Finite Group Databasebeta

← #3358×D67 #31735381

Subgroups — #3358×D67 #31735381

Order 17152.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×Q8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22572845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22572844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22572843C213yesmaximal, complemented
6#22572842C213yesmaximal, complemented
7#22572841C213yesmaximal, complemented
8#22572840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22572839C213yesmaximal, complemented
10#486×D67C213yesmaximal, complemented
11#474×D67C213yesmaximal, complemented
12#459×D67C213yesmaximal, complemented
13C8×Q8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×D8×D67C213yesmaximal, complemented
15C67×#3358C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67—21no—
17C22×Q8×D67—21no—
18C2×D8×D67C2213yes—
19#16864068C2211yescharacteristic, complemented
20#16864067C2213yescomplemented
21#16864066C2213yescomplemented
22#16864065—21no—
23#16864064—23no—
24Q8×D268C2211yescharacteristic, complemented
25D4×Dic134C2213yescomplemented
26#16864061C2213yescomplemented
27Q8×C22⋊D67—21no—
28#16864059—23no—
29C4⋊Q8×D67C2213yes—
30#127×D67C2213yes—
31C22⋊Q8×D67—23no—
32#121×D67—23no—
33C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
34C4×D4×D67C2213yes—
35C4×D4×D67C2213yes—
36#16863744C2213yescomplemented
37#16863743C2213yescomplemented
38#16863742C2213yescomplemented
39#16863741C2216yescomplemented
40#16863741C2216yescomplemented
41#16863677C2213yescomplemented
42#16863676C2213yescomplemented
43#16863675C2216yescomplemented
44#16863674C2216yescomplemented
45#16863673C2213yescomplemented
46#16863592C2213yescomplemented
47#16863591C2213yescomplemented
48#16863590C2216yescomplemented
49#16863589C2216yescomplemented
50#16863588C2213yescomplemented
51Q8×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C8×Dic134C2213yescomplemented
53#16863520C2213yescomplemented
54C4×D536C2213yescomplemented
55D8×Dic67C2213yescomplemented
56#16863478C2213yescomplemented
57C4×#11761613C2213yescomplemented
58C4×#11761613C2213yescomplemented
59#16863476C2213yescomplemented
60#16863476C2213yescomplemented
61#107×D67C2213yes—
62C4⋊C8×D67C2213yes—
63#102×D67C2213yes—
64#102×D67C2216yes—
65#102×D67C2211yescharacteristic
66C4×C8×D67C2213yes—
67#550×C67C2211yescharacteristic, complemented
68D4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#486×C67C2213yescomplemented
70#474×C67C2213yescomplemented
71#459×C67C2213yescomplemented
72C8×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
73C4×D8×C67C2213yescomplemented
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—23no—
76C2×#11761627—23no—
77#41×D67—48no—
78C22×Dic134—23no—
79C2×Q8×D67—23no—
80C2×Q8×D67—23no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—48no—
83C2×Q8×D67D411yescharacteristic
84C2×D4×D67—23no—
85C2×D4×D67—23no—
86C2×D4×D67C2313yes—
