Subgroups — #31735294

Order 17152.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#498×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22570017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864114	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864111	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864109	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864097	—	2	2	no	—
34	#16864093	—	2	1	no	—
35	#16864090	—	2	1	no	—
36	#16864058	—	2	1	no	—
37	#16864054	—	2	2	no	—
38	#16864054	—	2	1	no	—
39	#16864050	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864049	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864012	—	2	2	no	—
43	#16864010	—	2	2	no	—
44	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863975	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863950	—	2	1	no	—
47	#16863949	—	2	1	no	—
48	#16863945	—	2	1	no	—
49	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863941	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863794	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863793	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863792	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863737	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863728	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863727	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863678	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863676	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863626	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863625	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863474	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863473	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#555×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#498×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#474×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#427×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
139	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
140	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
143	#14524064	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524049	—	2	8	no	—
148	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	—	2	1	no	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524041	—	2	1	no	—
162	#14524041	—	2	1	no	—
163	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524037	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524031	—	2	1	no	—
171	#14524031	—	2	2	no	—
172	#14524029	—	2	2	no	—
173	#14524029	—	2	2	no	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524029	D₄	1	2	yes	—
176	#14524028	—	2	2	no	—
177	#14524027	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524024	—	2	2	no	—
180	#14524023	—	2	2	no	—
181	#14524023	—	2	1	no	—
182	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524021	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524020	—	2	2	no	—
189	#14524019	—	2	1	no	—
190	#14524019	—	2	2	no	—
191	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
192	#14524018	—	2	2	no	—
193	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524016	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	D₄	1	2	yes	—
202	#14524015	—	2	2	no	—
203	#14524014	—	2	2	no	—
204	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14524005	—	2	1	no	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	#14524002	—	2	1	no	—
232	#14524001	—	2	1	no	—
233	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
234	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14523999	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
290	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#11761629	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	8	2	no	—
317	#11761628	—	2	4	no	—
318	#11761628	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	2	2	no	—
320	#11761627	—	2	2	no	—
321	#11761627	—	8	2	no	—
322	#11761627	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
330	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#11761618	—	2	2	no	—
358	#11761617	—	2	2	no	—
359	#11761613	—	2	2	no	—
360	#11761612	—	2	4	no	—
361	#11761611	—	2	4	no	—
362	#11761611	—	2	4	no	—
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
368	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₆₈	—	2	4	no	—
494	D₂₆₈	—	2	2	no	—
495	D₂₆₈	—	2	1	no	—
496	D₂₆₈	—	2	1	no	—
497	D₂₆₈	—	4	2	no	—
498	D₂₆₈	—	8	2	no	—
499	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
