Subgroups — #31735462

Order 17152.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22572900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22572862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22572839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22569999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16863520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#135×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864105	—	2	2	no	—
34	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864103	—	2	1	no	—
36	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16864098	—	2	1	no	—
38	#16864089	—	2	2	no	—
39	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
41	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16864052	—	2	1	no	—
43	#16863953	—	2	1	no	—
44	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863949	—	2	2	no	—
46	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863928	—	2	1	no	—
49	#16863926	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863698	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863692	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863613	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11761616	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
111	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863434	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863393	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863392	C₂²	1	2	yes	—
121	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
125	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#461×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14524063	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14524043	—	2	1	no	—
147	#14524043	—	2	1	no	—
148	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	—	2	2	no	—
152	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
154	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524038	—	2	2	no	—
157	#14524036	—	2	2	no	—
158	#14524036	—	2	2	no	—
159	#14524035	—	2	2	no	—
160	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524034	—	2	1	no	—
162	#14524034	—	2	2	no	—
163	#14524034	—	2	2	no	—
164	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524033	—	2	2	no	—
167	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524030	—	2	1	no	—
169	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524029	—	2	2	no	—
171	#14524027	—	2	2	no	—
172	#14524025	—	2	2	no	—
173	#14524024	—	2	2	no	—
174	#14524023	—	2	1	no	—
175	#14524022	—	2	1	no	—
176	#14524022	—	2	1	no	—
177	#14524022	—	2	2	no	—
178	#14524022	—	2	1	no	—
179	#14524022	—	2	1	no	—
180	#14524020	—	2	2	no	—
181	#14524020	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524020	—	2	2	no	—
187	#14524015	—	2	2	no	—
188	#14524015	—	2	2	no	—
189	#14524015	—	2	2	no	—
190	#14524014	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#14524008	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
226	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#14524002	—	2	2	no	—
228	#14524002	—	2	2	no	—
229	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524002	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524001	—	2	1	no	—
232	#14524000	—	2	1	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
242	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
243	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
244	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
247	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#135×C₆₇	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#11761628	—	2	2	no	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761627	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
340	#11761618	—	2	2	no	—
341	#11761616	—	2	2	no	—
342	#11761615	—	2	2	no	—
343	#11761613	—	2	2	no	—
344	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
404	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
405	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
406	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
407	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
424	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
462	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₆₈	—	2	1	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
508	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
510	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
