Subgroups — #31735292

Order 17152.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22572824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22572818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16863792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22570198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22570194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524050	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864116	C₂²	1	2	yes	—
23	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864103	C₂²	1	2	yes	—
25	#16864098	—	2	2	no	—
26	#16864052	—	2	2	no	—
27	#16864050	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864015	—	2	2	no	—
29	#16863974	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863951	—	2	1	no	—
31	#16863944	—	2	1	no	—
32	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863879	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863792	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863737	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863734	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863726	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863724	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863720	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863717	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863714	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863712	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863652	C₂²	1	4	yes	—
56	#16863647	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863627	C₂²	1	4	yes	—
58	#16863623	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863474	C₂²	1	2	yes	—
69	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863439	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863436	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863432	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14523974	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863363	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#556×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#555×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#554×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#553×C₆₇	—	2	2	no	—
91	#548×C₆₇	—	2	2	no	—
92	#547×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#542×C₆₇	—	2	2	no	—
94	#537×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#533×C₆₇	—	2	1	no	—
96	#532×C₆₇	—	2	1	no	—
97	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#520×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
104	#14524063	—	2	4	no	—
105	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524050	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11761612	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524043	—	2	1	no	—
116	#14524043	—	2	1	no	—
117	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524036	—	2	4	no	—
120	#14524034	—	2	2	no	—
121	#14524030	—	2	2	no	—
122	#14524029	—	2	4	no	—
123	#14524027	—	2	4	no	—
124	#14524023	—	2	2	no	—
125	#14524022	C₂³	1	4	yes	—
126	#14524020	—	2	4	no	—
127	#14524019	—	2	2	no	—
128	#14524017	C₂³	1	4	yes	—
129	#14524015	—	2	4	no	—
130	#14524014	—	2	2	no	—
131	#14524014	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14524008	—	2	2	no	—
136	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	#14524002	C₂³	1	4	yes	—
144	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524001	—	2	2	no	—
146	#14524000	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
151	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
154	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
155	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
156	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
157	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
158	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
159	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
160	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
161	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
168	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
171	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
172	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
175	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#41×C₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#127×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#126×C₆₇	—	2	4	no	—
194	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
195	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
196	#124×C₆₇	—	2	4	no	—
197	#124×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
198	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
203	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
204	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
205	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
206	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
207	#121×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
