Subgroups — #31735463

Order 17152.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22573788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22572891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22569661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₇×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524062	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864101	—	2	1	no	—
35	#16864100	—	2	2	no	—
36	#16864096	—	2	1	no	—
37	#16864091	—	2	2	no	—
38	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16864059	—	2	1	no	—
41	#16864054	—	2	1	no	—
42	#16863952	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863948	—	2	1	no	—
45	#16863948	—	2	2	no	—
46	#16863945	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863925	—	2	1	no	—
49	#16863923	—	2	2	no	—
50	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
52	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863753	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863696	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863690	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863680	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863677	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863611	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863607	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863601	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863490	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
109	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863433	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#14524064	—	2	4	no	—
142	#14524062	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	—	2	1	no	—
156	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524041	—	2	2	no	—
159	#14524041	—	2	1	no	—
160	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524035	—	2	1	no	—
166	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524033	—	2	2	no	—
169	#14524033	—	2	2	no	—
170	#14524033	—	2	2	no	—
171	#14524033	—	2	2	no	—
172	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524029	—	2	2	no	—
175	#14524026	—	2	2	no	—
176	#14524025	—	2	2	no	—
177	#14524023	—	2	1	no	—
178	#14524022	—	2	1	no	—
179	#14524022	—	2	2	no	—
180	#14524021	—	2	2	no	—
181	#14524021	—	2	2	no	—
182	#14524020	—	2	2	no	—
183	#14524020	—	2	2	no	—
184	#14524020	—	2	2	no	—
185	#14524020	—	2	2	no	—
186	#14524019	—	2	1	no	—
187	#14524019	—	2	1	no	—
188	#14524016	—	2	2	no	—
189	#14524016	—	2	2	no	—
190	#14524015	—	2	2	no	—
191	#14524014	—	2	1	no	—
192	#14524014	—	2	1	no	—
193	#14524014	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#14524008	—	2	1	no	—
204	#14524008	—	2	2	no	—
205	#14524008	—	2	1	no	—
206	#14524008	—	2	2	no	—
207	#14524008	—	2	2	no	—
208	#14524008	—	2	1	no	—
209	#14524008	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14524008	D₄	1	2	yes	—
211	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14524001	—	2	1	no	—
233	#14524001	—	2	1	no	—
234	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
237	#14523999	—	2	2	no	—
238	#14523999	—	2	2	no	—
239	#14523999	—	2	1	no	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#11761629	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	2	no	—
316	#11761627	—	2	4	no	—
317	#11761627	—	2	2	no	—
318	#11761627	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	4	4	no	—
320	#11761627	#41	1	4	yes	complemented
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
350	#11761618	—	2	2	no	—
351	#11761617	—	2	2	no	—
352	#11761616	—	2	4	no	—
353	#11761616	—	2	4	no	—
354	#11761613	—	2	2	no	—
355	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
359	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
426	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
460	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₆₈	—	2	1	no	—
493	D₂₆₈	—	2	1	no	—
494	D₂₆₈	—	4	2	no	—
495	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
502	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
506	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
510	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
511	Dic₁₃₄	#135	1	4	yes	complemented
512	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₇	#548	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
540	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	Dic₆₇	—	2	1	no	—
544	Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	Dic₆₇	—	4	1	no	—
547	Dic₆₇	—	4	2	no	—
548	Dic₆₇	—	4	2	no	—
549	Dic₆₇	—	4	1	no	—
550	Dic₆₇	#548	1	2	yes	—
551	Dic₆₇	C₂×#135	1	4	yes	—
552	#61303	—	67	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
