Subgroups — #3361×D₆₇ #31735409

Order 17152.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22572870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#488×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#486×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#477×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#478×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#463×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₈×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864130	—	2	2	no	—
30	#16864129	—	2	1	no	—
31	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864128	—	2	1	no	—
33	#16864128	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864105	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864104	—	2	1	no	—
38	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864101	—	2	1	no	—
41	#16864100	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#125×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#124×D₆₇	—	2	1	no	—
46	#124×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#123×D₆₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
57	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863751	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863611	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863609	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863592	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#103×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	D₈×D₆₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524041	—	2	1	no	—
160	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524039	—	2	1	no	—
162	#14524039	—	2	1	no	—
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524033	—	2	2	no	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524032	—	2	1	no	—
170	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524031	—	2	1	no	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524030	—	2	1	no	—
174	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524029	—	2	2	no	—
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524029	—	2	2	no	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524028	—	2	2	no	—
180	#14524028	—	2	2	no	—
181	#14524027	—	2	2	no	—
182	#14524026	—	2	2	no	—
183	#14524025	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524024	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	1	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524022	—	2	1	no	—
189	#14524022	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524019	—	2	2	no	—
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14524008	—	2	1	no	—
205	#14524008	D₄	1	2	yes	—
206	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#14524005	—	2	1	no	—
217	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
219	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
326	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
335	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
337	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
338	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
339	D₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#11761617	—	2	2	no	—
362	#11761616	—	2	2	no	—
363	#11761615	—	2	2	no	—
364	D₅₃₆	—	2	4	no	—
365	#11761613	—	2	4	no	—
366	#11761613	—	2	4	no	—
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₆₈	—	2	2	no	—
501	D₂₆₈	—	2	1	no	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	4	2	no	—
504	D₂₆₈	—	8	1	no	—
505	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	#135	1	4	yes	—
520	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
522	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
550	C₂×D₆₇	#548	1	2	yes	—
551	C₂×D₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
552	C₂×D₆₇	#576	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	Dic₆₇	—	2	2	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	1	no	—
570	Dic₆₇	#548	1	2	yes	—
571	Dic₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
572	C₂×#3361	—	67	1	no	maximal, Sylow
573	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
574	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
578	D₆₇	—	4	2	no	—
579	D₆₇	—	8	2	no	—
580	D₆₇	#3361	1	4	yes	direct product factor
581	C₂×#559	—	67	1	no	—
582	C₂×#554	—	67	1	no	—
583	#3361	—	67	2	no	—
584	#3361	—	67	1	no	—
585	#3361	—	67	2	no	—
586	#3361	—	67	1	no	—
587	#3361	—	67	2	no	—
588	#3361	—	67	1	no	—
589	#3361	—	67	1	no	—
590	#3361	—	67	1	no	—
591	#3361	—	67	2	no	—
592	#3361	—	67	1	no	—
593	#3361	—	67	1	no	—
594	#3361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
595	C₂×#488	—	67	2	no	—
596	C₂×#486	—	67	1	no	—
597	C₂×#477	—	67	1	no	—
598	C₂×#478	—	67	2	no	—
599	C₂×#463	—	67	2	no	—
600	C₂×#459	—	67	1	no	—
601	C₂×C₈×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
603	C₂×C₄×D₈	—	67	2	no	—
604	C₆₇	C₂×#3361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
606	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
607	#559	—	67	1	no	—
608	#559	—	67	2	no	—
609	#559	—	67	1	no	—
610	#559	—	67	1	no	—
611	#559	—	67	2	no	—
612	#559	—	134	1	no	—
613	#559	—	134	2	no	—
