Subgroups — #31735674

Order 17152.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16864128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16864115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864102	—	2	1	no	—
35	#16864102	—	2	1	no	—
36	#16864102	—	2	1	no	—
37	#16864102	—	2	1	no	—
38	#16864102	C₂²	1	2	yes	—
39	#16864102	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864102	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864102	C₂²	1	2	yes	—
42	#16864098	—	2	1	no	—
43	#16864089	—	2	1	no	—
44	#16864089	—	2	1	no	—
45	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16864052	—	2	1	no	—
47	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863928	—	2	1	no	—
51	#16863926	—	2	1	no	—
52	#16863926	—	2	1	no	—
53	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14524023	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
56	C₂×#14524021	—	2	1	no	—
57	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
66	#16863763	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863745	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863700	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863608	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863600	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863598	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863509	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863505	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863499	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863476	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
147	#14524071	—	2	4	no	—
148	#14524068	—	2	4	no	—
149	#14524068	—	2	4	no	—
150	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14524038	—	2	1	no	—
167	#14524038	—	2	1	no	—
168	#14524036	—	2	1	no	—
169	#14524036	—	2	1	no	—
170	#14524036	—	2	1	no	—
171	#14524036	—	2	1	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	—	2	1	no	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524033	—	2	1	no	—
178	#14524033	—	2	1	no	—
179	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14524030	—	2	1	no	—
182	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524029	—	2	1	no	—
185	#14524029	—	2	1	no	—
186	#14524027	—	2	1	no	—
187	#14524027	—	2	1	no	—
188	#14524025	—	2	1	no	—
189	#14524025	—	2	1	no	—
190	#14524024	—	2	1	no	—
191	#14524024	—	2	1	no	—
192	#14524023	—	2	1	no	—
193	#14524023	—	2	2	no	—
194	#14524023	—	2	2	no	—
195	#14524023	—	2	2	no	—
196	#14524023	—	2	2	no	—
197	#14524021	—	2	2	no	—
198	#14524021	—	2	2	no	—
199	#14524021	—	2	2	no	—
200	#14524021	—	2	2	no	—
201	#14524021	—	2	2	no	—
202	#14524021	—	2	2	no	—
203	#14524021	—	2	2	no	—
204	#14524021	—	2	2	no	—
205	#14524020	—	2	1	no	—
206	#14524020	—	2	1	no	—
207	#14524015	—	2	1	no	—
208	#14524015	—	2	1	no	—
209	#14524015	—	2	1	no	—
210	#14524015	—	2	1	no	—
211	#14524015	—	2	1	no	—
212	#14524015	—	2	1	no	—
213	#14524014	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524008	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14524005	—	2	1	no	—
245	#14524005	—	2	1	no	—
246	#14524005	—	2	1	no	—
247	#14524005	—	2	1	no	—
248	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
249	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
250	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
251	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
259	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#14524002	—	2	1	no	—
261	#14524002	—	2	1	no	—
262	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14524001	—	2	1	no	—
264	#14524000	—	2	1	no	—
265	#14523999	—	2	1	no	—
266	#14523999	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
286	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
287	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
288	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
289	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
309	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
310	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
311	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