515	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
517	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
519	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
549	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
559	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
560	#61288	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
566	D₆₇	—	2	2	no	—
567	D₆₇	—	4	2	no	—
568	D₆₇	—	8	1	no	—
569	#3511	—	67	1	no	—
570	#3511	—	67	1	no	—
571	#3356	—	67	2	no	—
572	#3356	—	67	1	no	—
573	#3356	—	67	1	no	—
574	#3354	—	67	2	no	—
575	#3354	—	67	1	no	—
576	#3354	—	67	1	no	—
577	#3340	—	67	1	no	—
578	#3340	—	67	2	no	—
579	#3340	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3335	—	67	1	no	—
581	#3335	—	67	2	no	—
582	#3335	—	67	1	no	—
583	C₂×#498	—	67	1	no	—
584	#3099	—	67	2	no	—
585	#3099	—	67	2	no	—
586	#3079	—	67	1	no	—
587	#3079	—	67	1	no	—
588	#3060	—	67	2	no	—
589	C₄×#135	—	67	1	no	—
590	#2931	—	67	1	no	—
591	#2912	—	67	2	no	—
592	C₆₇	#61288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#135	—	67	1	no	—
594	C₂×#131	—	67	2	no	—
595	#556	—	67	1	no	—
596	#556	—	67	2	no	—
597	#556	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#555	—	67	1	no	—
599	#555	—	67	2	no	—
600	#555	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	#554	—	67	1	no	—
602	#554	—	67	2	no	—
603	#554	—	67	1	no	—
604	#553	—	134	1	no	—
605	#553	—	134	1	no	—
606	#553	—	134	2	no	—
607	#548	—	134	1	no	—
608	#548	—	134	1	no	—
609	#548	—	134	2	no	—
610	#547	—	67	1	no	—
611	#547	—	67	2	no	—
612	#547	—	67	1	no	—
613	#542	—	134	2	no	—
614	#542	—	134	2	no	—
615	#537	—	67	2	no	—
616	#537	—	67	2	no	—
617	#533	—	134	1	no	—
618	#533	—	134	1	no	—
619	#532	—	67	1	no	—
620	#532	—	134	1	no	—
621	#532	—	134	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
624	#520	—	67	2	no	—
625	#520	—	67	2	no	—
626	C₄×#41	—	67	1	no	—
627	C₄×#41	—	67	1	no	—
628	#498	—	67	1	no	—
629	#498	—	67	1	no	—
630	#498	—	67	2	no	—
631	#498	—	67	2	no	—
632	#498	—	67	1	no	—
633	#498	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#485	—	67	2	no	—
635	#485	—	67	2	no	—
636	#485	—	67	2	no	—
637	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
638	#483	—	67	2	no	—
639	#483	—	67	2	no	—
640	#483	—	67	2	no	—
641	#483	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
646	#481	—	67	2	no	—
647	#481	—	67	2	no	—
648	#481	—	67	2	no	—
649	#481	—	67	2	no	—
650	#477	—	67	1	no	—
651	#477	—	67	2	no	—
652	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	#476	—	67	1	no	—
654	#476	—	67	1	no	—
655	#476	—	67	2	no	—
656	#475	—	67	1	no	—
657	#475	—	67	1	no	—
658	#475	—	67	2	no	—
659	#474	—	67	1	no	—
660	#474	—	67	2	no	—
661	#474	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	#470	—	67	2	no	—
663	#470	—	67	2	no	—
664	#469	—	67	2	no	—
665	#469	—	67	2	no	—
666	#465	—	67	2	no	—
667	#465	—	67	2	no	—
668	#465	—	67	2	no	—
669	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₈	—	67	1	no	—
677	C₄×D₈	—	67	1	no	—
678	#436	—	67	1	no	—
679	#436	—	67	1	no	—
680	#436	—	67	2	no	—
681	C₈×D₄	—	67	2	no	—
682	C₈×D₄	—	67	1	no	—
683	C₈×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	#428	—	67	2	no	—
685	#428	—	67	2	no	—
686	#428	—	67	2	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	2	no	—
689	#428	—	67	2	no	—
690	#427	—	67	2	no	—
691	#427	—	67	1	no	—
692	#427	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×#106	—	67	2	no	—
694	C₂×#106	—	67	2	no	—
695	C₂×#106	—	67	2	no	—
696	C₂×#106	—	67	2	no	—
697	#423	—	67	1	no	—
698	#417	—	67	2	no	—
699	#417	—	67	2	no	—
700	#416	—	67	1	no	—
701	#416	—	67	1	no	—
702	#408	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
704	C₂×#41	—	67	2	no	—
705	C₂×#41	—	67	1	no	—
706	C₂×#41	—	67	1	no	—
707	C₂×#41	—	134	2	no	—
708	C₂×#41	—	134	1	no	—
709	C₂×#41	—	134	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
712	#135	—	134	4	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₈	—	67	1	no	—
717	#131	—	134	8	no	—
718	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	#127	—	67	1	no	—
737	#126	—	2	2	no	—
738	#126	—	134	2	no	—
739	#126	—	134	2	no	—
740	#126	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#125	—	134	1	no	—
743	#125	—	134	1	no	—
744	#124	—	2	1	no	—
745	#124	—	2	2	no	—
746	#124	—	67	2	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#124	—	134	1	no	—
749	#124	—	134	2	no	—
750	#124	—	134	2	no	—
751	#124	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	#123	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	67	1	no	—
