Subgroups — #31735817

Order 17152.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22572982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524074	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864125	—	2	1	no	—
31	#16864125	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864122	—	2	1	no	—
33	#16864122	—	2	1	no	—
34	#16864122	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16864122	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864109	—	2	1	no	—
38	#16864094	—	2	1	no	—
39	#16864090	—	2	1	no	—
40	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
41	#16864047	—	2	1	no	—
42	#16864024	—	2	2	no	—
43	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863979	—	2	2	no	—
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863949	—	2	2	no	—
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863905	—	2	2	no	—
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863761	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863756	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863743	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863703	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863702	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863695	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863686	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863681	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863620	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863604	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863596	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863594	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863499	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863488	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863481	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
139	#14524074	—	2	4	no	—
140	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761615	—	2	4	no	—
142	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14524043	—	2	2	no	—
148	#14524043	—	2	2	no	—
149	#14524043	—	2	1	no	—
150	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
151	#14524042	—	2	2	no	—
152	#14524042	—	2	2	no	—
153	#14524042	—	2	2	no	—
154	#14524042	—	2	2	no	—
155	#14524042	—	2	1	no	—
156	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14524038	—	2	2	no	—
166	#14524037	—	2	2	no	—
167	#14524035	—	2	1	no	—
168	#14524035	—	2	2	no	—
169	#14524035	—	2	2	no	—
170	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524034	—	2	2	no	—
172	#14524034	—	2	2	no	—
173	#14524034	—	2	2	no	—
174	#14524034	—	2	2	no	—
175	#14524034	—	2	1	no	—
176	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14524031	—	2	2	no	—
184	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
185	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14524029	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524028	—	2	2	no	—
189	#14524026	—	2	2	no	—
190	#14524025	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	1	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524020	D₄	1	2	yes	—
197	#14524020	D₄	1	2	yes	—
198	#14524018	—	2	1	no	—
199	#14524018	—	2	1	no	—
200	#14524017	—	2	1	no	—
201	#14524017	—	2	2	no	—
202	#14524017	—	2	1	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524015	—	2	1	no	—
206	#14524015	—	2	1	no	—
207	#14524013	—	2	2	no	—
208	#14524011	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
213	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
227	#14524005	—	2	1	no	—
228	#14524005	—	2	1	no	—
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	#14524002	—	2	2	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
250	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₇	—	2	2	no	—
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
346	#11761618	—	2	4	no	—
347	#11761615	—	2	4	no	—
348	#11761615	—	2	4	no	—
349	#11761615	—	2	4	no	—
350	#11761612	—	2	2	no	—
351	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
425	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
426	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
460	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₂₆₈	—	2	2	no	—