87C2×D4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67—23no—
89C22×C4×D67—23no—
90C2×D536C2313yes—
91C2×#11761613C2313yes—
92C2×#11761613C2313yes—
93D8×D67—212no—
94C2×C8×D67C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67C2313yes—
96#14524043C2313yes—
97#14524042—23no—
98#14524042C2316yes—
99#14524041—23no—
100#14524040C2313yes—
101#14524039—23no—
102#14524039—23no—
103#14524039C2316yes—
104#14524023—23no—
105#14524022—23no—
106#14524021—26no—
107#14524020—26no—
108#14524019—23no—
109#14524018—23no—
110#14524017—23no—
111#14524016—26no—
112#14524015—26no—
113#14524014—23no—
114Q8×Dic67D411yescharacteristic
115C4×Dic134C2313yes—
116#14524008D413yes—
117C4×D268C2313yes—
118C4×D268C2313yes—
119D4×Dic67C2313yes—
120D4×Dic67C2313yes—
121#14524005C2313yes—
122#14524005C2313yes—
123C4×C22⋊D67—23no—
124C4×C22⋊D67—23no—
125(C22⋊D67)⋊C4—23no—
126(C22⋊D67)⋊C4—23no—
127C4⋊C4×D67—23no—
128C4⋊C4×D67D413yes—
129C4⋊C4×D67C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D67C2313yes—
131C22⋊C4×D67—23no—
132C22⋊C4×D67—23no—
133C42×D67C2313yes—
134#14523977C2313yes—
135#14523976C2313yes—
136#14523976C2313yes—
137C4⋊(C67⋊C8)C2313yes—
138Dic67⋊C8C2316yes—
139#14523965C2316yes—
140#14523965C2311yescharacteristic
141#14523965C2313yes—
142#14523964C2316yes—
143#14523964C2311yescharacteristic
144#14523964C2313yes—
145#14523963C2313yes—
146#14523963C2316yes—
147#14523963C2311yescharacteristic
148C4×C67⋊C8C2313yes—
149C8×Dic67C2313yes—
150C8×Dic67C2313yes—
151C2×#41×C67—21no—
152C22×Q8×C67—21no—
153C2×D8×C67C2313yes—
154C4⋊Q8×C67C2313yes—
155#127×C67C2313yes—
156C22⋊Q8×C67—23no—
157#121×C67—23no—
158C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C4×D4×C67C2313yes—
160C4×D4×C67C2313yes—
161#107×C67C2313yes—
162C4⋊C8×C67C2313yes—
163#102×C67C2316yes—
164#102×C67C2313yes—
165#102×C67C2311yescharacteristic
166C4×C8×C67C2313yes—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—23no—
169#11761629—44no—
170#11761628—412no—
171#11761627—412no—
172C2×Dic134—23no—
173C2×Dic134—26no—
174C2×Dic134—412no—
175C2×Dic134C2×D413yes—
176Q8×D67—44no—
177Q8×D67—412no—
178Q8×D67—412no—
179Q8×D67D818yescomplemented
180C2×D268—23no—
181C2×D268—23no—
182C2×D268C2413yes—
183C2×D268C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—23no—
186C2×C22⋊D67—26no—
187C2×C22⋊D67—26no—
188D4×D67—26no—
189D4×D67—22no—
190D4×D67—26no—
191D4×D67—412no—
192D4×D67—86no—
193D4×D67#4114yescomplemented
194C22×Dic67—23no—
195C22×Dic67—23no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—23no—
198C2×C4×D67—23no—
199C2×C4×D67—23no—
200C2×C4×D67—23no—
201C2×C4×D67—23no—
202C2×C4×D67—412no—
203C2×C4×D67—412no—
204C2×C4×D67C2×D413yes—
205C2×C4×D67C2×D413yes—
206C2×C4×D67C2411yescharacteristic
207D536—26no—
208#11761613—26no—
209#11761613—26no—
210C2×C67⋊C8C2411yescharacteristic
211C2×C67⋊C8C2413yes—
212C8×D67—26no—
213C8×D67—22no—
214C4⋊Dic67—23no—
215C4⋊Dic67C2×D413yes—