208	#121×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
223	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
224	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#11761628	—	2	2	no	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	#11761627	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	#11761618	—	2	2	no	—
247	#11761616	—	2	2	no	—
248	#11761615	—	2	2	no	—
249	#11761613	—	2	2	no	—
250	#11761612	—	2	4	no	—
251	#11761612	—	2	8	no	—
252	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
281	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
282	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
283	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
284	#41×C₆₇	—	8	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
339	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
342	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
344	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
381	D₂₆₈	—	2	1	no	—
382	D₂₆₈	—	2	1	no	—
383	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
387	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
388	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
390	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
391	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
392	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₇	—	4	1	no	—
421	Dic₆₇	—	4	4	no	—
422	Dic₆₇	—	4	1	no	—
423	Dic₆₇	—	4	1	no	—
424	#61288	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
428	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
431	D₆₇	—	8	1	no	—
432	#3511	—	67	1	no	—
433	#3511	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#3356	—	67	2	no	—
435	#3356	—	67	2	no	—
436	#3354	—	67	2	no	—
437	#3354	—	67	2	no	—
438	#3340	—	67	2	no	—
439	#3340	—	67	2	no	—
440	#3335	—	67	2	no	—
441	#3335	—	67	2	no	—
442	C₂×#498	—	67	1	no	—
443	#3099	—	67	2	no	—
444	#3099	—	67	2	no	—
445	#3079	—	67	1	no	—
446	#3079	—	67	1	no	—
447	#3060	—	67	2	no	—
448	C₄×#135	—	67	1	no	—
449	#2931	—	67	1	no	—
450	#2912	—	67	2	no	—
451	C₆₇	#61288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×#135	—	67	1	no	—
453	C₂×#131	—	67	2	no	—
454	#556	—	67	2	no	—
455	#556	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
456	#555	—	67	2	no	—
457	#555	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
458	#554	—	67	2	no	—
459	#554	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
460	#553	—	2	2	no	—
461	#553	—	134	2	no	—
462	#548	—	2	2	no	—
463	#548	—	134	2	no	—
464	#547	—	67	2	no	—
465	#547	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
466	#542	—	2	2	no	—
467	#542	—	134	2	no	—
468	#537	—	67	2	no	—
469	#537	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
470	#533	—	2	1	no	—
471	#533	—	134	1	no	—
472	#532	—	2	1	no	—
473	#532	—	134	1	no	—
474	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
477	#520	—	67	2	no	—
478	#520	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
479	C₄×#41	—	67	1	no	—
480	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
481	#498	—	67	2	no	—
482	#498	—	67	2	no	—
483	#498	—	67	2	no	—
484	#498	—	67	2	no	—
485	#485	—	67	4	no	—
486	#485	—	67	4	no	—
487	#483	—	67	4	no	—
488	#483	—	67	4	no	—
489	#482	—	67	4	no	—
490	#482	—	67	4	no	—
491	#481	—	67	4	no	—
492	#481	—	67	4	no	—
493	#477	—	67	2	no	—
494	#477	—	67	2	no	—
495	#476	—	67	2	no	—
496	#476	—	67	2	no	—
497	#475	—	67	2	no	—
498	#475	—	67	2	no	—
499	#474	—	67	2	no	—
500	#474	—	67	2	no	—
501	#470	—	67	4	no	—
502	#469	—	67	4	no	—
503	#465	—	67	4	no	—
504	#465	—	67	4	no	—
505	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
506	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
511	C₄×D₈	—	67	1	no	—
512	C₄×D₈	—	67	1	no	—
513	#436	—	67	2	no	—
514	#436	—	67	2	no	—
515	C₈×D₄	—	67	2	no	—
516	C₈×D₄	—	67	2	no	—
517	#428	—	67	2	no	—
518	#428	—	67	4	no	—
519	#428	—	67	2	no	—
520	#428	—	67	4	no	—
521	#427	—	67	4	no	—
522	#427	—	67	1	no	—
523	C₂×#106	—	67	4	no	—
524	C₂×#106	—	67	2	no	—
525	C₂×#106	—	67	2	no	—
526	#423	—	67	1	no	—
527	#417	—	67	2	no	—
528	#417	—	67	2	no	—
529	#416	—	67	1	no	—
530	#416	—	67	1	no	—
531	#408	—	67	2	no	—
532	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
533	C₂×#41	—	2	2	no	—
534	C₂×#41	—	67	1	no	—
535	C₂×#41	—	134	2	no	—
536	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
538	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
540	#135	—	134	4	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
544	C₂×D₈	—	67	1	no	—
545	#131	—	134	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	67	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	#127	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	2	4	no	—
562	#126	—	134	4	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	—	134	2	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	—	2	4	no	—
567	#124	—	134	2	no	—
568	#124	—	134	4	no	—
569	#124	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
570	#123	—	2	4	no	—
571	#123	—	134	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	67	4	no	—
