Subgroups — #31735851

Order 17152.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22573019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22572996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22570562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#486×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22570023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524067	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524064	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16864131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16864123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864104	—	2	1	no	—
32	#16864103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16864101	—	2	1	no	—
34	#16864068	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16864059	—	2	2	no	—
39	#16864041	—	2	1	no	—
40	#16864039	—	2	1	no	—
41	#16864038	—	2	2	no	—
42	#16864026	C₂²	1	2	yes	—
43	#16864025	—	2	2	no	—
44	#16863998	—	2	2	no	—
45	#16863964	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863948	—	2	1	no	—
48	#16863945	—	2	1	no	—
49	#16863943	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#127×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863868	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863755	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863743	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863743	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863698	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863693	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863687	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863679	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863676	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863621	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863615	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863597	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863593	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863591	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863591	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863589	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863589	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863508	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863487	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16863476	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863437	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863431	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
115	#16863418	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863399	C₂²	1	2	yes	—
117	#16863396	C₂²	1	2	yes	—
118	#16863391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#554×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#477×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	—	2	1	no	—
136	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
138	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
139	C₂×#11761627	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524067	—	2	8	no	—
146	#14524064	—	2	4	no	—
147	C₂×#11761618	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11761611	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	—	2	2	no	—
159	#14524042	—	2	1	no	—
160	#14524042	—	2	2	no	—
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	—	2	2	no	—
163	#14524042	—	2	1	no	—
164	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524041	—	2	2	no	—
168	#14524041	—	2	1	no	—
169	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524040	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524039	—	2	1	no	—
173	#14524039	—	2	1	no	—
174	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	D₄	1	2	yes	—
181	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524031	—	2	1	no	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524028	—	2	2	no	—
185	#14524027	—	2	2	no	—
186	#14524025	—	2	2	no	—
187	#14524023	—	2	2	no	—
188	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14524022	—	2	1	no	—
190	#14524022	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	D₄	1	2	yes	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	—	2	2	no	—
196	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524018	—	2	2	no	—
198	#14524018	—	2	1	no	—
199	#14524017	—	2	2	no	—
200	#14524016	—	2	2	no	—
201	#14524016	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524015	—	2	2	no	—
205	#14524014	—	2	1	no	—
206	#14524013	—	2	2	no	—
207	#14524013	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	#14524008	—	2	2	no	—
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#124×C₆₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
315	#11761629	—	2	2	no	—
316	#11761629	—	2	2	no	—
317	#11761629	—	8	2	no	—
318	#11761628	—	8	4	no	—
319	#11761627	—	2	2	no	—
320	#11761627	—	8	2	no	—
321	#11761627	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
345	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
346	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
347	D₄×D₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#11761618	—	2	2	no	—
362	#11761617	—	2	2	no	—
363	#11761617	—	2	4	no	—
364	#11761616	—	2	4	no	—
365	#11761613	—	2	2	no	—
366	#11761613	—	2	4	no	—
367	#11761611	—	2	4	no	—
