711C2×C8—671no—
712C2×C8—671no—
713C2×C8—671no—
714C2×C8—671no—
715C2×C8—1348no—
716C2×C8—1342no—
717C2×C8C23×D6714yes—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—672no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—671no—
726C4⋊C4—671no—
727C4⋊C4—674no—
728C4⋊C4—1344no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1344no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
738C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D6714yes—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—674no—
744C22⋊C4—674no—
745C22⋊C4—1344no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—1344no—
758C42—1344no—
759C42—1341no—
760C42—1341no—
761C42—1341no—
762C42D4×D6711yescharacteristic
763C42D4×D6711yescharacteristic
764C42C23×D6711yescharacteristic
765C42C23×D6711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—674no—
768C23—1341no—
769C23C2×D4×D6711yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—44no—
773Q8—82no—
774Q8—2684no—
775Q8—5362no—
776Q8—1341no—
777Q8—1341no—
778Q8—1344no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—2682no—
783D4—5364no—
784D4—5364no—
785D4—1348no—
786D4—1344no—
787D4—1344no—
788D4—1344no—
789D4—1341no—
790D4—1341no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—5364no—
805C2×C4—5364no—
806C2×C4—5362no—
807C2×C4—674no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1344no—
812C2×C4—1344no—
813C2×C4—1344no—
814C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
819C2×C4#41×D6712yes—
820C2×C4#1452409112yes—
821C2×C4C24×D6711yescharacteristic
822C8—24no—
823C8—672no—
824C8—672no—
825C8—1341no—
826C8—1341no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2681no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—1344no—
836C22—1344no—
837C22—1344no—
838C22#1686404812yes—
839C22C22×D4×D6711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—2681no—
847C4—2681no—
848C4—2684no—
849C4—2681no—
850C4—1344no—
851C4#1686404812yes—
852C4#1686420012yes—
853C4#1686421212yes—
854C4C2×#41×D6711yescharacteristic
855C4C2×#1452409111yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—81no—
858C2—2684no—
859C2—5361no—
860C2C2×#1686404811yescharacteristic
861C2C2×#1686420011yescharacteristic
862C2C2×#1686421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3079C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3079D67
hypocenterC67#61287
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574122C2semidirect
2. #22574120C2semidirect
3. #22572838C2semidirect
4. #22572832C2semidirect
5. #22572796C2semidirect
6. #22572790C2semidirect
7. #22572638C2semidirect
8. #22572630C2semidirect
9. #22572600C2semidirect
10. #22572555C2semidirect
11. C2×#16863799C2semidirect
12. #22570191C2semidirect
13. #22570186C2semidirect
14. #22570025C2semidirect
15. #22569878C2semidirect
16. C4×#14524063C2semidirect
17. #22568920C2semidirect
18. #22568808C2semidirect
19. C67×#3079C2semidirect
263. C2×C67⋊C8#41semidirect
446. #3079D67semidirect
451. C67#61287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741222
#225741202
#225728382
#225728322
#225727962
#225727902
#225726382
#225726302
#225726002
#225725552
C2×#168637992
#225701912
#225701862
#225700252
#225698782
C4×#145240632
#225689202
#225688082
C67×#30792
#6128767