Subgroups — #31735349

Order 17152.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16863505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524051	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864132	—	2	1	no	—
28	#16864131	—	2	1	no	—
29	#16864129	—	2	1	no	—
30	#16864128	—	2	1	no	—
31	#16864118	—	2	1	no	—
32	#16864115	—	2	1	no	—
33	#16864110	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864109	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864098	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864094	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864093	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864090	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16864067	—	2	1	no	—
40	#16864066	—	2	1	no	—
41	#16864047	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864046	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863981	—	2	2	no	—
44	#16863979	—	2	2	no	—
45	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863905	—	2	2	no	—
52	#16863902	—	2	2	no	—
53	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863723	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863722	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863721	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863719	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863718	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863716	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863715	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863713	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863711	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863710	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863708	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863648	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863647	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863631	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863630	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863470	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863464	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863439	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863437	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863436	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863435	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863433	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863432	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14523974	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#482×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#481×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#480×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#11761613	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
144	#14524051	—	2	4	no	—
145	#14524050	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524040	—	2	1	no	—
158	#14524039	—	2	1	no	—
159	#14524039	—	2	1	no	—
160	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#14524038	—	2	2	no	—
162	#14524037	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14524032	—	2	1	no	—
170	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	—	2	2	no	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524030	—	2	2	no	—
175	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524027	—	2	2	no	—
181	#14524026	—	2	2	no	—
182	#14524025	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524024	—	2	2	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	1	no	—
188	#14524020	—	2	1	no	—
189	#14524020	—	2	1	no	—
190	#14524020	—	2	1	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
193	#14524018	C₂³	1	2	yes	—
194	#14524017	—	2	2	no	—
195	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
196	#14524017	C₂³	1	2	yes	—
197	#14524016	—	2	2	no	—
198	#14524016	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524015	D₄	1	2	yes	—
202	#14524015	D₄	1	2	yes	—
203	#14524014	—	2	2	no	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
