Subgroups — #31735378

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864119	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864111	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864106	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864096	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864095	—	2	2	no	—
32	#16864095	—	2	2	no	—
33	#16864092	—	2	2	no	—
34	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864087	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864055	—	2	2	no	—
37	#16864051	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864017	—	2	1	no	—
39	#16864017	—	2	1	no	—
40	#16864008	—	2	1	no	—
41	#16864001	—	2	1	no	—
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863953	—	2	1	no	—
47	#16863946	—	2	1	no	—
48	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863930	—	2	1	no	—
51	#16863930	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863805	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863691	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863686	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863681	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863676	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863651	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863646	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863622	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863469	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14523975	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863362	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#442×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#442×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#441×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#441×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#440×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	#14524049	—	2	4	no	—
140	#14524049	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524043	—	2	1	no	—
148	#14524043	—	2	1	no	—
149	#14524043	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524040	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524038	—	2	2	no	—
154	#14524038	—	2	2	no	—
155	#14524037	—	2	2	no	—
156	#14524037	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524035	—	2	2	no	—
160	#14524035	—	2	1	no	—
161	#14524035	—	2	1	no	—
162	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524033	—	2	2	no	—
165	#14524033	—	2	2	no	—
166	#14524031	—	2	2	no	—
167	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524031	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14524029	—	2	2	no	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524028	—	2	2	no	—
172	#14524028	—	2	2	no	—
173	#14524026	—	2	2	no	—
174	#14524026	—	2	2	no	—
175	#14524025	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524022	—	2	1	no	—
178	#14524022	—	2	1	no	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524022	—	2	1	no	—
181	#14524022	—	2	2	no	—
182	#14524021	—	2	2	no	—
183	#14524021	—	2	2	no	—
184	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
186	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
187	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
188	#14524017	—	2	1	no	—
189	#14524017	—	2	1	no	—
190	#14524017	—	2	1	no	—
191	#14524017	—	2	1	no	—
192	#14524017	—	2	2	no	—
193	#14524017	D₄	1	2	yes	—
194	#14524017	D₄	1	2	yes	—
195	#14524016	—	2	2	no	—
196	#14524016	—	2	2	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
202	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
204	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14524002	—	2	2	no	—
224	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524000	—	2	2	no	—
229	#14524000	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
242	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
246	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
293	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#97×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#11761612	—	2	2	no	—
346	#11761612	—	2	2	no	—
347	#11761611	—	2	4	no	—
348	#11761611	—	2	4	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
398	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
399	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
400	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
417	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
418	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
419	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
459	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₆₈	—	2	2	no	—
504	D₂₆₈	—	2	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	2	no	—
506	D₂₆₈	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
518	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
519	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
534	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₆₇	—	2	2	no	—
555	Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	#61294	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
567	D₆₇	—	4	2	no	—
568	D₆₇	—	4	2	no	—
569	#3512	—	67	1	no	—
570	#3511	—	67	1	no	—
571	#3350	—	67	2	no	—
572	#3349	—	67	2	no	—
573	#3348	—	67	2	no	—
574	#3347	—	67	2	no	—
575	#3346	—	67	2	no	—
576	#3345	—	67	2	no	—
577	#3344	—	67	2	no	—
578	#3343	—	67	2	no	—
579	C₂×#501	—	67	1	no	—
580	#3099	—	67	1	no	—
581	#3099	—	67	1	no	—
582	#3098	—	67	1	no	—
583	#3098	—	67	1	no	—
584	#3080	—	67	1	no	—
585	#3079	—	67	1	no	—
586	#3061	—	67	1	no	—
587	#3060	—	67	1	no	—
588	#2943	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#2932	—	67	1	no	—
590	#2913	—	67	1	no	—
591	#2912	—	67	1	no	—
592	C₆₇	#61294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#131	—	67	1	no	—
595	C₂×#131	—	67	1	no	—
596	#556	—	67	2	no	—
597	#555	—	67	2	no	—
598	#554	—	67	2	no	—
599	#553	—	67	2	no	—
600	#553	—	67	2	no	—
601	#553	—	134	2	no	—
602	#553	—	134	2	no	—
603	#553	—	134	2	no	—
604	#552	—	67	2	no	—
605	#552	—	67	2	no	—
606	#548	—	134	2	no	—
607	#547	—	67	2	no	—
608	#542	—	134	1	no	—
609	#542	—	134	1	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#540	—	134	1	no	—
612	#537	—	67	1	no	—
613	#537	—	67	1	no	—
614	#537	—	67	1	no	—
615	#537	—	67	1	no	—
616	#533	—	134	1	no	—
617	#532	—	67	1	no	—
618	#532	—	134	1	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
620	#529	—	134	1	no	—
621	#529	—	134	1	no	—
622	C₂×#125	—	67	1	no	—
623	#520	—	67	1	no	—
624	#520	—	67	1	no	—
625	#520	—	67	1	no	—
626	#520	—	67	1	no	—
627	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	#501	—	67	2	no	—
630	#501	—	67	2	no	—
631	#501	—	67	2	no	—
632	#501	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#485	—	67	2	no	—
636	#485	—	67	2	no	—
637	#484	—	67	2	no	—
638	#484	—	67	2	no	—
