Subgroups — #31735313

Order 17152.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22568977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864098	—	2	2	no	—
28	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864095	—	2	2	no	—
30	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864092	—	2	2	no	—
33	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864089	—	2	2	no	—
35	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864085	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864081	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864006	—	2	1	no	—
40	#16864004	—	2	1	no	—
41	#16863999	—	2	1	no	—
42	#16863997	—	2	1	no	—
43	#16863977	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863933	—	2	1	no	—
48	#16863932	—	2	1	no	—
49	#16863928	—	2	1	no	—
50	#16863927	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863797	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863739	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863738	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863733	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863732	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863653	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863652	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863624	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863623	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863471	C₂²	1	2	yes	—
100	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
101	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524063	—	2	4	no	—
138	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524051	—	2	4	no	—
143	#14524050	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14524038	—	2	2	no	—
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524037	—	2	2	no	—
156	#14524036	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524036	—	2	2	no	—
160	#14524035	—	2	2	no	—
161	#14524034	—	2	2	no	—
162	#14524034	—	2	1	no	—
163	#14524034	—	2	1	no	—
164	#14524034	—	2	1	no	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524028	—	2	2	no	—
175	#14524027	—	2	2	no	—
176	#14524027	—	2	2	no	—
177	#14524026	—	2	2	no	—
178	#14524025	—	2	2	no	—
179	#14524025	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	1	no	—
183	#14524023	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524022	—	2	1	no	—
185	#14524022	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	—	2	1	no	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524018	—	2	1	no	—
189	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	2	no	—
192	#14524017	—	2	2	no	—
193	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524016	—	2	2	no	—
195	#14524015	—	2	2	no	—
196	#14524015	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	D₄	1	2	yes	—
199	#14524015	D₄	1	2	yes	—
200	#14524014	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	#14524008	—	2	1	no	—
208	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524005	—	2	1	no	—
220	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#14524002	—	2	2	no	—
231	#14524002	—	2	1	no	—
232	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
233	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14524001	—	2	2	no	—
235	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	—	2	1	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
268	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11761618	—	2	2	no	—
344	#11761616	—	2	2	no	—
345	#11761615	—	2	2	no	—
346	#11761613	—	2	2	no	—
347	#11761612	—	2	2	no	—
348	#11761612	—	2	4	no	—
349	#11761611	—	2	4	no	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₆₈	—	2	2	no	—
502	D₂₆₈	—	2	1	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	8	2	no	—
505	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
514	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
530	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	2	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	#61290	—	67	1	no	maximal, Sylow
557	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
560	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
563	D₆₇	—	4	2	no	—
564	D₆₇	—	8	1	no	—
565	#3512	—	67	1	no	—
566	#3512	—	67	1	no	—
567	#3355	—	67	2	no	—
568	#3355	—	67	2	no	—
569	#3352	—	67	2	no	—
570	#3352	—	67	2	no	—
571	#3337	—	67	2	no	—
572	#3337	—	67	2	no	—
