Subgroups — #31735822

Order 17152.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22573022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22573016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22573008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22572895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22572884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22570533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22570057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22569138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16864126	—	2	1	no	—
29	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16864125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864124	—	2	1	no	—
32	#16864124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864121	—	2	2	no	—
35	#16864121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864118	—	2	1	no	—
39	#16864118	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864102	—	2	1	no	—
41	#16864078	—	2	2	no	—
42	#16864023	—	2	2	no	—
43	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863994	—	2	2	no	—
45	#16863971	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863951	—	2	1	no	—
47	#16863951	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863950	—	2	1	no	—
49	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863947	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863933	—	2	1	no	—
52	#16863931	—	2	1	no	—
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863872	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863746	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863703	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863702	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863699	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863697	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863688	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863682	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863681	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863675	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863673	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863619	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863603	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863596	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863495	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863494	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863481	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863403	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863391	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#557×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#477×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#462×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11761629	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524075	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	Q₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524043	—	2	1	no	—
150	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14524042	—	2	2	no	—
152	#14524042	—	2	1	no	—
153	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524041	—	2	2	no	—
156	#14524041	—	2	2	no	—
157	#14524041	—	2	2	no	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524038	—	2	2	no	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524037	—	2	2	no	—
166	#14524035	—	2	2	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	—	2	1	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524033	—	2	2	no	—
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	D₄	1	2	yes	—
179	#14524032	—	2	1	no	—
180	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524031	—	2	1	no	—
183	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524028	—	2	2	no	—
186	#14524028	—	2	2	no	—
187	#14524028	—	2	2	no	—
188	#14524023	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	1	no	—
190	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524021	—	2	2	no	—
195	#14524021	D₄	1	2	yes	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	—	2	2	no	—
198	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14524018	—	2	1	no	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#14524008	—	2	1	no	—
218	#14524008	—	2	1	no	—
219	#14524008	—	2	2	no	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	#14524008	—	2	1	no	—
222	#14524008	—	2	1	no	—
223	#14524008	—	2	1	no	—
224	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	—	2	2	no	—
231	#14524005	—	2	1	no	—
232	#14524005	—	2	1	no	—
233	#14524005	—	2	1	no	—
234	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
235	#14524001	—	2	2	no	—
236	#14524001	—	2	2	no	—
237	#14524001	C₂³	1	2	yes	—
238	#14524000	—	2	2	no	—
239	#14524000	—	2	2	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₇	—	2	2	no	—
294	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#11761629	—	2	4	no	—
