Subgroups — #31735844

Order 17152.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524063	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864100	—	2	2	no	—
33	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864066	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864059	—	2	2	no	—
37	#16864033	—	2	2	no	—
38	#16864033	—	2	2	no	—
39	#16864026	—	2	1	no	—
40	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864023	—	2	1	no	—
42	#16863999	—	2	1	no	—
43	#16863999	—	2	1	no	—
44	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863952	—	2	1	no	—
46	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863941	—	2	1	no	—
48	#16863941	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863871	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863689	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863683	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863674	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863673	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863608	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863593	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863588	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863524	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863509	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863498	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863493	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#535×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#490×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	#14524071	—	2	4	no	—
144	#14524069	—	2	4	no	—
145	#14524063	—	2	4	no	—
146	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761616	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524043	—	2	1	no	—
157	#14524042	—	2	2	no	—
158	#14524042	—	2	2	no	—
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524041	—	2	2	no	—
167	#14524041	—	2	2	no	—
168	#14524039	—	2	1	no	—
169	#14524039	—	2	1	no	—
170	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
171	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524035	—	2	1	no	—
174	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
180	#14524029	—	2	2	no	—
181	#14524029	—	2	2	no	—
182	#14524027	—	2	2	no	—
183	#14524027	—	2	2	no	—
184	#14524025	—	2	2	no	—
185	#14524025	—	2	2	no	—
186	#14524023	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	D₄	1	2	yes	—
193	#14524020	D₄	1	2	yes	—
194	#14524019	—	2	2	no	—
195	#14524017	—	2	1	no	—
196	#14524017	—	2	1	no	—
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524015	—	2	2	no	—
201	#14524014	—	2	2	no	—
202	#14524014	—	2	2	no	—
203	#14524011	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#14524008	—	2	2	no	—
210	#14524008	—	2	2	no	—
211	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	—	2	1	no	—
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#14524002	—	2	1	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
297	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
299	#120×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
318	#11761627	—	8	4	no	—
319	#11761627	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	#11761618	—	2	2	no	—
357	#11761617	—	2	4	no	—
358	#11761616	—	2	2	no	—
359	#11761616	—	2	4	no	—
360	#11761615	—	2	2	no	—
361	D₅₃₆	—	2	4	no	—
362	#11761613	—	2	2	no	—
363	#11761613	—	2	4	no	—
364	#11761612	—	2	2	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
419	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
420	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
475	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
506	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₂₆₈	—	2	2	no	—
513	D₂₆₈	—	2	1	no	—
514	D₂₆₈	—	2	2	no	—
515	D₂₆₈	—	4	2	no	—
516	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
518	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
527	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
528	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
530	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
547	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₇	—	2	2	no	—
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	1	no	—
567	Dic₆₇	—	2	2	no	—
568	Dic₆₇	—	2	1	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	1	no	—
572	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
573	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
574	#61329	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
577	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
578	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
581	D₆₇	—	4	2	no	—
582	D₆₇	—	8	2	no	—
583	#3508	—	67	1	no	—
584	#3503	—	67	1	no	—
585	#3375	—	67	2	no	—
586	#3373	—	67	2	no	—
587	#3368	—	67	2	no	—
588	#3366	—	67	2	no	—
589	#3365	—	67	2	no	—
590	#3362	—	67	2	no	—
591	#3361	—	67	2	no	—
592	#3358	—	67	2	no	—
593	#3136	—	67	1	no	—
594	#3136	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×#486	—	67	1	no	—
596	#3081	—	67	1	no	—
597	#3081	—	67	1	no	—
598	#3079	—	67	1	no	—
599	#3045	—	67	1	no	—
600	#3045	—	67	1	no	—
601	#3038	—	67	1	no	—