614	#559	—	134	1	no	—
615	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#554	—	67	1	no	—
617	#554	—	67	2	no	—
618	#554	—	67	1	no	—
619	#554	—	67	1	no	—
620	#554	—	67	2	no	—
621	#554	—	134	1	no	—
622	#554	—	134	2	no	—
623	#554	—	134	1	no	—
624	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
626	C₂×#127	—	67	1	no	—
627	C₂×#125	—	67	2	no	—
628	C₂×#124	—	67	2	no	—
629	C₂×#124	—	134	1	no	—
630	C₂×#123	—	134	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
640	#488	—	67	2	no	—
641	#488	—	67	2	no	—
642	#488	—	67	2	no	—
643	#488	—	67	2	no	—
644	#488	—	67	2	no	—
645	#488	—	67	2	no	—
646	#488	—	67	2	no	—
647	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
648	#486	—	67	1	no	—
649	#486	—	67	1	no	—
650	#486	—	67	2	no	—
651	#486	—	67	2	no	—
652	#486	—	67	1	no	—
653	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#478	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#478	—	67	2	no	—
659	#478	—	67	2	no	—
660	#478	—	67	2	no	—
661	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#477	—	67	1	no	—
663	#477	—	67	1	no	—
664	#477	—	67	2	no	—
665	#477	—	67	1	no	—
666	#477	—	67	2	no	—
667	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#463	—	67	2	no	—
672	#463	—	67	2	no	—
673	#463	—	67	2	no	—
674	#463	—	67	2	no	—
675	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
676	#459	—	67	2	no	—
677	#459	—	67	1	no	—
678	#459	—	67	1	no	—
679	#459	—	67	1	no	—
680	#459	—	67	2	no	—
681	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
683	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
684	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
685	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
686	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
687	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×D₈	—	67	2	no	—
697	C₄×D₈	—	67	2	no	—
698	C₄×D₈	—	67	2	no	—
699	C₄×D₈	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	—	67	2	no	—
701	C₄×D₈	—	67	2	no	—
702	C₄×D₈	—	67	2	no	—
703	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
704	C₂×#107	—	67	2	no	—
705	C₂×#106	—	67	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
708	C₂×#103	—	67	2	no	—
709	C₂×#103	—	67	1	no	—
710	C₂×#102	—	67	2	no	—
711	C₂×#102	—	67	2	no	—
712	C₂×#102	—	67	2	no	—
713	C₂×#102	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
715	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
716	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₈	—	67	2	no	—
732	C₂×D₈	—	67	2	no	—
733	C₂×D₈	—	67	2	no	—
734	C₂×D₈	—	134	8	no	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	#127	—	67	2	no	—
745	#127	—	67	1	no	—
746	#127	—	134	1	no	—
747	#127	—	134	1	no	—
748	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
749	#125	—	67	2	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	67	2	no	—
752	#125	—	134	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#124	—	2	1	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	67	2	no	—
759	#124	—	134	1	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#124	—	134	2	no	—
762	#124	—	134	2	no	—
763	#124	—	134	2	no	—
764	#124	—	134	1	no	—
765	#124	—	134	1	no	—
766	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	#123	—	2	2	no	—
768	#123	—	134	2	no	—
769	#123	—	134	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	#123	—	134	2	no	—
774	#123	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	2	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	2	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	1	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
848	#107	—	67	2	no	—
849	#107	—	67	2	no	—
850	#107	—	67	2	no	—
851	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#106	—	67	1	no	—
853	#106	—	67	1	no	—
854	#106	—	67	1	no	—
855	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	—	67	2	no	—
865	#103	—	67	1	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	2	no	—
869	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
871	#102	—	67	1	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	1	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	—	67	2	no	—
888	C₄×C₈	—	67	2	no	—
889	C₄×C₈	—	67	1	no	—
890	C₄×C₈	—	67	1	no	—
891	C₄×C₈	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂⁴	—	134	2	no	—
896	C₂⁴	—	134	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	268	4	no	—
913	C₂×D₄	—	536	2	no	—
914	C₂×D₄	—	67	4	no	—
915	C₂×D₄	—	67	1	no	—
916	C₂×D₄	—	67	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	4	no	—
918	C₂×D₄	—	134	4	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	1	no	—
925	C₂×D₄	—	134	1	no	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	SD₁₆	—	2	2	no	—
953	SD₁₆	—	134	2	no	—
954	SD₁₆	—	134	2	no	—
955	SD₁₆	—	134	2	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	134	4	no	—
958	D₈	—	134	4	no	—
959	D₈	—	134	4	no	—
960	C₂×C₈	—	67	1	no	—
961	C₂×C₈	—	67	1	no	—
962	C₂×C₈	—	67	2	no	—
963	C₂×C₈	—	134	4	no	—
964	C₂×C₈	—	134	2	no	—
965	C₂×C₈	—	134	2	no	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₄²	—	67	2	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₄²	—	67	2	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	134	1	no	—
