Finite Group Databasebeta

← C2×#22572944 #31735549

Subgroups — C2×#22572944 #31735549

Order 17152.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×Dic134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16864115C211yesmaximal, characteristic
3#22572944C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16863755C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16863754C211yesmaximal, characteristic
6C2×#16863745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16863682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16863679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16863684C211yesmaximal, characteristic
10C2×#16863616C211yesmaximal, characteristic
11C2×#16863604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16863525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16863503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic67C211yesmaximal, characteristic
16C2×#464×C67C211yesmaximal, characteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18Q8×Dic134—24no—
19Q8×Dic134C2218yescomplemented
20#16864115—24no—
21#16864115C2218yes—
22C2×#14524043—21no—
23C2×#14524043C2211yescharacteristic
24C2×#14524042—21no—
25C2×#14524042—21no—
26C2×#14524042C2211yescharacteristic
27C2×#14524042C2211yescharacteristic
28C2×#14524041C2211yescharacteristic
29C2×#14524036—21no—
30C2×#14524036—21no—
31C2×#14524030C2211yescharacteristic
32C2×#14524020—21no—
33C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic134—21no—
37C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
40C2×#14523999—21no—
41#16863755C2218yes—
42#16863754C2218yes—
43#16863745C2218yescomplemented
44#16863684C2218yes—
45#16863682C2218yescomplemented
46#16863679C2218yescomplemented
47#16863616C2218yes—
48#16863604C2218yescomplemented
49#16863525C2218yescomplemented
50#16863503C2218yescomplemented
51#16863501C2218yescomplemented
52SD16×Dic67C2218yes—
53C2×#14523975C2211yescharacteristic
54C2×#14523975C2211yescharacteristic
55C2×#14523974C2211yescharacteristic
56C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14523968C2211yescharacteristic
59C2×#14523968C2211yescharacteristic
60C2×#14523967C2211yescharacteristic
61C2×#14523967C2211yescharacteristic
62C2×#14523967C2211yescharacteristic
63C2×#14523966C2211yescharacteristic
64C2×#14523964C2211yescharacteristic
65C2×#14523964C2211yescharacteristic
66C2×#14523954C2211yescharacteristic
67C2×#14523953C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
71C2×#124×C67C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
73#464×C67C2218yes—
74C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#103×C67C2211yescharacteristic
76C2×#102×C67C2211yescharacteristic
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134D411yescharacteristic
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C23×Dic67—21no—
83C2×#11761618—24no—
84C2×#11761618C2314yes—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524043—28no—
88#14524043—22no—
89#14524043C2314yes—
90#14524042—28no—
91#14524042—28no—
92#14524042—22no—
93#14524042—22no—
94#14524042C2314yes—
95#14524042C2314yes—
96#14524041—22no—
97#14524041C2314yes—
98#14524036—28no—
99#14524036—28no—
100#14524030—22no—
101#14524030C2314yes—
102#14524020—28no—
103Q8×Dic67—22no—
104Q8×Dic67—22no—
105Q8×Dic67—22no—
106Q8×Dic67C2314yes—
107Q8×Dic67C2314yes—
108Q8×Dic67C2314yes—
109C4×Dic134—28no—
110C4×Dic134—22no—
111C4×Dic134D414yes—
112C4×Dic134C2314yes—
113C4×Dic134C2314yes—
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67C2314yes—
116#14523999—28no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×Dic67⋊C4—21no—
126C2×Dic67⋊C4—21no—
127C2×Dic67⋊C4—21no—
128C2×Dic67⋊C4—21no—
129C2×Dic67⋊C4—21no—
130C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic67—21no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×C4×Dic67—21no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523975C2314yes—