555	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
558	D₆₇	—	2	2	no	—
559	D₆₇	—	8	1	no	—
560	#3480	—	67	1	no	—
561	Q₈×#41	—	67	1	no	—
562	#3365	—	67	2	no	—
563	#3365	—	67	1	no	—
564	#3364	—	67	2	no	—
565	#3364	—	67	1	no	—
566	#3363	—	67	1	no	—
567	#3362	—	67	1	no	—
568	#3361	—	67	2	no	—
569	#3361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3360	—	67	2	no	—
571	#3360	—	67	1	no	—
572	#3359	—	67	1	no	—
573	#3358	—	67	1	no	—
574	#3131	—	67	2	no	—
575	#3131	—	67	1	no	—
576	#3076	—	67	2	no	—
577	#3076	—	67	1	no	—
578	#3035	—	67	2	no	—
579	#3035	—	67	1	no	—
580	C₂×C₈×Q₈	—	67	1	no	—
581	C₄×#135	—	67	1	no	—
582	C₄×#135	—	67	2	no	—
583	C₆₇	#61303	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×#135	—	67	1	no	—
585	C₂×#135	—	67	2	no	—
586	#559	—	67	2	no	—
587	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	Q₈²	—	67	1	no	—
589	#557	—	67	2	no	—
590	#557	—	67	1	no	—
591	#557	—	67	1	no	—
592	#556	—	67	2	no	—
593	#556	—	67	1	no	—
594	#554	—	67	2	no	—
595	#554	—	134	1	no	—
596	#554	—	134	2	no	—
597	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#553	—	134	1	no	—
599	#553	—	134	2	no	—
600	#550	—	67	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
603	#548	—	134	1	no	—
604	#533	—	67	1	no	—
605	#533	—	67	2	no	—
606	#533	—	134	1	no	—
607	#533	—	134	2	no	—
608	#532	—	67	1	no	—
609	#532	—	67	2	no	—
610	#529	—	134	2	no	—
611	#529	—	134	1	no	—
612	C₄×#41	—	67	1	no	—
613	C₄×#41	—	67	2	no	—
614	C₄×#41	—	67	2	no	—
615	C₄×#41	—	67	1	no	—
616	C₄×#41	—	134	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
619	#488	—	67	2	no	—
620	#488	—	67	2	no	—
621	#488	—	67	2	no	—
622	#488	—	67	2	no	—
623	#488	—	67	2	no	—
624	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
625	#487	—	67	1	no	—
626	#487	—	67	2	no	—
627	#487	—	67	2	no	—
628	#487	—	67	1	no	—
629	#486	—	67	1	no	—
630	#486	—	67	2	no	—
631	#486	—	67	2	no	—
632	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#479	—	67	2	no	—
634	#479	—	67	2	no	—
635	#479	—	67	2	no	—
636	#478	—	67	2	no	—
637	#478	—	67	2	no	—
638	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
639	#477	—	67	2	no	—
640	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#476	—	67	1	no	—
642	#476	—	67	2	no	—
643	#475	—	67	1	no	—
644	#475	—	67	2	no	—
645	#474	—	67	1	no	—
646	#474	—	67	2	no	—
647	#464	—	67	2	no	—
648	#464	—	67	2	no	—
649	#464	—	67	2	no	—
650	#463	—	67	2	no	—
651	#463	—	67	2	no	—
652	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#462	—	67	1	no	—
654	#462	—	67	2	no	—
655	#461	—	67	2	no	—
656	#461	—	67	1	no	—
657	#460	—	67	1	no	—
658	#460	—	67	2	no	—
659	#459	—	67	2	no	—
660	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
662	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
663	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
664	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
665	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₈	—	67	2	no	—
680	C₄×D₈	—	67	1	no	—
681	C₄×D₈	—	67	1	no	—
682	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
683	#427	—	67	2	no	—
684	#427	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
687	#416	—	67	2	no	—
688	#416	—	67	1	no	—
689	#416	—	67	2	no	—
690	#416	—	67	2	no	—
691	#416	—	67	2	no	—
692	#416	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
695	C₂×#41	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	—	67	1	no	—
697	C₂×#41	—	67	2	no	—
698	C₂×#41	—	134	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
701	#135	—	134	8	no	—
702	#135	—	134	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	67	1	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	67	2	no	—
725	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	134	2	no	—
727	#126	—	134	2	no	—
728	#126	—	134	2	no	—
729	#125	—	67	2	no	—
730	#125	—	67	2	no	—
731	#125	—	134	1	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	2	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#124	—	2	1	no	—
738	#124	—	67	2	no	—
739	#124	—	67	2	no	—
740	#124	—	134	2	no	—
741	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	134	2	no	—
744	#123	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
758	#121	—	134	2	no	—
759	#121	—	134	2	no	—
760	#121	—	134	1	no	—
761	#121	—	134	2	no	—
762	#121	—	134	1	no	—
763	#121	—	134	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	67	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	1	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	2	no	—
798	C₄×D₄	—	134	2	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	—	134	1	no	—
801	C₄×D₄	—	134	2	no	—
802	C₄×D₄	—	134	1	no	—
803	C₄×D₄	—	134	2	no	—