321	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
322	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
323	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
324	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#124×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
327	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	#11761628	—	2	2	no	—
347	#11761628	—	2	2	no	—
348	#11761627	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
389	#11761617	—	2	4	no	—
390	#11761615	—	2	4	no	—
391	#11761615	—	2	4	no	—
392	D₅₃₆	—	2	4	no	—
393	#11761613	—	2	4	no	—
394	#11761613	—	2	4	no	—
395	#11761612	—	2	2	no	—
396	#11761612	—	2	2	no	—
397	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
468	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
469	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
470	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
487	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
516	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
518	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
520	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
521	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
522	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
523	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
524	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₆₈	—	2	4	no	—
573	D₂₆₈	—	2	1	no	—
574	D₂₆₈	—	2	2	no	—
575	D₂₆₈	—	2	1	no	—
576	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
578	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
580	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
581	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
582	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
583	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
584	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
585	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
587	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
588	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
589	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
590	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
591	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
592	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
593	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
594	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
595	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
596	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
603	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
607	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
609	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
618	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
619	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
620	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
624	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
626	Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	Dic₆₇	—	2	1	no	—
628	Dic₆₇	—	2	1	no	—
629	Dic₆₇	—	2	1	no	—
630	Dic₆₇	—	2	1	no	—
631	Dic₆₇	—	2	1	no	—
632	Dic₆₇	—	2	1	no	—
633	Dic₆₇	—	4	2	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	1	no	—
636	Dic₆₇	—	4	1	no	—
637	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
638	#61318	—	67	1	no	maximal, Sylow
639	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
641	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
642	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
645	D₆₇	—	4	4	no	—
646	D₆₇	—	8	1	no	—
647	#3480	—	67	1	no	—
648	C₂×#554	—	67	1	no	—
649	#3376	—	67	2	no	—
650	#3376	—	67	2	no	—
651	#3372	—	67	2	no	—
652	#3370	—	67	2	no	—
653	#3370	—	67	2	no	—
654	#3366	—	67	2	no	—
655	#3361	—	67	2	no	—
656	#3360	—	67	2	no	—
657	#3142	—	67	1	no	—
658	#3142	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#3141	—	67	1	no	—
660	#3080	—	67	1	no	—
661	#3080	—	67	1	no	—
662	#3079	—	67	1	no	—
663	#3036	—	67	1	no	—
664	#3036	—	67	1	no	—
665	#3036	—	67	1	no	—
666	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
