Subgroups — #31735691

Order 17152.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16864126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22569033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14524076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14524073	C₂²	1	2	yes	—
20	#16864132	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
22	#16864126	—	2	1	no	—
23	#16864126	—	2	2	no	—
24	#16864126	—	2	1	no	—
25	#16864126	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864126	C₂²	1	4	yes	—
27	#16864126	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16864120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864098	—	2	1	no	—
32	#16864089	—	2	2	no	—
33	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16864052	—	2	1	no	—
35	#16863942	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
37	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524041	—	2	2	no	—
39	#16863928	—	2	1	no	—
40	#16863926	—	2	2	no	—
41	#41×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11761627	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524008	—	2	1	no	—
47	C₂×#14524008	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863757	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863754	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863745	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863741	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863689	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863688	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863684	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863679	C₂²	1	4	yes	—
57	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863674	C₂²	1	4	yes	—
59	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863621	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863617	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863615	C₂²	1	4	yes	—
63	#16863605	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863595	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863593	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863524	C₂²	1	4	yes	—
69	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863500	C₂²	1	4	yes	—
72	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863493	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863488	C₂²	1	4	yes	—
76	#16863487	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863436	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863397	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863395	C₂²	1	2	yes	—
86	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#489×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
90	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#417×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14524076	—	2	4	no	—
101	#14524073	—	2	8	no	—
102	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11761618	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
107	#14524042	—	2	2	no	—
108	#14524042	—	2	2	no	—
109	#14524042	—	2	4	no	—
110	#14524042	—	2	2	no	—
111	#14524042	—	2	2	no	—
112	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
113	#14524042	C₂³	1	4	yes	—
114	#14524041	—	2	4	no	—
115	#14524041	—	2	4	no	—
116	#14524041	—	2	4	no	—
117	#14524041	—	2	4	no	—
118	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524038	—	2	2	no	—
121	#14524036	—	2	2	no	—
122	#14524036	—	2	2	no	—
123	#14524034	—	2	1	no	—
124	#14524033	—	2	2	no	—
125	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524030	—	2	1	no	—
127	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524029	—	2	2	no	—
129	#14524027	—	2	2	no	—
130	#14524025	—	2	2	no	—
131	#14524024	—	2	2	no	—
132	#14524023	—	2	1	no	—
133	#14524020	—	2	2	no	—
134	#14524015	—	2	2	no	—
135	#14524015	—	2	2	no	—
136	#14524015	—	2	2	no	—
137	#14524014	—	2	1	no	—
138	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14524008	—	2	1	no	—
153	#14524008	—	2	4	no	—
154	#14524008	—	2	2	no	—
155	#14524008	—	2	2	no	—
156	#14524008	—	2	2	no	—
157	#14524008	—	2	2	no	—
158	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
159	#14524008	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
165	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	#14524002	—	2	2	no	—
173	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524001	—	2	1	no	—
175	#14524000	—	2	1	no	—
176	#14523999	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
188	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
189	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
190	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
191	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
197	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523967	C₂³	1	4	yes	—
200	#14523966	C₂³	1	4	yes	—
