Subgroups — #31735755

Order 17152.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16864128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22569160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#137×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16864128	—	2	1	no	—
26	#16864128	—	2	1	no	—
27	#16864128	—	2	1	no	—
28	#16864128	—	2	1	no	—
29	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
32	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16864122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864105	—	2	1	no	—
38	#16864105	—	2	1	no	—
39	#16864105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16864105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16864103	—	2	1	no	—
42	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
44	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863953	—	2	1	no	—
46	#16863953	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863949	—	2	1	no	—
48	#16863949	—	2	1	no	—
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14524029	—	2	1	no	—
54	C₂×#14524027	—	2	1	no	—
55	C₂×#14524025	—	2	1	no	—
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863750	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863705	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863701	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863677	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863503	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863497	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
106	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863401	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11761612	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
146	#14524068	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524043	—	2	1	no	—
152	#14524043	—	2	1	no	—
153	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	—	2	1	no	—
156	#14524042	—	2	1	no	—
157	#14524042	—	2	1	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524039	—	2	1	no	—
164	#14524039	—	2	1	no	—
165	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524035	—	2	1	no	—
169	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524035	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524034	—	2	1	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	—	2	1	no	—
174	#14524034	—	2	1	no	—
175	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524032	—	2	1	no	—
180	#14524032	—	2	1	no	—
181	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524027	—	2	2	no	—
188	#14524027	—	2	2	no	—
189	#14524027	—	2	2	no	—
190	#14524027	—	2	2	no	—
191	#14524025	—	2	2	no	—
192	#14524025	—	2	2	no	—
193	#14524025	—	2	2	no	—
194	#14524025	—	2	2	no	—
195	#14524022	—	2	1	no	—
196	#14524022	—	2	1	no	—
197	#14524022	—	2	1	no	—
198	#14524022	—	2	1	no	—
199	#14524022	—	2	1	no	—
200	#14524022	—	2	1	no	—
201	#14524020	—	2	1	no	—
202	#14524020	—	2	1	no	—
203	#14524020	—	2	1	no	—
204	#14524020	—	2	1	no	—
205	#14524020	—	2	1	no	—
206	#14524020	—	2	1	no	—
207	#14524020	—	2	1	no	—
208	#14524020	—	2	1	no	—
209	#14524020	—	2	1	no	—
210	#14524020	—	2	1	no	—
211	#14524020	—	2	1	no	—
212	#14524020	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#14524002	—	2	1	no	—
260	#14524002	—	2	1	no	—
261	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
272	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
283	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
284	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
285	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
286	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
291	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
292	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
293	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
294	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
295	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
296	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
297	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
298	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
299	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
300	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