667	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
668	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
669	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
670	C₆₇	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
672	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
673	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
674	#559	—	67	1	no	—
675	#559	—	67	1	no	—
676	#559	—	67	1	no	—
677	#557	—	67	1	no	—
678	#556	—	67	1	no	—
679	#556	—	67	1	no	—
680	#556	—	67	1	no	—
681	#554	—	67	2	no	—
682	#554	—	67	2	no	—
683	#554	—	67	2	no	—
684	#554	—	67	2	no	—
685	#554	—	134	1	no	—
686	#554	—	134	1	no	—
687	#554	—	134	1	no	—
688	#554	—	134	1	no	—
689	#553	—	134	1	no	—
690	#553	—	134	1	no	—
691	#553	—	134	1	no	—
692	#550	—	67	1	no	—
693	#548	—	134	1	no	—
694	#532	—	67	1	no	—
695	#532	—	67	1	no	—
696	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
698	#529	—	134	1	no	—
699	#529	—	134	1	no	—
700	#529	—	134	1	no	—
701	C₂×#125	—	67	1	no	—
702	C₂×#125	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
706	C₄×#41	—	67	1	no	—
707	C₄×#41	—	67	1	no	—
708	C₄×#41	—	67	1	no	—
709	C₄×#41	—	134	1	no	—
710	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
715	#491	—	67	2	no	—
716	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
717	#490	—	67	2	no	—
718	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
719	#489	—	67	2	no	—
720	#489	—	67	2	no	—
721	#488	—	67	2	no	—
722	#488	—	67	2	no	—
723	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
724	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
725	#487	—	67	2	no	—
726	#486	—	67	2	no	—
727	#479	—	67	2	no	—
728	#479	—	67	2	no	—
729	#479	—	67	2	no	—
730	#479	—	67	2	no	—
731	#478	—	67	2	no	—
732	#478	—	67	2	no	—
733	#478	—	67	2	no	—
734	#478	—	67	2	no	—
735	#477	—	67	2	no	—
736	#476	—	67	2	no	—
737	#475	—	67	2	no	—
738	#474	—	67	2	no	—
739	#463	—	67	2	no	—
740	#463	—	67	2	no	—
741	#463	—	67	2	no	—
742	#463	—	67	2	no	—
743	#463	—	67	2	no	—
744	#463	—	67	2	no	—
745	#461	—	67	2	no	—
746	#461	—	67	2	no	—
747	#461	—	67	2	no	—
748	#459	—	67	2	no	—
749	#459	—	67	2	no	—
750	#459	—	67	2	no	—
751	#446	—	67	2	no	—
752	#446	—	67	2	no	—
753	#446	—	67	2	no	—
754	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
755	#442	—	67	2	no	—
756	#442	—	67	2	no	—
757	#442	—	67	2	no	—
758	#440	—	67	2	no	—
759	#440	—	67	2	no	—
760	#440	—	67	2	no	—
761	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
762	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
763	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
764	C₄×D₈	—	67	2	no	—
765	C₄×D₈	—	67	2	no	—
766	C₄×D₈	—	67	2	no	—
767	#428	—	67	1	no	—
768	#428	—	67	1	no	—
769	#428	—	67	1	no	—
770	#423	—	67	1	no	—
771	#423	—	67	1	no	—
772	#423	—	67	1	no	—
773	#418	—	67	1	no	—
774	#417	—	67	1	no	—
775	#417	—	67	1	no	—
776	#417	—	67	1	no	—
777	#417	—	67	1	no	—
778	#417	—	67	1	no	—
779	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
784	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
785	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×#41	—	67	1	no	—
787	C₂×#41	—	134	1	no	—
788	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
796	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
797	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
798	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
802	C₂×D₈	—	67	2	no	—
803	C₂×D₈	—	67	2	no	—
804	C₂×D₈	—	67	2	no	—
805	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	#127	—	67	1	no	—
817	#127	—	67	1	no	—
818	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	#126	—	134	1	no	—
820	#126	—	134	1	no	—
821	#126	—	134	1	no	—
822	#126	—	134	1	no	—
823	#126	—	134	1	no	—
824	#126	—	134	1	no	—
825	#125	—	2	1	no	—
826	#125	—	2	1	no	—
827	#125	—	67	2	no	—
828	#125	—	67	2	no	—
829	#125	—	134	1	no	—
830	#125	—	134	1	no	—
831	#125	—	134	1	no	—
832	#125	—	134	1	no	—
833	#125	—	134	1	no	—
834	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
835	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	#124	—	67	1	no	—
837	#124	—	67	1	no	—