216C4⋊Dic67C2413yes—
217C4⋊Dic67C2411yescharacteristic
218Dic67⋊C4—26no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—23no—
221Dic67⋊C4C2×D416yes—
222C22⋊Dic67—23no—
223C22⋊Dic67—23no—
224(C2×D67)⋊C4—23no—
225(C2×D67)⋊C4—23no—
226(C2×D67)⋊C4—23no—
227(C2×D67)⋊C4—23no—
228C4×Dic67C2×D413yes—
229C4×Dic67C2×D413yes—
230C4×Dic67C2413yes—
231#41×C67—44no—
232C2×Q8×C67—23no—
233C2×Q8×C67—44no—
234C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—23no—
236C2×D4×C67—23no—
237C2×D4×C67C2413yes—
238C2×D4×C67C2411yescharacteristic
239C22×C4×C67—23no—
240C22×C4×C67—23no—
241D8×C67—26no—
242C2×C8×C67C2411yescharacteristic
243C2×C8×C67C2413yes—
244C4⋊C4×C67—23no—
245C4⋊C4×C67C2×D413yes—
246C4⋊C4×C67C2413yes—
247C4⋊C4×C67C2411yescharacteristic
248C22⋊C4×C67—23no—
249C22⋊C4×C67—23no—
250C42×C67C2413yes—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—23no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—24no—
255C22×D67—23no—
256C22×D67—42no—
257C22×D67—42no—
258C22×D67—46no—
259C22×D67—46no—
260C22×D67—46no—
261C22×D67C22×D411yescharacteristic
262Q8×C67—46no—
263Q8×C67C2×D814yescomplemented
264D4×C67—23no—
265D4×C67—21no—
266D4×C67—23no—
267D4×C67—46no—
268D4×C67—83no—
269D4×C67C2×#4112yescomplemented
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—23no—
272C2×C4×C67—46no—
273C2×C4×C67—46no—
274C2×C4×C67C22×D413yes—
275C2×C4×C67C22×D413yes—
276C2×C4×C67C2511yescharacteristic
277C22⋊D67—24no—
278C22⋊D67—46no—
279C22⋊D67—412no—
280C22⋊D67—86no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—23no—
283C2×Dic67—46no—
284C2×Dic67—46no—
285C2×Dic67C22×D413yes—
286C2×Dic67C22×D411yescharacteristic
287C2×Dic67C22×D413yes—
288D268—23no—
289D268—21no—
290D268—23no—
291D268—46no—
292D268—83no—
293D268C2×#4112yescomplemented
294C4×D67—26no—
295C4×D67—42no—
296C4×D67—46no—
297C4×D67—46no—
298C4×D67—46no—
299C4×D67—46no—
300C4×D67—46no—
301C4×D67C2×D8112yes—
302C4×D67C2×#4112yes—
303C4×D672−1+412yes—
304Dic134—46no—
305Dic134—412no—
306Dic134C2×D8112yescomplemented
307C8×C67—23no—
308C8×C67—21no—
309C67⋊C8—23no—
310C67⋊C8—21no—
311C22×C67—22no—
312C22×C67—41no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—43no—
315C22×C67—43no—
316C22×C67—43no—
317C22×C67C23×D411yescharacteristic
318C2×D67—22no—
319C2×D67—41no—
320C2×D67—41no—
321C2×D67—48no—
322C2×D67—43no—
323C2×D67—43no—
324C2×D67—43no—
325C2×D67—812no—
326C2×D67#54812yes—
327C2×D67C22×D812yes—
328C2×D67#57712yes—
329C4×C67—23no—
330C4×C67—43no—
331C4×C67—41no—
332C4×C67C22×D816yes—
333C4×C67C22×#4111yescharacteristic
334C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
335Dic67—23no—
336Dic67—43no—
337Dic67—41no—
338Dic67#54812yes—
339Dic67C22×D816yes—
340C2×#3358—671nomaximal, Sylow
341C2×C67—42no—
342C2×C67—83no—
343C2×C67C2×#54811yescharacteristic
344C2×C67C23×D811yescharacteristic
345C2×C67C2×#57711yescharacteristic
346D67—42no—
347D67—83no—