315	#11761629	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₆₇	#41	1	4	yes	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
343	#11761618	—	2	2	no	—
344	#11761618	—	2	2	no	—
345	#11761618	—	2	4	no	—
346	#11761617	—	2	4	no	—
347	#11761615	—	2	4	no	—
348	#11761611	—	2	4	no	—
349	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
419	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₆₈	—	2	2	no	—
477	D₂₆₈	—	2	2	no	—
478	D₂₆₈	—	4	4	no	—
479	D₂₆₈	—	4	2	no	—
480	D₂₆₈	—	8	1	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
489	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
490	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
494	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
496	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
497	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
501	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
506	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	#548	1	2	yes	—
515	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	#578	1	2	yes	—
525	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	Dic₆₇	—	2	1	no	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	Dic₆₇	—	4	1	no	—
533	Dic₆₇	—	4	1	no	—
534	Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	Dic₆₇	#548	1	2	yes	—
537	#61328	—	67	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	#3584	1	1	yes	characteristic
541	D₆₇	—	2	2	no	—
542	D₆₇	—	8	2	no	—
543	#3507	—	67	1	no	—
544	#3502	—	67	1	no	—
545	#3377	—	67	2	no	—
546	#3377	—	67	2	no	—
547	#3375	—	67	1	no	—
548	#3375	—	67	1	no	—
549	#3374	—	67	1	no	—
550	#3374	—	67	1	no	—
551	#3365	—	67	1	no	—
552	#3365	—	67	1	no	—
553	#3364	—	67	2	no	—
554	#3364	—	67	2	no	—
555	#3363	—	67	1	no	—
556	#3363	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3137	—	67	2	no	—
558	#3131	—	67	1	no	—
559	#3083	—	67	2	no	—
560	#3078	—	67	1	no	—
561	#3044	—	67	2	no	—
562	#3037	—	67	1	no	—
563	#2960	—	67	1	no	—
564	#2947	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
566	C₆₇	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂×#137	—	67	2	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
569	#559	—	67	1	no	—
570	#559	—	67	1	no	—
571	Q₈²	—	67	1	no	—
572	Q₈²	—	134	1	no	—
573	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#557	—	67	2	no	—
575	#557	—	67	1	no	—
576	#557	—	67	2	no	—
577	#557	—	67	1	no	—
578	#557	—	67	1	no	—
579	#557	—	134	1	no	—
580	#557	—	134	2	no	—
581	#557	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	#556	—	67	2	no	—
583	#556	—	67	2	no	—
584	#556	—	134	1	no	—
585	#554	—	134	1	no	—
586	#552	—	134	2	no	—
587	#544	—	67	2	no	—
588	#544	—	134	2	no	—
589	#539	—	134	2	no	—
590	#536	—	67	2	no	—
591	#533	—	67	1	no	—
592	#533	—	67	1	no	—
593	#533	—	134	1	no	—
594	#533	—	134	1	no	—
595	#532	—	67	1	no	—
596	#529	—	134	1	no	—
597	#529	—	134	1	no	—
598	#520	—	67	2	no	—
599	#519	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
602	#491	—	67	2	no	—
603	#491	—	67	2	no	—
604	#489	—	67	2	no	—
605	#489	—	67	2	no	—
606	#488	—	67	2	no	—
607	#488	—	67	2	no	—
608	#488	—	67	2	no	—
609	#488	—	67	2	no	—
610	#487	—	67	1	no	—
611	#487	—	67	2	no	—
612	#487	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
614	#486	—	67	1	no	—
615	#486	—	67	1	no	—
616	#479	—	67	2	no	—
617	#479	—	67	2	no	—
618	#479	—	67	2	no	—
619	#479	—	67	2	no	—
620	#478	—	67	2	no	—
621	#478	—	67	2	no	—
622	#477	—	67	1	no	—
623	#477	—	67	2	no	—
624	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#477	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#475	—	67	1	no	—
627	#475	—	67	1	no	—
628	#474	—	67	2	no	—
629	#474	—	67	2	no	—
630	#464	—	67	2	no	—
631	#464	—	67	2	no	—
632	#464	—	67	2	no	—
633	#464	—	67	2	no	—
634	#464	—	67	2	no	—
635	#464	—	67	2	no	—
636	#462	—	67	2	no	—
637	#462	—	67	1	no	—
638	#462	—	67	2	no	—
639	#462	—	67	2	no	—
640	#462	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
642	#460	—	67	1	no	—
643	#460	—	67	1	no	—
644	#446	—	67	1	no	—
645	#446	—	67	1	no	—
646	#446	—	67	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
649	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	#441	—	67	2	no	—
651	#441	—	67	2	no	—
652	#440	—	67	2	no	—
653	#440	—	67	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
666	#428	—	67	2	no	—
667	C₂×#107	—	67	1	no	—
668	#424	—	67	2	no	—
669	#423	—	67	1	no	—
670	#419	—	67	2	no	—
671	#417	—	67	2	no	—
672	#416	—	67	2	no	—
673	#416	—	67	2	no	—
674	C₂×#103	—	67	1	no	—
675	C₂×#103	—	67	1	no	—
676	#405	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
678	C₂×#41	—	67	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
681	#137	—	134	8	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	#127	—	67	1	no	—
713	#126	—	134	2	no	—
714	#126	—	134	2	no	—
715	#126	—	134	2	no	—
716	#126	—	134	2	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	2	no	—
719	#125	—	67	2	no	—
720	#125	—	67	2	no	—
721	#125	—	67	2	no	—
722	#125	—	67	2	no	—
723	#125	—	134	2	no	—
724	#125	—	134	1	no	—
725	#125	—	134	2	no	—
726	#125	—	134	2	no	—