602	#2960	—	67	1	no	—
603	#2946	—	67	1	no	—
604	#2946	—	67	1	no	—
605	C₄×#135	—	67	1	no	—
606	C₆₇	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
609	C₂×#135	—	67	1	no	—
610	#559	—	67	2	no	—
611	#559	—	67	2	no	—
612	Q₈²	—	67	2	no	—
613	#557	—	67	2	no	—
614	#554	—	67	2	no	—
615	#554	—	134	2	no	—
616	#550	—	67	2	no	—
617	#550	—	67	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
620	#546	—	134	2	no	—
621	#546	—	134	2	no	—
622	#544	—	67	1	no	—
623	#544	—	134	1	no	—
624	#544	—	134	1	no	—
625	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#540	—	134	1	no	—
627	#540	—	134	1	no	—
628	#535	—	67	1	no	—
629	#535	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#533	—	67	1	no	—
631	#533	—	134	1	no	—
632	#532	—	134	1	no	—
633	#532	—	134	1	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
636	C₂×#127	—	67	1	no	—
637	#520	—	67	1	no	—
638	#520	—	67	1	no	—
639	#518	—	67	1	no	—
640	#518	—	67	1	no	—
641	C₄×#41	—	67	1	no	—
642	C₄×#41	—	67	1	no	—
643	#490	—	67	2	no	—
644	#490	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
645	#489	—	67	2	no	—
646	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
647	#488	—	67	2	no	—
648	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
649	#486	—	67	2	no	—
650	#486	—	67	2	no	—
651	#486	—	67	2	no	—
652	#486	—	67	2	no	—
653	#486	—	67	2	no	—
654	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#478	—	67	2	no	—
659	#477	—	67	2	no	—
660	#476	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#476	—	67	2	no	—
663	#475	—	67	2	no	—
664	#474	—	67	2	no	—
665	#474	—	67	2	no	—
666	#474	—	67	2	no	—
667	#464	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#460	—	67	2	no	—
672	#460	—	67	2	no	—
673	#460	—	67	2	no	—
674	#460	—	67	2	no	—
675	#459	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#459	—	67	2	no	—
678	#459	—	67	2	no	—
679	#446	—	67	2	no	—
680	#446	—	67	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#440	—	67	2	no	—
686	#440	—	67	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
695	C₄×D₈	—	67	1	no	—
696	C₄×D₈	—	67	2	no	—
697	C₄×D₈	—	67	1	no	—
698	C₄×D₈	—	67	2	no	—
699	#428	—	67	1	no	—
700	#428	—	67	1	no	—
701	#427	—	67	1	no	—
702	#424	—	67	1	no	—
703	#424	—	67	1	no	—
704	#423	—	67	1	no	—
705	#418	—	67	1	no	—
706	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#417	—	67	1	no	—
708	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	#416	—	67	1	no	—
710	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#102	—	67	1	no	—
712	C₂×#102	—	67	1	no	—
713	C₂×#102	—	67	1	no	—
714	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#405	—	67	1	no	—
716	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
718	C₂×#41	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	134	2	no	—
720	C₂×#41	—	134	2	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
730	#135	—	134	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×D₈	—	67	1	no	—
737	C₂×D₈	—	67	2	no	—
738	C₂×D₈	—	67	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#127	—	67	2	no	—
758	#127	—	67	2	no	—
759	#127	—	67	2	no	—
760	#127	—	134	1	no	—
761	#127	—	134	1	no	—
762	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#125	—	2	1	no	—
764	#125	—	67	1	no	—
765	#125	—	67	1	no	—
766	#125	—	67	2	no	—
767	#125	—	134	1	no	—
768	#125	—	134	2	no	—
769	#125	—	134	2	no	—
770	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#124	—	67	2	no	—
772	#124	—	134	2	no	—
773	#124	—	134	2	no	—
774	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	134	1	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	2	no	—
796	#121	—	134	2	no	—
797	#121	—	134	2	no	—
798	#121	—	134	2	no	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	134	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	1	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	2	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	2	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	1	no	—
828	C₄×D₄	—	134	1	no	—
829	C₄×D₄	—	134	1	no	—
830	C₄×D₄	—	134	1	no	—
831	C₄×D₄	—	134	1	no	—
832	C₄×D₄	—	134	2	no	—
833	#117	—	67	1	no	—
834	#117	—	67	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	1	no	—
837	#117	—	134	1	no	—
838	#117	—	134	1	no	—
839	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	—	67	1	no	—
854	#107	—	67	1	no	—
855	#107	—	67	2	no	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	—	67	1	no	—
858	#106	—	67	1	no	—
859	#106	—	67	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	1	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	—	67	2	no	—
882	#102	—	67	2	no	—
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
885	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#97	—	67	2	no	—
891	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	—	67	1	no	—
894	C₄×C₈	—	67	1	no	—
895	C₄×C₈	—	67	1	no	—
896	C₄×C₈	—	67	2	no	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	134	1	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	536	4	no	—
903	#41	—	536	4	no	—
904	#41	—	67	4	no	—
905	#41	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	536	2	no	—
923	C₂×D₄	—	536	2	no	—
924	C₂×D₄	—	67	1	no	—