573	#3337	—	67	2	no	—
574	#3337	—	67	2	no	—
575	C₂×#499	—	67	1	no	—
576	#3098	—	67	1	no	—
577	#3098	—	67	1	no	—
578	#3098	—	67	1	no	—
579	#3098	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#3080	—	67	1	no	—
581	#3080	—	67	1	no	—
582	#3060	—	67	1	no	—
583	#3060	—	67	1	no	—
584	C₄×#135	—	67	1	no	—
585	#2931	—	67	1	no	—
586	#2912	—	67	1	no	—
587	#2912	—	67	1	no	—
588	C₆₇	#61290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂×#135	—	67	1	no	—
590	C₂×#131	—	67	1	no	—
591	C₂×#131	—	67	1	no	—
592	#553	—	67	2	no	—
593	#553	—	67	2	no	—
594	#553	—	67	2	no	—
595	#553	—	67	2	no	—
596	#553	—	134	2	no	—
597	#553	—	134	2	no	—
598	#553	—	134	2	no	—
599	#553	—	134	2	no	—
600	#552	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#552	—	67	2	no	—
603	#552	—	67	2	no	—
604	#541	—	134	1	no	—
605	#541	—	134	1	no	—
606	#540	—	134	1	no	—
607	#540	—	134	1	no	—
608	#537	—	67	1	no	—
609	#537	—	67	1	no	—
610	#537	—	67	1	no	—
611	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	#532	—	67	1	no	—
613	#529	—	134	1	no	—
614	#529	—	134	1	no	—
615	#529	—	134	1	no	—
616	#529	—	134	1	no	—
617	C₂×#125	—	67	1	no	—
618	C₂×#125	—	67	1	no	—
619	#520	—	67	1	no	—
620	#520	—	67	1	no	—
621	#520	—	67	1	no	—
622	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×#41	—	67	1	no	—
624	C₄×#41	—	67	1	no	—
625	#499	—	67	2	no	—
626	#499	—	67	2	no	—
627	#499	—	67	2	no	—
628	#499	—	67	2	no	—
629	#485	—	67	2	no	—
630	#485	—	67	2	no	—
631	#485	—	67	2	no	—
632	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
633	#484	—	67	2	no	—
634	#484	—	67	2	no	—
635	#484	—	67	2	no	—
636	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
637	#482	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#480	—	67	2	no	—
642	#480	—	67	2	no	—
643	#480	—	67	2	no	—
644	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#479	—	67	2	no	—
646	#479	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#479	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#478	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#470	—	67	2	no	—
654	#470	—	67	2	no	—
655	#469	—	67	2	no	—
656	#469	—	67	2	no	—
657	#465	—	67	2	no	—
658	#465	—	67	2	no	—
659	#465	—	67	2	no	—
660	#465	—	67	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
667	C₄×D₈	—	67	1	no	—
668	C₄×D₈	—	67	1	no	—
669	#436	—	67	2	no	—
670	#436	—	67	2	no	—
671	C₈×D₄	—	67	2	no	—
672	C₈×D₄	—	67	2	no	—
673	#428	—	67	1	no	—
674	#428	—	67	1	no	—
675	#428	—	67	2	no	—
676	#428	—	67	1	no	—
677	#428	—	67	2	no	—
678	#428	—	67	2	no	—
679	#428	—	67	2	no	—
680	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#427	—	67	2	no	—
682	#427	—	67	1	no	—
683	#427	—	67	2	no	—
684	C₂×#107	—	67	1	no	—
685	C₂×#107	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#106	—	67	2	no	—
687	C₂×#106	—	67	1	no	—
688	C₂×#106	—	67	1	no	—
689	C₂×#106	—	67	2	no	—
690	#423	—	67	1	no	—
691	#417	—	67	1	no	—
692	#417	—	67	1	no	—
693	#417	—	67	1	no	—
694	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	#416	—	67	1	no	—
696	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	#408	—	67	1	no	—
698	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
700	C₂×#41	—	67	1	no	—
701	C₂×#41	—	67	1	no	—
702	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#135	—	134	4	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×D₈	—	67	1	no	—
709	#131	—	134	4	no	—
710	#131	—	134	4	no	—
711	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
718	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
720	#127	—	67	1	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#126	—	134	2	no	—
724	#126	—	134	2	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#125	—	67	2	no	—
730	#125	—	67	2	no	—
731	#125	—	67	2	no	—
732	#125	—	67	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	—	134	1	no	—
736	#125	—	134	1	no	—
737	#125	—	134	1	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#124	—	67	1	no	—
742	#124	—	67	1	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	#123	—	134	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	67	2	no	—
762	#121	—	67	2	no	—
763	#121	—	67	2	no	—
764	#121	—	67	2	no	—
765	#121	—	67	2	no	—
766	#121	—	134	2	no	—
767	#121	—	134	1	no	—
768	#121	—	134	1	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	2	no	—
771	#121	—	134	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	1	no	—
