Subgroups — #31735319

Order 17152.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22572814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#499×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22570188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22569873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22568918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22568803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#3352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524066	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524051	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864099	—	2	2	no	—
23	#16864099	C₂²	1	2	yes	—
24	#16864097	—	2	2	no	—
25	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864092	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864091	—	2	2	no	—
28	#16864090	—	2	2	no	—
29	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864005	—	2	2	no	—
34	#16863998	—	2	2	no	—
35	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863976	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863943	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863929	—	2	2	no	—
39	#16863924	—	2	2	no	—
40	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863877	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863876	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11761629	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863798	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863797	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863796	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863795	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863720	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863709	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863650	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863649	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
77	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863475	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863472	C₂²	1	2	yes	—
84	D₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863461	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863433	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863432	C₂²	1	2	yes	—
95	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	—
98	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863361	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#552×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#499×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#436×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524066	—	2	4	no	—
118	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524051	—	2	8	no	—
121	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#14524038	—	2	2	no	—
130	#14524038	—	2	2	no	—
131	#14524038	—	2	2	no	—
132	#14524038	—	2	2	no	—
133	#14524037	—	2	2	no	—
134	#14524037	—	2	2	no	—
135	#14524036	—	2	2	no	—
136	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
137	#14524034	—	2	2	no	—
138	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
139	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524033	—	2	2	no	—
141	#14524033	—	2	2	no	—
142	#14524033	—	2	2	no	—
143	#14524033	—	2	2	no	—
144	#14524029	D₄	1	2	yes	—
145	#14524028	—	2	2	no	—
146	#14524028	—	2	2	no	—
147	#14524028	—	2	2	no	—
148	#14524027	—	2	2	no	—
149	#14524025	—	2	2	no	—
150	#14524025	—	2	2	no	—
151	#14524025	—	2	2	no	—
152	#14524021	—	2	2	no	—
153	#14524021	—	2	2	no	—
154	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524018	—	2	2	no	—
157	#14524018	—	2	2	no	—
158	#14524018	—	2	2	no	—
159	#14524018	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524017	—	2	2	no	—
163	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524016	—	2	2	no	—
166	#14524016	—	2	2	no	—
167	#14524016	—	2	2	no	—
168	#14524016	—	2	2	no	—
169	#14524016	—	2	2	no	—
170	#14524016	D₄	1	2	yes	—
171	#14524015	—	2	2	no	—
172	#14524014	D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
175	#14524008	—	2	2	no	—
176	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
177	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
178	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524005	—	2	2	no	—