142#14523975C2314yes—
143#14523974C2314yes—
144Dic67⋊C8C2314yes—
145Dic67⋊C8C2314yes—
146#14523968C2314yes—
147#14523968C2314yes—
148#14523967C2314yes—
149#14523967C2314yes—
150#14523967C2314yes—
151#14523966C2314yes—
152#14523964C2314yes—
153#14523964C2314yes—
154#14523954C2314yes—
155#14523953C2314yes—
156C8×Dic67C2314yes—
157C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
159C22×D4×C67C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C67—24no—
161C2×Q16×C67C2314yes—
162C2×SD16×C67—24no—
163C2×SD16×C67C2314yes—
164C22×C8×C67C2311yescharacteristic
165C22×C8×C67C2311yescharacteristic
166#124×C67—22no—
167#124×C67C2314yes—
168C4×Q8×C67—22no—
169C4×Q8×C67C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C67—21no—
173C2×C22⋊C4×C67—21no—
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C67C2314yes—
177#103×C67C2314yes—
178#102×C67C2314yes—
179C2×Dic134—24no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—24no—
184C2×Dic134—24no—
185C2×Dic134—24no—
186C2×Dic134—82no—
187C2×Dic134—82no—
188C2×Dic134—82no—
189C2×Dic134C2×D414yes—
190C2×Dic134C2412yes—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—44no—
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201#11761618—28no—
202C2×C67⋊C8—22no—
203C2×C67⋊C8—22no—
204C2×C67⋊C8C2412yes—
205C2×C67⋊C8C2412yes—
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—24no—
211C4⋊Dic67—24no—
212C4⋊Dic67—24no—
213C4⋊Dic67C2×D414yes—
214C4⋊Dic67C2412yes—
215C4⋊Dic67C2412yes—
216C4⋊Dic67C2412yes—
217Dic67⋊C4—24no—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4C2×D414yes—
223Dic67⋊C4C2×D414yes—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C4×Dic67—24no—
228C4×Dic67—24no—
229C4×Dic67—24no—
230C4×Dic67—24no—
231C4×Dic67C2×D412yes—
232C4×Dic67C2×D412yes—
233C4×Dic67C2412yes—
234C4×Dic67C2412yes—
235C24×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—22no—
239C2×Q8×C67—22no—
240C2×Q8×C67—22no—
241C2×Q8×C67#4114yes—
242C2×Q8×C67C2412yes—
243C2×Q8×C67C2412yes—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67C2412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254Q16×C67—28no—
255SD16×C67—28no—
256C2×C8×C67—22no—
257C2×C8×C67—22no—
258C2×C8×C67C2412yes—
259C2×C8×C67C2412yes—
260C4⋊C4×C67—24no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C2412yes—
263C22⋊C4×C67—24no—
264C22⋊C4×C67—24no—
265C42×C67—24no—
266C42×C67C2×D412yes—
267C42×C67C2412yes—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67—42no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273Q8×C67—24no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—42no—
278Q8×C67C2×#4114yes—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—22no—
281D4×C67—42no—
282C2×C4×C67—24no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67C22×D412yes—
291C2×C4×C67C22×D412yes—
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C2×#4112yes—
294C2×C4×C672−1+412yes—
295C2×C4×C67C2511yescharacteristic
296C2×Dic67—22no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—22no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—42no—
306C2×Dic67—42no—
307C2×Dic67—48no—
308C2×Dic67#13714yes—
309C2×Dic67C22×D412yes—
310C2×Dic67C22×D412yes—
311C2×Dic67C22×D412yes—
312C2×Dic67C22×D412yes—
313Dic134—28no—
314Dic134—22no—
315Dic134—22no—
316Dic134—42no—
317Dic134—84no—
318Dic134—84no—
319Dic134—84no—
320C8×C67—22no—
321C8×C67—22no—
322C67⋊C8—22no—
323C67⋊C8—22no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—84no—
328C22×C67#54812yes—
329C22×C67C2×#13712yes—
330C22×C67#57712yes—
331C22×C67C23×D411yescharacteristic
332C4×C67—24no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—22no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67#54812yes—
338C4×C67C22×#4111yescharacteristic
339C4×C67C2×2−1+411yescharacteristic
340Dic67—22no—
341Dic67—22no—
342Dic67—22no—
343Dic67—42no—
344Dic67—42no—
345Dic67—42no—
346Dic67—42no—
