Subgroups — #31735720

Order 17152.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16864066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22572921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22572877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22570581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22570003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22569688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22569685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14524071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₇×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	—	2	1	no	—
19	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14524069	C₂²	1	2	yes	—
21	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16864123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16864104	—	2	1	no	—
26	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16864100	—	2	2	no	—
28	#16864066	—	2	1	no	—
29	#16864066	—	2	1	no	—
30	#16864066	—	2	2	no	—
31	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864066	C₂²	1	4	yes	—
33	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864059	—	2	1	no	—
36	#16863950	—	2	1	no	—
37	#16863950	—	2	2	no	—
38	#16863949	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524039	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524015	—	2	2	no	—
41	C₂×#14524014	—	2	1	no	—
42	C₄×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863759	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863759	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863741	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863698	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863694	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863693	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863684	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863674	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863595	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863590	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863524	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863505	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863493	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16863487	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863476	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16863439	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863401	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863400	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#490×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#418×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
98	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
99	C₂×#11761627	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×Dic₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
107	#14524071	—	2	4	no	—
108	#14524069	—	2	8	no	—
109	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11761616	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11761613	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
114	#14524042	—	2	2	no	—
115	#14524042	—	2	1	no	—
116	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
117	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
118	#14524041	—	2	1	no	—
119	#14524041	—	2	2	no	—
120	#14524039	—	2	2	no	—
121	#14524039	—	2	2	no	—
122	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
123	#14524039	C₂³	1	4	yes	—
124	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
125	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
126	#14524033	—	2	2	no	—
127	#14524033	—	2	2	no	—
128	#14524033	—	2	2	no	—
129	#14524023	—	2	1	no	—
130	#14524023	—	2	2	no	—
131	#14524021	—	2	2	no	—
132	#14524021	—	2	2	no	—
133	#14524021	—	2	2	no	—
134	#14524020	—	2	2	no	—
135	#14524020	—	2	2	no	—
136	#14524019	—	2	1	no	—
137	#14524019	—	2	2	no	—
138	#14524015	—	2	4	no	—
139	#14524015	—	2	4	no	—
140	#14524015	—	2	4	no	—
141	#14524015	—	2	4	no	—
142	#14524014	—	2	2	no	—
143	#14524014	—	2	2	no	—
144	#14524014	—	2	4	no	—
145	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524008	—	2	1	no	—
157	#14524008	—	2	2	no	—
158	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
169	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