206	#14524013	—	2	2	no	—
207	#14524012	—	2	2	no	—
208	#14524011	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
240	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
241	#14524000	—	2	2	no	—
242	#14523999	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
270	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	8	4	no	—
319	#11761627	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#11761613	—	2	4	no	—
353	#11761613	—	2	4	no	—
354	#11761612	—	2	2	no	—
355	#11761612	—	2	4	no	—
356	#11761611	—	2	4	no	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₆₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
415	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	2	no	—
508	D₂₆₈	—	2	2	no	—
509	D₂₆₈	—	4	2	no	—
510	D₂₆₈	—	8	2	no	—
511	D₂₆₈	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
522	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₆₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
538	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
539	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	Dic₆₇	—	2	1	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	#61293	—	67	1	no	maximal, Sylow
567	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
569	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
573	D₆₇	—	4	2	no	—
574	D₆₇	—	8	2	no	—
575	#3506	—	67	1	no	—
576	#3506	—	67	1	no	—
577	#3347	—	67	2	no	—
578	#3347	—	67	2	no	—
579	#3347	—	67	2	no	—
580	#3347	—	67	2	no	—
581	#3345	—	67	2	no	—
582	#3345	—	67	2	no	—
583	#3345	—	67	2	no	—
584	#3345	—	67	2	no	—
585	#3162	—	67	1	no	—
586	#3096	—	67	1	no	—
587	#3096	—	67	1	no	—
588	#3096	—	67	1	no	—
589	#3096	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3077	—	67	1	no	—
591	#3077	—	67	1	no	—
592	#3058	—	67	1	no	—
593	#3058	—	67	1	no	—
594	C₂×#442	—	67	1	no	—
595	#2932	—	67	1	no	—
596	#2912	—	67	1	no	—
597	#2912	—	67	1	no	—
598	C₆₇	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
600	C₂×#131	—	67	1	no	—
601	C₂×#131	—	67	1	no	—
602	#559	—	134	1	no	—
603	#559	—	134	1	no	—
604	#559	—	134	1	no	—
605	#559	—	134	1	no	—
606	#556	—	134	1	no	—
607	#556	—	134	1	no	—
608	#555	—	67	2	no	—
609	#555	—	67	2	no	—
610	#553	—	67	2	no	—
611	#553	—	67	2	no	—
612	#553	—	67	2	no	—
613	#553	—	67	2	no	—
614	#550	—	134	1	no	—
615	#550	—	134	1	no	—
616	#547	—	67	2	no	—
617	#547	—	67	2	no	—
618	#538	—	134	2	no	—
619	#538	—	134	2	no	—
620	#535	—	67	1	no	—
621	#535	—	67	1	no	—
622	#535	—	67	1	no	—
623	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#533	—	67	1	no	—
625	#533	—	67	1	no	—
626	#532	—	67	1	no	—
627	#525	—	134	2	no	—
628	#525	—	134	2	no	—
629	#520	—	67	1	no	—
630	#520	—	67	1	no	—
631	#520	—	67	1	no	—
632	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
635	#501	—	67	1	no	—
636	#501	—	67	1	no	—
637	#501	—	67	1	no	—
638	#501	—	67	1	no	—
639	#501	—	67	1	no	—
640	#501	—	67	1	no	—
641	#501	—	67	1	no	—
642	#501	—	67	1	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#482	—	67	2	no	—
646	#482	—	67	2	no	—
647	#482	—	67	2	no	—
648	#482	—	67	2	no	—
649	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
650	#482	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
651	#481	—	67	2	no	—
652	#481	—	67	2	no	—
653	#481	—	67	2	no	—
654	#481	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	#480	—	67	2	no	—
656	#480	—	67	2	no	—
657	#480	—	67	2	no	—
658	#480	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	#478	—	67	2	no	—
660	#478	—	67	2	no	—
661	#478	—	67	2	no	—
662	#478	—	67	2	no	—
663	#476	—	67	2	no	—
664	#476	—	67	2	no	—
665	#474	—	67	2	no	—
666	#474	—	67	2	no	—
667	#469	—	67	2	no	—
668	#469	—	67	2	no	—
669	#469	—	67	2	no	—
670	#469	—	67	2	no	—
671	#466	—	67	2	no	—
672	#466	—	67	2	no	—
673	#466	—	67	2	no	—
674	#466	—	67	2	no	—
675	#442	—	67	2	no	—
676	#442	—	67	2	no	—
677	#442	—	67	2	no	—
678	#442	—	67	2	no	—
679	#435	—	67	2	no	—
680	#435	—	67	2	no	—
681	#435	—	67	2	no	—
682	#435	—	67	2	no	—
683	#428	—	67	1	no	—
684	#428	—	67	1	no	—
685	#428	—	67	2	no	—
