Subgroups — #31735379

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16863803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22568925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22568809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524049	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864117	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864110	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864104	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864098	—	2	2	no	—
29	#16864098	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864093	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864089	—	2	2	no	—
32	#16864089	—	2	2	no	—
33	#16864088	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864080	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864052	—	2	2	no	—
36	#16864046	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864019	—	2	1	no	—
38	#16864013	—	2	1	no	—
39	#16864006	—	2	1	no	—
40	#16863999	—	2	1	no	—
41	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863974	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863948	—	2	1	no	—
44	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863941	—	2	1	no	—
46	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863932	—	2	1	no	—
48	#16863927	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863803	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863736	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863735	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863734	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863730	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863729	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863725	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863724	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863719	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863718	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863717	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863713	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863712	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863708	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863707	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863639	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863634	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863629	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863508	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863503	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863467	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863465	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863438	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863435	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863431	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14523977	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14523976	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863364	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863363	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#131×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#469×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	#14524049	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#14524042	—	2	1	no	—
144	#14524042	—	2	1	no	—
145	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
146	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
147	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
148	#14524039	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14524038	—	2	2	no	—
150	#14524038	—	2	2	no	—
151	#14524036	—	2	2	no	—
152	#14524036	—	2	2	no	—
153	#14524036	—	2	2	no	—
154	#14524036	—	2	2	no	—
155	#14524034	—	2	2	no	—
156	#14524034	—	2	1	no	—
157	#14524034	—	2	1	no	—
158	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524033	—	2	2	no	—
161	#14524033	—	2	2	no	—
162	#14524032	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524030	—	2	2	no	—
164	#14524030	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524029	—	2	2	no	—
166	#14524029	—	2	2	no	—
167	#14524027	—	2	2	no	—
168	#14524027	—	2	2	no	—
169	#14524025	—	2	2	no	—
170	#14524025	—	2	2	no	—
171	#14524024	—	2	2	no	—
172	#14524024	—	2	2	no	—
173	#14524023	—	2	2	no	—
174	#14524022	—	2	1	no	—
175	#14524022	—	2	1	no	—
176	#14524020	—	2	2	no	—
177	#14524020	—	2	2	no	—
178	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524019	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524017	—	2	1	no	—
181	#14524017	—	2	1	no	—
182	#14524015	—	2	2	no	—
183	#14524015	—	2	2	no	—
184	#14524015	—	2	2	no	—
185	#14524015	—	2	2	no	—
186	#14524015	D₄	1	2	yes	—
187	#14524015	D₄	1	2	yes	—
188	#14524014	—	2	2	no	—
189	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
190	#14524014	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14524008	—	2	1	no	—
198	#14524008	—	2	1	no	—
199	#14524008	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524005	—	2	1	no	—
214	#14524005	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14524002	—	2	1	no	—
222	#14524002	—	2	1	no	—
223	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524001	—	2	2	no	—
228	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
230	#14523999	—	2	2	no	—