182	#14524005	—	2	2	no	—
183	#14524005	—	2	2	no	—
184	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524001	—	2	2	no	—
194	#14524001	—	2	2	no	—
195	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524000	—	2	2	no	—
199	#14523999	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
213	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
214	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
215	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
216	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
217	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
218	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
219	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
220	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
221	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
222	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
223	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
227	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
228	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
229	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
231	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
232	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
233	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
234	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#126×C₆₇	—	2	2	no	—
244	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
245	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
252	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#11761629	—	2	4	no	—
267	#11761629	—	2	4	no	—
268	#11761628	—	2	4	no	—
269	#11761628	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#11761615	—	2	4	no	—
295	D₅₃₆	—	2	2	no	—
296	#11761611	—	2	4	no	—
297	#11761611	—	2	4	no	—
298	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
352	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
379	D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	D₂₆₈	—	2	4	no	—
405	D₂₆₈	—	2	2	no	—
406	D₂₆₈	—	2	2	no	—
407	D₂₆₈	—	4	1	no	—
408	D₂₆₈	—	4	4	no	—
409	D₂₆₈	—	8	2	no	—
410	D₂₆₈	—	8	2	no	—
411	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
414	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
415	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
418	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
419	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
420	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
421	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
422	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
425	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
430	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	#547	1	2	yes	—
444	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	Dic₆₇	#547	1	2	yes	—
460	#61290	—	67	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
465	D₆₇	—	2	2	no	—
466	D₆₇	—	4	2	no	—
467	D₆₇	—	8	2	no	—
468	#3512	—	67	2	no	—
469	#3355	—	67	1	no	—
470	#3355	—	67	1	no	—
471	#3355	—	67	2	no	—
472	#3352	—	67	2	no	—
473	#3352	—	67	1	no	—
474	#3352	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#3337	—	67	2	no	—
476	#3337	—	67	2	no	—
477	#3337	—	67	2	no	—
478	#3337	—	67	2	no	—
479	C₂×#499	—	67	1	no	—
480	#3098	—	67	2	no	—
481	#3098	—	67	2	no	—
482	#3080	—	67	2	no	—
483	#3060	—	67	2	no	—
484	C₄×#135	—	67	1	no	—
485	#2931	—	67	1	no	—
486	#2912	—	67	2	no	—
487	C₆₇	#61290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂×#135	—	67	1	no	—
489	C₂×#131	—	67	2	no	—
490	#553	—	67	2	no	—
491	#553	—	67	2	no	—
492	#553	—	67	2	no	—
493	#553	—	67	2	no	—
494	#553	—	134	2	no	—
495	#553	—	134	2	no	—
496	#553	—	134	2	no	—
497	#553	—	134	2	no	—
498	#552	—	67	2	no	—
499	#552	—	67	2	no	—
500	#552	—	67	2	no	—
501	#552	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
502	#541	—	134	2	no	—
503	#540	—	134	2	no	—
504	#537	—	67	2	no	—
505	#537	—	67	2	no	—
506	#532	—	67	1	no	—
507	#529	—	134	2	no	—
508	#529	—	134	2	no	—
509	C₂×#125	—	67	2	no	—
510	#520	—	67	2	no	—
511	#520	—	67	2	no	—
512	C₄×#41	—	67	2	no	—
513	#499	—	67	2	no	—
514	#499	—	67	1	no	—
515	#499	—	67	1	no	—
516	#499	—	67	2	no	—
517	#499	—	67	1	no	—
