Subgroups — #31735331

Order 17152.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22572757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864131	—	2	1	no	—
28	#16864129	—	2	1	no	—
29	#16864128	—	2	1	no	—
30	#16864121	—	2	1	no	—
31	#16864120	—	2	1	no	—
32	#16864118	—	2	1	no	—
33	#16864117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864115	—	2	1	no	—
35	#16864109	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864104	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864094	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864090	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864088	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864080	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864067	—	2	1	no	—
42	#16864047	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863990	—	2	2	no	—
44	#16863979	—	2	2	no	—
45	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863923	—	2	2	no	—
52	#16863905	—	2	2	no	—
53	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863736	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863735	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863730	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863723	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863722	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863721	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863716	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863715	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863711	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863710	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863645	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863644	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863628	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863627	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863431	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523976	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#483×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
142	#14524051	—	2	4	no	—
143	#14524050	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524041	—	2	1	no	—
155	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524040	—	2	1	no	—
157	#14524039	—	2	1	no	—
158	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14524038	—	2	2	no	—
160	#14524038	—	2	2	no	—
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524037	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	2	no	—
166	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524032	—	2	1	no	—
173	#14524032	—	2	1	no	—
174	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524031	—	2	1	no	—
176	#14524031	—	2	2	no	—
177	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524029	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524028	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524026	—	2	2	no	—
184	#14524026	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	1	no	—
190	#14524020	—	2	1	no	—
191	#14524020	—	2	1	no	—
192	#14524020	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
195	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
198	#14524017	—	2	2	no	—
199	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
200	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524015	D₄	1	2	yes	—
204	#14524015	D₄	1	2	yes	—
205	#14524013	—	2	2	no	—
206	#14524011	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524001	—	2	2	no	—
238	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#11761615	—	2	4	no	—
347	#11761615	—	2	4	no	—
348	#11761612	—	2	2	no	—
349	#11761612	—	2	4	no	—
350	#11761611	—	2	4	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
413	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	2	no	—
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	D₂₆₈	—	4	2	no	—
500	D₂₆₈	—	8	2	no	—
501	D₂₆₈	—	8	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
512	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
513	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
525	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	Dic₆₇	—	2	1	no	—
545	Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	Dic₆₇	—	2	1	no	—
547	Dic₆₇	—	2	2	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	1	no	—
550	Dic₆₇	—	4	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	#61291	—	67	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
555	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
559	D₆₇	—	4	2	no	—
560	D₆₇	—	8	2	no	—
561	#3507	—	67	1	no	—
562	#3506	—	67	1	no	—
563	#3350	—	67	2	no	—
564	#3350	—	67	2	no	—
565	#3348	—	67	2	no	—
566	#3348	—	67	2	no	—
567	#3346	—	67	2	no	—
568	#3346	—	67	2	no	—
569	#3343	—	67	2	no	—
570	#3343	—	67	2	no	—
571	#3162	—	67	1	no	—
572	#3097	—	67	1	no	—
573	#3097	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#3096	—	67	1	no	—
