Subgroups — #31735664

Order 17152.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22572999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22569670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16864118	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864095	—	2	2	no	—
26	#16864092	—	2	1	no	—
27	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
29	D₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	4	yes	—
34	#16864055	—	2	1	no	—
35	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863930	—	2	1	no	—
40	#16863924	—	2	2	no	—
41	C₂×#14524022	—	2	1	no	—
42	C₂×#14524020	—	2	2	no	—
43	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
44	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863757	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863756	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863754	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863747	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863745	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863691	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863690	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863685	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863680	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863675	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863613	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863611	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863609	C₂²	1	4	yes	—
65	#16863601	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863599	C₂²	1	4	yes	—
67	#16863591	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863589	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863505	C₂²	1	4	yes	—
73	#16863493	C₂²	1	4	yes	—
74	#16863487	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863476	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#442×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
105	#14524069	—	2	8	no	—
106	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
109	#14524043	—	2	1	no	—
110	#14524043	—	2	1	no	—
111	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524042	—	2	2	no	—
115	#14524042	—	2	2	no	—
116	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
117	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
121	#14524038	—	2	2	no	—
122	#14524037	—	2	2	no	—
123	#14524036	—	2	2	no	—
124	#14524035	—	2	1	no	—
125	#14524033	—	2	2	no	—
126	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524031	—	2	1	no	—
128	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
129	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524029	—	2	2	no	—
131	#14524028	—	2	2	no	—
132	#14524026	—	2	2	no	—
133	#14524025	—	2	2	no	—
134	#14524022	—	2	1	no	—
135	#14524022	—	2	2	no	—
136	#14524022	—	2	2	no	—
137	#14524022	—	2	4	no	—
138	#14524021	—	2	2	no	—
139	#14524020	—	2	4	no	—
140	#14524020	—	2	4	no	—
141	#14524020	—	2	4	no	—
142	#14524020	—	2	4	no	—
143	#14524017	—	2	1	no	—
144	#14524017	—	2	1	no	—
145	#14524017	—	2	1	no	—
146	#14524016	—	2	2	no	—
147	#14524015	—	2	2	no	—
148	#14524015	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14524002	—	2	1	no	—
173	#14524000	—	2	2	no	—
174	#14524000	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
183	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
184	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
189	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
194	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
198	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
218	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#11761628	—	2	4	no	—
232	#11761628	—	2	4	no	—
233	#11761628	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	#11761616	—	2	8	no	—
264	#11761613	—	2	8	no	—
265	#11761612	—	2	4	no	—
266	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
303	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
304	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
310	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
323	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
324	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
325	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
355	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	D₂₆₈	—	2	2	no	—
396	D₂₆₈	—	2	2	no	—
397	D₂₆₈	—	4	2	no	—
398	D₂₆₈	—	8	1	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
402	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
404	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
407	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
408	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
409	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
410	Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
411	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
424	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	4	no	—
444	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
445	#61317	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
452	D₆₇	—	8	2	no	—
453	#3480	—	67	1	no	—
454	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
455	#3373	—	67	4	no	—
456	#3373	—	67	2	no	—
457	#3367	—	67	4	no	—
458	#3367	—	67	2	no	—
459	#3359	—	67	2	no	—
460	#3358	—	67	2	no	—
461	#3141	—	67	2	no	—
462	#3141	—	67	1	no	—
463	#3079	—	67	2	no	—
464	#3079	—	67	1	no	—
465	#3036	—	67	2	no	—
466	#3036	—	67	1	no	—
467	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
468	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
469	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₆₇	#61317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	#559	—	67	1	no	—
475	#559	—	67	2	no	—
476	#557	—	67	1	no	—
477	#556	—	67	2	no	—
478	#556	—	67	1	no	—
479	#553	—	134	1	no	—
480	#553	—	134	2	no	—
481	#550	—	67	1	no	—
482	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
483	D₄×Q₈	—	67	4	no	—
484	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
485	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
487	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
488	#548	—	134	1	no	—
489	#532	—	67	2	no	—
490	#532	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
493	#529	—	134	1	no	—
494	#529	—	134	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
497	C₄×#41	—	67	2	no	—
498	C₄×#41	—	134	1	no	—
499	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
503	#489	—	67	4	no	—
504	#489	—	67	4	no	—
505	#489	—	67	4	no	—
506	#487	—	67	4	no	—
507	#487	—	67	2	no	—
508	#486	—	67	4	no	—
509	#486	—	67	2	no	—
510	#477	—	67	2	no	—
511	#477	—	67	4	no	—
512	#476	—	67	2	no	—
513	#476	—	67	4	no	—
514	#475	—	67	2	no	—