584	#121	—	134	2	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	—	134	4	no	—
587	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
588	#121	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
589	#121	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	4	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	67	1	no	—
604	C₄×D₄	—	67	1	no	—
605	C₄×D₄	—	134	2	no	—
606	C₄×D₄	—	134	4	no	—
607	C₄×D₄	—	134	2	no	—
608	C₄×D₄	—	134	1	no	—
609	C₄×D₄	—	134	1	no	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	67	1	no	—
617	#117	—	67	4	no	—
618	#117	—	134	2	no	—
619	#117	—	134	1	no	—
620	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#117	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	67	1	no	—
632	#107	—	67	1	no	—
633	#107	—	67	4	no	—
634	#107	—	67	4	no	—
635	#106	—	67	1	no	—
636	#106	—	67	4	no	—
637	#106	—	67	4	no	—
638	#106	—	67	4	no	—
639	#106	—	67	4	no	—
640	#106	—	67	4	no	—
641	#106	—	67	4	no	—
642	#106	—	67	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
645	#103	—	67	1	no	—
646	#103	—	67	1	no	—
647	#103	—	67	4	no	—
648	#103	—	67	1	no	—
649	#103	—	67	1	no	—
650	#103	—	67	4	no	—
651	#102	—	67	1	no	—
652	#102	—	67	1	no	—
653	#102	—	67	4	no	—
654	#102	—	67	1	no	—
655	#102	—	67	1	no	—
656	#102	—	67	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
659	C₄×C₈	—	67	1	no	—
660	C₄×C₈	—	67	1	no	—
661	C₄×C₈	—	67	1	no	—
662	C₄×C₈	—	67	1	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	#41	—	536	4	no	—
669	#41	—	134	2	no	—
670	#41	—	134	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	67	1	no	—
683	C₂×D₄	—	134	1	no	—
684	C₂×D₄	—	134	4	no	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	134	2	no	—
705	SD₁₆	—	134	2	no	—
706	SD₁₆	—	134	2	no	—
707	D₈	—	134	2	no	—
708	M₁₆	—	134	8	no	—
709	M₁₆	—	134	4	no	—
710	C₂×C₈	—	67	4	no	—
711	C₂×C₈	—	67	1	no	—
712	C₂×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂×C₈	—	67	1	no	—
714	C₂×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂×C₈	—	67	4	no	—
716	C₂×C₈	—	134	8	no	—
717	C₂×C₈	—	134	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	134	1	no	—
759	C₄²	—	134	1	no	—
760	C₄²	—	134	1	no	—
761	C₄²	—	134	4	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	134	1	no	—
768	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	4	no	—
771	Q₈	—	2	1	no	—
772	Q₈	—	2	1	no	—
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	8	2	no	—
775	Q₈	—	268	4	no	—
776	Q₈	—	536	2	no	—
777	Q₈	—	134	1	no	—
778	Q₈	—	134	1	no	—
779	D₄	—	2	8	no	—
780	D₄	—	2	4	no	—
781	D₄	—	2	4	no	—
782	D₄	—	2	4	no	—
783	D₄	—	2	1	no	—
784	D₄	—	2	1	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	8	4	no	—
787	D₄	—	268	2	no	—
788	D₄	—	536	4	no	—
789	D₄	—	134	1	no	—
790	D₄	—	134	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂×C₄	—	268	2	no	—
805	C₂×C₄	—	268	2	no	—
806	C₂×C₄	—	268	2	no	—
807	C₂×C₄	—	536	2	no	—
808	C₂×C₄	—	536	4	no	—
809	C₂×C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄	—	134	1	no	—
811	C₂×C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	67	2	no	—
823	C₈	—	67	2	no	—
824	C₈	—	134	4	no	—
825	C₈	—	134	1	no	—
826	C₈	—	134	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	268	1	no	—
836	C₂²	—	268	1	no	—
837	C₂²	—	268	1	no	—
838	C₂²	#16864045	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	1	no	—
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	268	1	no	—
848	C₄	—	268	1	no	—
849	C₄	—	268	4	no	—
850	C₄	—	268	1	no	—
851	C₄	#16864045	1	2	yes	—
852	C₄	#16864204	1	2	yes	—
853	C₄	#16864207	1	2	yes	—
854	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	2	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	8	1	no	—
859	C₂	—	536	1	no	—
860	C₂	C₂×#16864045	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#16864204	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16864207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3511	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61288
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574116	C₂	semidirect
2. #22572824	C₂	semidirect
3. #22572818	C₂	semidirect
4. #22572804	C₂	semidirect
5. #22572798	C₂	semidirect
6. #22572622	C₂	semidirect
7. #22572616	C₂	semidirect
8. #22572566	C₂	semidirect
9. #22572560	C₂	semidirect
10. C₂×#16863792	C₂	semidirect
11. #22570198	C₂	semidirect
12. #22570194	C₂	semidirect
13. #22570024	C₂	semidirect
14. #22570018	C₂	semidirect
15. #22569868	C₂	semidirect
16. C₄×#14524063	C₂	semidirect
17. #22568921	C₂	semidirect
18. #22568802	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3511	C₂	semidirect
254. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
433. #3511	D₆₇	semidirect
451. C₆₇	#61288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574116	2
#22572824	2
#22572818	2
#22572804	2
#22572798	2
#22572622	2
#22572616	2
#22572566	2
#22572560	2
C₂×#16863792	2
#22570198	2
#22570194	2
#22570024	2
#22570018	2
#22569868	2
C₄×#14524063	2
#22568921	2
#22568802	2
C₆₇×#3511	2
#61288	67