771	#121	—	67	1	no	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	67	2	no	—
774	#121	—	67	2	no	—
775	#121	—	67	2	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	1	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₄×D₄	—	67	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	#117	—	2	1	no	—
815	#117	—	67	1	no	—
816	#117	—	67	1	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	67	2	no	—
819	#117	—	134	2	no	—
820	#117	—	134	1	no	—
821	#117	—	134	1	no	—
822	#117	—	134	1	no	—
823	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
836	#107	—	67	1	no	—
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#106	—	67	1	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	2	no	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#102	—	67	1	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	1	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	67	1	no	—
880	C₄×C₈	—	67	1	no	—
881	C₄×C₈	—	67	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	536	2	no	—
884	#41	—	536	4	no	—
885	#41	—	536	2	no	—
886	#41	—	134	4	no	—
887	#41	—	134	4	no	—
888	#41	—	134	2	no	—
889	#41	—	134	2	no	—
890	#41	—	134	2	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂×D₄	—	67	2	no	—
909	C₂×D₄	—	67	1	no	—
910	C₂×D₄	—	134	1	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
934	Q₁₆	—	134	2	no	—
935	SD₁₆	—	2	2	no	—
936	SD₁₆	—	134	2	no	—
937	D₈	—	134	2	no	—
938	M₁₆	—	134	4	no	—
939	M₁₆	—	134	4	no	—
940	M₁₆	—	134	4	no	—
941	C₂×C₈	—	2	4	no	—
942	C₂×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₈	—	67	4	no	—
944	C₂×C₈	—	67	1	no	—
945	C₂×C₈	—	67	2	no	—
946	C₂×C₈	—	134	2	no	—
947	C₂×C₈	—	134	4	no	—
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	2	no	—
1007	C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₄²	—	67	1	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₄²	—	134	1	no	—
1014	C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄²	—	134	2	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	67	1	no	—
1020	C₂³	—	67	2	no	—
1021	C₂³	—	134	1	no	—
1022	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	8	1	no	—
1027	Q₈	—	268	4	no	—
1028	Q₈	—	268	2	no	—
1029	Q₈	—	536	1	no	—
1030	Q₈	—	536	2	no	—
1031	Q₈	—	134	4	no	—
1032	Q₈	—	134	1	no	—
1033	Q₈	—	134	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	268	2	no	—
1039	D₄	—	268	2	no	—
1040	D₄	—	536	2	no	—
1041	D₄	—	536	2	no	—
1042	D₄	—	536	2	no	—
1043	D₄	—	134	4	no	—
1044	D₄	—	134	4	no	—
1045	D₄	—	134	4	no	—
1046	D₄	—	134	4	no	—
1047	D₄	—	134	2	no	—
1048	D₄	—	134	1	no	—
1049	D₄	—	134	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	67	2	no	—
1091	C₈	—	134	2	no	—
1092	C₈	—	134	1	no	—
1093	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	268	1	no	—
1101	C₂²	—	268	1	no	—
1102	C₂²	—	268	1	no	—
1103	C₂²	—	67	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	1	no	—
1108	C₂²	—	134	1	no	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	268	1	no	—
1118	C₄	—	268	1	no	—
1119	C₄	—	268	2	no	—
1120	C₄	—	268	1	no	—
1121	C₄	—	268	2	no	—
1122	C₄	—	67	2	no	—
1123	C₄	—	67	2	no	—
1124	C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	268	2	no	—
1132	C₂	—	536	1	no	—
1133	C₂	—	134	2	no	—
1134	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3340	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3340	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61288
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574113	C₂	semidirect
2. #22574109	C₂	semidirect
3. #22572827	C₂	semidirect
4. #22572822	C₂	semidirect
5. #22572818	C₂	semidirect
6. #22572807	C₂	semidirect
7. #22572802	C₂	semidirect
8. #22572798	C₂	semidirect
9. #22572624	C₂	semidirect
10. #22572618	C₂	semidirect
11. #22572567	C₂	semidirect
12. #22572565	C₂	semidirect
13. #22572561	C₂	semidirect
14. #498×D₆₇	C₂	semidirect
15. #22570201	C₂	semidirect
16. #22570195	C₂	semidirect
17. #22570023	C₂	semidirect
18. #22570017	C₂	semidirect
19. #22569866	C₂	semidirect
20. C₄×#14524064	C₂	semidirect
21. #22568916	C₂	semidirect
22. #22568801	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3340	C₂	semidirect
368. C₈×D₆₇	#41	semidirect
579. #3340	D₆₇	semidirect
592. C₆₇	#61288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574113	2
#22574109	2
#22572827	2
#22572822	2
#22572818	2
#22572807	2
#22572802	2
#22572798	2
#22572624	2
#22572618	2
#22572567	2
#22572565	2
#22572561	2
#498×D₆₇	2
#22570201	2
#22570195	2
#22570023	2
#22570017	2
#22569866	2
C₄×#14524064	2
#22568916	2
#22568801	2
C₆₇×#3340	2
#61288	67