231	#14523999	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#131×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
305	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#121×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761627	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#11761612	—	2	2	no	—
342	#11761611	—	2	4	no	—
343	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
409	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
432	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
433	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
434	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₂₆₈	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
518	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
519	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	#547	1	2	yes	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	#547	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	Dic₆₇	—	2	1	no	—
551	Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	1	no	—
556	Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	Dic₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	#61294	—	67	1	no	maximal, Sylow
561	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×C₆₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
568	D₆₇	—	4	2	no	—
569	#3512	—	67	1	no	—
570	#3511	—	67	1	no	—
571	#3350	—	67	2	no	—
572	#3349	—	67	2	no	—
573	#3348	—	67	2	no	—
574	#3347	—	67	2	no	—
575	#3346	—	67	2	no	—
576	#3345	—	67	2	no	—
577	#3344	—	67	2	no	—
578	#3343	—	67	2	no	—
579	C₂×#501	—	67	1	no	—
580	#3099	—	67	1	no	—
581	#3099	—	67	1	no	—
582	#3098	—	67	1	no	—
583	#3098	—	67	1	no	—
584	#3080	—	67	1	no	—
585	#3079	—	67	1	no	—
586	#3061	—	67	1	no	—
587	#3060	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#2943	—	67	1	no	—
589	#2932	—	67	1	no	—
590	#2913	—	67	1	no	—
591	#2912	—	67	1	no	—
592	C₆₇	#61294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#131	—	67	1	no	—
595	C₂×#131	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#556	—	67	2	no	—
597	#555	—	67	2	no	—
598	#554	—	67	2	no	—
599	#553	—	67	2	no	—
600	#553	—	67	2	no	—
601	#553	—	134	2	no	—
602	#553	—	134	2	no	—
603	#553	—	134	2	no	—
604	#552	—	67	2	no	—
605	#552	—	67	2	no	—
606	#548	—	134	2	no	—
607	#547	—	67	2	no	—
608	#542	—	134	1	no	—
609	#542	—	134	1	no	—
610	#541	—	134	1	no	—
611	#540	—	134	1	no	—
612	#537	—	67	1	no	—
613	#537	—	67	1	no	—
614	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#537	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#533	—	134	1	no	—
617	#532	—	67	1	no	—
618	#532	—	134	1	no	—
619	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
620	#529	—	134	1	no	—
621	#529	—	134	1	no	—
622	C₂×#125	—	67	1	no	—
623	#520	—	67	1	no	—
624	#520	—	67	1	no	—
625	#520	—	67	1	no	—
626	#520	—	67	1	no	—
627	C₄×#41	—	67	1	no	—
628	C₄×#41	—	67	1	no	—
629	#501	—	67	2	no	—
630	#501	—	67	2	no	—
631	#501	—	67	2	no	—
632	#501	—	67	2	no	—
633	#485	—	67	2	no	—
634	#485	—	67	2	no	—
635	#485	—	67	2	no	—
636	#485	—	67	2	no	—
637	#484	—	67	2	no	—
638	#484	—	67	2	no	—
639	#483	—	67	2	no	—
640	#483	—	67	2	no	—
641	#482	—	67	2	no	—
642	#482	—	67	2	no	—
643	#482	—	67	2	no	—
644	#482	—	67	2	no	—
645	#481	—	67	2	no	—
646	#481	—	67	2	no	—
647	#480	—	67	2	no	—
648	#480	—	67	2	no	—
649	#479	—	67	2	no	—
650	#479	—	67	2	no	—
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#477	—	67	2	no	—
654	#476	—	67	2	no	—
655	#475	—	67	2	no	—
656	#474	—	67	2	no	—
657	#470	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	#469	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
659	#468	—	67	2	no	—
660	#468	—	67	2	no	—
661	#467	—	67	2	no	—
662	#466	—	67	2	no	—
663	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
664	#465	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#442	—	67	1	no	—
666	#442	—	67	1	no	—
667	#441	—	67	1	no	—
668	#441	—	67	1	no	—
669	#440	—	67	1	no	—
670	#440	—	67	1	no	—
671	#440	—	67	1	no	—
672	#440	—	67	1	no	—
673	#435	—	67	2	no	—
674	#435	—	67	2	no	—
675	#435	—	67	2	no	—
676	#435	—	67	2	no	—
677	#428	—	67	1	no	—
678	#428	—	67	1	no	—
679	#428	—	67	2	no	—
680	#428	—	67	2	no	—
681	#428	—	67	1	no	—
682	#428	—	67	1	no	—
683	#428	—	67	2	no	—
684	#428	—	67	2	no	—
685	#427	—	67	2	no	—
686	#427	—	67	1	no	—
687	#427	—	67	2	no	—
688	C₂×#107	—	67	2	no	—
689	C₂×#107	—	67	1	no	—
690	C₂×#107	—	67	1	no	—
691	C₂×#106	—	67	1	no	—
692	C₂×#106	—	67	2	no	—
693	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	#423	—	67	1	no	—
695	#417	—	67	1	no	—
696	#417	—	67	1	no	—
697	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	#416	—	67	1	no	—
700	#416	—	67	1	no	—
701	#408	—	67	1	no	—
702	#408	—	67	1	no	—
703	C₂×#97	—	67	1	no	—
704	C₂×#41	—	67	1	no	—
705	C₂×#41	—	134	2	no	—
706	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
710	#135	—	2	4	no	—
711	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#131	—	2	4	no	—
716	#131	—	134	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	#127	—	67	1	no	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#125	—	67	2	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	134	1	no	—
740	#125	—	134	1	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#125	—	134	2	no	—
743	#125	—	134	2	no	—
744	#124	—	67	1	no	—
745	#124	—	67	1	no	—
746	#124	—	134	2	no	—