368	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
468	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	D₂₆₈	—	2	2	no	—
501	D₂₆₈	—	2	1	no	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	4	2	no	—
506	D₂₆₈	—	8	1	no	—
507	D₂₆₈	—	8	2	no	—
508	D₂₆₈	—	8	2	no	—
509	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
520	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
522	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
523	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
525	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
526	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₇	—	16	4	no	—
549	C₂×D₆₇	#548	1	2	yes	—
550	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	#548	1	2	yes	—
568	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
569	#61329	—	67	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
571	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
572	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
575	D₆₇	—	2	2	no	—
576	D₆₇	—	8	1	no	—
577	D₆₇	—	8	2	no	—
578	#3508	—	67	1	no	—
579	#3503	—	67	1	no	—
580	#3375	—	67	1	no	—
581	#3375	—	67	1	no	—
582	#3373	—	67	2	no	—
583	#3368	—	67	2	no	—
584	#3366	—	67	1	no	—
585	#3366	—	67	1	no	—
586	#3365	—	67	2	no	—
587	#3362	—	67	1	no	—
588	#3362	—	67	1	no	—
589	#3361	—	67	1	no	—
590	#3361	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3358	—	67	2	no	—
592	#3136	—	67	2	no	—
593	C₂×#486	—	67	1	no	—
594	#3081	—	67	2	no	—
595	#3079	—	67	1	no	—
596	#3045	—	67	2	no	—
597	#3038	—	67	1	no	—
598	#2960	—	67	1	no	—
599	#2946	—	67	2	no	—
600	C₄×#135	—	67	1	no	—
601	C₆₇	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	2	no	—
603	C₂×#135	—	67	1	no	—
604	#559	—	67	2	no	—
605	#559	—	67	1	no	—
606	#559	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	Q₈²	—	67	1	no	—
608	Q₈²	—	67	1	no	—
609	#557	—	67	2	no	—
610	#554	—	67	1	no	—
611	#554	—	134	1	no	—
612	#554	—	134	1	no	—
613	#554	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#550	—	67	1	no	—
615	#550	—	67	1	no	—
616	#550	—	67	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
619	#546	—	134	1	no	—
620	#546	—	134	2	no	—
621	#546	—	134	1	no	—
622	#544	—	67	2	no	—
623	#544	—	134	2	no	—
624	#540	—	134	2	no	—
625	#535	—	67	2	no	—
626	#533	—	67	1	no	—
627	#533	—	134	1	no	—
628	#532	—	134	1	no	—
629	#532	—	134	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
632	C₂×#127	—	67	1	no	—
633	#520	—	67	2	no	—
634	#518	—	67	2	no	—
635	C₄×#41	—	67	1	no	—
636	C₄×#41	—	67	1	no	—
637	#490	—	67	2	no	—
638	#490	—	67	2	no	—
639	#489	—	67	2	no	—
640	#489	—	67	2	no	—
641	#488	—	67	2	no	—
642	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
643	#486	—	67	1	no	—
644	#486	—	67	1	no	—
645	#486	—	67	2	no	—
646	#486	—	67	2	no	—
647	#486	—	67	2	no	—
648	#486	—	67	2	no	—
649	#486	—	67	1	no	—
650	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#478	—	67	2	no	—
652	#478	—	67	2	no	—
653	#478	—	67	2	no	—
654	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	#477	—	67	1	no	—
656	#477	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#476	—	67	1	no	—
658	#476	—	67	1	no	—
659	#476	—	67	2	no	—
660	#476	—	67	2	no	—
661	#475	—	67	2	no	—
662	#474	—	67	2	no	—
663	#474	—	67	2	no	—
664	#474	—	67	2	no	—
665	#464	—	67	2	no	—
666	#464	—	67	2	no	—
667	#463	—	67	2	no	—
668	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#460	—	67	1	no	—
670	#460	—	67	2	no	—
671	#460	—	67	1	no	—
672	#460	—	67	2	no	—
673	#460	—	67	2	no	—
674	#459	—	67	2	no	—
675	#459	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#459	—	67	1	no	—
678	#459	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#446	—	67	1	no	—
680	#446	—	67	1	no	—
681	#446	—	67	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
684	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#442	—	67	2	no	—
686	#442	—	67	2	no	—
687	#440	—	67	2	no	—
688	#440	—	67	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₄×D₈	—	67	1	no	—
698	C₄×D₈	—	67	1	no	—
699	C₄×D₈	—	67	2	no	—
700	C₄×D₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
701	#428	—	67	2	no	—
702	#427	—	67	1	no	—
703	#424	—	67	2	no	—
704	#423	—	67	1	no	—
705	#418	—	67	2	no	—
706	#417	—	67	2	no	—
707	#416	—	67	1	no	—
708	#416	—	67	1	no	—
709	C₂×#102	—	67	2	no	—
710	C₂×#102	—	67	2	no	—
711	#405	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
713	C₂×#41	—	67	1	no	—
714	C₂×#41	—	67	1	no	—
715	C₂×#41	—	134	2	no	—
716	C₂×#41	—	134	1	no	—
717	C₂×#41	—	134	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
723	AGL(1,ℤ/8)	—	134	8	no	—
724	#135	—	134	4	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₈	—	67	1	no	—
731	C₂×D₈	—	67	2	no	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	#127	—	67	2	no	—
752	#127	—	67	2	no	—
753	#127	—	67	1	no	—
754	#127	—	67	2	no	—
755	#127	—	134	1	no	—
756	#127	—	134	1	no	—
757	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#125	—	67	2	no	—
759	#125	—	67	2	no	—
760	#125	—	134	2	no	—
761	#125	—	134	2	no	—
762	#125	—	134	2	no	—
763	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
764	#124	—	2	1	no	—
765	#124	—	67	2	no	—
766	#124	—	134	1	no	—
767	#124	—	134	2	no	—
768	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	134	2	no	—
771	#123	—	134	2	no	—
772	#123	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	2	no	—