347Dic67C2×#13714yes—
348C2×#3369—671nomaximal, Sylow
349C2×C67—82no—
350C2×C67#336914yescomplemented
351C2×C67C2×#54811yescharacteristic
352C2×C67C22×#13711yescharacteristic
353C2×C67C2×#57711yescharacteristic
354C2×Q82—671no—
355C2×#556—671no—
356#3369—6716no—
357C2×#489—671no—
358C2×#489—671no—
359C2×#487—671no—
360C2×#475—671no—
361C2×#475—671no—
362C2×#476—671no—
363C2×#464—671no—
364C2×#464D6711yescharacteristic
365C2×#462—671no—
366C2×#446—671no—
367C2×#441—671no—
368C2×#441—671no—
369C2×C4×SD16—671no—
370C67C2×#336911yescharacteristic, complemented, Sylow
371C22×Q16—671no—
372C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
373C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
374Q82—678no—
375Q82—1344no—
376#556—678no—
377#556—1344no—
378C2×C4⋊Q8—671no—
379C2×C4⋊Q8—671no—
380C2×C4⋊Q8—671no—
381C2×C4⋊Q8—671no—
382C2×C4⋊Q8—1341no—
383C2×C4⋊Q8—1341no—
384C2×C4⋊Q8—1341no—
385C2×#126—1341no—
386C2×#126—1341no—
387C2×#124—671no—
388C2×#124C2×D6711yescharacteristic
389C2×C22⋊Q8—1341no—
390C2×C4×Q8—671no—
391C2×C4×Q8—671no—
392C2×C4×Q8—671no—
393C2×C4×Q8—671no—
394C2×C4×Q8—671no—
395C2×C4×Q8—1341no—
396C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
397C2×C4×D4—671no—
398C2×#117—1341no—
399#489—678no—
400#489—678no—
401#487—678no—
402#476—678no—
403#475—678no—
404#475—678no—
405#464—678no—
406#464C2×D6718yes—
407#462—678no—
408#446—678no—
409#441—678no—
410#441—678no—
411C4×SD16—678no—
412C2×#106—671no—
413C2×#106—671no—
414C2×#106—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103—671no—
424C2×#103C2×D6711yescharacteristic
425C2×#102—671no—
426C2×#102—671no—
427C2×#102C2×D6711yescharacteristic
428C2×#97—671no—
429C2×#97—671no—
430C2×C4×C8—671no—
431C22×Q8—671no—
432C22×Q8—671no—
433C22×Q8—1341no—
434C22×Q8—1341no—
435C22×Q8—1341no—
436C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
437C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
438C22×D4C22×D6711yescharacteristic
439C23×C4—1341no—
440C2×Q16—24no—
441C2×Q16—674no—
442C2×Q16—1344no—
443C2×Q16C22×D6714yes—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16C22×D6714yes—
446C22×C8—671no—
447C22×C8—671no—
448C22×C8C22×D6711yescharacteristic
449C22×C8C22×D6711yescharacteristic
450C4⋊Q8—674no—
451C4⋊Q8—674no—
452C4⋊Q8—674no—
453C4⋊Q8—674no—
454C4⋊Q8—1348no—
455C4⋊Q8—1342no—
456C4⋊Q8—1342no—
457C4⋊Q8—1342no—
458C4⋊Q8—1348no—
459C4⋊Q8—1348no—
460C4⋊Q8—1342no—
461#126—1348no—
462#126—1348no—
463#124—22no—
464#124—674no—
465#124—1342no—
466#124C22×D6714yes—
467C22⋊Q8—1348no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—674no—
470C4×Q8—674no—
471C4×Q8—674no—
472C4×Q8—674no—
473C4×Q8—674no—
474C4×Q8—674no—
475C4×Q8—1348no—
476C4×Q8—1342no—
477C4×Q8—1342no—
478C4×Q8—1342no—
479C4×Q8—1342no—
480C4×Q8C22×D6714yes—
481C4×D4—674no—
482C4×D4—1342no—
483#117—1348no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—671no—
486C2×C4⋊C4—671no—
487C2×C4⋊C4—671no—
488C2×C4⋊C4—671no—
489C2×C4⋊C4—671no—
490C2×C4⋊C4—671no—
491C2×C4⋊C4—1341no—
492C2×C4⋊C4—1341no—
493C2×C4⋊C4—1341no—
494C2×C4⋊C4—1341no—
495C2×C4⋊C4—1341no—
496C2×C4⋊C4—1341no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—1341no—
504C2×C22⋊C4—1341no—
505C2×C22⋊C4—1341no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—671no—
508C2×C42—671no—
509C2×C42—1341no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42C22×D6711yescharacteristic
514#106—674no—
515#106—674no—
516#106—674no—
517C4⋊C8—674no—
518C4⋊C8—674no—
519C4⋊C8C22×D6714yes—
520#103—674no—
521#103—674no—
522#103—674no—
523#103—674no—
524#103—674no—
525#103—674no—
526#103C22×D6714yes—
527#102—674no—
528#102—674no—
529#102C22×D6714yes—
530#97—674no—
531#97—674no—
532C4×C8—674no—
533C24—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—5362no—
540C2×Q8—5362no—
541C2×Q8—5362no—
542C2×Q8—674no—
543C2×Q8—672no—
544C2×Q8—1344no—
545C2×Q8—1344no—
546C2×Q8—1344no—
547C2×Q8—1342no—