301	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
302	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
303	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
304	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
305	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
306	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
307	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
308	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
324	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
325	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
326	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
334	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₆₇	—	8	2	no	—
376	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
383	#11761615	—	2	4	no	—
384	#11761613	—	2	4	no	—
385	#11761612	—	2	2	no	—
386	#11761612	—	2	2	no	—
387	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
462	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
463	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
464	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
483	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
484	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
485	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
486	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
487	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
504	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
518	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
520	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
521	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
522	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
524	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
526	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
527	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
549	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
550	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
564	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
565	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	D₂₆₈	—	2	2	no	—
576	D₂₆₈	—	2	2	no	—
577	D₂₆₈	—	4	2	no	—
578	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
579	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
580	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
581	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
582	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
583	Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
584	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
585	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
586	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
587	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
588	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
589	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
590	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
591	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
592	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
603	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
604	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
607	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
608	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
609	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
612	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
613	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
614	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
616	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
617	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
618	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
620	Dic₆₇	—	2	1	no	—
621	Dic₆₇	—	2	1	no	—
622	Dic₆₇	—	2	1	no	—
623	Dic₆₇	—	2	1	no	—
624	Dic₆₇	—	2	1	no	—
625	Dic₆₇	—	2	1	no	—
626	Dic₆₇	—	2	1	no	—
627	Dic₆₇	—	4	1	no	—
628	Dic₆₇	—	4	1	no	—
629	Dic₆₇	—	4	2	no	—
630	Dic₆₇	—	4	1	no	—
631	Dic₆₇	—	4	1	no	—
632	Dic₆₇	#575	1	2	yes	—
633	#61324	—	67	1	no	maximal, Sylow
634	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
636	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
637	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₆₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