518	#499	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#485	—	67	2	no	—
520	#485	—	67	2	no	—
521	#485	—	67	2	no	—
522	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
523	#484	—	67	2	no	—
524	#484	—	67	2	no	—
525	#484	—	67	2	no	—
526	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
527	#482	—	67	2	no	—
528	#482	—	67	2	no	—
529	#482	—	67	2	no	—
530	#482	—	67	2	no	—
531	#480	—	67	2	no	—
532	#480	—	67	2	no	—
533	#480	—	67	2	no	—
534	#480	—	67	2	no	—
535	#479	—	67	2	no	—
536	#479	—	67	2	no	—
537	#479	—	67	2	no	—
538	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	#478	—	67	2	no	—
540	#478	—	67	2	no	—
541	#478	—	67	2	no	—
542	#478	—	67	2	no	—
543	#470	—	67	2	no	—
544	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
545	#469	—	67	2	no	—
546	#469	—	67	2	no	—
547	#465	—	67	2	no	—
548	#465	—	67	2	no	—
549	#465	—	67	2	no	—
550	#465	—	67	2	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
552	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
555	C₄×D₈	—	67	1	no	—
556	C₄×D₈	—	67	1	no	—
557	#436	—	67	2	no	—
558	#436	—	67	1	no	—
559	#436	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	C₈×D₄	—	67	1	no	—
561	C₈×D₄	—	67	1	no	—
562	C₈×D₄	—	67	2	no	—
563	#428	—	67	2	no	—
564	#428	—	67	2	no	—
565	#428	—	67	2	no	—
566	#428	—	67	2	no	—
567	#428	—	67	2	no	—
568	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
569	#427	—	67	2	no	—
570	#427	—	67	2	no	—
571	#427	—	67	1	no	—
572	C₂×#107	—	67	1	no	—
573	C₂×#107	—	67	1	no	—
574	C₂×#106	—	67	2	no	—
575	C₂×#106	—	67	2	no	—
576	C₂×#106	—	67	2	no	—
577	#423	—	67	1	no	—
578	#417	—	67	2	no	—
579	#417	—	67	2	no	—
580	#416	—	67	2	no	—
581	#408	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
583	C₂×#41	—	67	2	no	—
584	C₂×#41	—	67	2	no	—
585	#135	—	134	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
588	C₂×D₈	—	67	1	no	—
589	#131	—	134	8	no	—
590	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
598	#127	—	67	1	no	—
599	#126	—	2	2	no	—
600	#126	—	134	2	no	—
601	#126	—	134	2	no	—
602	#126	—	134	2	no	—
603	#126	—	134	2	no	—
604	#126	—	134	2	no	—
605	#126	—	134	2	no	—
606	#126	—	134	2	no	—
607	#125	—	2	2	no	—
608	#125	—	67	2	no	—
609	#125	—	67	2	no	—
610	#125	—	67	2	no	—
611	#125	—	134	2	no	—
612	#125	—	134	2	no	—
613	#125	—	134	2	no	—
614	#125	—	134	2	no	—
615	#125	—	134	2	no	—
616	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	#124	—	67	2	no	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	134	2	no	—
620	#123	—	134	2	no	—
621	#123	—	134	2	no	—
622	#123	—	134	2	no	—
623	#123	—	134	2	no	—
624	#123	—	134	2	no	—
625	#123	—	134	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	#121	—	67	1	no	—
633	#121	—	67	1	no	—
634	#121	—	67	2	no	—
635	#121	—	67	2	no	—
636	#121	—	67	2	no	—
637	#121	—	67	2	no	—
638	#121	—	67	2	no	—
639	#121	—	134	2	no	—
640	#121	—	134	2	no	—
641	#121	—	134	2	no	—
642	#121	—	134	2	no	—
643	#121	—	134	2	no	—
644	#121	—	134	2	no	—
645	#121	—	134	2	no	—
646	#121	—	134	2	no	—
647	#121	—	134	2	no	—
648	#121	—	134	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
652	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	—	67	2	no	—
654	C₄×D₄	—	67	2	no	—
655	C₄×D₄	—	67	1	no	—
656	C₄×D₄	—	67	2	no	—
657	C₄×D₄	—	134	2	no	—
658	C₄×D₄	—	134	2	no	—
659	C₄×D₄	—	134	2	no	—
660	C₄×D₄	—	134	2	no	—
661	C₄×D₄	—	134	2	no	—
662	C₄×D₄	—	134	2	no	—
663	C₄×D₄	—	134	2	no	—
664	C₄×D₄	—	134	2	no	—
665	C₄×D₄	—	134	2	no	—
666	C₄×D₄	—	134	2	no	—
667	C₄×D₄	—	134	2	no	—
668	C₄×D₄	—	134	2	no	—
669	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#117	—	2	2	no	—
671	#117	—	67	2	no	—
672	#117	—	67	2	no	—
673	#117	—	67	2	no	—
674	#117	—	67	2	no	—
675	#117	—	134	2	no	—
676	#117	—	134	2	no	—
677	#117	—	134	2	no	—
678	#117	—	134	2	no	—
679	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
690	#107	—	67	1	no	—
691	#107	—	67	1	no	—
692	#107	—	67	1	no	—
693	#107	—	67	2	no	—
694	#107	—	67	2	no	—
695	#107	—	67	2	no	—
696	#107	—	67	2	no	—
697	#107	—	67	2	no	—
698	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#106	—	67	2	no	—
703	#106	—	67	2	no	—
704	#106	—	67	2	no	—
705	#106	—	67	2	no	—
706	#106	—	67	2	no	—
707	#106	—	67	2	no	—
708	#106	—	67	2	no	—
709	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