201	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
218	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#11761628	—	2	2	no	—
231	#11761628	—	2	2	no	—
232	#11761627	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
258	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
259	#11761618	—	2	8	no	—
260	#11761617	—	2	4	no	—
261	#11761616	—	2	8	no	—
262	#11761612	—	2	4	no	—
263	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
310	#41×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
325	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
346	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
347	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₆₈	—	2	1	no	—
385	D₂₆₈	—	2	1	no	—
386	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
389	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
390	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
391	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
392	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
393	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
394	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
395	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
396	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
397	Dic₁₃₄	#137	1	4	yes	complemented
398	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
399	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
412	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₇	C₂×#137	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	2	4	no	—
424	Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	1	no	—
427	Dic₆₇	—	4	1	no	—
428	Dic₆₇	—	4	1	no	—
429	Dic₆₇	C₂×#137	1	4	yes	—
430	#61319	—	67	1	no	maximal, Sylow
431	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
436	D₆₇	—	8	1	no	—
437	#3480	—	67	1	no	—
438	C₂×Q₈²	—	67	1	no	—
439	#3375	—	67	4	no	—
440	#3375	—	67	2	no	—
441	#3369	—	67	4	no	—
442	#3369	—	67	2	no	—
443	#3363	—	67	2	no	—
444	#3362	—	67	2	no	—
445	#3141	—	67	2	no	—
446	#3141	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#3079	—	67	2	no	—
448	#3079	—	67	1	no	—
449	#3037	—	67	2	no	—
450	#3037	—	67	1	no	—
451	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
452	C₄×#137	—	67	2	no	—
453	C₄×#137	—	67	1	no	—
454	C₆₇	#61319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂×#137	—	67	2	no	—
456	C₂×#137	—	67	1	no	—
457	#559	—	67	1	no	—
458	#559	—	67	2	no	—
459	Q₈²	—	67	2	no	—
460	Q₈²	—	67	4	no	—
461	Q₈²	—	67	2	no	—
462	Q₈²	—	134	1	no	—
463	Q₈²	—	134	2	no	—
464	Q₈²	—	134	1	no	—
465	#557	—	67	1	no	—
466	#556	—	67	1	no	—
467	#556	—	67	2	no	—
468	#553	—	134	2	no	—
469	#553	—	134	1	no	—
470	#550	—	67	1	no	—
471	#548	—	134	1	no	—
472	#532	—	67	2	no	—
473	#532	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
478	#529	—	134	2	no	—
479	#529	—	134	1	no	—
480	C₄×#41	—	67	2	no	—
481	C₄×#41	—	67	1	no	—
482	C₄×#41	—	134	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
487	#489	—	67	4	no	—
488	#489	—	67	4	no	—
489	#489	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
490	#487	—	67	4	no	—
491	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
492	#486	—	67	4	no	—
493	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
494	#477	—	67	2	no	—
495	#477	—	67	4	no	—
496	#476	—	67	2	no	—
497	#476	—	67	4	no	—
498	#475	—	67	2	no	—
499	#475	—	67	4	no	—
500	#474	—	67	2	no	—
501	#474	—	67	4	no	—
502	#464	—	67	4	no	—
503	#464	—	67	4	no	—
504	#464	—	67	4	no	—
505	#462	—	67	2	no	—
506	#462	—	67	4	no	—
507	#460	—	67	2	no	—
508	#460	—	67	4	no	—
509	#446	—	67	4	no	—
510	#446	—	67	2	no	—
511	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
512	#441	—	67	4	no	—
513	#441	—	67	2	no	—
514	#440	—	67	4	no	—
515	#440	—	67	2	no	—
516	C₄×Q₁₆	—	67	4	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
520	#428	—	67	1	no	—
521	#428	—	67	2	no	—
522	#423	—	67	2	no	—
523	#423	—	67	1	no	—
524	#419	—	67	1	no	—
525	#417	—	67	2	no	—
526	#417	—	67	1	no	—
527	#417	—	67	2	no	—
528	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	#417	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
531	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#41	—	67	1	no	—
533	C₂×#41	—	134	1	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
539	#137	—	134	4	no	—
540	#137	—	134	8	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	67	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	67	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	#127	—	67	2	no	—
566	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	#126	—	134	2	no	—
568	#126	—	134	2	no	—
569	#126	—	134	2	no	—
570	#125	—	134	2	no	—
571	#125	—	134	1	no	—
572	#124	—	67	2	no	—
573	#124	—	67	2	no	—
574	#124	—	134	2	no	—
575	#124	—	134	1	no	—
576	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	#123	—	134	2	no	—
578	#123	—	134	2	no	—