497	D₂₆₈	—	2	1	no	—
498	D₂₆₈	—	2	2	no	—
499	D₂₆₈	—	2	1	no	—
500	D₂₆₈	—	4	2	no	—
501	D₂₆₈	—	8	2	no	—
502	D₂₆₈	—	8	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
508	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
510	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
511	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
512	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
513	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
514	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
515	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
520	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
527	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
535	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
543	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	Dic₆₇	—	2	1	no	—
546	Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	Dic₆₇	—	2	2	no	—
549	Dic₆₇	—	2	1	no	—
550	Dic₆₇	—	4	1	no	—
551	Dic₆₇	—	4	2	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	1	no	—
554	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
555	#61327	—	67	1	no	maximal, Sylow
556	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
558	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
561	D₆₇	—	8	1	no	—
562	D₆₇	—	8	2	no	—
563	#3506	—	67	1	no	—
564	#3502	—	67	1	no	—
565	#3371	—	67	2	no	—
566	#3371	—	67	2	no	—
567	#3369	—	67	2	no	—
568	#3368	—	67	2	no	—
569	#3365	—	67	2	no	—
570	#3365	—	67	2	no	—
571	#3364	—	67	2	no	—
572	#3362	—	67	2	no	—
573	#3136	—	67	1	no	—
574	#3136	—	67	1	no	—
575	#3131	—	67	1	no	—
576	#3084	—	67	1	no	—
577	#3084	—	67	1	no	—
578	#3077	—	67	1	no	—
579	#3043	—	67	1	no	—
580	#3043	—	67	1	no	—
581	#3037	—	67	1	no	—
582	#2960	—	67	1	no	—
583	#2947	—	67	1	no	—
584	#2947	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
586	C₆₇	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂×#137	—	67	1	no	—
588	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×SD₁₆	—	67	1	no	—
590	#559	—	67	2	no	—
591	#559	—	67	2	no	—
592	Q₈²	—	67	2	no	—
593	Q₈²	—	134	1	no	—
594	#557	—	67	2	no	—
595	#557	—	67	2	no	—
596	#557	—	67	2	no	—
597	#557	—	134	1	no	—
598	#557	—	134	1	no	—
599	#557	—	134	1	no	—
600	#556	—	67	2	no	—
601	#555	—	134	1	no	—
602	#553	—	134	1	no	—
603	#553	—	134	1	no	—
604	#550	—	67	2	no	—
605	#547	—	134	1	no	—
606	#544	—	67	1	no	—
607	#544	—	67	1	no	—
608	#544	—	134	2	no	—
609	#538	—	134	2	no	—
610	#535	—	67	1	no	—
611	#535	—	67	1	no	—
612	#533	—	67	1	no	—
613	#533	—	67	1	no	—
614	#533	—	134	2	no	—
615	#532	—	67	1	no	—
616	#525	—	134	2	no	—
617	#520	—	67	1	no	—
618	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#519	—	67	1	no	—
620	#519	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
623	#490	—	67	2	no	—
624	#490	—	67	2	no	—
625	#489	—	67	2	no	—
626	#489	—	67	2	no	—
627	#488	—	67	2	no	—
628	#488	—	67	1	no	—
629	#488	—	67	1	no	—
630	#488	—	67	1	no	—
631	#488	—	67	1	no	—
632	#488	—	67	2	no	—
633	#487	—	67	1	no	—
634	#487	—	67	1	no	—
635	#486	—	67	1	no	—
636	#486	—	67	2	no	—
637	#486	—	67	1	no	—
638	#486	—	67	2	no	—
639	#479	—	67	2	no	—
640	#479	—	67	2	no	—
641	#478	—	67	2	no	—
642	#478	—	67	2	no	—
643	#478	—	67	2	no	—
644	#478	—	67	2	no	—
645	#476	—	67	2	no	—
646	#476	—	67	2	no	—
647	#476	—	67	2	no	—
648	#475	—	67	2	no	—
649	#475	—	67	2	no	—
650	#474	—	67	2	no	—
651	#464	—	67	2	no	—
652	#464	—	67	2	no	—
653	#464	—	67	2	no	—
654	#464	—	67	2	no	—
655	#464	—	67	2	no	—
656	#464	—	67	2	no	—
657	#462	—	67	2	no	—
658	#460	—	67	2	no	—
659	#460	—	67	2	no	—
660	#460	—	67	2	no	—
661	#460	—	67	2	no	—
662	#460	—	67	2	no	—
663	#446	—	67	2	no	—
664	#446	—	67	2	no	—
665	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
667	#441	—	67	2	no	—
668	#441	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#440	—	67	2	no	—
670	#440	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
671	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
673	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
679	#428	—	67	1	no	—
680	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#106	—	67	1	no	—
682	#424	—	67	1	no	—