775	#121	—	134	2	no	—
776	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	2	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	1	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	#117	—	67	1	no	—
808	#117	—	67	2	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	67	2	no	—
811	#117	—	134	1	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	—	134	1	no	—
814	#117	—	134	2	no	—
815	#117	—	134	2	no	—
816	#117	—	134	2	no	—
817	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
834	#107	—	67	2	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	—	67	1	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	—	67	1	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	—	67	1	no	—
877	C₄×C₈	—	67	1	no	—
878	C₄×C₈	—	67	1	no	—
879	C₄×C₈	—	67	1	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	134	2	no	—
885	#41	—	134	2	no	—
886	#41	—	134	2	no	—
887	#41	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	67	2	no	—
895	C₂×D₄	—	67	2	no	—
896	C₂×D₄	—	67	2	no	—
897	C₂×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂×D₄	—	67	1	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂×D₄	—	134	2	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	Q₁₆	—	134	2	no	—
926	SD₁₆	—	134	2	no	—
927	SD₁₆	—	134	2	no	—
928	D₈	—	134	2	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	134	4	no	—
931	M₁₆	—	134	4	no	—
932	M₁₆	—	134	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	67	4	no	—
935	C₂×C₈	—	67	1	no	—
936	C₂×C₈	—	67	1	no	—
937	C₂×C₈	—	67	2	no	—
938	C₂×C₈	—	134	4	no	—
939	C₂×C₈	—	134	4	no	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₄²	—	67	1	no	—
1003	C₄²	—	67	1	no	—
1004	C₄²	—	67	1	no	—
1005	C₄²	—	134	1	no	—
1006	C₄²	—	134	1	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₄²	—	134	2	no	—
1010	C₄²	—	134	2	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	67	2	no	—
1015	C₂³	—	134	1	no	—
1016	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	134	1	no	—
1022	Q₈	—	134	1	no	—
1023	Q₈	—	134	2	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	268	2	no	—
1031	D₄	—	268	2	no	—
1032	D₄	—	268	2	no	—
1033	D₄	—	536	2	no	—
1034	D₄	—	536	2	no	—
1035	D₄	—	536	2	no	—
1036	D₄	—	134	4	no	—
1037	D₄	—	134	2	no	—
1038	D₄	—	134	1	no	—
1039	D₄	—	134	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	67	2	no	—
1084	C₈	—	67	2	no	—
1085	C₈	—	134	2	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	268	1	no	—
1095	C₂²	—	268	1	no	—
1096	C₂²	—	268	1	no	—
1097	C₂²	—	134	2	no	—
1098	C₂²	—	134	2	no	—
1099	C₂²	—	134	2	no	—
1100	C₂²	#16864044	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	268	1	no	—
1109	C₄	—	268	1	no	—
1110	C₄	—	268	1	no	—
1111	C₄	—	268	2	no	—
1112	C₄	—	268	2	no	—
1113	C₄	—	134	2	no	—
1114	C₄	—	134	1	no	—
1115	C₄	—	134	1	no	—
1116	C₄	—	134	1	no	—
1117	C₄	—	134	1	no	—
1118	C₄	#16864044	1	2	yes	—
1119	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	—	2	2	no	—
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	8	1	no	—
1124	C₂	—	268	2	no	—
1125	C₂	—	536	1	no	—
1126	C₂	C₂×#16864044	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3098	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3098	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61290
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574130	C₂	semidirect
2. #22574126	C₂	semidirect
3. #22572815	C₂	semidirect
4. #22572808	C₂	semidirect
5. #22572784	C₂	semidirect
6. #22572777	C₂	semidirect
7. #22572592	C₂	semidirect
8. #22572591	C₂	semidirect
9. #22572586	C₂	semidirect
10. #22572581	C₂	semidirect
11. C₂×#16863797	C₂	semidirect
12. #22570192	C₂	semidirect
13. #22570189	C₂	semidirect
14. #22570185	C₂	semidirect
15. #22570030	C₂	semidirect
16. #22570029	C₂	semidirect
17. #22569870	C₂	semidirect
18. #22569868	C₂	semidirect
19. #22568977	C₂	semidirect
20. #22568917	C₂	semidirect
21. #22568803	C₂	semidirect
22. #22568802	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3098	C₂	semidirect
579. #3098	D₆₇	semidirect
588. C₆₇	#61290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574130	2
#22574126	2
#22572815	2
#22572808	2
#22572784	2
#22572777	2
#22572592	2
#22572591	2
#22572586	2
#22572581	2
C₂×#16863797	2
#22570192	2
#22570189	2
#22570185	2
#22570030	2
#22570029	2
#22569870	2
#22569868	2
#22568977	2
#22568917	2
#22568803	2
#22568802	2
C₆₇×#3098	2
#61290	67