838	#124	—	67	1	no	—
839	#124	—	67	1	no	—
840	#124	—	134	1	no	—
841	#124	—	134	1	no	—
842	#124	—	134	1	no	—
843	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	#124	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	#123	—	134	1	no	—
846	#123	—	134	1	no	—
847	#123	—	134	1	no	—
848	#123	—	134	1	no	—
849	#123	—	134	1	no	—
850	#123	—	134	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	#121	—	2	1	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	134	1	no	—
869	#121	—	134	1	no	—
870	#121	—	134	1	no	—
871	#121	—	134	1	no	—
872	#121	—	134	1	no	—
873	#121	—	134	1	no	—
874	#121	—	134	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	67	1	no	—
893	C₄×D₄	—	67	1	no	—
894	C₄×D₄	—	67	1	no	—
895	C₄×D₄	—	67	1	no	—
896	C₄×D₄	—	67	2	no	—
897	C₄×D₄	—	67	2	no	—
898	C₄×D₄	—	67	2	no	—
899	C₄×D₄	—	67	2	no	—
900	C₄×D₄	—	67	2	no	—
901	C₄×D₄	—	67	2	no	—
902	C₄×D₄	—	67	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	134	1	no	—
905	C₄×D₄	—	134	1	no	—
906	C₄×D₄	—	134	1	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	C₄×D₄	—	134	1	no	—
910	C₄×D₄	—	134	1	no	—
911	C₄×D₄	—	134	1	no	—
912	C₄×D₄	—	134	1	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	—	134	1	no	—
920	C₄×D₄	—	134	1	no	—
921	C₄×D₄	—	134	1	no	—
922	C₄×D₄	—	134	1	no	—
923	#117	—	67	1	no	—
924	#117	—	134	1	no	—
925	#117	—	134	1	no	—
926	#117	—	134	1	no	—
927	#117	—	134	1	no	—
928	#117	—	134	1	no	—
929	#117	—	134	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
953	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
954	#107	—	67	2	no	—
955	#107	—	67	2	no	—
956	#107	—	67	2	no	—
957	#106	—	67	2	no	—
958	#106	—	67	2	no	—
959	#106	—	67	2	no	—
960	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
963	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
966	#103	—	67	2	no	—
967	#103	—	67	2	no	—
968	#103	—	67	2	no	—
969	#103	—	67	2	no	—
970	#103	—	67	2	no	—
971	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
972	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
973	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
974	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
975	#102	—	67	2	no	—
976	#102	—	67	2	no	—
977	#102	—	67	2	no	—
978	#102	—	67	2	no	—
979	#102	—	67	2	no	—
980	#102	—	67	2	no	—
981	#102	—	67	2	no	—
982	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
983	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
984	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
985	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
986	#97	—	67	2	no	—
987	#97	—	67	2	no	—
988	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
989	C₄×C₈	—	67	2	no	—
990	C₄×C₈	—	67	2	no	—
991	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₂⁴	—	134	1	no	—
993	#41	—	2	2	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	2	2	no	—
996	#41	—	2	2	no	—
997	#41	—	268	4	no	—
998	#41	—	134	2	no	—
999	#41	—	134	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
1009	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	67	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	67	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1055	SD₁₆	—	134	4	no	—
1056	SD₁₆	—	134	4	no	—
1057	SD₁₆	—	134	4	no	—
1058	D₈	—	134	4	no	—
1059	D₈	—	134	4	no	—
1060	D₈	—	134	4	no	—
1061	M₁₆	—	2	2	no	—
1062	M₁₆	—	2	2	no	—
1063	M₁₆	—	134	2	no	—
1064	M₁₆	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	67	1	no	—
1138	C₄²	—	67	1	no	—
1139	C₄²	—	67	1	no	—
1140	C₄²	—	67	1	no	—
1141	C₄²	—	67	1	no	—
1142	C₄²	—	67	1	no	—
1143	C₄²	—	67	1	no	—
1144	C₄²	—	134	1	no	—
1145	C₄²	—	134	1	no	—
1146	C₄²	—	134	1	no	—
1147	C₄²	—	134	1	no	—
1148	C₄²	—	134	1	no	—
1149	C₄²	—	134	1	no	—
1150	C₄²	—	134	1	no	—
1151	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	—	2	1	no	—
1156	C₂³	—	2	1	no	—
1157	C₂³	—	268	2	no	—
1158	C₂³	—	268	2	no	—
1159	C₂³	—	134	1	no	—
1160	C₂³	—	134	4	no	—
1161	C₂³	—	134	2	no	—
1162	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	2	1	no	—
1165	Q₈	—	2	1	no	—
1166	Q₈	—	2	1	no	—
1167	Q₈	—	268	1	no	—
1168	Q₈	—	268	1	no	—