174	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524000	—	2	2	no	—
178	#14524000	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
189	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
190	#14523976	C₂³	1	4	yes	—
191	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
192	#14523974	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
196	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
198	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
199	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
200	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
201	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
202	#14523964	C₂³	1	4	yes	—
203	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
204	#14523963	C₂³	1	4	yes	—
205	#14523953	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
215	#127×C₆₇	—	2	1	no	—
216	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
223	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
232	#11761628	—	2	2	no	—
233	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
234	#11761627	—	4	8	no	—
235	#11761627	—	4	16	no	—
236	#11761627	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
271	#11761617	—	2	4	no	—
272	#11761616	—	2	8	no	—
273	D₅₃₆	—	2	4	no	—
274	#11761613	—	2	8	no	—
275	#11761612	—	2	4	no	—
276	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
333	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
360	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
363	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
364	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
366	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₂₆₈	—	2	2	no	—
398	D₂₆₈	—	2	1	no	—
399	D₂₆₈	—	2	2	no	—
400	D₂₆₈	—	4	2	no	—
401	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
402	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
407	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
409	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
411	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
412	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
413	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
414	Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
415	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	complemented
416	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
425	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
434	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
440	C₄×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	1	no	—
448	Dic₆₇	—	4	1	no	—
449	Dic₆₇	—	4	2	no	—
450	Dic₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
451	#61321	—	67	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
454	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
457	D₆₇	—	4	2	no	—
458	D₆₇	—	8	2	no	—
459	Q₈×#41	—	67	1	no	—
460	C₂×#550	—	67	1	no	—
461	#3368	—	67	4	no	—
462	#3368	—	67	2	no	—
463	#3366	—	67	4	no	—
464	#3366	—	67	2	no	—
465	#3362	—	67	2	no	—
466	#3358	—	67	2	no	—
467	#3138	—	67	2	no	—
468	#3138	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#3077	—	67	2	no	—
470	#3077	—	67	1	no	—
471	#3038	—	67	2	no	—
472	#3038	—	67	1	no	—
473	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
474	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
475	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
476	C₆₇	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²×#41	—	134	1	no	—
478	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
480	Q₈²	—	67	1	no	—
481	#557	—	67	1	no	—
482	#557	—	67	2	no	—
483	#554	—	67	1	no	—
484	#554	—	67	2	no	—
485	#554	—	134	2	no	—
486	#554	—	134	1	no	—
487	#550	—	67	2	no	—
488	#550	—	67	4	no	—
489	#550	—	67	2	no	—
490	#550	—	134	1	no	—
491	#550	—	134	2	no	—
492	#550	—	134	1	no	—
493	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
494	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
495	#533	—	67	2	no	—
496	#533	—	134	2	no	—
497	#533	—	134	1	no	—
498	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#127	—	67	2	no	—
500	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#121	—	134	1	no	—
502	C₂×#121	—	134	2	no	—
503	C₄×#41	—	67	2	no	—
504	C₄×#41	—	67	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
509	#490	—	67	4	no	—
510	#490	—	67	4	no	—
511	#490	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
512	#486	—	67	4	no	—
513	#486	—	67	4	no	—