575	#3096	—	67	1	no	—
576	#3078	—	67	1	no	—
577	#3077	—	67	1	no	—
578	#3057	—	67	1	no	—
579	#3057	—	67	1	no	—
580	C₂×#440	—	67	1	no	—
581	#2932	—	67	1	no	—
582	#2913	—	67	1	no	—
583	#2913	—	67	1	no	—
584	C₆₇	#61291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
586	C₂×#131	—	67	1	no	—
587	C₂×#131	—	67	1	no	—
588	#559	—	134	1	no	—
589	#559	—	134	1	no	—
590	#559	—	134	1	no	—
591	#557	—	134	1	no	—
592	#556	—	67	2	no	—
593	#556	—	134	1	no	—
594	#556	—	134	1	no	—
595	#556	—	134	1	no	—
596	#555	—	67	2	no	—
597	#554	—	67	2	no	—
598	#553	—	67	2	no	—
599	#553	—	67	2	no	—
600	#552	—	67	2	no	—
601	#552	—	67	2	no	—
602	#550	—	134	1	no	—
603	#547	—	67	2	no	—
604	#539	—	134	2	no	—
605	#538	—	134	2	no	—
606	#536	—	67	1	no	—
607	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	#535	—	67	1	no	—
609	#535	—	67	1	no	—
610	#533	—	67	1	no	—
611	#533	—	67	1	no	—
612	#532	—	67	1	no	—
613	#529	—	134	2	no	—
614	#525	—	134	2	no	—
615	#520	—	67	1	no	—
616	#520	—	67	1	no	—
617	#520	—	67	1	no	—
618	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
621	#501	—	67	1	no	—
622	#501	—	67	1	no	—
623	#501	—	67	1	no	—
624	#501	—	67	1	no	—
625	#501	—	67	1	no	—
626	#501	—	67	1	no	—
627	#501	—	67	1	no	—
628	#501	—	67	1	no	—
629	#485	—	67	2	no	—
630	#485	—	67	2	no	—
631	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
632	#485	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
633	#484	—	67	2	no	—
634	#484	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#483	—	67	2	no	—
636	#483	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
637	#482	—	67	2	no	—
638	#482	—	67	2	no	—
639	#482	—	67	2	no	—
640	#482	—	67	2	no	—
641	#481	—	67	2	no	—
642	#481	—	67	2	no	—
643	#480	—	67	2	no	—
644	#480	—	67	2	no	—
645	#479	—	67	2	no	—
646	#479	—	67	2	no	—
647	#478	—	67	2	no	—
648	#478	—	67	2	no	—
649	#477	—	67	2	no	—
650	#476	—	67	2	no	—
651	#475	—	67	2	no	—
652	#474	—	67	2	no	—
653	#468	—	67	2	no	—
654	#468	—	67	2	no	—
655	#468	—	67	2	no	—
656	#468	—	67	2	no	—
657	#465	—	67	2	no	—
658	#465	—	67	2	no	—
659	#465	—	67	2	no	—
660	#465	—	67	2	no	—
661	#440	—	67	2	no	—
662	#440	—	67	2	no	—
663	#440	—	67	2	no	—
664	#440	—	67	2	no	—
665	#435	—	67	2	no	—
666	#435	—	67	2	no	—
667	#435	—	67	2	no	—
668	#435	—	67	2	no	—
669	#428	—	67	1	no	—
670	#428	—	67	1	no	—
671	#428	—	67	2	no	—
672	#428	—	67	1	no	—
673	#428	—	67	2	no	—
674	#428	—	67	2	no	—
675	#428	—	67	2	no	—
676	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	#427	—	67	1	no	—
678	#427	—	67	2	no	—
679	#427	—	67	1	no	—
680	#427	—	67	1	no	—
681	#427	—	67	2	no	—
682	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×#107	—	67	2	no	—
684	C₂×#107	—	67	1	no	—
685	C₂×#107	—	67	2	no	—
686	#423	—	67	1	no	—
687	#419	—	67	1	no	—
688	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	#418	—	67	1	no	—
690	#418	—	67	1	no	—
691	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#102	—	67	1	no	—
693	#408	—	67	1	no	—
694	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#97	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	—	67	1	no	—
697	C₂×#41	—	134	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
705	#131	—	134	4	no	—
706	#131	—	134	4	no	—
707	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
722	#127	—	67	1	no	—
723	#127	—	134	1	no	—
724	#127	—	134	1	no	—
725	#126	—	134	2	no	—
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#126	—	134	2	no	—
730	#126	—	134	2	no	—
731	#125	—	67	1	no	—
732	#125	—	67	1	no	—
733	#125	—	67	1	no	—
734	#125	—	67	1	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#124	—	2	1	no	—
739	#124	—	67	1	no	—
740	#124	—	67	1	no	—
741	#124	—	134	2	no	—
742	#124	—	134	1	no	—
743	#124	—	134	2	no	—
744	#124	—	134	2	no	—
745	#124	—	134	1	no	—
746	#124	—	134	1	no	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	67	2	no	—
770	#121	—	67	2	no	—
771	#121	—	67	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	2	no	—
775	#120	—	134	2	no	—
776	#120	—	134	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₄×D₄	—	67	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	1	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	#117	—	67	1	no	—
808	#117	—	67	1	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	67	2	no	—
811	#117	—	67	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	2	no	—
815	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	—	67	1	no	—
831	#107	—	67	2	no	—
832	#107	—	67	2	no	—
833	#107	—	67	1	no	—
834	#107	—	67	1	no	—
835	#107	—	67	2	no	—
836	#107	—	67	2	no	—
837	#107	—	67	1	no	—
838	#107	—	67	1	no	—
839	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	1	no	—
844	#106	—	67	1	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	—	67	1	no	—
847	#106	—	67	1	no	—
848	#106	—	67	1	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#102	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#97	—	67	1	no	—