515	#475	—	67	4	no	—
516	#474	—	67	2	no	—
517	#474	—	67	4	no	—
518	#463	—	67	4	no	—
519	#463	—	67	4	no	—
520	#463	—	67	4	no	—
521	#461	—	67	4	no	—
522	#461	—	67	2	no	—
523	#459	—	67	4	no	—
524	#459	—	67	2	no	—
525	#446	—	67	4	no	—
526	#446	—	67	2	no	—
527	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
528	#442	—	67	4	no	—
529	#442	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	#440	—	67	4	no	—
531	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
532	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	C₄×D₈	—	67	4	no	—
535	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
536	#428	—	67	2	no	—
537	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	#423	—	67	2	no	—
539	#423	—	67	1	no	—
540	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	#417	—	67	2	no	—
542	#417	—	67	2	no	—
543	#417	—	67	2	no	—
544	#417	—	67	2	no	—
545	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
547	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#41	—	67	2	no	—
549	C₂×#41	—	134	1	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	—	268	8	no	—
552	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂×D₈	—	67	4	no	—
566	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
580	#127	—	67	2	no	—
581	#127	—	67	1	no	—
582	#126	—	134	2	no	—
583	#126	—	134	2	no	—
584	#126	—	134	2	no	—
585	#125	—	134	1	no	—
586	#125	—	134	2	no	—
587	#124	—	67	2	no	—
588	#124	—	67	2	no	—
589	#124	—	67	2	no	—
590	#124	—	134	1	no	—
591	#124	—	134	2	no	—
592	#123	—	134	2	no	—
593	#123	—	134	2	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
604	#121	—	134	2	no	—
605	#121	—	134	1	no	—
606	#121	—	134	2	no	—
607	#121	—	134	2	no	—
608	#121	—	134	1	no	—
609	#121	—	134	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	67	4	no	—
626	C₄×D₄	—	67	4	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	1	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	1	no	—
638	C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	134	2	no	—
645	#117	—	134	2	no	—
646	#117	—	134	1	no	—
647	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	67	4	no	—
661	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#106	—	67	4	no	—
663	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
668	#103	—	67	4	no	—
669	#103	—	67	4	no	—
670	#103	—	67	4	no	—
671	#103	—	67	4	no	—
672	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	#102	—	67	4	no	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
680	#97	—	67	4	no	—
681	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₄×C₈	—	67	4	no	—
683	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	268	4	no	—
688	#41	—	134	4	no	—
689	#41	—	134	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
693	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	2	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	1	no	—
713	C₂×D₄	—	134	1	no	—
714	C₂×D₄	#11761628	1	4	yes	complemented
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	2	4	no	—
737	SD₁₆	—	134	8	no	—
738	D₈	—	2	4	no	—
739	D₈	—	134	8	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	134	4	no	—
743	C₂×C₈	—	67	4	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	67	2	no	—
790	C₄²	—	67	2	no	—
791	C₄²	—	67	2	no	—
792	C₄²	—	67	2	no	—
793	C₄²	—	134	2	no	—
794	C₄²	—	134	2	no	—
795	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	2	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	268	4	no	—
809	Q₈	—	268	8	no	—
810	Q₈	—	268	8	no	—
811	Q₈	—	268	4	no	—
812	Q₈	—	67	4	no	—
813	Q₈	—	134	4	no	—
814	Q₈	—	134	2	no	—
815	Q₈	—	134	2	no	—
816	Q₈	—	134	2	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	1	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	268	4	no	—
823	D₄	—	268	4	no	—
824	D₄	—	268	2	no	—
825	D₄	—	536	1	no	—
826	D₄	—	536	2	no	—
827	D₄	—	134	2	no	—
828	D₄	—	134	2	no	—
829	D₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂×C₄	—	268	4	no	—
843	C₂×C₄	—	268	4	no	—
844	C₂×C₄	—	268	8	no	—
845	C₂×C₄	—	268	8	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂×C₄	—	536	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	4	no	—
855	C₂×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	134	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	4	8	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	268	2	no	—
879	C₂²	#16864055	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	268	4	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	67	4	no	—
891	C₄	—	134	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	#16864055	1	2	yes	—
895	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	8	1	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	C₂×#16864055	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22574993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61317
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573802	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
3. #22573002	C₂	semidirect
4. #22572999	C₂	semidirect
5. #22572928	C₂	semidirect
6. #22572925	C₂	semidirect
7. #22572849	C₂	semidirect
8. #22572842	C₂	semidirect
9. #22570603	C₂	semidirect
10. #22570600	C₂	semidirect
11. #22570024	C₂	semidirect
12. #22570022	C₂	semidirect
13. #22569673	C₂	semidirect
14. #22569670	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
16. #22569013	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂	semidirect
20. #16864131	C₂²	semidirect
21. #16864129	C₂²	semidirect
22. #16864124	C₂²	semidirect
23. #16864118	C₂²	semidirect
24. #16864116	C₂²	semidirect
27. #16864067	C₂²	semidirect
47. #16863757	C₂²	semidirect
48. #16863756	C₂²	semidirect
49. #16863754	C₂²	semidirect
50. #16863747	C₂²	semidirect
51. #16863745	C₂²	semidirect
52. #16863743	C₂²	semidirect
53. #16863741	C₂²	semidirect
54. #16863691	C₂²	semidirect
55. #16863690	C₂²	semidirect
56. #16863686	C₂²	semidirect
57. #16863685	C₂²	semidirect
58. #16863681	C₂²	semidirect
59. #16863680	C₂²	semidirect
60. #16863676	C₂²	semidirect
61. #16863675	C₂²	semidirect
69. #16863526	C₂²	semidirect
70. #16863524	C₂²	semidirect
71. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
309. C₂×D₄×C₆₇	#41	semidirect
410. Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
469. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₇	semidirect
470. C₆₇	#61317	semidirect
714. C₂×D₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573802	2
C₂×D₄×Dic₁₃₄	2
#22573002	2
#22572999	2
#22572928	2
#22572925	2
#22572849	2
#22572842	2
#22570603	2
#22570600	2
#22570024	2
#22570022	2
#22569673	2
#22569670	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
#22569013	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	2
#61317	67