514	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#478	—	67	4	no	—
517	#478	—	67	4	no	—
518	#478	—	67	4	no	—
519	#476	—	67	2	no	—
520	#476	—	67	4	no	—
521	#474	—	67	2	no	—
522	#474	—	67	4	no	—
523	#460	—	67	2	no	—
524	#460	—	67	2	no	—
525	#460	—	67	4	no	—
526	#460	—	67	4	no	—
527	#459	—	67	2	no	—
528	#459	—	67	2	no	—
529	#459	—	67	4	no	—
530	#459	—	67	4	no	—
531	#446	—	67	4	no	—
532	#446	—	67	2	no	—
533	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
534	#442	—	67	4	no	—
535	#442	—	67	2	no	—
536	#440	—	67	4	no	—
537	#440	—	67	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	—	67	4	no	—
539	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
540	C₄×D₈	—	67	4	no	—
541	C₄×D₈	—	67	2	no	—
542	#428	—	67	1	no	—
543	#428	—	67	2	no	—
544	#423	—	67	2	no	—
545	#423	—	67	1	no	—
546	#418	—	67	2	no	—
547	#418	—	67	1	no	—
548	#418	—	67	2	no	—
549	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
550	#418	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
551	#417	—	67	1	no	—
552	C₄×M₁₆	—	67	2	no	—
553	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#41	—	268	8	no	—
555	C₂×#41	—	67	1	no	—
556	C₂×#41	—	134	2	no	—
557	C₂×#41	—	134	4	no	—
558	C₂×#41	—	134	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	67	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
573	C₂×D₈	—	67	4	no	—
574	C₂×D₈	—	67	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	2	1	no	—
587	#127	—	2	1	no	—
588	#127	—	67	4	no	—
589	#127	—	67	4	no	—
590	#127	—	134	2	no	—
591	#127	—	134	2	no	—
592	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#125	—	67	2	no	—
595	#125	—	67	2	no	—
596	#125	—	134	2	no	—
597	#125	—	134	2	no	—
598	#125	—	134	2	no	—
599	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
611	#121	—	134	2	no	—
612	#121	—	134	4	no	—
613	#121	—	134	2	no	—
614	#121	—	134	4	no	—
615	#121	—	134	4	no	—
616	#121	—	134	4	no	—
617	#121	—	134	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
635	C₄×D₄	—	67	4	no	—
636	C₄×D₄	—	67	4	no	—
637	C₄×D₄	—	67	2	no	—
638	C₄×D₄	—	67	2	no	—
639	C₄×D₄	—	67	2	no	—
640	C₄×D₄	—	67	2	no	—
641	C₄×D₄	—	67	1	no	—
642	C₄×D₄	—	67	1	no	—
643	C₄×D₄	—	134	2	no	—
644	C₄×D₄	—	134	2	no	—
645	C₄×D₄	—	134	2	no	—
646	C₄×D₄	—	134	2	no	—
647	C₄×D₄	—	134	1	no	—
648	C₄×D₄	—	134	1	no	—
649	C₄×D₄	—	134	1	no	—
650	C₄×D₄	—	134	1	no	—
651	#117	—	67	1	no	—
652	#117	—	134	2	no	—
653	#117	—	134	1	no	—
654	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#107	—	67	2	no	—
667	#107	—	67	4	no	—
668	#106	—	67	2	no	—
669	#106	—	67	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
671	C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
673	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
674	#103	—	67	2	no	—
675	#102	—	67	4	no	—
676	#102	—	67	4	no	—
677	#102	—	67	2	no	—
678	#102	—	67	2	no	—
679	#102	—	67	2	no	—
680	#102	—	67	4	no	—
681	#102	—	67	4	no	—
682	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
683	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
684	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
685	#102	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
686	#97	—	67	4	no	—
687	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₄×C₈	—	67	4	no	—
689	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	134	1	no	—
692	#41	—	268	8	no	—
693	#41	—	268	16	no	—
694	#41	—	268	8	no	—
695	#41	—	67	4	no	—
696	#41	—	134	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	268	8	no	—
717	C₂×D₄	—	536	4	no	—
718	C₂×D₄	—	67	1	no	—
719	C₂×D₄	—	67	2	no	—
720	C₂×D₄	—	134	4	no	—
721	C₂×D₄	—	134	4	no	—
722	C₂×D₄	—	134	4	no	—
723	C₂×D₄	—	134	4	no	—
724	C₂×D₄	—	134	1	no	—
725	C₂×D₄	—	134	1	no	—
726	C₂×D₄	—	134	2	no	—
727	C₂×D₄	—	134	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	SD₁₆	—	134	4	no	—
747	SD₁₆	—	134	8	no	—
748	D₈	—	134	4	no	—
749	D₈	—	134	8	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	134	4	no	—
753	C₂×C₈	—	67	4	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	67	2	no	—
795	C₄²	—	67	2	no	—
796	C₄²	—	67	2	no	—
797	C₄²	—	67	2	no	—
798	C₄²	—	134	2	no	—
799	C₄²	—	134	2	no	—
800	C₄²	—	134	1	no	—
801	C₄²	—	134	1	no	—
802	C₄²	—	134	1	no	—
803	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	4	no	—
811	C₂³	—	268	2	no	—
812	C₂³	—	268	2	no	—