925	C₂×D₄	—	67	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	2	no	—
931	C₂×D₄	—	134	2	no	—
932	C₂×D₄	—	134	1	no	—
933	C₂×D₄	—	134	1	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	134	2	no	—
956	SD₁₆	—	134	4	no	—
957	SD₁₆	—	134	2	no	—
958	SD₁₆	—	134	4	no	—
959	SD₁₆	—	134	2	no	—
960	D₈	—	134	4	no	—
961	D₈	—	134	2	no	—
962	D₈	—	134	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	134	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	67	1	no	—
967	C₂×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂×C₈	—	67	2	no	—
969	C₂×C₈	—	134	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	67	1	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	67	1	no	—
1028	C₄²	—	67	2	no	—
1029	C₄²	—	134	1	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	—	134	2	no	—
1034	C₄²	—	134	1	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	268	2	no	—
1043	C₂³	—	536	1	no	—
1044	C₂³	—	536	1	no	—
1045	C₂³	—	134	2	no	—
1046	C₂³	—	134	1	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	8	2	no	—
1051	Q₈	—	268	4	no	—
1052	Q₈	—	536	2	no	—
1053	Q₈	—	536	2	no	—
1054	Q₈	—	67	2	no	—
1055	Q₈	—	134	4	no	—
1056	Q₈	—	134	4	no	—
1057	Q₈	—	134	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	2	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	D₄	—	268	4	no	—
1067	D₄	—	268	4	no	—
1068	D₄	—	268	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	536	2	no	—
1071	D₄	—	536	2	no	—
1072	D₄	—	536	2	no	—
1073	D₄	—	67	2	no	—
1074	D₄	—	134	4	no	—
1075	D₄	—	134	2	no	—
1076	D₄	—	134	2	no	—
1077	D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	134	1	no	—
1118	C₈	—	134	1	no	—
1119	C₈	—	134	2	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	268	1	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	268	2	no	—
1131	C₂²	—	268	2	no	—
1132	C₂²	—	268	2	no	—
1133	C₂²	—	16	2	no	—
1134	C₂²	—	1072	2	no	—
1135	C₂²	—	134	2	no	—
1136	C₂²	#16864054	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	268	1	no	—
1145	C₄	—	268	2	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	67	2	no	—
1148	C₄	—	67	2	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄	#16864054	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	8	1	no	—
1160	C₂	—	268	2	no	—
1161	C₂	—	536	2	no	—
1162	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574084	C₂	semidirect
2. #22574024	C₂	semidirect
3. #22573020	C₂	semidirect
4. #22572998	C₂	semidirect
5. #22572935	C₂	semidirect
6. #22572913	C₂	semidirect
7. #22572902	C₂	semidirect
8. #22572877	C₂	semidirect
9. #22572866	C₂	semidirect
10. #22572841	C₂	semidirect
11. #22570567	C₂	semidirect
12. C₂×#16863741	C₂	semidirect
13. #22570042	C₂	semidirect
14. #22570034	C₂	semidirect
15. #22570020	C₂	semidirect
16. #22569747	C₂	semidirect
17. #22569744	C₂	semidirect
18. #22569688	C₂	semidirect
19. #22569141	C₂	semidirect
20. #22569043	C₂	semidirect
21. #22569035	C₂	semidirect
22. #22568977	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3136	C₂	semidirect
29. #16864126	C₂²	semidirect
30. #16864123	C₂²	semidirect
31. #16864102	C₂²	semidirect
35. #16864061	C₂²	semidirect
58. #16863759	C₂²	semidirect
59. #16863757	C₂²	semidirect
60. #16863752	C₂²	semidirect
65. #16863741	C₂²	semidirect
66. #16863698	C₂²	semidirect
67. #16863694	C₂²	semidirect
68. #16863693	C₂²	semidirect
69. #16863693	C₂²	semidirect
70. #16863689	C₂²	semidirect
71. #16863684	C₂²	semidirect
72. #16863684	C₂²	semidirect
73. #16863683	C₂²	semidirect
74. #16863679	C₂²	semidirect
75. #16863674	C₂²	semidirect
76. #16863674	C₂²	semidirect
77. #16863673	C₂²	semidirect
78. #16863621	C₂²	semidirect
79. #16863615	C₂²	semidirect
80. #16863614	C₂²	semidirect
81. #16863608	C₂²	semidirect
84. #16863595	C₂²	semidirect
85. #16863593	C₂²	semidirect
88. #16863590	C₂²	semidirect
89. #16863588	C₂²	semidirect
90. #16863524	C₂²	semidirect
91. #16863524	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
94. #16863509	C₂²	semidirect
95. #16863505	C₂²	semidirect
96. #16863498	C₂²	semidirect
97. #16863493	C₂²	semidirect
98. #16863488	C₂²	semidirect
99. #16863488	C₂²	semidirect
100. #16863487	C₂²	semidirect
101. #16863487	C₂²	semidirect
102. #16863487	C₂²	semidirect
103. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
104. #16863481	C₂²	semidirect
105. #16863481	C₂²	semidirect
106. C₄×D₅₃₆	C₂²	semidirect
107. #16863476	C₂²	semidirect
108. #16863476	C₂²	semidirect
109. #16863476	C₂²	semidirect
126. #490×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #489×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
317. #11761628	#41	semidirect
594. #3136	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#61329	semidirect
644. #490	C₂×D₆₇	semidirect
646. #489	C₂×D₆₇	semidirect
648. #488	C₂×D₆₇	semidirect
654. #486	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574084	2
#22574024	2
#22573020	2
#22572998	2
#22572935	2
#22572913	2
#22572902	2
#22572877	2
#22572866	2
#22572841	2
#22570567	2
C₂×#16863741	2
#22570042	2
#22570034	2
#22570020	2
#22569747	2
#22569744	2
#22569688	2
#22569141	2
#22569043	2
#22569035	2
#22568977	2
C₆₇×#3136	2
#61329	67