727	#125	—	134	2	no	—
728	#125	—	134	2	no	—
729	#125	—	134	2	no	—
730	#125	—	134	2	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#124	—	67	2	no	—
733	#124	—	67	2	no	—
734	#124	—	67	2	no	—
735	#124	—	134	1	no	—
736	#124	—	134	1	no	—
737	#123	—	134	2	no	—
738	#123	—	134	2	no	—
739	#123	—	134	2	no	—
740	#123	—	134	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
752	#121	—	134	1	no	—
753	#121	—	134	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	67	2	no	—
788	C₄×D₄	—	67	2	no	—
789	C₄×D₄	—	134	2	no	—
790	C₄×D₄	—	134	1	no	—
791	C₄×D₄	—	134	1	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	2	no	—
794	C₄×D₄	—	134	1	no	—
795	#117	—	67	2	no	—
796	#117	—	67	2	no	—
797	#117	—	134	2	no	—
798	#117	—	134	2	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
810	#107	—	67	1	no	—
811	#107	—	67	1	no	—
812	#107	—	67	1	no	—
813	#107	—	67	2	no	—
814	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#106	—	67	2	no	—
817	#106	—	67	2	no	—
818	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#103	—	67	1	no	—
826	#103	—	67	1	no	—
827	#103	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	2	no	—
829	#103	—	67	2	no	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#103	—	67	1	no	—
832	#103	—	67	1	no	—
833	#103	—	67	2	no	—
834	#103	—	67	1	no	—
835	#103	—	67	1	no	—
836	#103	—	67	2	no	—
837	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
843	#102	—	67	2	no	—
844	#102	—	67	2	no	—
845	#102	—	67	2	no	—
846	#102	—	67	2	no	—
847	#102	—	67	2	no	—
848	#102	—	67	2	no	—
849	#97	—	67	2	no	—
850	#97	—	67	2	no	—
851	C₄×C₈	—	67	1	no	—
852	C₄×C₈	—	67	1	no	—
853	C₄×C₈	—	67	2	no	—
854	C₄×C₈	—	67	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
857	#41	—	134	4	no	—
858	#41	—	134	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
873	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	67	2	no	—
878	C₂×D₄	—	134	2	no	—
879	C₂×D₄	—	134	1	no	—
880	C₂×D₄	—	134	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
891	Q₁₆	—	2	2	no	—
892	Q₁₆	—	2	4	no	—
893	Q₁₆	—	134	2	no	—
894	Q₁₆	—	134	2	no	—
895	Q₁₆	—	134	4	no	—
896	Q₁₆	—	134	2	no	—
897	SD₁₆	—	134	4	no	—
898	SD₁₆	—	134	4	no	—
899	M₁₆	—	134	4	no	—
900	C₂×C₈	—	67	1	no	—
901	C₂×C₈	—	67	1	no	—
902	C₂×C₈	—	67	2	no	—
903	C₂×C₈	—	134	2	no	—
904	C₂×C₈	—	134	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	67	1	no	—
971	C₄²	—	67	1	no	—
972	C₄²	—	67	1	no	—
973	C₄²	—	67	2	no	—
974	C₄²	—	134	1	no	—
975	C₄²	—	134	1	no	—
976	C₄²	—	134	1	no	—
977	C₄²	—	134	1	no	—
978	C₄²	—	134	2	no	—
979	C₄²	—	134	2	no	—
980	C₄²	—	134	2	no	—
981	C₄²	—	134	2	no	—
982	C₄²	—	134	1	no	—
983	C₄²	—	134	1	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂³	—	67	1	no	—
988	C₂³	—	134	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	268	2	no	—
998	Q₈	—	268	2	no	—
999	Q₈	—	268	2	no	—
1000	Q₈	—	536	2	no	—
1001	Q₈	—	67	2	no	—
1002	Q₈	—	134	4	no	—
1003	Q₈	—	134	1	no	—
1004	Q₈	—	134	1	no	—
1005	Q₈	—	134	2	no	—
1006	Q₈	—	134	1	no	—
1007	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1008	D₄	—	268	4	no	—
1009	D₄	—	268	2	no	—
1010	D₄	—	536	1	no	—
1011	D₄	—	134	2	no	—
1012	D₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	134	1	no	—
1049	C₈	—	134	2	no	—
1050	C₈	—	134	1	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	2	no	—
1053	C₂²	—	268	2	no	—
1054	C₂²	—	67	2	no	—
1055	C₂²	—	134	1	no	—
1056	C₂²	—	134	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	268	1	no	—
1068	C₄	—	268	2	no	—
1069	C₄	—	268	1	no	—
1070	C₄	—	268	1	no	—
1071	C₄	—	67	2	no	—
1072	C₄	—	134	2	no	—
1073	C₄	—	134	1	no	—
1074	C₄	—	134	2	no	—
1075	C₄	—	134	1	no	—
1076	C₄	—	134	2	no	—
1077	C₄	#16864209	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	536	2	no	—
1081	C₂	—	134	2	no	—
1082	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#16864209	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#22574981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3363	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863947	C₂²
hypercenter	#3363	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574018	C₂	semidirect
3. #22573058	C₂	semidirect
4. #22573044	C₂	semidirect
5. #22573023	C₂	semidirect
6. #22573022	C₂	semidirect
7. #22573016	C₂	semidirect
8. #22573008	C₂	semidirect
9. #22572907	C₂	semidirect
10. #22572903	C₂	semidirect
11. #22572899	C₂	semidirect
12. #22572895	C₂	semidirect
13. #22572884	C₂	semidirect
14. #22570569	C₂	semidirect
16. #22570057	C₂	semidirect
17. #22570015	C₂	semidirect
18. #22569734	C₂	semidirect
20. #22569138	C₂	semidirect
21. #22569047	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3363	C₂	semidirect
556. #3363	D₆₇	semidirect
566. C₆₇	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574075	2
#22574018	2
#22573058	2
#22573044	2
#22573023	2
#22573022	2
#22573016	2
#22573008	2
#22572907	2
#22572903	2
#22572899	2
#22572895	2
#22572884	2
#22570569	2
#22570533	2
#22570057	2
#22570015	2
#22569734	2
#22569682	2
#22569138	2
#22569047	2
C₄×Q₁₆×D₆₇	2
C₆₇×#3363	2
#61328	67