683	#424	—	67	1	no	—
684	#423	—	67	1	no	—
685	#418	—	67	1	no	—
686	#418	—	67	1	no	—
687	#417	—	67	1	no	—
688	#417	—	67	1	no	—
689	#416	—	67	1	no	—
690	#416	—	67	1	no	—
691	#416	—	67	1	no	—
692	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#102	—	67	1	no	—
695	#405	—	67	1	no	—
696	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
698	C₂×#41	—	67	1	no	—
699	C₂×#41	—	134	2	no	—
700	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
704	#137	—	2	4	no	—
705	#137	—	134	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	134	4	no	—
712	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
732	#127	—	67	1	no	—
733	#127	—	67	2	no	—
734	#127	—	67	2	no	—
735	#126	—	134	2	no	—
736	#126	—	134	2	no	—
737	#125	—	67	1	no	—
738	#125	—	67	1	no	—
739	#125	—	67	1	no	—
740	#125	—	67	1	no	—
741	#125	—	67	2	no	—
742	#125	—	67	2	no	—
743	#125	—	134	1	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	2	no	—
749	#125	—	134	2	no	—
750	#125	—	134	1	no	—
751	#124	—	67	1	no	—
752	#124	—	67	2	no	—
753	#124	—	67	1	no	—
754	#124	—	67	2	no	—
755	#124	—	134	2	no	—
756	#124	—	134	2	no	—
757	#123	—	134	2	no	—
758	#123	—	134	2	no	—
759	#123	—	134	2	no	—
760	#123	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
768	#121	—	134	2	no	—
769	#121	—	134	2	no	—
770	#121	—	134	1	no	—
771	#121	—	134	1	no	—
772	#121	—	134	2	no	—
773	#121	—	134	1	no	—
774	#121	—	134	1	no	—
775	#121	—	134	1	no	—
776	#121	—	134	1	no	—
777	#120	—	134	2	no	—
778	#120	—	134	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	134	2	no	—
806	C₄×D₄	—	134	1	no	—
807	C₄×D₄	—	134	1	no	—
808	C₄×D₄	—	134	1	no	—
809	C₄×D₄	—	134	1	no	—
810	C₄×D₄	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	2	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	2	2	no	—
815	#117	—	67	1	no	—
816	#117	—	67	1	no	—
817	#117	—	134	2	no	—
818	#117	—	134	2	no	—
819	#117	—	134	1	no	—
820	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
830	#107	—	67	2	no	—
831	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	#106	—	67	2	no	—
833	#106	—	67	2	no	—
834	#106	—	67	2	no	—
835	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	1	no	—
846	#103	—	67	1	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	1	no	—
849	#103	—	67	1	no	—
850	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#102	—	67	1	no	—
855	#102	—	67	1	no	—
856	#102	—	67	2	no	—
857	#102	—	67	2	no	—
858	#102	—	67	2	no	—
859	#102	—	67	1	no	—
860	#102	—	67	1	no	—
861	#102	—	67	2	no	—
862	#102	—	67	2	no	—
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	1	no	—
865	#102	—	67	1	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#97	—	67	2	no	—
871	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₄×C₈	—	67	1	no	—
873	C₄×C₈	—	67	1	no	—
874	C₄×C₈	—	67	1	no	—
875	C₄×C₈	—	67	1	no	—
876	C₄×C₈	—	67	2	no	—
877	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	C₂⁴	—	134	1	no	—
879	#41	—	2	2	no	—
880	#41	—	2	2	no	—
881	#41	—	536	4	no	—
882	#41	—	134	2	no	—
883	#41	—	134	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
893	C₂×Q₈	#11761628	1	4	yes	complemented
894	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	67	2	no	—
898	C₂×D₄	—	67	1	no	—
899	C₂×D₄	—	134	1	no	—
900	C₂×D₄	—	134	2	no	—
901	C₂×D₄	—	134	1	no	—
902	C₂×D₄	—	134	2	no	—
903	C₂×D₄	—	134	1	no	—
904	C₂×D₄	—	134	1	no	—
905	C₂×D₄	—	134	2	no	—
906	C₂×D₄	—	134	2	no	—
907	C₂×D₄	—	134	2	no	—
908	C₂×D₄	—	134	2	no	—
909	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	Q₁₆	—	2	4	no	—
924	Q₁₆	—	134	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	134	4	no	—
927	SD₁₆	—	134	4	no	—
928	SD₁₆	—	134	4	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	134	2	no	—
931	C₂×C₈	—	2	2	no	—
932	C₂×C₈	—	67	1	no	—
933	C₂×C₈	—	67	1	no	—
934	C₂×C₈	—	67	2	no	—
935	C₂×C₈	—	134	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	67	1	no	—
1000	C₄²	—	67	1	no	—
1001	C₄²	—	67	1	no	—
1002	C₄²	—	67	1	no	—
1003	C₄²	—	67	2	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₄²	—	134	2	no	—
1006	C₄²	—	134	2	no	—
1007	C₄²	—	134	2	no	—
1008	C₄²	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	134	1	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	268	2	no	—