348D67#335814yesdirect product factor
349C2×#550—671no—
350C2×D4×Q8—671no—
351#3358—673no—
352#3358—673no—
353#3358—673no—
354#3358—671no—
355#3358—673no—
356#3358—671no—
357#3358—671no—
358#3358D6711yescharacteristic, direct product factor
359C2×#486—673no—
360C2×#474—673no—
361C2×#459—673no—
362C2×C8×Q8—671no—
363C2×C4×D8—673no—
364C67C2×#335811yescharacteristic, complemented, Sylow
365C22×#41—1341no—
366C23×Q8—1341no—
367C22×D8—673no—
368#550—673no—
369#550—671no—
370#550—673no—
371#550—1343no—
372#550—1341no—
373#550C2×D6711yescharacteristic, complemented
374D4×Q8—673no—
375D4×Q8—671no—
376D4×Q8—673no—
377D4×Q8—1343no—
378D4×Q8—1341no—
379D4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
380C2×C4⋊Q8—673no—
381C2×#127—673no—
382C2×C22⋊Q8—1343no—
383C2×#121—1343no—
384C2×C4×Q8—671no—
385C2×C4×D4—673no—
386C2×C4×D4—673no—
387#486—673no—
388#486—673no—
389#486—676no—
390#486—676no—
391#486—673no—
392#486C2×D6713yescomplemented
393#474—673no—
394#474—673no—
395#474—676no—
396#474—673no—
397#474—676no—
398#474C2×D6713yescomplemented
399#459—676no—
400#459—673no—
401#459—673no—
402#459—673no—
403#459—676no—
404#459C2×D6713yescomplemented
405C8×Q8—671no—
406C8×Q8—673no—
407C8×Q8—673no—
408C8×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
409C4×D8—673no—
410C4×D8—673no—
411C4×D8—673no—
412C4×D8—673no—
413C4×D8—673no—
414C4×D8—673no—
415C4×D8—673no—
416C4×D8C2×D6713yescomplemented
417C2×#107—673no—
418C2×C4⋊C8—673no—
419C2×#102—673no—
420C2×#102—676no—
421C2×#102—671no—
422C2×C4×C8—673no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—2688no—
425C2×#41—1343no—
426C2×#41—1343no—
427C2×#41—1341no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—2688no—
430C22×Q8—671no—
431C22×Q8—1343no—
432C22×Q8—1343no—
433C22×Q8—1343no—
434C22×Q8—1341no—
435C22×D4—671no—
436C22×D4—673no—
437C22×D4—1343no—
438C22×D4—1343no—
439C23×C4—1343no—
440C23×C4—1343no—
441C2×D8—673no—
442C2×D8—673no—
443C2×D8—673no—
444C2×D8—13412no—
445C2×D8C22×D6713yes—
446C22×C8—673no—
447C22×C8—671no—
448C4⋊Q8—676no—
449C4⋊Q8—673no—
450C4⋊Q8—1343no—
451C4⋊Q8—1343no—
452C4⋊Q8C22×D6713yes—
453#127—676no—
454#127—673no—
455#127—1343no—
456#127—1343no—
457#127C22×D6713yes—
458C22⋊Q8—23no—
459C22⋊Q8—1346no—
460C22⋊Q8—1346no—
461C22⋊Q8—1343no—
462C22⋊Q8—1343no—
463C22⋊Q8—1343no—
464#121—23no—
465#121—1346no—
466#121—1343no—
467#121—1343no—
468#121—1346no—
469#121—1343no—
470C4×Q8—671no—
471C4×Q8—673no—
472C4×Q8—673no—
473C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
474C4×D4—673no—
475C4×D4—673no—
476C4×D4—673no—
477C4×D4—673no—
478C4×D4—673no—
479C4×D4—673no—
480C4×D4—1343no—
481C4×D4—1343no—
482C4×D4—1343no—
483C4×D4—1343no—
484C4×D4C22×D6713yes—
485C4×D4C22×D6713yes—
486C2×C4⋊C4—673no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—673no—
489C2×C4⋊C4—1343no—
490C2×C22⋊C4—1343no—
491C2×C22⋊C4—1343no—
492C2×C42—673no—
493#107—673no—
494#107—673no—
495#107—673no—