1169	Q₈	—	536	2	no	—
1170	Q₈	—	536	2	no	—
1171	Q₈	—	134	2	no	—
1172	Q₈	—	134	2	no	—
1173	Q₈	—	134	1	no	—
1174	Q₈	—	134	1	no	—
1175	D₄	—	2	1	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	2	1	no	—
1178	D₄	—	2	1	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	4	2	no	—
1181	D₄	—	4	2	no	—
1182	D₄	—	8	1	no	—
1183	D₄	—	268	2	no	—
1184	D₄	—	268	2	no	—
1185	D₄	—	268	2	no	—
1186	D₄	—	536	1	no	—
1187	D₄	—	536	1	no	—
1188	D₄	—	67	4	no	—
1189	D₄	—	134	4	no	—
1190	D₄	—	134	1	no	—
1191	D₄	—	134	1	no	—
1192	D₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1240	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1241	C₈	—	2	2	no	—
1242	C₈	—	2	2	no	—
1243	C₈	—	134	2	no	—
1244	C₈	—	134	2	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	1	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	4	1	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	268	8	no	—
1254	C₂²	—	268	2	no	—
1255	C₂²	—	268	2	no	—
1256	C₂²	—	268	1	no	—
1257	C₂²	—	268	1	no	—
1258	C₂²	—	268	1	no	—
1259	C₂²	—	134	4	no	—
1260	C₂²	#16864054	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	1	no	—
1269	C₄	—	4	2	no	—
1270	C₄	—	268	1	no	—
1271	C₄	—	268	1	no	—
1272	C₄	—	268	2	no	—
1273	C₄	—	268	1	no	—
1274	C₄	—	67	2	no	—
1275	C₄	—	134	1	no	—
1276	C₄	—	134	1	no	—
1277	C₄	—	134	1	no	—
1278	C₄	—	134	1	no	—
1279	C₄	—	134	1	no	—
1280	C₄	—	134	1	no	—
1281	C₄	—	134	1	no	—
1282	C₄	#16864054	1	2	yes	—
1283	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	2	2	no	—
1286	C₂	—	8	1	no	—
1287	C₂	—	8	1	no	—
1288	C₂	—	268	4	no	—
1289	C₂	—	536	1	no	—
1290	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3142	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573806	C₂	semidirect
2. C₂×#16864102	C₂	semidirect
3. #22573042	C₂	semidirect
4. #22573031	C₂	semidirect
5. #22572987	C₂	semidirect
6. #22572968	C₂	semidirect
7. #22572957	C₂	semidirect
8. #22572913	C₂	semidirect
9. #22572866	C₂	semidirect
10. #22572855	C₂	semidirect
11. #22570607	C₂	semidirect
12. #22570600	C₂	semidirect
13. #22570029	C₂	semidirect
14. #22570027	C₂	semidirect
15. #22570020	C₂	semidirect
16. #22569672	C₂	semidirect
17. #22569672	C₂	semidirect
18. #22569669	C₂	semidirect
19. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
20. #22569022	C₂	semidirect
21. #22569022	C₂	semidirect
22. C₄×#14524071	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3142	C₂	semidirect
27. #16864132	C₂²	semidirect
28. #16864128	C₂²	semidirect
29. #16864128	C₂²	semidirect
30. #16864121	C₂²	semidirect
31. #16864120	C₂²	semidirect
32. #16864115	C₂²	semidirect
33. #16864115	C₂²	semidirect
45. #16864066	C₂²	semidirect
66. #16863763	C₂²	semidirect
67. #16863759	C₂²	semidirect
68. #16863757	C₂²	semidirect
69. #16863754	C₂²	semidirect
70. #16863752	C₂²	semidirect
71. #16863749	C₂²	semidirect
72. #16863745	C₂²	semidirect
73. #16863741	C₂²	semidirect
74. #16863705	C₂²	semidirect
75. #16863701	C₂²	semidirect
76. #16863700	C₂²	semidirect
77. #16863700	C₂²	semidirect
78. #16863698	C₂²	semidirect
79. #16863694	C₂²	semidirect
80. #16863693	C₂²	semidirect
81. #16863693	C₂²	semidirect
82. #16863689	C₂²	semidirect
83. #16863684	C₂²	semidirect
84. #16863679	C₂²	semidirect
85. #16863674	C₂²	semidirect
98. #16863526	C₂²	semidirect
99. #16863524	C₂²	semidirect
100. #16863524	C₂²	semidirect
101. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
130. #491×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
132. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
360. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
658. #3142	D₆₇	semidirect
670. C₆₇	#61318	semidirect
716. #491	C₂×D₆₇	semidirect
718. #490	C₂×D₆₇	semidirect
723. #488	C₂×D₆₇	semidirect
724. #488	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573806	2
C₂×#16864102	2
#22573042	2
#22573031	2
#22572987	2
#22572968	2
#22572957	2
#22572913	2
#22572866	2
#22572855	2
#22570607	2
#22570600	2
#22570029	2
#22570027	2
#22570020	2
#22569672	2
#22569669	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
#22569022	2
C₄×#14524071	2
C₆₇×#3142	2
#61318	67