Subgroups — #31735666

Order 17152.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22573000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22572926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22570600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22569675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22569672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22569160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524071	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864118	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16864095	—	2	2	no	—
27	#16864092	—	2	1	no	—
28	#16864067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864061	—	2	1	no	—
30	#16864061	—	2	2	no	—
31	#16864061	—	2	1	no	—
32	#16864061	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864061	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864061	C₂²	1	4	yes	—
35	#16864055	—	2	1	no	—
36	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863930	—	2	1	no	—
40	#16863924	—	2	2	no	—
41	C₂×#14524021	—	2	2	no	—
42	C₂×#14524019	—	2	1	no	—
43	C₄×#11761628	—	2	1	no	—
44	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863758	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863757	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863754	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863748	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863745	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863690	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863685	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863680	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863675	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863614	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863612	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863610	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863602	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863600	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863590	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863525	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863507	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863506	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863495	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863483	C₂²	1	4	yes	—
75	#16863478	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863398	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11761628	—	2	1	no	—
96	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
106	#14524071	—	2	8	no	—
107	#14524068	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761617	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14524042	—	2	2	no	—
116	#14524042	—	2	2	no	—
117	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
118	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
119	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
122	#14524038	—	2	2	no	—
123	#14524037	—	2	2	no	—
124	#14524036	—	2	2	no	—
125	#14524035	—	2	1	no	—
126	#14524033	—	2	2	no	—
127	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524031	—	2	1	no	—
129	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
131	#14524029	—	2	2	no	—
132	#14524028	—	2	2	no	—
133	#14524026	—	2	2	no	—
134	#14524025	—	2	2	no	—
135	#14524022	—	2	1	no	—
136	#14524021	—	2	2	no	—
137	#14524021	—	2	4	no	—
138	#14524021	—	2	4	no	—
139	#14524021	—	2	4	no	—
140	#14524021	—	2	4	no	—
141	#14524019	—	2	2	no	—
142	#14524019	—	2	2	no	—
143	#14524019	—	2	4	no	—
144	#14524017	—	2	1	no	—
145	#14524017	—	2	1	no	—
146	#14524017	—	2	1	no	—
147	#14524016	—	2	2	no	—
148	#14524015	—	2	2	no	—
149	#14524015	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
158	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524005	—	2	2	no	—
167	#14524005	—	2	2	no	—
168	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
169	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524005	C₂³	1	4	yes	—
171	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#14524002	—	2	1	no	—
178	#14524000	—	2	2	no	—
179	#14524000	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
188	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14523968	C₂³	1	4	yes	—
193	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
194	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
195	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523965	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
199	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
203	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
220	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	#11761628	—	2	4	no	—
233	#11761628	—	2	4	no	—
234	#11761628	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
244	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
245	Q₈×D₆₇	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
268	#11761617	—	2	8	no	—
269	#11761615	—	2	4	no	—
270	D₅₃₆	—	2	8	no	—
271	#11761613	—	2	4	no	—
272	#11761612	—	2	2	no	—
273	#11761612	—	2	2	no	—
274	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