640	D₆₇	—	8	2	no	—
641	C₂×#559	—	67	1	no	—
642	Q₈×#41	—	67	1	no	—
643	#3375	—	67	2	no	—
644	#3373	—	67	2	no	—
645	#3371	—	67	2	no	—
646	#3371	—	67	2	no	—
647	#3370	—	67	2	no	—
648	#3370	—	67	2	no	—
649	#3365	—	67	2	no	—
650	#3361	—	67	2	no	—
651	#3140	—	67	1	no	—
652	#3140	—	67	1	no	—
653	#3138	—	67	1	no	—
654	#3078	—	67	1	no	—
655	#3077	—	67	1	no	—
656	#3077	—	67	1	no	—
657	#3040	—	67	1	no	—
658	#3040	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#3038	—	67	1	no	—
660	Q₈×M₁₆	—	67	1	no	—
661	C₄×#137	—	67	1	no	—
662	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
663	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
664	C₆₇	#61324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
667	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
668	#559	—	67	2	no	—
669	#559	—	67	2	no	—
670	#559	—	67	2	no	—
671	#559	—	67	2	no	—
672	#559	—	134	1	no	—
673	#559	—	134	1	no	—
674	#559	—	134	1	no	—
675	#559	—	134	1	no	—
676	Q₈²	—	67	1	no	—
677	#557	—	67	1	no	—
678	#557	—	67	1	no	—
679	#557	—	67	1	no	—
680	#554	—	67	1	no	—
681	#554	—	67	1	no	—
682	#554	—	67	1	no	—
683	#554	—	134	1	no	—
684	#554	—	134	1	no	—
685	#554	—	134	1	no	—
686	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
687	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
688	#533	—	67	1	no	—
689	#533	—	67	1	no	—
690	#533	—	67	1	no	—
691	#533	—	134	1	no	—
692	#533	—	134	1	no	—
693	#533	—	134	1	no	—
694	C₂×#127	—	67	1	no	—
695	C₂×#124	—	67	1	no	—
696	C₂×#124	—	134	1	no	—
697	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×#123	—	134	1	no	—
699	C₂×#123	—	134	1	no	—
700	C₄×#41	—	67	1	no	—
701	C₄×#41	—	67	1	no	—
702	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
704	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	134	1	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
709	#490	—	67	2	no	—
710	#490	—	67	2	no	—
711	#489	—	67	2	no	—
712	#489	—	67	2	no	—
713	#489	—	67	2	no	—
714	#489	—	67	2	no	—
715	#488	—	67	2	no	—
716	#488	—	67	2	no	—
717	#488	—	67	2	no	—
718	#488	—	67	2	no	—
719	#486	—	67	2	no	—
720	#486	—	67	2	no	—
721	#479	—	67	2	no	—
722	#479	—	67	2	no	—
723	#478	—	67	2	no	—
724	#478	—	67	2	no	—
725	#478	—	67	2	no	—
726	#478	—	67	2	no	—
727	#477	—	67	2	no	—
728	#476	—	67	2	no	—
729	#476	—	67	2	no	—
730	#475	—	67	2	no	—
731	#474	—	67	2	no	—
732	#474	—	67	2	no	—
733	#464	—	67	2	no	—
734	#464	—	67	2	no	—
735	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
736	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
737	#463	—	67	2	no	—
738	#463	—	67	2	no	—
739	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
740	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
741	#460	—	67	2	no	—
742	#460	—	67	2	no	—
743	#459	—	67	2	no	—
744	#459	—	67	2	no	—
745	#446	—	67	2	no	—
746	#446	—	67	2	no	—
747	#446	—	67	2	no	—
748	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
749	#442	—	67	2	no	—
750	#442	—	67	2	no	—
751	#441	—	67	2	no	—
752	#440	—	67	2	no	—
753	#440	—	67	2	no	—
754	#440	—	67	2	no	—
755	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
759	C₄×D₈	—	67	2	no	—
760	C₄×D₈	—	67	2	no	—
761	#428	—	67	1	no	—
762	#428	—	67	1	no	—
763	#428	—	67	1	no	—
764	#423	—	67	1	no	—
765	#423	—	67	1	no	—
766	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	#419	—	67	1	no	—
768	#419	—	67	1	no	—
769	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	#418	—	67	1	no	—
771	#418	—	67	1	no	—
772	#418	—	67	1	no	—
773	#418	—	67	1	no	—
774	#418	—	67	1	no	—
775	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	#417	—	67	1	no	—
777	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
778	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
779	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
780	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
787	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
790	#137	—	2	4	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
793	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×D₈	—	67	2	no	—
798	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
801	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
815	#127	—	67	2	no	—
816	#127	—	67	2	no	—
817	#127	—	134	1	no	—
818	#127	—	134	1	no	—