747	#124	—	134	2	no	—
748	#124	—	134	2	no	—
749	#123	—	134	2	no	—
750	#123	—	134	2	no	—
751	#123	—	134	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	#123	—	134	2	no	—
754	#123	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	2	1	no	—
768	#121	—	2	2	no	—
769	#121	—	2	2	no	—
770	#121	—	67	2	no	—
771	#121	—	67	2	no	—
772	#121	—	67	2	no	—
773	#121	—	67	2	no	—
774	#121	—	134	1	no	—
775	#121	—	134	1	no	—
776	#121	—	134	2	no	—
777	#121	—	134	2	no	—
778	#121	—	134	2	no	—
779	#121	—	134	2	no	—
780	#121	—	134	2	no	—
781	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
782	#121	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	67	1	no	—
797	C₄×D₄	—	67	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	2	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	1	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	1	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	#117	—	67	1	no	—
814	#117	—	67	1	no	—
815	#117	—	67	2	no	—
816	#117	—	67	2	no	—
817	#117	—	67	2	no	—
818	#117	—	67	2	no	—
819	#117	—	134	1	no	—
820	#117	—	134	1	no	—
821	#117	—	134	2	no	—
822	#117	—	134	2	no	—
823	#117	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
838	#107	—	67	1	no	—
839	#107	—	67	2	no	—
840	#107	—	67	2	no	—
841	#107	—	67	2	no	—
842	#107	—	67	2	no	—
843	#107	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	2	no	—
845	#107	—	67	2	no	—
846	#107	—	67	2	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#106	—	67	1	no	—
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	—	67	2	no	—
853	#106	—	67	2	no	—
854	#106	—	67	2	no	—
855	#106	—	67	2	no	—
856	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	2	no	—
866	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	1	no	—
871	#102	—	67	1	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
880	#97	—	67	1	no	—
881	#97	—	67	1	no	—
882	#97	—	67	1	no	—
883	#97	—	67	1	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	536	4	no	—
891	#41	—	134	2	no	—
892	#41	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
897	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	2	no	—
904	C₂×D₄	—	67	2	no	—
905	C₂×D₄	—	67	2	no	—
906	C₂×D₄	—	67	2	no	—
907	C₂×D₄	—	67	1	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	—	134	2	no	—
910	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	Q₁₆	—	2	2	no	—
934	SD₁₆	—	2	2	no	—
935	SD₁₆	—	2	2	no	—
936	D₈	—	2	2	no	—
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	4	no	—
939	M₁₆	—	134	2	no	—
940	M₁₆	—	134	4	no	—
941	C₂×C₈	—	2	4	no	—
942	C₂×C₈	—	67	1	no	—
943	C₂×C₈	—	67	1	no	—
944	C₂×C₈	—	67	2	no	—
945	C₂×C₈	—	134	2	no	—
946	C₂×C₈	—	134	4	no	—
947	C₂×C₈	#11761627	1	4	yes	complemented
948	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	67	1	no	—
1006	C₄²	—	67	1	no	—
1007	C₄²	—	67	1	no	—
1008	C₄²	—	67	1	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	—	134	1	no	—
1011	C₄²	—	134	1	no	—
1012	C₄²	—	134	1	no	—
1013	C₄²	—	134	2	no	—
1014	C₄²	—	134	2	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	67	2	no	—
1022	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	1	no	—
1029	Q₈	—	268	4	no	—
1030	Q₈	—	536	2	no	—
1031	Q₈	—	134	2	no	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	268	2	no	—
1043	D₄	—	268	2	no	—
1044	D₄	—	536	2	no	—
1045	D₄	—	536	2	no	—
1046	D₄	—	134	4	no	—
1047	D₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	134	2	no	—
1090	C₈	—	134	1	no	—
1091	C₈	—	134	1	no	—
1092	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1093	C₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	—	134	2	no	—
1107	C₂²	—	134	2	no	—
1108	C₂²	#16864046	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	268	1	no	—
1116	C₄	—	268	1	no	—
1117	C₄	—	268	2	no	—
1118	C₄	—	268	2	no	—
1119	C₄	—	268	1	no	—
1120	C₄	—	268	1	no	—
1121	C₄	—	134	2	no	—
1122	C₄	—	134	1	no	—
1123	C₄	—	134	1	no	—
1124	C₄	—	134	1	no	—
1125	C₄	—	134	1	no	—
1126	C₄	#16864046	1	2	yes	—
1127	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	8	1	no	—
1133	C₂	—	268	2	no	—
1134	C₂	C₂×#16864046	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3060	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61294
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574130	C₂	semidirect
2. #22574118	C₂	semidirect
3. #22572760	C₂	semidirect
4. #22572734	C₂	semidirect
5. #22572730	C₂	semidirect
6. #22572704	C₂	semidirect
7. #22572700	C₂	semidirect
8. #22572674	C₂	semidirect
9. #22572659	C₂	semidirect
10. #22572655	C₂	semidirect
11. C₂×#16863803	C₂	semidirect
12. #22570197	C₂	semidirect
13. #22570194	C₂	semidirect
14. #22570186	C₂	semidirect
15. #22570183	C₂	semidirect
16. #22570029	C₂	semidirect
17. #22570020	C₂	semidirect
18. #22569875	C₂	semidirect
19. #22569010	C₂	semidirect
20. #22568925	C₂	semidirect
21. #22568809	C₂	semidirect
22. #22568800	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3060	C₂	semidirect
436. C₂×C₈×C₆₇	#41	semidirect
587. #3060	D₆₇	semidirect
592. C₆₇	#61294	semidirect
947. C₂×C₈	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574130	2
#22574118	2
#22572760	2
#22572734	2
#22572730	2
#22572704	2
#22572700	2
#22572674	2
#22572659	2
#22572655	2
C₂×#16863803	2
#22570197	2
#22570194	2
#22570186	2
#22570183	2
#22570029	2
#22570020	2
#22569875	2
#22569010	2
#22568925	2
#22568809	2
#22568800	2
C₆₇×#3060	2
#61294	67