312	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
354	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
356	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
357	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
358	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₆₈	—	2	4	no	—
391	D₂₆₈	—	2	2	no	—
392	D₂₆₈	—	2	2	no	—
393	D₂₆₈	—	2	2	no	—
394	D₂₆₈	—	4	2	no	—
395	D₂₆₈	—	8	1	no	—
396	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
404	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
405	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
409	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
410	Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
411	C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
436	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
445	#61317	—	67	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
448	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
451	D₆₇	—	4	4	no	—
452	D₆₇	—	8	2	no	—
453	#3480	—	67	1	no	—
454	C₂×D₄×Q₈	—	67	1	no	—
455	#3373	—	67	4	no	—
456	#3373	—	67	2	no	—
457	#3367	—	67	4	no	—
458	#3367	—	67	2	no	—
459	#3359	—	67	2	no	—
460	#3358	—	67	2	no	—
461	#3141	—	67	2	no	—
462	#3141	—	67	1	no	—
463	#3079	—	67	2	no	—
464	#3079	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3036	—	67	1	no	—
466	#3036	—	67	2	no	—
467	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
468	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
469	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
470	C₆₇	#61317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³×Q₈	—	134	1	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
474	#559	—	67	1	no	—
475	#559	—	67	2	no	—
476	#557	—	67	1	no	—
477	#556	—	67	2	no	—
478	#556	—	67	1	no	—
479	#553	—	134	1	no	—
480	#553	—	134	2	no	—
481	#550	—	67	1	no	—
482	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
483	D₄×Q₈	—	67	4	no	—
484	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
485	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
486	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
488	#548	—	134	1	no	—
489	#532	—	67	2	no	—
490	#532	—	67	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	#529	—	134	1	no	—
494	#529	—	134	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
497	C₄×#41	—	67	2	no	—
498	C₄×#41	—	134	1	no	—
499	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
503	#489	—	67	4	no	—
504	#489	—	67	4	no	—
505	#489	—	67	4	no	—
506	#487	—	67	2	no	—
507	#487	—	67	4	no	—
508	#486	—	67	2	no	—
509	#486	—	67	4	no	—
510	#477	—	67	4	no	—
511	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
512	#476	—	67	4	no	—
513	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
514	#475	—	67	4	no	—
515	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#474	—	67	4	no	—
517	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
518	#463	—	67	4	no	—
519	#463	—	67	4	no	—
520	#463	—	67	4	no	—
521	#461	—	67	2	no	—
522	#461	—	67	4	no	—
523	#459	—	67	2	no	—
524	#459	—	67	4	no	—
525	#446	—	67	2	no	—
526	#446	—	67	4	no	—
527	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
528	#442	—	67	2	no	—
529	#442	—	67	4	no	—
530	#440	—	67	2	no	—
531	#440	—	67	4	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
534	C₄×D₈	—	67	2	no	—
535	C₄×D₈	—	67	4	no	—
536	#428	—	67	1	no	—
537	#428	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
538	#423	—	67	2	no	—
539	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	#418	—	67	1	no	—
541	#417	—	67	1	no	—
542	#417	—	67	2	no	—
543	#417	—	67	2	no	—
544	#417	—	67	2	no	—
545	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
547	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
548	C₂×#41	—	67	2	no	—
549	C₂×#41	—	134	1	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	268	8	no	—
553	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
565	C₂×D₈	—	67	2	no	—
566	C₂×D₈	—	67	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	#127	—	67	2	no	—
581	#127	—	67	1	no	—
582	#126	—	134	2	no	—
583	#126	—	134	2	no	—
584	#126	—	134	2	no	—
585	#125	—	134	1	no	—
586	#125	—	134	2	no	—
587	#124	—	67	2	no	—
588	#124	—	67	2	no	—
589	#124	—	67	2	no	—
590	#124	—	134	1	no	—
591	#124	—	134	2	no	—
592	#123	—	134	2	no	—
593	#123	—	134	2	no	—
594	#123	—	134	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
604	#121	—	134	2	no	—
605	#121	—	134	1	no	—
606	#121	—	134	2	no	—
607	#121	—	134	2	no	—
608	#121	—	134	1	no	—
609	#121	—	134	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	67	4	no	—
624	C₄×D₄	—	67	4	no	—
625	C₄×D₄	—	67	2	no	—
626	C₄×D₄	—	67	2	no	—
627	C₄×D₄	—	67	2	no	—
628	C₄×D₄	—	67	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	1	no	—
630	C₄×D₄	—	134	2	no	—
631	C₄×D₄	—	134	2	no	—
632	C₄×D₄	—	134	2	no	—
633	C₄×D₄	—	134	2	no	—
634	C₄×D₄	—	134	2	no	—
635	C₄×D₄	—	134	2	no	—
636	C₄×D₄	—	134	2	no	—
637	C₄×D₄	—	134	1	no	—
638	C₄×D₄	—	134	1	no	—
639	C₄×D₄	—	134	1	no	—
640	C₄×D₄	—	134	1	no	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#117	—	2	1	no	—
644	#117	—	134	2	no	—