1028	C₄²	—	134	1	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	268	2	no	—
1035	C₂³	—	268	2	no	—
1036	C₂³	—	268	4	no	—
1037	C₂³	—	268	4	no	—
1038	C₂³	—	268	4	no	—
1039	C₂³	—	67	1	no	—
1040	C₂³	—	134	4	no	—
1041	C₂³	—	134	2	no	—
1042	C₂³	—	134	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	268	2	no	—
1048	Q₈	—	536	1	no	—
1049	Q₈	—	536	2	no	—
1050	Q₈	—	134	4	no	—
1051	Q₈	—	134	1	no	—
1052	Q₈	—	134	1	no	—
1053	Q₈	—	134	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	268	4	no	—
1060	D₄	—	268	4	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	536	1	no	—
1063	D₄	—	536	2	no	—
1064	D₄	—	67	2	no	—
1065	D₄	—	134	4	no	—
1066	D₄	—	134	2	no	—
1067	D₄	—	134	2	no	—
1068	D₄	—	134	1	no	—
1069	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	2	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	134	2	no	—
1114	C₈	—	134	1	no	—
1115	C₈	—	134	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	268	8	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	268	1	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	2	no	—
1127	C₂²	—	268	2	no	—
1128	C₂²	—	536	8	no	—
1129	C₂²	—	67	2	no	—
1130	C₂²	—	67	2	no	—
1131	C₂²	—	67	2	no	—
1132	C₂²	—	134	2	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	1	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	67	2	no	—
1146	C₄	—	67	2	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	—	134	2	no	—
1149	C₄	—	134	1	no	—
1150	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	268	2	no	—
1156	C₂	—	536	2	no	—
1157	C₂	—	67	4	no	—
1158	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#459×D₆₇	C₂
hypercenter	#3361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#3361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₆₇	C₂	semidirect
2. #554×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22572874	C₂	semidirect
4. #22572873	C₂	semidirect
5. #22572872	C₂	semidirect
6. #22572871	C₂	semidirect
7. #22572870	C₂	semidirect
8. #22572869	C₂	semidirect
9. #22572868	C₂	semidirect
10. #22572867	C₂	semidirect
11. #22572866	C₂	semidirect
12. #22572865	C₂	semidirect
13. #22572864	C₂	semidirect
14. #488×D₆₇	C₂	semidirect
15. #486×D₆₇	C₂	semidirect
16. #477×D₆₇	C₂	semidirect
17. #478×D₆₇	C₂	semidirect
18. #463×D₆₇	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3361	C₂	semidirect
26. #16864132	C₂²	semidirect
27. #16864131	C₂²	semidirect
28. #16864131	C₂²	semidirect
31. #16864129	C₂²	semidirect
33. #16864128	C₂²	semidirect
34. #16864107	C₂²	semidirect
35. #16864106	C₂²	semidirect
36. #16864105	C₂²	semidirect
38. #16864103	C₂²	semidirect
39. #16864102	C₂²	semidirect
57. #16863753	C₂²	semidirect
58. #16863752	C₂²	semidirect
59. #16863752	C₂²	semidirect
60. #16863751	C₂²	semidirect
61. #16863750	C₂²	semidirect
62. #16863749	C₂²	semidirect
63. #16863749	C₂²	semidirect
64. #16863744	C₂²	semidirect
65. #16863743	C₂²	semidirect
66. #16863742	C₂²	semidirect
67. #16863741	C₂²	semidirect
68. #16863741	C₂²	semidirect
69. #16863699	C₂²	semidirect
70. #16863698	C₂²	semidirect
71. #16863697	C₂²	semidirect
72. #16863696	C₂²	semidirect
73. #16863695	C₂²	semidirect
74. #16863694	C₂²	semidirect
75. #16863693	C₂²	semidirect
76. #16863692	C₂²	semidirect
77. #16863691	C₂²	semidirect
78. #16863690	C₂²	semidirect
79. #16863689	C₂²	semidirect
80. #16863688	C₂²	semidirect
81. #16863614	C₂²	semidirect
82. #16863613	C₂²	semidirect
83. #16863612	C₂²	semidirect
84. #16863611	C₂²	semidirect
85. #16863610	C₂²	semidirect
86. #16863609	C₂²	semidirect
87. #16863608	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
96. #16863520	C₂²	semidirect
97. #16863520	C₂²	semidirect
98. #16863487	C₂²	semidirect
99. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
101. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
102. #16863483	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
104. #16863481	C₂²	semidirect
105. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
106. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. #16863478	C₂²	semidirect
108. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863476	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
124. #559×C₆₇	C₂²	semidirect
125. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
580. D₆₇	#3361	direct (N × H)
594. #3361	D₆₇	direct (N × H)
604. C₆₇	C₂×#3361	semidirect
615. #559	C₂×D₆₇	semidirect
624. #554	C₂×D₆₇	semidirect
647. #488	C₂×D₆₇	semidirect
653. #486	C₂×D₆₇	semidirect
661. #478	C₂×D₆₇	semidirect
667. #477	C₂×D₆₇	semidirect
675. #463	C₂×D₆₇	semidirect
687. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
695. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
703. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₆₇	2
#554×D₆₇	2
#22572874	2
#22572873	2
#22572872	2
#22572871	2
#22572870	2
#22572869	2
#22572868	2
#22572867	2
#22572866	2
#22572865	2
#22572864	2
#488×D₆₇	2
#486×D₆₇	2
#477×D₆₇	2
#478×D₆₇	2
#463×D₆₇	2
#459×D₆₇	2
C₈×Q₈×D₆₇	2
C₄×SD₁₆×D₆₇	2
C₄×D₈×D₆₇	2
C₆₇×#3361	2
C₂×#3361	67

Subgroups — #3361×D67 #31735409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3361×D₆₇ #31735409