579	#123	—	134	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	134	1	no	—
585	#121	—	134	2	no	—
586	#121	—	134	2	no	—
587	#121	—	134	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	134	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	67	2	no	—
613	C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₄×D₄	—	67	1	no	—
616	C₄×D₄	—	134	2	no	—
617	C₄×D₄	—	134	2	no	—
618	C₄×D₄	—	134	2	no	—
619	C₄×D₄	—	134	1	no	—
620	C₄×D₄	—	134	2	no	—
621	C₄×D₄	—	134	2	no	—
622	C₄×D₄	—	134	1	no	—
623	C₄×D₄	—	134	1	no	—
624	#117	—	67	1	no	—
625	#117	—	134	2	no	—
626	#117	—	134	2	no	—
627	#117	—	134	1	no	—
628	#117	—	134	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	67	2	no	—
644	#107	—	67	4	no	—
645	#106	—	67	2	no	—
646	#106	—	67	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
651	#103	—	67	4	no	—
652	#103	—	67	2	no	—
653	#103	—	67	2	no	—
654	#103	—	67	2	no	—
655	#103	—	67	4	no	—
656	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
657	#103	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
658	#102	—	67	4	no	—
659	#102	—	67	2	no	—
660	#102	—	67	4	no	—
661	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
662	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
663	#97	—	67	4	no	—
664	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	67	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	268	4	no	—
670	#41	—	134	2	no	—
671	#41	—	134	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	67	1	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂×D₄	—	134	2	no	—
694	C₂×D₄	—	134	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	134	4	no	—
711	Q₁₆	—	134	8	no	—
712	SD₁₆	—	134	4	no	—
713	SD₁₆	—	134	8	no	—
714	M₁₆	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	134	4	no	—
717	C₂×C₈	—	67	4	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
760	C₄²	—	67	2	no	—
761	C₄²	—	67	2	no	—
762	C₄²	—	67	2	no	—
763	C₄²	—	67	2	no	—
764	C₄²	—	134	2	no	—
765	C₄²	—	134	2	no	—
766	C₄²	—	134	4	no	—
767	C₄²	—	134	4	no	—
768	C₄²	—	134	1	no	—
769	C₄²	—	134	1	no	—
770	C₄²	—	134	1	no	—
771	C₄²	—	134	2	no	—
772	C₄²	—	134	2	no	—
773	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	134	1	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	8	2	no	—
783	Q₈	—	8	2	no	—
784	Q₈	—	536	4	no	—
785	Q₈	—	536	4	no	—
786	Q₈	—	67	4	no	—
787	Q₈	—	67	4	no	—
788	Q₈	—	134	4	no	—
789	Q₈	—	134	1	no	—
790	Q₈	—	134	1	no	—
791	Q₈	—	134	4	no	—
792	Q₈	—	134	2	no	—
793	Q₈	—	134	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	8	1	no	—
799	D₄	—	268	2	no	—
800	D₄	—	268	4	no	—
801	D₄	—	536	2	no	—
802	D₄	—	134	1	no	—
803	D₄	—	134	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂×C₄	—	268	4	no	—
812	C₂×C₄	—	268	2	no	—
813	C₂×C₄	—	268	2	no	—
814	C₂×C₄	—	268	2	no	—
815	C₂×C₄	—	536	1	no	—
816	C₂×C₄	—	536	2	no	—
817	C₂×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	1	no	—
822	C₂×C₄	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄	—	134	1	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂×C₄	—	134	4	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	134	4	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	268	1	no	—
845	C₂²	—	268	1	no	—
846	C₂²	—	268	1	no	—
847	C₂²	#16864054	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	268	1	no	—
855	C₄	—	268	1	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	268	1	no	—
858	C₄	—	67	4	no	—
859	C₄	—	134	2	no	—
860	C₄	—	134	4	no	—
861	C₄	—	134	2	no	—
862	C₄	—	134	2	no	—
863	C₄	#16864054	1	2	yes	—
864	C₄	#137×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	536	1	no	—
870	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#137×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3141	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22573806	C₂
hypercenter	#3141	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61319
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16864126	C₂	semidirect
3. #22573028	C₂	semidirect
4. #22573020	C₂	semidirect
5. #22572954	C₂	semidirect
6. #22572946	C₂	semidirect
7. #22572884	C₂	semidirect
8. #22572877	C₂	semidirect
9. #22570600	C₂	semidirect
10. #22570020	C₂	semidirect
11. #22570018	C₂	semidirect
12. #22569680	C₂	semidirect
13. #22569677	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
15. #22569033	C₂	semidirect
16. C₄×#14524076	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3141	C₂	semidirect
242. C₂×Dic₁₃₄	#41	semidirect
397. Dic₁₃₄	#137	semidirect
446. #3141	D₆₇	semidirect
454. C₆₇	#61319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573806	2
C₂×#16864126	2
#22573028	2
#22573020	2
#22572954	2
#22572946	2
#22572884	2
#22572877	2
#22570600	2
#22570020	2
#22570018	2
#22569680	2
#22569677	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
#22569033	2
C₄×#14524076	2
C₆₇×#3141	2
#61319	67