819	#125	—	67	1	no	—
820	#125	—	67	1	no	—
821	#125	—	67	1	no	—
822	#125	—	67	1	no	—
823	#125	—	67	1	no	—
824	#125	—	67	1	no	—
825	#125	—	134	1	no	—
826	#125	—	134	1	no	—
827	#125	—	134	1	no	—
828	#125	—	134	1	no	—
829	#125	—	134	1	no	—
830	#125	—	134	1	no	—
831	#124	—	2	1	no	—
832	#124	—	2	1	no	—
833	#124	—	67	2	no	—
834	#124	—	67	2	no	—
835	#124	—	134	1	no	—
836	#124	—	134	1	no	—
837	#124	—	134	2	no	—
838	#124	—	134	2	no	—
839	#124	—	134	2	no	—
840	#124	—	134	2	no	—
841	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#123	—	134	2	no	—
844	#123	—	134	2	no	—
845	#123	—	134	2	no	—
846	#123	—	134	2	no	—
847	#123	—	134	2	no	—
848	#123	—	134	2	no	—
849	#123	—	134	2	no	—
850	#123	—	134	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
895	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	67	2	no	—
900	C₄×D₄	—	67	2	no	—
901	C₄×D₄	—	67	1	no	—
902	C₄×D₄	—	67	1	no	—
903	C₄×D₄	—	67	1	no	—
904	C₄×D₄	—	67	1	no	—
905	C₄×D₄	—	67	2	no	—
906	C₄×D₄	—	67	2	no	—
907	C₄×D₄	—	134	1	no	—
908	C₄×D₄	—	134	1	no	—
909	C₄×D₄	—	134	2	no	—
910	C₄×D₄	—	134	2	no	—
911	C₄×D₄	—	134	2	no	—
912	C₄×D₄	—	134	2	no	—
913	C₄×D₄	—	134	1	no	—
914	C₄×D₄	—	134	1	no	—
915	C₄×D₄	—	134	1	no	—
916	C₄×D₄	—	134	1	no	—
917	C₄×D₄	—	134	1	no	—
918	C₄×D₄	—	134	1	no	—
919	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	#117	—	2	1	no	—
922	#117	—	67	1	no	—
923	#117	—	67	1	no	—
924	#117	—	134	1	no	—
925	#117	—	134	1	no	—
926	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	67	2	no	—
949	#107	—	67	2	no	—
950	#107	—	67	2	no	—
951	#106	—	67	2	no	—
952	#106	—	67	2	no	—
953	#106	—	67	2	no	—
954	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
956	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
957	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
958	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
960	#103	—	67	2	no	—
961	#103	—	67	2	no	—
962	#103	—	67	2	no	—
963	#103	—	67	2	no	—
964	#103	—	67	2	no	—
965	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
966	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
967	#102	—	67	2	no	—
968	#102	—	67	2	no	—
969	#102	—	67	2	no	—
970	#102	—	67	2	no	—
971	#102	—	67	2	no	—
972	#102	—	67	2	no	—
973	#102	—	67	2	no	—
974	#102	—	67	2	no	—
975	#102	—	67	2	no	—
976	#102	—	67	2	no	—
977	#102	—	67	2	no	—
978	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
979	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
980	#97	—	67	2	no	—
981	#97	—	67	2	no	—
982	#97	—	67	2	no	—
983	C₄×C₈	—	67	2	no	—
984	C₄×C₈	—	67	2	no	—
985	C₄×C₈	—	67	2	no	—
986	C₂⁴	—	2	1	no	—
987	C₂⁴	—	134	1	no	—
988	#41	—	2	2	no	—
989	#41	#11761627	1	4	yes	—
990	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
1005	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1006	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	268	4	no	—
1012	C₂×D₄	—	536	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	67	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₁₆	—	2	4	no	—
1046	SD₁₆	—	2	4	no	—
1047	SD₁₆	—	2	4	no	—
1048	SD₁₆	—	134	4	no	—
1049	D₈	—	2	4	no	—
1050	D₈	—	134	4	no	—
1051	M₁₆	—	2	2	no	—
1052	M₁₆	—	2	2	no	—
1053	M₁₆	—	134	2	no	—
1054	M₁₆	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	67	2	no	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1126	C₄²	—	2	1	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	67	1	no	—
1130	C₄²	—	67	1	no	—
1131	C₄²	—	67	1	no	—
1132	C₄²	—	67	1	no	—
1133	C₄²	—	67	1	no	—
1134	C₄²	—	67	1	no	—
1135	C₄²	—	67	1	no	—
1136	C₄²	—	67	1	no	—
1137	C₄²	—	134	2	no	—
1138	C₄²	—	134	2	no	—
1139	C₄²	—	134	1	no	—
1140	C₄²	—	134	1	no	—
1141	C₄²	—	134	1	no	—
1142	C₄²	—	134	1	no	—
1143	C₄²	—	134	1	no	—
1144	C₄²	—	134	1	no	—
1145	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₂³	—	2	1	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	4	2	no	—
1152	C₂³	—	4	2	no	—
1153	C₂³	—	4	2	no	—
1154	C₂³	—	268	2	no	—
1155	C₂³	—	268	2	no	—
1156	C₂³	—	268	2	no	—
1157	C₂³	—	134	2	no	—
1158	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	2	2	no	—
1161	Q₈	—	2	2	no	—
1162	Q₈	—	4	2	no	—
1163	Q₈	—	268	2	no	—
1164	Q₈	—	268	1	no	—
1165	Q₈	—	268	1	no	—
1166	Q₈	—	268	2	no	—
1167	Q₈	—	268	2	no	—
1168	Q₈	—	536	1	no	—
1169	Q₈	—	536	1	no	—