813	C₂³	—	268	2	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	1	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	8	1	no	—
819	Q₈	—	268	4	no	—
820	Q₈	—	536	2	no	—
821	Q₈	—	67	4	no	—
822	Q₈	—	67	2	no	—
823	Q₈	—	134	4	no	—
824	Q₈	—	134	2	no	—
825	Q₈	—	134	1	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	268	8	no	—
834	D₄	—	268	8	no	—
835	D₄	—	268	2	no	—
836	D₄	—	536	4	no	—
837	D₄	—	536	4	no	—
838	D₄	—	67	2	no	—
839	D₄	—	134	4	no	—
840	D₄	—	134	2	no	—
841	D₄	—	134	2	no	—
842	D₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	268	4	no	—
848	C₂×C₄	—	268	4	no	—
849	C₂×C₄	—	268	2	no	—
850	C₂×C₄	—	268	8	no	—
851	C₂×C₄	—	268	8	no	—
852	C₂×C₄	—	268	4	no	—
853	C₂×C₄	—	268	2	no	—
854	C₂×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂×C₄	—	536	1	no	—
856	C₂×C₄	—	536	2	no	—
857	C₂×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂×C₄	—	67	2	no	—
859	C₂×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	1	no	—
862	C₂×C₄	—	134	1	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂×C₄	—	134	1	no	—
866	C₂×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	134	4	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	4	4	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	4	no	—
883	C₂²	—	8	8	no	—
884	C₂²	—	268	1	no	—
885	C₂²	—	268	1	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	268	2	no	—
888	C₂²	—	268	2	no	—
889	C₂²	—	536	4	no	—
890	C₂²	—	134	2	no	—
891	C₂²	#16864054	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	268	2	no	—
899	C₄	—	268	1	no	—
900	C₄	—	268	1	no	—
901	C₄	—	67	4	no	—
902	C₄	—	134	2	no	—
903	C₄	—	134	2	no	—
904	C₄	—	134	2	no	—
905	C₄	—	134	2	no	—
906	C₄	#16864054	1	2	yes	—
907	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	4	no	—
912	C₂	—	268	2	no	—
913	C₂	—	536	2	no	—
914	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22574985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3138	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3138	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22573787	C₂	semidirect
2. C₂×#16864066	C₂	semidirect
3. #22572943	C₂	semidirect
4. #22572935	C₂	semidirect
5. #22572921	C₂	semidirect
6. #22572913	C₂	semidirect
7. #22572877	C₂	semidirect
8. #22572841	C₂	semidirect
9. #22570581	C₂	semidirect
10. #22570003	C₂	semidirect
11. #22570002	C₂	semidirect
12. #22569688	C₂	semidirect
13. #22569685	C₂	semidirect
14. M₁₆×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
15. C₄×#14524071	C₂	semidirect
16. #22569013	C₂	semidirect
17. C₆₇×#3138	C₂	semidirect
21. #16864126	C₂²	semidirect
22. #16864123	C₂²	semidirect
23. #16864121	C₂²	semidirect
24. #16864107	C₂²	semidirect
26. #16864102	C₂²	semidirect
34. #16864061	C₂²	semidirect
48. #16863759	C₂²	semidirect
49. #16863759	C₂²	semidirect
50. #16863741	C₂²	semidirect
51. #16863741	C₂²	semidirect
52. #16863698	C₂²	semidirect
53. #16863694	C₂²	semidirect
54. #16863693	C₂²	semidirect
55. #16863684	C₂²	semidirect
56. #16863683	C₂²	semidirect
57. #16863674	C₂²	semidirect
58. #16863673	C₂²	semidirect
59. #16863595	C₂²	semidirect
60. #16863595	C₂²	semidirect
61. #16863593	C₂²	semidirect
62. #16863593	C₂²	semidirect
63. #16863590	C₂²	semidirect
64. #16863590	C₂²	semidirect
65. #16863588	C₂²	semidirect
66. #16863588	C₂²	semidirect
67. #16863526	C₂²	semidirect
68. #16863524	C₂²	semidirect
69. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
70. #16863509	C₂²	semidirect
71. #16863505	C₂²	semidirect
72. #16863498	C₂²	semidirect
73. #16863493	C₂²	semidirect
74. #16863487	C₂²	semidirect
75. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
76. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
77. #16863476	C₂²	semidirect
89. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
91. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
233. #11761628	#41	semidirect
401. D₂₆₈	C₂×#41	semidirect
414. Dic₁₃₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
415. Dic₁₃₄	C₂×#41	semidirect
468. #3138	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	#61321	semidirect
511. #490	C₂×D₆₇	semidirect
514. #486	C₂×D₆₇	semidirect
515. #486	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573787	2
C₂×#16864066	2
#22572943	2
#22572935	2
#22572921	2
#22572913	2
#22572877	2
#22572841	2
#22570581	2
#22570003	2
#22570002	2
#22569688	2
#22569685	2
M₁₆×Dic₁₃₄	2
C₄×#14524071	2
#22569013	2
C₆₇×#3138	2
#61321	67