873	#97	—	67	1	no	—
874	#97	—	67	1	no	—
875	#97	—	67	1	no	—
876	C₂⁴	—	134	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	536	4	no	—
880	#41	—	134	2	no	—
881	#41	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	—	67	2	no	—
893	C₂×D₄	—	67	2	no	—
894	C₂×D₄	—	67	2	no	—
895	C₂×D₄	—	67	1	no	—
896	C₂×D₄	—	67	2	no	—
897	C₂×D₄	—	134	2	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	2	no	—
904	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	SD₁₆	—	134	4	no	—
922	SD₁₆	—	134	4	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	134	4	no	—
925	M₁₆	—	134	4	no	—
926	M₁₆	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	67	4	no	—
929	C₂×C₈	—	67	1	no	—
930	C₂×C₈	—	67	1	no	—
931	C₂×C₈	—	67	2	no	—
932	C₂×C₈	—	134	4	no	—
933	C₂×C₈	—	134	4	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	67	1	no	—
999	C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₄²	—	134	2	no	—
1007	C₄²	—	134	1	no	—
1008	C₄²	—	134	1	no	—
1009	C₂³	—	268	2	no	—
1010	C₂³	—	536	1	no	—
1011	C₂³	—	536	1	no	—
1012	C₂³	—	67	2	no	—
1013	C₂³	—	134	2	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	268	2	no	—
1021	Q₈	—	268	2	no	—
1022	Q₈	—	536	1	no	—
1023	Q₈	—	536	1	no	—
1024	Q₈	—	134	2	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	268	2	no	—
1028	D₄	—	268	2	no	—
1029	D₄	—	268	2	no	—
1030	D₄	—	536	2	no	—
1031	D₄	—	536	2	no	—
1032	D₄	—	536	2	no	—
1033	D₄	—	536	2	no	—
1034	D₄	—	134	4	no	—
1035	D₄	—	134	2	no	—
1036	D₄	—	134	2	no	—
1037	D₄	—	134	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	67	2	no	—
1078	C₈	—	67	2	no	—
1079	C₈	—	134	2	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	268	2	no	—
1086	C₂²	—	268	2	no	—
1087	C₂²	—	268	2	no	—
1088	C₂²	—	536	4	no	—
1089	C₂²	—	134	2	no	—
1090	C₂²	—	134	2	no	—
1091	C₂²	—	134	2	no	—
1092	C₂²	#16864044	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	268	2	no	—
1102	C₄	—	268	1	no	—
1103	C₄	—	268	1	no	—
1104	C₄	—	268	1	no	—
1105	C₄	—	268	1	no	—
1106	C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄	—	134	1	no	—
1110	C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄	#16864044	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	268	2	no	—
1117	C₂	—	536	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16864044	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3097	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574054	C₂
hypercenter	#3097	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574073	C₂	semidirect
3. #22572757	C₂	semidirect
4. #22572752	C₂	semidirect
5. #22572728	C₂	semidirect
6. #22572717	C₂	semidirect
7. #22572698	C₂	semidirect
8. #22572687	C₂	semidirect
9. #22572652	C₂	semidirect
10. #22572647	C₂	semidirect
11. #22570732	C₂	semidirect
12. #22570174	C₂	semidirect
13. #22570170	C₂	semidirect
14. #22570168	C₂	semidirect
15. #22570011	C₂	semidirect
16. #22570005	C₂	semidirect
17. #22569851	C₂	semidirect
18. #22569850	C₂	semidirect
19. C₂×#16863499	C₂	semidirect
20. #22568924	C₂	semidirect
21. #22568808	C₂	semidirect
22. #22568807	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3097	C₂	semidirect
33. #16864117	C₂²	semidirect
36. #16864104	C₂²	semidirect
39. #16864088	C₂²	semidirect
40. #16864080	C₂²	semidirect
58. #16863804	C₂²	semidirect
59. #16863804	C₂²	semidirect
60. #16863804	C₂²	semidirect
61. #16863804	C₂²	semidirect
62. #16863803	C₂²	semidirect
63. #16863803	C₂²	semidirect
64. #16863803	C₂²	semidirect
65. #16863803	C₂²	semidirect
66. #16863736	C₂²	semidirect
67. #16863735	C₂²	semidirect
68. #16863730	C₂²	semidirect
69. #16863725	C₂²	semidirect
78. #16863705	C₂²	semidirect
79. #16863701	C₂²	semidirect
82. #16863689	C₂²	semidirect
84. #16863679	C₂²	semidirect
98. #16863470	C₂²	semidirect
99. #16863470	C₂²	semidirect
100. #16863464	C₂²	semidirect
101. #16863464	C₂²	semidirect
103. #16863439	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863436	C₂²	semidirect
108. #16863435	C₂²	semidirect
112. #16863432	C₂²	semidirect
113. #16863431	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523976	C₂²	semidirect
116. #107×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #485×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #484×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #483×C₆₇	C₂²	semidirect
352. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
573. #3097	D₆₇	semidirect
584. C₆₇	#61291	semidirect
631. #485	C₂×D₆₇	semidirect
632. #485	C₂×D₆₇	semidirect
634. #484	C₂×D₆₇	semidirect
636. #483	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574073	2
#22574054	2
#22572757	2
#22572752	2
#22572728	2
#22572717	2
#22572698	2
#22572687	2
#22572652	2
#22572647	2
#22570732	2
#22570174	2
#22570170	2
#22570168	2
#22570011	2
#22570005	2
#22569851	2
#22569850	2
C₂×#16863499	2
#22568924	2
#22568808	2
#22568807	2
C₆₇×#3097	2
#61291	67