548C2×Q8—1342no—
549C2×Q8—1341no—
550C2×Q8—1344no—
551C2×Q8#1176162714yes—
552C2×Q8C23×D6712yes—
553C2×Q8C23×D6712yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4C23×D6712yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—2684no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—1344no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1341no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C23×D6711yescharacteristic
574Q16—28no—
575Q16—1348no—
576SD16—28no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—672no—
580C2×C8—672no—
581C2×C8—1342no—
582C2×C8—1342no—
583C2×C8C23×D6712yes—
584C2×C8C23×D6712yes—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—674no—
588C4⋊C4—674no—
589C4⋊C4—674no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—672no—
592C4⋊C4—672no—
593C4⋊C4—1344no—
594C4⋊C4—1344no—
595C4⋊C4—1344no—
596C4⋊C4—1344no—
597C4⋊C4—1344no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1344no—
604C4⋊C4—1344no—
605C4⋊C4C23×D6712yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—1344no—
609C22⋊C4—1344no—
610C22⋊C4—1344no—
611C42—24no—
612C42—672no—
613C42—672no—
614C42—672no—
615C42—672no—
616C42—1344no—
617C42—1344no—
618C42—1344no—
619C42—1344no—
620C42D4×D6712yes—
621C42C23×D6712yes—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23C2×D4×D6711yescharacteristic
627Q8—24no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—42no—
632Q8—2682no—
633Q8—5364no—
634Q8—5364no—
635Q8—5364no—
636Q8—1348no—
637Q8—1342no—
638Q8—1342no—
639Q8C2×#1176162714yes—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—42no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—2682no—
652C2×C4—2682no—
653C2×C4—2682no—
654C2×C4—2682no—
655C2×C4—2688no—
656C2×C4—674no—
657C2×C4—672no—
658C2×C4—672no—
659C2×C4—672no—
660C2×C4—672no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4—1342no—
664C2×C4—1342no—
665C2×C4—1342no—
666C2×C4—1342no—
667C2×C4—1342no—
668C2×C4C2×D4×D6712yes—
669C2×C4C2×D4×D6712yes—
670C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
671C2×C4C2×#1176162712yes—
672C2×C4#1452409012yes—
673C2×C4C24×D6711yescharacteristic
674C8—22no—
675C8—22no—
676C8—1342no—
677C8—1342no—
678C22—42no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—84no—
682C22#1686405212yes—
683C22#137×D6712yes—
684C22#1686420312yes—
685C22C22×D4×D6711yescharacteristic
686C4—22no—
687C4—24no—
688C4—22no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—2682no—
692C4—2682no—
693C4—2682no—
694C4—2682no—
695C4—674no—
696C4—1342no—
697C4—1342no—
698C4—1342no—
699C4#1686405212yes—
700C4C22×#1176162711yescharacteristic
701C4C2×#1452409011yescharacteristic
702C2—82no—
703C2#2257294414yesdirect product factor
704C2C2×#1686405211yescharacteristic
705C2C2×#137×D6711yescharacteristic
706C2C2×#1686420311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC2×C4×C67C25
FrattiniC2×C4C24×D67
FittingC2×#464×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D4×C67C23
hypercenterC2×#464D67
hypocenterC67C2×#3369
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×Dic134C2semidirect
3. #22572944C2direct (N × H)
6. C2×#16863745C2semidirect
7. C2×#16863682C2semidirect
8. C2×#16863679C2semidirect
11. C2×#16863604C2semidirect
12. C2×#16863525C2semidirect
13. C2×#16863503C2semidirect
14. C2×#16863501C2semidirect
19. Q8×Dic134C22semidirect
43. #16863745C22semidirect
45. #16863682C22semidirect
46. #16863679C22semidirect
48. #16863604C22semidirect
49. #16863525C22semidirect
50. #16863503C22semidirect
51. #16863501C22semidirect
350. C2×C67#3369semidirect
370. C67C2×#3369semidirect
703. C2#22572944direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×Dic1342
C2×#168641152
#225729442
C2×#168637552
C2×#168637542
C2×#168637452
C2×#168636822
C2×#168636792
C2×#168636842
C2×#168636162
C2×#168636042
C2×#168635252
C2×#168635032
C2×#168635012
C2×SD16×Dic672
C2×#464×C672
C2×#336967