1170	Q₈	—	536	1	no	—
1171	Q₈	—	134	2	no	—
1172	Q₈	—	134	2	no	—
1173	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	268	4	no	—
1180	D₄	—	268	4	no	—
1181	D₄	—	268	2	no	—
1182	D₄	—	536	2	no	—
1183	D₄	—	536	2	no	—
1184	D₄	—	134	2	no	—
1185	D₄	—	134	2	no	—
1186	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	—	2	2	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	134	2	no	—
1234	C₈	—	134	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	8	4	no	—
1244	C₂²	—	268	2	no	—
1245	C₂²	—	268	2	no	—
1246	C₂²	—	268	2	no	—
1247	C₂²	—	536	4	no	—
1248	C₂²	#16864052	1	2	yes	—
1249	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	268	1	no	—
1259	C₄	—	268	1	no	—
1260	C₄	—	268	2	no	—
1261	C₄	—	268	1	no	—
1262	C₄	—	268	1	no	—
1263	C₄	—	67	2	no	—
1264	C₄	—	134	1	no	—
1265	C₄	—	134	1	no	—
1266	C₄	—	134	1	no	—
1267	C₄	—	134	1	no	—
1268	C₄	—	134	1	no	—
1269	C₄	—	134	1	no	—
1270	C₄	—	134	1	no	—
1271	C₄	#16864052	1	2	yes	—
1272	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1273	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	—	2	2	no	—
1275	C₂	—	4	2	no	—
1276	C₂	—	8	2	no	—
1277	C₂	—	536	2	no	—
1278	C₂	C₂×#16864052	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	#575×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	#22574986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3040	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22569687	C₂
hypercenter	#3040	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16864128	C₂	semidirect
2. #41×Dic₁₃₄	C₂	semidirect
3. #22573018	C₂	semidirect
4. #22572996	C₂	semidirect
5. #22572981	C₂	semidirect
6. #22572974	C₂	semidirect
7. #22572966	C₂	semidirect
8. #22572959	C₂	semidirect
9. #22572900	C₂	semidirect
10. #22572864	C₂	semidirect
11. #22570597	C₂	semidirect
12. #22570595	C₂	semidirect
13. #22570581	C₂	semidirect
14. #22570011	C₂	semidirect
15. #22570008	C₂	semidirect
16. #22570003	C₂	semidirect
17. #22569705	C₂	semidirect
19. #22569160	C₂	semidirect
20. #137×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₄×#14524068	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3040	C₂	semidirect
33. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
34. #16864125	C₂²	semidirect
35. #16864122	C₂²	semidirect
36. #16864122	C₂²	semidirect
39. #16864105	C₂²	semidirect
40. #16864105	C₂²	semidirect
42. #16864103	C₂²	semidirect
44. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
66. #16863757	C₂²	semidirect
67. #16863757	C₂²	semidirect
68. #16863755	C₂²	semidirect
69. #16863755	C₂²	semidirect
70. #16863752	C₂²	semidirect
71. #16863752	C₂²	semidirect
72. #16863750	C₂²	semidirect
73. #16863750	C₂²	semidirect
76. #16863705	C₂²	semidirect
77. #16863701	C₂²	semidirect
78. #16863698	C₂²	semidirect
79. #16863697	C₂²	semidirect
80. #16863697	C₂²	semidirect
81. #16863694	C₂²	semidirect
82. #16863689	C₂²	semidirect
83. #16863687	C₂²	semidirect
84. #16863684	C₂²	semidirect
85. #16863679	C₂²	semidirect
86. #16863677	C₂²	semidirect
87. #16863674	C₂²	semidirect
88. #16863620	C₂²	semidirect
89. #16863620	C₂²	semidirect
90. #16863613	C₂²	semidirect
91. #16863613	C₂²	semidirect
96. #16863525	C₂²	semidirect
97. #16863525	C₂²	semidirect
98. #16863523	C₂²	semidirect
99. #16863520	C₂²	semidirect
100. #16863508	C₂²	semidirect
101. #16863506	C₂²	semidirect
102. #16863503	C₂²	semidirect
103. #16863497	C₂²	semidirect
104. #16863497	C₂²	semidirect
105. #16863494	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
132. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
133. #464×C₆₇	C₂²	semidirect
134. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
135. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
658. #3040	D₆₇	semidirect
664. C₆₇	#61324	semidirect
735. #464	C₂×D₆₇	semidirect
736. #464	C₂×D₆₇	semidirect
739. #463	C₂×D₆₇	semidirect
740. #463	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16864128	2
#41×Dic₁₃₄	2
#22573018	2
#22572996	2
#22572981	2
#22572974	2
#22572966	2
#22572959	2
#22572900	2
#22572864	2
#22570597	2
#22570595	2
#22570581	2
#22570011	2
#22570008	2
#22570003	2
#22569705	2
#22569687	2
#22569160	2
#137×Dic₆₇	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₇	2
C₄×#14524068	2
C₆₇×#3040	2
#61324	67