496#107C22×D6713yes—
497C4⋊C8—676no—
498C4⋊C8—673no—
499C4⋊C8C22×D6713yes—
500#102—671no—
501#102—673no—
502#102—676no—
503#102—671no—
504#102—673no—
505#102—676no—
506#102—671no—
507#102—673no—
508#102—676no—
509#102C22×D6711yescharacteristic
510#102C22×D6713yes—
511#102C22×D6716yes—
512C4×C8—673no—
513C4×C8—673no—
514C4×C8—673no—
515C4×C8C22×D6713yes—
516C24—1343no—
517C24—1341no—
518#41—44no—
519#41—26812no—
520#41—26812no—
521#41—2684no—
522C2×Q8—23no—
523C2×Q8—44no—
524C2×Q8—26812no—
525C2×Q8—26812no—
526C2×Q8—2684no—
527C2×Q8—26812no—
528C2×Q8—678no—
529C2×Q8—673no—
530C2×Q8—1346no—
531C2×Q8—1343no—
532C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
533C2×D4—23no—
534C2×D4—23no—
535C2×D4—26812no—
536C2×D4—5366no—
537C2×D4—674no—
538C2×D4—671no—
539C2×D4—673no—
540C2×D4—1346no—
541C2×D4—1346no—
542C2×D4—1342no—
543C2×D4—1343no—
544C2×D4—1346no—
545C2×D4—1346no—
546C2×D4—1341no—
547C2×D4—1343no—
548C2×D4—1343no—
549C2×D4C23×D6713yes—
550C2×D4C23×D6711yescharacteristic
551C22×C4—23no—
552C22×C4—23no—
553C22×C4—26812no—
554C22×C4—26812no—
555C22×C4—673no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—673no—
558C22×C4—1343no—
559C22×C4—1343no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1343no—
562C22×C4—1343no—
563C22×C4—1343no—
564C22×C4—1343no—
565C22×C4—1343no—
566D8—26no—
567D8—1346no—
568D8—1346no—
569D8—1346no—
570C2×C8—671no—
571C2×C8—673no—
572C2×C8—1346no—
573C2×C8—1342no—
574C2×C8C23×D6711yescharacteristic
575C2×C8C23×D6713yes—
576C4⋊C4—23no—
577C4⋊C4—676no—
578C4⋊C4—673no—
579C4⋊C4—673no—
580C4⋊C4—671no—
581C4⋊C4—1341no—
582C4⋊C4—1343no—
583C4⋊C4—1346no—
584C4⋊C4—1343no—
585C4⋊C4D4×D6713yes—
586C4⋊C4C23×D6713yes—
587C4⋊C4C23×D6711yescharacteristic
588C22⋊C4—23no—
589C22⋊C4—23no—
590C22⋊C4—1343no—
591C22⋊C4—1343no—
592C22⋊C4—1343no—
593C22⋊C4—1343no—
594C22⋊C4—1343no—
595C22⋊C4—1343no—
596C42—673no—
597C42—673no—
598C42—673no—
599C42C23×D6713yes—
600C23—21no—
601C23—23no—
602C23—2682no—
603C23—2682no—
604C23—2686no—
605C23—2686no—
606C23—2686no—
607C23—671no—
608C23—1344no—
609C23—1343no—
610C23—1341no—
611Q8—46no—
612Q8—26812no—
613Q8—2686no—
614Q8—6712no—
615Q8D8×D6714yescomplemented
616D4—23no—
617D4—21no—
618D4—23no—
619D4—46no—
620D4—83no—
621D4—26812no—
622D4—2686no—
623D4—2686no—
624D4—5363no—
625D4—5366no—
626D4—672no—
627D4—1344no—
628D4—1343no—
629D4—1343no—
630D4—1341no—
631D4#41×D6712yescomplemented
632C2×C4—21no—
633C2×C4—23no—
634C2×C4—46no—
635C2×C4—46no—
636C2×C4—2682no—
637C2×C4—2686no—
638C2×C4—2686no—
639C2×C4—2686no—
640C2×C4—2686no—
641C2×C4—2686no—
642C2×C4—2686no—
643C2×C4—2686no—
644C2×C4—671no—
645C2×C4—673no—
646C2×C4—6712no—
647C2×C4—672no—
648C2×C4—672no—
649C2×C4—673no—
650C2×C4—1346no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1343no—
653C2×C4C2×D4×D6713yes—
654C2×C4C2×D4×D6713yes—
655C2×C4C24×D6711yescharacteristic
656C8—23no—
657C8—21no—
658C8—1343no—
659C8—1341no—