686	#428	—	67	1	no	—
687	#428	—	67	2	no	—
688	#428	—	67	2	no	—
689	#428	—	67	2	no	—
690	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#427	—	67	1	no	—
692	#427	—	67	2	no	—
693	#427	—	67	1	no	—
694	#427	—	67	1	no	—
695	#427	—	67	2	no	—
696	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×#106	—	67	2	no	—
698	C₂×#106	—	67	1	no	—
699	C₂×#106	—	67	2	no	—
700	#423	—	67	1	no	—
701	#418	—	67	1	no	—
702	#418	—	67	1	no	—
703	#418	—	67	1	no	—
704	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#102	—	67	1	no	—
706	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#408	—	67	1	no	—
708	#408	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#97	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	1	no	—
711	C₂×#41	—	134	2	no	—
712	C₂×#41	—	134	2	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
718	C₂×D₈	—	67	2	no	—
719	C₂×D₈	—	67	2	no	—
720	C₂×D₈	—	134	4	no	—
721	#131	—	134	4	no	—
722	#131	—	134	4	no	—
723	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	#127	—	2	1	no	—
737	#127	—	67	1	no	—
738	#127	—	134	1	no	—
739	#127	—	134	1	no	—
740	#127	—	134	1	no	—
741	#126	—	134	2	no	—
742	#126	—	134	2	no	—
743	#126	—	134	2	no	—
744	#126	—	134	2	no	—
745	#125	—	67	1	no	—
746	#125	—	67	1	no	—
747	#125	—	67	1	no	—
748	#125	—	67	1	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	67	1	no	—
751	#124	—	67	1	no	—
752	#124	—	134	2	no	—
753	#124	—	134	1	no	—
754	#124	—	134	2	no	—
755	#124	—	134	2	no	—
756	#124	—	134	2	no	—
757	#124	—	134	1	no	—
758	#124	—	134	1	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	#123	—	134	2	no	—
766	#123	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	#121	—	67	2	no	—
774	#121	—	67	2	no	—
775	#121	—	67	2	no	—
776	#121	—	67	2	no	—
777	#121	—	67	2	no	—
778	#121	—	67	2	no	—
779	#121	—	67	2	no	—
780	#121	—	67	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	#120	—	2	2	no	—
790	#120	—	134	2	no	—
791	#120	—	134	2	no	—
792	#120	—	134	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	#117	—	67	1	no	—
824	#117	—	67	1	no	—
825	#117	—	67	2	no	—
826	#117	—	67	2	no	—
827	#117	—	67	2	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	2	no	—
830	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	1	no	—
845	#107	—	67	1	no	—
846	#107	—	67	1	no	—
847	#107	—	67	1	no	—
848	#107	—	67	1	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	1	no	—
856	#106	—	67	1	no	—
857	#106	—	67	2	no	—
858	#106	—	67	2	no	—
859	#106	—	67	1	no	—
860	#106	—	67	1	no	—
861	#106	—	67	2	no	—
862	#106	—	67	2	no	—
863	#106	—	67	1	no	—
864	#106	—	67	1	no	—
865	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#97	—	67	1	no	—
887	#97	—	67	1	no	—
888	#97	—	67	1	no	—
889	#97	—	67	1	no	—
890	C₂⁴	—	2	1	no	—
891	C₂⁴	—	134	1	no	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	536	4	no	—
895	#41	—	536	4	no	—
896	#41	—	134	2	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	67	2	no	—
910	C₂×D₄	—	67	2	no	—
911	C₂×D₄	—	67	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	1	no	—
913	C₂×D₄	—	67	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	1	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
943	D₈	—	134	4	no	—
944	D₈	—	134	4	no	—
945	M₁₆	—	2	2	no	—
946	M₁₆	—	134	4	no	—
947	M₁₆	—	134	4	no	—
948	M₁₆	—	134	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	67	4	no	—
951	C₂×C₈	—	67	1	no	—
952	C₂×C₈	—	67	1	no	—
953	C₂×C₈	—	67	2	no	—
954	C₂×C₈	—	134	4	no	—
955	C₂×C₈	—	134	4	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	134	2	no	—
1021	C₄²	—	134	2	no	—
1022	C₄²	—	134	2	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	1	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	8	1	no	—
1028	C₂³	—	8	1	no	—
1029	C₂³	—	268	2	no	—
1030	C₂³	—	536	1	no	—
1031	C₂³	—	536	1	no	—
1032	C₂³	—	67	2	no	—
1033	C₂³	—	134	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	268	2	no	—
1038	Q₈	—	268	2	no	—
1039	Q₈	—	536	1	no	—
1040	Q₈	—	536	1	no	—
1041	Q₈	—	134	2	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	268	2	no	—