639	#483	—	67	2	no	—
640	#483	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#481	—	67	2	no	—
646	#481	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#480	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	2	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#477	—	67	2	no	—
654	#476	—	67	2	no	—
655	#475	—	67	2	no	—
656	#474	—	67	2	no	—
657	#470	—	67	2	no	—
658	#469	—	67	2	no	—
659	#468	—	67	2	no	—
660	#468	—	67	2	no	—
661	#467	—	67	2	no	—
662	#466	—	67	2	no	—
663	#465	—	67	2	no	—
664	#465	—	67	2	no	—
665	#442	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#442	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	#441	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#441	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
669	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#440	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#435	—	67	2	no	—
674	#435	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	#435	—	67	2	no	—
677	#428	—	67	1	no	—
678	#428	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	1	no	—
680	#428	—	67	1	no	—
681	#428	—	67	2	no	—
682	#428	—	67	2	no	—
683	#428	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	2	no	—
685	#427	—	67	2	no	—
686	#427	—	67	2	no	—
687	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#107	—	67	1	no	—
689	C₂×#107	—	67	1	no	—
690	C₂×#107	—	67	2	no	—
691	C₂×#106	—	67	1	no	—
692	C₂×#106	—	67	1	no	—
693	C₂×#106	—	67	2	no	—
694	#423	—	67	1	no	—
695	#417	—	67	1	no	—
696	#417	—	67	1	no	—
697	#417	—	67	1	no	—
698	#417	—	67	1	no	—
699	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#408	—	67	1	no	—
702	#408	—	67	1	no	—
703	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#41	—	67	1	no	—
705	C₂×#41	—	67	1	no	—
706	C₂×#41	—	134	2	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
710	#135	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#131	—	134	4	no	—
716	#131	—	134	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
722	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	#127	—	67	1	no	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#125	—	67	2	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	2	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#125	—	134	1	no	—
743	#125	—	134	1	no	—
744	#124	—	67	1	no	—
745	#124	—	67	1	no	—
746	#124	—	134	2	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#124	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	#121	—	67	2	no	—
767	#121	—	67	2	no	—
768	#121	—	67	2	no	—
769	#121	—	67	2	no	—
770	#121	—	67	2	no	—
771	#121	—	67	2	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	2	no	—
774	#121	—	134	1	no	—
775	#121	—	134	1	no	—
776	#121	—	134	1	no	—
777	#121	—	134	1	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	—	134	2	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	2	no	—
797	C₄×D₄	—	67	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	2	no	—
807	C₄×D₄	—	134	2	no	—
808	C₄×D₄	—	134	2	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	2	1	no	—
815	#117	—	67	2	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	67	2	no	—
819	#117	—	134	2	no	—
820	#117	—	134	2	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#107	—	67	2	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	2	no	—
844	#107	—	67	2	no	—
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	#106	—	67	2	no	—
849	#106	—	67	2	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	—	67	2	no	—
864	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#97	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	536	4	no	—
889	#41	—	134	2	no	—
890	#41	—	134	2	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	#41	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	67	2	no	—
903	C₂×D₄	—	67	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	1	no	—
907	C₂×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	—	134	2	no	—
911	C₂×D₄	—	134	2	no	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	Q₁₆	—	2	2	no	—
934	SD₁₆	—	2	2	no	—
935	SD₁₆	—	2	2	no	—
936	D₈	—	2	2	no	—
937	M₁₆	—	134	2	no	—
938	M₁₆	—	134	2	no	—
939	M₁₆	—	134	4	no	—
940	M₁₆	—	134	4	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	67	2	no	—
943	C₂×C₈	—	67	2	no	—
944	C₂×C₈	—	134	4	no	—
945	C₂×C₈	—	134	4	no	—
946	C₂×C₈	#11761628	1	4	yes	complemented
947	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	134	2	no	—
1012	C₄²	—	134	2	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	67	2	no	—
1022	C₂³	—	67	2	no	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	268	4	no	—
1029	Q₈	—	536	2	no	—
1030	Q₈	—	134	2	no	—
1031	Q₈	—	134	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	268	2	no	—
1039	D₄	—	268	2	no	—
1040	D₄	—	536	2	no	—
1041	D₄	—	536	2	no	—
1042	D₄	—	536	2	no	—
1043	D₄	—	536	2	no	—
1044	D₄	—	134	4	no	—
1045	D₄	—	134	4	no	—
1046	D₄	—	134	2	no	—
1047	D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	134	2	no	—
1091	C₈	—	134	2	no	—
1092	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1093	C₈	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	134	2	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	2	no	—
1108	C₂²	#16864051	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	268	2	no	—
1121	C₄	—	268	2	no	—
1122	C₄	—	268	2	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	134	2	no	—
1125	C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄	#16864051	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	268	2	no	—
1133	C₂	—	268	2	no	—
1134	C₂	C₂×#16864051	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2943	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574131	C₂	semidirect
2. #22574120	C₂	semidirect
3. #22572759	C₂	semidirect
4. #22572744	C₂	semidirect
5. #22572729	C₂	semidirect
6. #22572714	C₂	semidirect
7. #22572699	C₂	semidirect
8. #22572684	C₂	semidirect
9. #22572669	C₂	semidirect
10. #22572654	C₂	semidirect
11. C₂×#16863805	C₂	semidirect
12. #22570196	C₂	semidirect
13. #22570196	C₂	semidirect
14. #22570185	C₂	semidirect
15. #22570185	C₂	semidirect
16. #22570031	C₂	semidirect
17. #22570024	C₂	semidirect
18. #22569875	C₂	semidirect
19. #22569867	C₂	semidirect
20. #22568928	C₂	semidirect
21. #22568806	C₂	semidirect
22. #22568801	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2943	C₂	semidirect
421. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
588. #2943	D₆₇	semidirect
592. C₆₇	#61294	semidirect
946. C₂×C₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574131	2
#22574120	2
#22572759	2
#22572744	2
#22572729	2
#22572714	2
#22572699	2
#22572684	2
#22572669	2
#22572654	2
C₂×#16863805	2
#22570196	2
#22570185	2
#22570031	2
#22570024	2
#22569875	2
#22569867	2
#22568928	2
#22568806	2
#22568801	2
C₆₇×#2943	2
#61294	67