1013	C₂³	—	536	1	no	—
1014	C₂³	—	536	1	no	—
1015	C₂³	—	134	2	no	—
1016	C₂³	—	134	1	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	Q₈	—	2	4	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	268	2	no	—
1023	Q₈	—	268	2	no	—
1024	Q₈	—	536	2	no	—
1025	Q₈	—	536	2	no	—
1026	Q₈	—	536	1	no	—
1027	Q₈	—	134	4	no	—
1028	Q₈	—	134	1	no	—
1029	Q₈	—	134	1	no	—
1030	Q₈	C₂×#11761628	1	4	yes	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	268	2	no	—
1035	D₄	—	268	2	no	—
1036	D₄	—	268	2	no	—
1037	D₄	—	536	2	no	—
1038	D₄	—	536	2	no	—
1039	D₄	—	536	2	no	—
1040	D₄	—	536	1	no	—
1041	D₄	—	536	2	no	—
1042	D₄	—	134	2	no	—
1043	D₄	—	134	1	no	—
1044	D₄	—	134	2	no	—
1045	D₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	134	1	no	—
1082	C₈	—	134	1	no	—
1083	C₈	—	134	2	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	268	1	no	—
1090	C₂²	—	268	2	no	—
1091	C₂²	—	268	2	no	—
1092	C₂²	—	268	1	no	—
1093	C₂²	—	268	1	no	—
1094	C₂²	—	268	2	no	—
1095	C₂²	—	536	4	no	—
1096	C₂²	#16864055	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	268	1	no	—
1106	C₄	—	268	1	no	—
1107	C₄	—	268	2	no	—
1108	C₄	—	268	1	no	—
1109	C₄	—	67	2	no	—
1110	C₄	—	134	1	no	—
1111	C₄	—	134	2	no	—
1112	C₄	—	134	1	no	—
1113	C₄	—	134	1	no	—
1114	C₄	—	134	2	no	—
1115	C₄	#16864055	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	2	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	536	2	no	—
1121	C₂	—	536	1	no	—
1122	C₂	C₂×#16864055	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#22574979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#22574054	C₂
hypercenter	#2947	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574015	C₂	semidirect
3. #22572982	C₂	semidirect
4. #22572978	C₂	semidirect
5. #22572950	C₂	semidirect
6. #22572939	C₂	semidirect
7. #22572906	C₂	semidirect
8. #22572903	C₂	semidirect
9. #22572895	C₂	semidirect
10. #22572878	C₂	semidirect
11. #22570567	C₂	semidirect
12. #22570565	C₂	semidirect
13. #22570529	C₂	semidirect
14. #22570071	C₂	semidirect
15. #22570070	C₂	semidirect
16. #22570005	C₂	semidirect
17. #22569732	C₂	semidirect
18. #22569730	C₂	semidirect
19. #22569678	C₂	semidirect
20. #22569141	C₂	semidirect
21. #22569046	C₂	semidirect
22. C₂×#16863481	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2947	C₂	semidirect
29. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
31. #16864125	C₂²	semidirect
34. #16864122	C₂²	semidirect
35. #16864122	C₂²	semidirect
62. #16863752	C₂²	semidirect
63. #16863752	C₂²	semidirect
65. #16863749	C₂²	semidirect
66. #16863749	C₂²	semidirect
67. #16863745	C₂²	semidirect
68. #16863745	C₂²	semidirect
71. #16863741	C₂²	semidirect
72. #16863741	C₂²	semidirect
73. #16863703	C₂²	semidirect
74. #16863702	C₂²	semidirect
76. #16863699	C₂²	semidirect
77. #16863696	C₂²	semidirect
79. #16863686	C₂²	semidirect
81. #16863685	C₂²	semidirect
82. #16863681	C₂²	semidirect
83. #16863680	C₂²	semidirect
87. #16863620	C₂²	semidirect
90. #16863616	C₂²	semidirect
91. #16863604	C₂²	semidirect
96. #16863594	C₂²	semidirect
97. #16863524	C₂²	semidirect
98. #16863524	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
100. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
101. #16863500	C₂²	semidirect
102. #16863499	C₂²	semidirect
103. #16863488	C₂²	semidirect
108. #16863481	C₂²	semidirect
127. #441×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #440×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
414. C₂×Q₈×C₆₇	#41	semidirect
584. #2947	D₆₇	semidirect
586. C₆₇	#61327	semidirect
668. #441	C₂×D₆₇	semidirect
670. #440	C₂×D₆₇	semidirect
672. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
678. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
893. C₂×Q₈	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574054	2
#22574015	2
#22572982	2
#22572978	2
#22572950	2
#22572939	2
#22572906	2
#22572903	2
#22572895	2
#22572878	2
#22570567	2
#22570565	2
#22570529	2
#22570071	2
#22570070	2
#22570005	2
#22569732	2
#22569730	2
#22569678	2
#22569141	2
#22569046	2
C₂×#16863481	2
C₆₇×#2947	2
#61327	67