804	C₄×D₄	—	134	2	no	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
808	#117	—	67	1	no	—
809	#117	—	67	2	no	—
810	#117	—	67	1	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	—	134	1	no	—
813	#117	—	134	2	no	—
814	#117	—	134	1	no	—
815	#117	—	134	2	no	—
816	#117	—	134	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#107	—	67	1	no	—
829	#107	—	67	1	no	—
830	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
831	#106	—	67	1	no	—
832	#106	—	67	2	no	—
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	2	no	—
844	#103	—	67	1	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	1	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#102	—	67	1	no	—
855	#102	—	67	2	no	—
856	#102	—	67	2	no	—
857	#102	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	1	no	—
859	#102	—	67	2	no	—
860	#102	—	67	1	no	—
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₄×C₈	—	67	2	no	—
867	C₄×C₈	—	67	1	no	—
868	C₄×C₈	—	67	2	no	—
869	C₄×C₈	—	67	1	no	—
870	C₄×C₈	—	67	1	no	—
871	C₄×C₈	—	67	2	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	#41	—	268	4	no	—
875	#41	—	67	4	no	—
876	#41	—	134	4	no	—
877	#41	—	134	4	no	—
878	#41	—	134	2	no	—
879	#41	—	134	2	no	—
880	#41	—	134	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	67	1	no	—
896	C₂×D₄	—	134	1	no	—
897	C₂×D₄	—	134	2	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
919	Q₁₆	—	134	4	no	—
920	Q₁₆	—	134	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	2	no	—
922	SD₁₆	—	134	2	no	—
923	SD₁₆	—	134	4	no	—
924	SD₁₆	—	134	4	no	—
925	D₈	—	2	4	no	—
926	D₈	—	134	2	no	—
927	C₂×C₈	—	67	1	no	—
928	C₂×C₈	—	67	2	no	—
929	C₂×C₈	—	67	1	no	—
930	C₂×C₈	—	134	4	no	—
931	C₂×C₈	—	134	2	no	—
932	C₂×C₈	—	134	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	67	2	no	—
990	C₄²	—	67	1	no	—
991	C₄²	—	67	1	no	—
992	C₄²	—	67	2	no	—
993	C₄²	—	67	1	no	—
994	C₄²	—	67	2	no	—
995	C₄²	—	134	1	no	—
996	C₄²	—	134	1	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	1	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₄²	—	134	2	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	67	1	no	—
1010	C₂³	—	134	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	8	1	no	—
1015	Q₈	—	268	4	no	—
1016	Q₈	—	268	2	no	—
1017	Q₈	—	536	2	no	—
1018	Q₈	—	67	4	no	—
1019	Q₈	—	67	2	no	—
1020	Q₈	—	134	4	no	—
1021	Q₈	—	134	2	no	—
1022	Q₈	—	134	2	no	—
1023	Q₈	—	134	1	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	268	2	no	—
1030	D₄	—	268	4	no	—
1031	D₄	—	268	4	no	—
1032	D₄	—	536	2	no	—
1033	D₄	—	134	4	no	—
1034	D₄	—	134	1	no	—
1035	D₄	—	134	1	no	—
1036	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	134	1	no	—
1077	C₈	—	134	2	no	—
1078	C₈	—	134	1	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	268	1	no	—
1086	C₂²	—	268	1	no	—
1087	C₂²	—	268	1	no	—
1088	C₂²	—	67	2	no	—
1089	C₂²	—	134	1	no	—
1090	C₂²	—	134	1	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	268	1	no	—
1100	C₄	—	268	2	no	—
1101	C₄	—	268	2	no	—
1102	C₄	—	268	1	no	—
1103	C₄	—	67	4	no	—
1104	C₄	—	67	2	no	—
1105	C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄	—	134	2	no	—
1107	C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄	—	134	2	no	—
1109	C₄	#135×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	536	1	no	—
1115	C₂	—	134	2	no	—
1116	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#135×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22574977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61303
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573805	C₂	semidirect
2. #22573788	C₂	semidirect
3. #22572908	C₂	semidirect
4. #22572901	C₂	semidirect
5. #22572896	C₂	semidirect
6. #22572891	C₂	semidirect
7. #22572886	C₂	semidirect
8. #22572877	C₂	semidirect
9. #22572870	C₂	semidirect
10. #22572858	C₂	semidirect
11. #22572853	C₂	semidirect
12. #22572849	C₂	semidirect
13. #22572839	C₂	semidirect
14. #22570530	C₂	semidirect
15. #22570528	C₂	semidirect
16. #22570000	C₂	semidirect
17. #22569994	C₂	semidirect
18. #22569661	C₂	semidirect
19. #22569657	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
21. C₄×#14524064	C₂	semidirect
22. C₄×#14524062	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3361	C₂	semidirect
320. #11761627	#41	semidirect
511. Dic₁₃₄	#135	semidirect
569. #3361	D₆₇	semidirect
583. C₆₇	#61303	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573805	2
#22573788	2
#22572908	2
#22572901	2
#22572896	2
#22572891	2
#22572886	2
#22572877	2
#22572870	2
#22572858	2
#22572853	2
#22572849	2
#22572839	2
#22570530	2
#22570528	2
#22570000	2
#22569994	2
#22569661	2
#22569657	2
C₈×Q₈×D₆₇	2
C₄×#14524064	2
C₄×#14524062	2
C₆₇×#3361	2
#61303	67