512	Dic₁₃₄	#135	1	4	yes	complemented
513	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
528	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	Dic₆₇	—	4	2	no	—
547	Dic₆₇	—	4	1	no	—
548	Dic₆₇	—	4	1	no	—
549	Dic₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	Dic₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
552	#61303	—	67	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
556	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
559	D₆₇	—	8	1	no	—
560	#3480	—	67	1	no	—
561	Q₈×#41	—	67	1	no	—
562	#3365	—	67	2	no	—
563	#3365	—	67	1	no	—
564	#3364	—	67	2	no	—
565	#3364	—	67	1	no	—
566	#3363	—	67	1	no	—
567	#3362	—	67	1	no	—
568	#3361	—	67	2	no	—
569	#3361	—	67	1	no	—
570	#3360	—	67	2	no	—
571	#3360	—	67	1	no	—
572	#3359	—	67	1	no	—
573	#3358	—	67	1	no	—
574	#3131	—	67	2	no	—
575	#3131	—	67	1	no	—
576	#3076	—	67	1	no	—
577	#3076	—	67	2	no	—
578	#3035	—	67	2	no	—
579	#3035	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₂×C₈×Q₈	—	67	1	no	—
581	C₄×#135	—	67	2	no	—
582	C₄×#135	—	67	1	no	—
583	C₆₇	#61303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#135	—	67	1	no	—
585	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
586	#559	—	67	1	no	—
587	#559	—	67	2	no	—
588	Q₈²	—	67	1	no	—
589	#557	—	67	1	no	—
590	#557	—	67	2	no	—
591	#557	—	67	1	no	—
592	#556	—	67	1	no	—
593	#556	—	67	2	no	—
594	#554	—	67	1	no	—
595	#554	—	67	2	no	—
596	#554	—	134	1	no	—
597	#554	—	134	2	no	—
598	#553	—	134	2	no	—
599	#553	—	134	1	no	—
600	#550	—	67	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
603	#548	—	134	1	no	—
604	#533	—	67	2	no	—
605	#533	—	67	1	no	—
606	#533	—	134	1	no	—
607	#533	—	134	2	no	—
608	#532	—	67	2	no	—
609	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	#529	—	134	2	no	—
611	#529	—	134	1	no	—
612	C₄×#41	—	67	2	no	—
613	C₄×#41	—	67	2	no	—
614	C₄×#41	—	67	1	no	—
615	C₄×#41	—	134	1	no	—
616	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
619	#488	—	67	2	no	—
620	#488	—	67	2	no	—
621	#488	—	67	2	no	—
622	#488	—	67	2	no	—
623	#488	—	67	2	no	—
624	#488	—	67	2	no	—
625	#487	—	67	1	no	—
626	#487	—	67	1	no	—
627	#487	—	67	2	no	—
628	#487	—	67	2	no	—
629	#486	—	67	1	no	—
630	#486	—	67	1	no	—
631	#486	—	67	2	no	—
632	#486	—	67	2	no	—
633	#479	—	67	2	no	—
634	#479	—	67	2	no	—
635	#479	—	67	2	no	—
636	#478	—	67	2	no	—
637	#478	—	67	2	no	—
638	#478	—	67	2	no	—
639	#477	—	67	1	no	—
640	#477	—	67	2	no	—
641	#476	—	67	1	no	—
642	#476	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#475	—	67	2	no	—
645	#474	—	67	1	no	—
646	#474	—	67	2	no	—
647	#464	—	67	2	no	—
648	#464	—	67	2	no	—
649	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
650	#463	—	67	2	no	—
651	#463	—	67	2	no	—
652	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#462	—	67	2	no	—
654	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	#461	—	67	2	no	—
656	#461	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#460	—	67	2	no	—
658	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#459	—	67	2	no	—
660	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
679	C₄×D₈	—	67	2	no	—
680	C₄×D₈	—	67	2	no	—
681	C₄×D₈	—	67	1	no	—
682	C₄×D₈	—	67	1	no	—
683	#427	—	67	2	no	—
684	#427	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	67	2	no	—
688	#416	—	67	2	no	—
689	#416	—	67	1	no	—
690	#416	—	67	2	no	—
691	#416	—	67	1	no	—
692	#416	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
695	C₂×#41	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	—	134	1	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
701	#135	—	2	8	no	—
702	#135	—	134	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	67	1	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	67	2	no	—
725	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#125	—	67	2	no	—
730	#125	—	67	2	no	—
731	#125	—	67	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#124	—	67	2	no	—
738	#124	—	67	2	no	—
739	#124	—	134	2	no	—
740	#124	—	134	1	no	—
741	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#123	—	134	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	134	1	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	2	no	—
763	#121	—	134	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₄×D₄	—	67	2	no	—
793	C₄×D₄	—	67	2	no	—
794	C₄×D₄	—	67	1	no	—
795	C₄×D₄	—	67	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	2	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	2	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	1	no	—