660C22—22no—
661C22—41no—
662C22—41no—
663C22—43no—
664C22—43no—
665C22—43no—
666C22—2688no—
667C22—2681no—
668C22—2681no—
669C22—2683no—
670C22—2683no—
671C22—2683no—
672C22—53612no—
673C22—672no—
674C22—672no—
675C22—672no—
676C22—1342no—
677C22C22×D4×D6711yescharacteristic
678C4—23no—
679C4—41no—
680C4—43no—
681C4—2681no—
682C4—2683no—
683C4—676no—
684C4—672no—
685C4—1343no—
686C4C2×D8×D6716yes—
687C4C2×#41×D6711yescharacteristic
688C42−1+4×D6711yescharacteristic
689C2—42no—
690C2—83no—
691C2—2682no—
692C2—5363no—
693C2—674no—
694C2#548×D6711yescharacteristic
695C2C22×D8×D6711yescharacteristic
696C2#577×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC67×#3358C2
socleC22×C67C23×D4
hypercenter#3358D67
hypocenterC67C2×#3358
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D67C2semidirect
2. D4×Q8×D67C2semidirect
3. #22572845C2semidirect
4. #22572844C2semidirect
5. #22572843C2semidirect
6. #22572842C2semidirect
7. #22572841C2semidirect
8. #22572840C2semidirect
9. #22572839C2semidirect
10. #486×D67C2semidirect
11. #474×D67C2semidirect
12. #459×D67C2semidirect
13. C8×Q8×D67C2semidirect
14. C4×D8×D67C2semidirect
15. C67×#3358C2semidirect
19. #16864068C22semidirect
20. #16864067C22semidirect
21. #16864066C22semidirect
24. Q8×D268C22semidirect
25. D4×Dic134C22semidirect
26. #16864061C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
37. #16863743C22semidirect
38. #16863742C22semidirect
39. #16863741C22semidirect
40. #16863741C22semidirect
41. #16863677C22semidirect
42. #16863676C22semidirect
43. #16863675C22semidirect
44. #16863674C22semidirect
45. #16863673C22semidirect
46. #16863592C22semidirect
47. #16863591C22semidirect
48. #16863590C22semidirect
49. #16863589C22semidirect
50. #16863588C22semidirect
51. Q8×C67⋊C8C22semidirect
52. C8×Dic134C22semidirect
53. #16863520C22semidirect
54. C4×D536C22semidirect
55. D8×Dic67C22semidirect
56. #16863478C22semidirect
57. C4×#11761613C22semidirect
58. C4×#11761613C22semidirect
59. #16863476C22semidirect
60. #16863476C22semidirect
67. #550×C67C22semidirect
68. D4×Q8×C67C22semidirect
69. #486×C67C22semidirect
70. #474×C67C22semidirect
71. #459×C67C22semidirect
72. C8×Q8×C67C22semidirect
73. C4×D8×C67C22semidirect
179. Q8×D67D8semidirect
193. D4×D67#41semidirect
263. Q8×C67C2×D8semidirect
269. D4×C67C2×#41semidirect
293. D268C2×#41semidirect
306. Dic134C2×D8semidirect
348. D67#3358direct (N × H)
358. #3358D67direct (N × H)
364. C67C2×#3358semidirect
373. #550C2×D67semidirect
379. D4×Q8C2×D67semidirect
392. #486C2×D67semidirect
398. #474C2×D67semidirect
404. #459C2×D67semidirect
408. C8×Q8C2×D67semidirect
416. C4×D8C2×D67semidirect
615. Q8D8×D67semidirect
631. D4#41×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D672
D4×Q8×D672
#225728452
#225728442
#225728432
#225728422
#225728412
#225728402
#225728392
#486×D672
#474×D672
#459×D672
C8×Q8×D672
C4×D8×D672
C67×#33582
C2×#335867