712	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
713	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	#103	—	67	2	no	—
715	#103	—	67	2	no	—
716	#103	—	67	2	no	—
717	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#102	—	67	2	no	—
721	#102	—	67	2	no	—
722	#102	—	67	2	no	—
723	#102	—	67	2	no	—
724	#102	—	67	2	no	—
725	#102	—	67	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₄×C₈	—	67	1	no	—
731	C₄×C₈	—	67	1	no	—
732	C₄×C₈	—	67	1	no	—
733	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	134	4	no	—
735	#41	—	134	4	no	—
736	#41	—	134	4	no	—
737	#41	—	134	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	—	67	2	no	—
741	C₂×D₄	—	67	2	no	—
742	C₂×D₄	—	67	2	no	—
743	C₂×D₄	—	67	1	no	—
744	C₂×D₄	—	67	2	no	—
745	C₂×D₄	—	67	2	no	—
746	C₂×D₄	—	134	2	no	—
747	C₂×D₄	—	134	2	no	—
748	C₂×D₄	—	134	2	no	—
749	C₂×D₄	—	134	2	no	—
750	C₂×D₄	—	134	2	no	—
751	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	Q₁₆	—	2	2	no	—
767	SD₁₆	—	134	4	no	—
768	D₈	—	134	2	no	—
769	M₁₆	—	2	4	no	—
770	M₁₆	—	134	4	no	—
771	M₁₆	—	134	4	no	—
772	C₂×C₈	—	67	1	no	—
773	C₂×C₈	—	67	4	no	—
774	C₂×C₈	—	67	1	no	—
775	C₂×C₈	—	67	2	no	—
776	C₂×C₈	—	134	4	no	—
777	C₂×C₈	—	134	2	no	—
778	C₂×C₈	—	134	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
807	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	67	1	no	—
833	C₄²	—	67	1	no	—
834	C₄²	—	67	1	no	—
835	C₄²	—	134	2	no	—
836	C₄²	—	134	2	no	—
837	C₄²	—	134	2	no	—
838	C₄²	—	134	2	no	—
839	C₄²	—	134	2	no	—
840	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	—	67	1	no	—
842	C₂³	—	67	2	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	134	4	no	—
848	D₄	—	4	1	no	—
849	D₄	—	268	1	no	—
850	D₄	—	268	4	no	—
851	D₄	—	268	2	no	—
852	D₄	—	536	2	no	—
853	D₄	—	536	2	no	—
854	D₄	—	536	2	no	—
855	D₄	—	536	2	no	—
856	D₄	—	134	4	no	—
857	D₄	—	134	4	no	—
858	D₄	—	134	4	no	—
859	D₄	—	134	2	no	—
860	D₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	268	1	no	—
869	C₂×C₄	—	268	1	no	—
870	C₂×C₄	—	268	4	no	—
871	C₂×C₄	—	536	2	no	—
872	C₂×C₄	—	536	2	no	—
873	C₂×C₄	—	536	2	no	—
874	C₂×C₄	—	536	2	no	—
875	C₂×C₄	—	536	2	no	—
876	C₂×C₄	—	536	2	no	—
877	C₂×C₄	—	536	2	no	—
878	C₂×C₄	—	67	1	no	—
879	C₂×C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂×C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂×C₄	—	134	2	no	—
886	C₂×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	2	no	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	2	2	no	—
894	C₈	—	2	1	no	—
895	C₈	—	67	2	no	—
896	C₈	—	134	2	no	—
897	C₈	—	134	1	no	—
898	C₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	268	2	no	—
903	C₂²	—	268	2	no	—
904	C₂²	—	268	2	no	—
905	C₂²	—	67	2	no	—
906	C₂²	—	134	2	no	—
907	C₂²	—	134	2	no	—
908	C₂²	—	134	2	no	—
909	C₂²	—	134	1	no	—
910	C₂²	—	134	1	no	—
911	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	268	2	no	—
920	C₄	—	268	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	67	2	no	—
923	C₄	—	134	2	no	—
924	C₄	—	134	1	no	—
925	C₄	—	134	1	no	—
926	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	268	2	no	—
930	C₂	—	536	2	no	—
931	C₂	—	134	2	no	—
932	C₂	#547×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3352	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3352	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61290
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574123	C₂	semidirect
2. #22572814	C₂	semidirect
3. #22572813	C₂	semidirect
4. #22572811	C₂	semidirect
5. #22572785	C₂	semidirect
6. #22572779	C₂	semidirect
7. #22572591	C₂	semidirect
8. #22572588	C₂	semidirect
9. #22572586	C₂	semidirect
10. #22572585	C₂	semidirect
11. #499×D₆₇	C₂	semidirect
12. #22570190	C₂	semidirect
13. #22570188	C₂	semidirect
14. #22570028	C₂	semidirect
15. #22569873	C₂	semidirect
16. C₄×#14524066	C₂	semidirect
17. #22568918	C₂	semidirect
18. #22568803	C₂	semidirect
19. C₆₇×#3352	C₂	semidirect
474. #3352	D₆₇	semidirect
487. C₆₇	#61290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574123	2
#22572814	2
#22572813	2
#22572811	2
#22572785	2
#22572779	2
#22572591	2
#22572588	2
#22572586	2
#22572585	2
#499×D₆₇	2
#22570190	2
#22570188	2
#22570028	2
#22569873	2
C₄×#14524066	2
#22568918	2
#22568803	2
C₆₇×#3352	2
#61290	67