1050	D₄	—	268	2	no	—
1051	D₄	—	268	2	no	—
1052	D₄	—	536	2	no	—
1053	D₄	—	536	2	no	—
1054	D₄	—	536	2	no	—
1055	D₄	—	536	2	no	—
1056	D₄	—	536	2	no	—
1057	D₄	—	536	2	no	—
1058	D₄	—	134	4	no	—
1059	D₄	—	134	2	no	—
1060	D₄	—	134	2	no	—
1061	D₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	67	2	no	—
1102	C₈	—	67	2	no	—
1103	C₈	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	8	4	no	—
1113	C₂²	—	268	2	no	—
1114	C₂²	—	268	2	no	—
1115	C₂²	—	268	2	no	—
1116	C₂²	—	536	4	no	—
1117	C₂²	—	134	2	no	—
1118	C₂²	—	134	2	no	—
1119	C₂²	—	134	2	no	—
1120	C₂²	#16864044	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	268	1	no	—
1129	C₄	—	268	1	no	—
1130	C₄	—	268	2	no	—
1131	C₄	—	268	1	no	—
1132	C₄	—	268	1	no	—
1133	C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄	—	134	1	no	—
1135	C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄	#16864044	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	8	2	no	—
1144	C₂	—	268	2	no	—
1145	C₂	—	536	2	no	—
1146	C₂	C₂×#16864044	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3096	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3096	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574060	C₂	semidirect
2. #22574054	C₂	semidirect
3. #22572713	C₂	semidirect
4. #22572712	C₂	semidirect
5. #22572707	C₂	semidirect
6. #22572702	C₂	semidirect
7. #22572683	C₂	semidirect
8. #22572682	C₂	semidirect
9. #22572677	C₂	semidirect
10. #22572672	C₂	semidirect
11. #22570732	C₂	semidirect
12. #22570170	C₂	semidirect
13. #22570168	C₂	semidirect
14. #22570163	C₂	semidirect
15. #22570005	C₂	semidirect
16. #22570003	C₂	semidirect
17. #22569856	C₂	semidirect
18. #22569854	C₂	semidirect
19. C₂×#16863505	C₂	semidirect
20. #22568924	C₂	semidirect
21. #22568803	C₂	semidirect
22. #22568802	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3096	C₂	semidirect
33. #16864110	C₂²	semidirect
34. #16864109	C₂²	semidirect
35. #16864098	C₂²	semidirect
36. #16864094	C₂²	semidirect
37. #16864093	C₂²	semidirect
38. #16864090	C₂²	semidirect
41. #16864047	C₂²	semidirect
42. #16864046	C₂²	semidirect
58. #16863804	C₂²	semidirect
59. #16863804	C₂²	semidirect
60. #16863804	C₂²	semidirect
61. #16863804	C₂²	semidirect
62. #16863803	C₂²	semidirect
63. #16863803	C₂²	semidirect
64. #16863803	C₂²	semidirect
65. #16863803	C₂²	semidirect
66. #16863723	C₂²	semidirect
67. #16863722	C₂²	semidirect
68. #16863721	C₂²	semidirect
69. #16863721	C₂²	semidirect
70. #16863719	C₂²	semidirect
71. #16863718	C₂²	semidirect
72. #16863716	C₂²	semidirect
73. #16863715	C₂²	semidirect
74. #16863713	C₂²	semidirect
75. #16863711	C₂²	semidirect
76. #16863710	C₂²	semidirect
77. #16863708	C₂²	semidirect
78. #16863699	C₂²	semidirect
79. #16863698	C₂²	semidirect
80. #16863695	C₂²	semidirect
81. #16863694	C₂²	semidirect
82. #16863685	C₂²	semidirect
83. #16863684	C₂²	semidirect
84. #16863675	C₂²	semidirect
85. #16863674	C₂²	semidirect
98. #16863470	C₂²	semidirect
99. #16863470	C₂²	semidirect
100. #16863464	C₂²	semidirect
101. #16863464	C₂²	semidirect
103. #16863439	C₂²	semidirect
105. #16863437	C₂²	semidirect
107. #16863436	C₂²	semidirect
108. #16863435	C₂²	semidirect
110. #16863433	C₂²	semidirect
113. #16863432	C₂²	semidirect
115. C₂×#14523974	C₂²	semidirect
116. #106×D₆₇	C₂²	semidirect
126. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #482×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #481×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #480×C₆₇	C₂²	semidirect
358. C₂×C₆₇⋊C₈	#41	semidirect
589. #3096	D₆₇	semidirect
598. C₆₇	#61293	semidirect
649. #482	C₂×D₆₇	semidirect
650. #482	C₂×D₆₇	semidirect
654. #481	C₂×D₆₇	semidirect
658. #480	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574060	2
#22574054	2
#22572713	2
#22572712	2
#22572707	2
#22572702	2
#22572683	2
#22572682	2
#22572677	2
#22572672	2
#22570732	2
#22570170	2
#22570168	2
#22570163	2
#22570005	2
#22570003	2
#22569856	2
#22569854	2
C₂×#16863505	2
#22568924	2
#22568803	2
#22568802	2
C₆₇×#3096	2
#61293	67