645	#117	—	134	2	no	—
646	#117	—	134	1	no	—
647	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#107	—	67	2	no	—
661	#107	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
662	#106	—	67	2	no	—
663	#106	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
665	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	#103	—	67	2	no	—
669	#103	—	67	4	no	—
670	#103	—	67	4	no	—
671	#103	—	67	4	no	—
672	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
673	#102	—	67	2	no	—
674	#102	—	67	4	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	—	67	2	no	—
678	#102	—	67	2	no	—
679	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
680	#97	—	67	4	no	—
681	#97	—	67	2	no	—
682	C₄×C₈	—	67	4	no	—
683	C₄×C₈	—	67	2	no	—
684	C₂⁴	—	134	1	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	268	4	no	—
688	#41	—	134	4	no	—
689	#41	—	134	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
696	C₂×Q₈	—	268	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	67	4	no	—
707	C₂×D₄	—	67	2	no	—
708	C₂×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂×D₄	—	134	2	no	—
711	C₂×D₄	—	134	2	no	—
712	C₂×D₄	—	134	1	no	—
713	C₂×D₄	—	134	1	no	—
714	C₂×D₄	—	134	1	no	—
715	C₂×D₄	—	134	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	SD₁₆	—	134	8	no	—
737	SD₁₆	—	134	4	no	—
738	D₈	—	134	8	no	—
739	D₈	—	134	4	no	—
740	M₁₆	—	2	4	no	—
741	M₁₆	—	134	2	no	—
742	M₁₆	—	134	2	no	—
743	C₂×C₈	—	67	2	no	—
744	C₂×C₈	—	67	2	no	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	2	1	no	—
789	C₄²	—	67	2	no	—
790	C₄²	—	67	2	no	—
791	C₄²	—	67	2	no	—
792	C₄²	—	67	2	no	—
793	C₄²	—	134	2	no	—
794	C₄²	—	134	2	no	—
795	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	268	2	no	—
801	C₂³	—	268	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	4	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	268	8	no	—
811	Q₈	—	268	8	no	—
812	Q₈	—	67	4	no	—
813	Q₈	—	134	4	no	—
814	Q₈	—	134	2	no	—
815	Q₈	—	134	2	no	—
816	Q₈	—	134	2	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	268	4	no	—
821	D₄	—	268	4	no	—
822	D₄	—	268	2	no	—
823	D₄	—	536	1	no	—
824	D₄	—	536	2	no	—
825	D₄	—	67	4	no	—
826	D₄	—	134	4	no	—
827	D₄	—	134	2	no	—
828	D₄	—	134	2	no	—
829	D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	268	4	no	—
841	C₂×C₄	—	268	8	no	—
842	C₂×C₄	—	268	4	no	—
843	C₂×C₄	—	268	8	no	—
844	C₂×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂×C₄	—	268	4	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂×C₄	—	536	2	no	—
849	C₂×C₄	—	67	2	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	134	2	no	—
866	C₈	—	134	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	268	8	no	—
873	C₂²	—	268	2	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	134	4	no	—
879	C₂²	#16864056	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	4	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	268	2	no	—
889	C₄	—	268	2	no	—
890	C₄	—	67	4	no	—
891	C₄	—	134	2	no	—
892	C₄	—	134	2	no	—
893	C₄	—	134	2	no	—
894	C₄	#16864056	1	2	yes	—
895	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	8	1	no	—
900	C₂	—	268	4	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	C₂×#16864056	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22574992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3079	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61317
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573802	C₂	semidirect
2. C₂×#16864061	C₂	semidirect
3. #22573004	C₂	semidirect
4. #22573000	C₂	semidirect
5. #22572930	C₂	semidirect
6. #22572926	C₂	semidirect
7. #22572850	C₂	semidirect
8. #22572843	C₂	semidirect
9. #22570605	C₂	semidirect
10. #22570600	C₂	semidirect
11. #22570022	C₂	semidirect
12. #22569675	C₂	semidirect
13. #22569672	C₂	semidirect
14. #22569160	C₂	semidirect
15. #22569016	C₂	semidirect
16. C₄×#14524068	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3079	C₂	semidirect
21. #16864131	C₂²	semidirect
22. #16864129	C₂²	semidirect
23. #16864124	C₂²	semidirect
24. #16864118	C₂²	semidirect
25. #16864116	C₂²	semidirect
28. #16864067	C₂²	semidirect
48. #16863758	C₂²	semidirect
49. #16863757	C₂²	semidirect
50. #16863754	C₂²	semidirect
51. #16863748	C₂²	semidirect
52. #16863745	C₂²	semidirect
53. #16863744	C₂²	semidirect
54. #16863741	C₂²	semidirect
55. #16863690	C₂²	semidirect
56. #16863685	C₂²	semidirect
57. #16863680	C₂²	semidirect
58. #16863675	C₂²	semidirect
66. #16863525	C₂²	semidirect
67. #16863523	C₂²	semidirect
68. #16863520	C₂²	semidirect
88. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
250. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
410. Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
464. #3079	D₆₇	semidirect
470. C₆₇	#61317	semidirect
511. #477	C₂×D₆₇	semidirect
513. #476	C₂×D₆₇	semidirect
515. #475	C₂×D₆₇	semidirect
517. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573802	2
C₂×#16864061	2
#22573004	2
#22573000	2
#22572930	2
#22572926	2
#22572850	2
#22572843	2
#22570605	2
#22570600	2
#22570022	2
#22569675	2
#22569672	2
#22569160	2
#22569016	2
C₄×#14524068	2
C₆₇×#3079	2
#61317	67