805	C₄×D₄	—	134	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	67	1	no	—
810	#117	—	67	2	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	2	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	—	134	1	no	—
816	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	2	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	—	67	1	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	#106	—	67	2	no	—
833	#106	—	67	1	no	—
834	#106	—	67	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	1	no	—
851	#103	—	67	1	no	—
852	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#102	—	67	1	no	—
855	#102	—	67	1	no	—
856	#102	—	67	2	no	—
857	#102	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	—	67	1	no	—
863	#102	—	67	1	no	—
864	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	67	2	no	—
867	C₄×C₈	—	67	2	no	—
868	C₄×C₈	—	67	2	no	—
869	C₄×C₈	—	67	2	no	—
870	C₄×C₈	—	67	1	no	—
871	C₄×C₈	—	67	1	no	—
872	C₄×C₈	—	67	1	no	—
873	C₄×C₈	—	67	1	no	—
874	#41	—	2	2	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	2	4	no	—
877	#41	—	268	4	no	—
878	#41	—	134	2	no	—
879	#41	—	134	2	no	—
880	#41	#11761627	1	4	yes	complemented
881	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	67	1	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	2	4	no	—
920	Q₁₆	—	134	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	2	4	no	—
923	SD₁₆	—	134	2	no	—
924	SD₁₆	—	134	2	no	—
925	D₈	—	2	4	no	—
926	D₈	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	4	no	—
928	C₂×C₈	—	67	1	no	—
929	C₂×C₈	—	67	1	no	—
930	C₂×C₈	—	67	1	no	—
931	C₂×C₈	—	67	1	no	—
932	C₂×C₈	—	134	2	no	—
933	C₂×C₈	—	134	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	67	2	no	—
992	C₄²	—	67	2	no	—
993	C₄²	—	67	2	no	—
994	C₄²	—	67	2	no	—
995	C₄²	—	134	2	no	—
996	C₄²	—	134	2	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	2	no	—
999	C₄²	—	134	1	no	—
1000	C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	134	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	268	4	no	—
1015	Q₈	—	268	2	no	—
1016	Q₈	—	536	1	no	—
1017	Q₈	—	536	2	no	—
1018	Q₈	—	67	4	no	—
1019	Q₈	—	134	4	no	—
1020	Q₈	—	134	1	no	—
1021	Q₈	—	134	1	no	—
1022	Q₈	—	134	2	no	—
1023	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	8	1	no	—
1031	D₄	—	268	2	no	—
1032	D₄	—	268	4	no	—
1033	D₄	—	536	2	no	—
1034	D₄	—	134	1	no	—
1035	D₄	—	134	1	no	—
1036	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	134	1	no	—
1076	C₈	—	134	1	no	—
1077	C₈	—	134	1	no	—
1078	C₈	—	134	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	268	1	no	—
1088	C₂²	—	268	1	no	—
1089	C₂²	—	268	1	no	—
1090	C₂²	#16864052	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	268	1	no	—
1100	C₄	—	268	2	no	—
1101	C₄	—	268	1	no	—
1102	C₄	—	268	1	no	—
1103	C₄	—	268	2	no	—
1104	C₄	—	67	4	no	—
1105	C₄	—	134	2	no	—
1106	C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄	—	134	2	no	—
1108	C₄	#16864052	1	2	yes	—
1109	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	536	1	no	—
1116	C₂	C₂×#16864052	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22574982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3035	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573806	C₂	semidirect
2. #41×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
3. #22572909	C₂	semidirect
4. #22572900	C₂	semidirect
5. #22572898	C₂	semidirect
6. #22572889	C₂	semidirect
7. #22572882	C₂	semidirect
8. #22572875	C₂	semidirect
9. #22572873	C₂	semidirect
10. #22572864	C₂	semidirect
11. #22572862	C₂	semidirect
12. #22572853	C₂	semidirect
13. #22572846	C₂	semidirect
14. #22572839	C₂	semidirect
15. #22570531	C₂	semidirect
16. #22570529	C₂	semidirect
17. #22569999	C₂	semidirect
18. #22569993	C₂	semidirect
19. #22569660	C₂	semidirect
20. C₂×#16863520	C₂	semidirect
21. #135×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×#14524063	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3035	C₂	semidirect
406. #41×C₆₇	#41	semidirect
512. Dic₁₃₄	#135	semidirect
579. #3035	D₆₇	semidirect
583. C₆₇	#61303	semidirect
880. #41	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573806	2
#41×Dic₁₃₄	2
#22572909	2
#22572900	2
#22572898	2
#22572889	2
#22572882	2
#22572875	2
#22572873	2
#22572864	2
#22572862	2
#22572853	2
#22572846	2
#22572839	2
#22570531	2
#22570529	2
#22569999	2
#22569993	2
#22569660	2
C₂×#16863520	2
#135×Dic₆₇	2
C₄×#14524063	2
C₆₇×#3035	2
#61303	67