787	#121	—	134	2	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#120	—	134	2	no	—
795	#120	—	134	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	67	1	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	67	2	no	—
812	C₄×D₄	—	67	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	2	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	2	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	2	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	2	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	#117	—	67	2	no	—
830	#117	—	67	1	no	—
831	#117	—	67	1	no	—
832	#117	—	134	1	no	—
833	#117	—	134	1	no	—
834	#117	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
845	#107	—	67	1	no	—
846	#107	—	67	1	no	—
847	#107	—	67	2	no	—
848	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#106	—	67	1	no	—
850	#106	—	67	2	no	—
851	#106	—	67	2	no	—
852	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	—	67	1	no	—
863	#103	—	67	1	no	—
864	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	2	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	2	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#97	—	67	2	no	—
885	#97	—	67	2	no	—
886	C₄×C₈	—	67	1	no	—
887	C₄×C₈	—	67	1	no	—
888	C₄×C₈	—	67	2	no	—
889	C₄×C₈	—	67	1	no	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂⁴	—	134	2	no	—
893	#41	—	536	4	no	—
894	#41	—	536	2	no	—
895	#41	—	536	2	no	—
896	#41	—	67	4	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	#41	—	134	2	no	—
899	#41	—	134	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
910	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	536	2	no	—
915	C₂×D₄	—	536	2	no	—
916	C₂×D₄	—	67	2	no	—
917	C₂×D₄	—	67	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂×D₄	—	134	4	no	—
920	C₂×D₄	—	134	4	no	—
921	C₂×D₄	—	134	2	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	1	no	—
927	C₂×D₄	—	134	1	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
949	Q₁₆	—	134	2	no	—
950	SD₁₆	—	2	2	no	—
951	SD₁₆	—	134	2	no	—
952	SD₁₆	—	134	4	no	—
953	SD₁₆	—	134	4	no	—
954	D₈	—	2	4	no	—
955	D₈	—	134	2	no	—
956	D₈	—	134	4	no	—
957	M₁₆	—	134	4	no	—
958	C₂×C₈	—	67	1	no	—
959	C₂×C₈	—	67	1	no	—
960	C₂×C₈	—	67	2	no	—
961	C₂×C₈	—	134	2	no	—
962	C₂×C₈	—	134	2	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	67	1	no	—
1017	C₄²	—	67	1	no	—
1018	C₄²	—	67	1	no	—
1019	C₄²	—	67	2	no	—
1020	C₄²	—	134	1	no	—
1021	C₄²	—	134	1	no	—
1022	C₄²	—	134	1	no	—
1023	C₄²	—	134	1	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	—	134	2	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	268	4	no	—
1032	C₂³	—	536	2	no	—
1033	C₂³	—	536	2	no	—
1034	C₂³	—	67	1	no	—
1035	C₂³	—	134	2	no	—
1036	C₂³	—	134	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	8	1	no	—
1041	Q₈	—	268	4	no	—
1042	Q₈	—	536	2	no	—
1043	Q₈	—	536	1	no	—
1044	Q₈	—	536	2	no	—
1045	Q₈	—	67	2	no	—
1046	Q₈	—	134	4	no	—
1047	Q₈	—	134	2	no	—
1048	Q₈	—	134	1	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	8	1	no	—
1054	D₄	—	268	2	no	—
1055	D₄	—	268	4	no	—
1056	D₄	—	268	4	no	—
1057	D₄	—	268	2	no	—
1058	D₄	—	536	1	no	—
1059	D₄	—	536	2	no	—
1060	D₄	—	536	2	no	—
1061	D₄	—	536	2	no	—
1062	D₄	—	536	2	no	—
1063	D₄	—	536	2	no	—
1064	D₄	—	134	4	no	—
1065	D₄	—	134	2	no	—
1066	D₄	—	134	1	no	—
1067	D₄	—	134	2	no	—
1068	D₄	—	134	1	no	—
1069	D₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	2	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	134	1	no	—
1109	C₈	—	134	2	no	—
1110	C₈	—	134	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	268	1	no	—
1118	C₂²	—	268	2	no	—
1119	C₂²	—	268	1	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	268	1	no	—
1122	C₂²	—	268	2	no	—
1123	C₂²	—	1072	4	no	—
1124	C₂²	—	67	2	no	—
1125	C₂²	—	134	1	no	—
1126	C₂²	—	134	1	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	268	1	no	—
1136	C₄	—	268	2	no	—
1137	C₄	—	268	1	no	—
1138	C₄	—	67	2	no	—
1139	C₄	—	67	2	no	—
1140	C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₄	—	134	1	no	—
1144	C₄	#16864203	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	536	2	no	—
1150	C₂	—	536	1	no	—
1151	C₂	—	134	2	no	—
1152	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	C₂×#16864203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574082	C₂	semidirect
2. #22574023	C₂	semidirect
3. #22573022	C₂	semidirect
4. #22573019	C₂	semidirect
5. #22572996	C₂	semidirect
6. #22572941	C₂	semidirect
7. #22572920	C₂	semidirect
8. #22572916	C₂	semidirect
9. #22572902	C₂	semidirect
10. #22572881	C₂	semidirect
11. #22572877	C₂	semidirect
12. #22572867	C₂	semidirect
13. #22572842	C₂	semidirect
14. #22570562	C₂	semidirect
15. #486×D₆₇	C₂	semidirect
16. #22570039	C₂	semidirect
17. #22570023	C₂	semidirect
18. #22569749	C₂	semidirect
19. #22569684	C₂	semidirect
20. #22569138	C₂	semidirect
21. #22569034	C₂	semidirect
22. C₄×#14524064	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3361	C₂	semidirect
28. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. #16864126	C₂²	semidirect
30. #16864123	C₂²	semidirect
32. #16864103	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
57. #16863762	C₂²	semidirect
58. #16863759	C₂²	semidirect
59. #16863757	C₂²	semidirect
60. #16863755	C₂²	semidirect
61. #16863752	C₂²	semidirect
64. #16863743	C₂²	semidirect
68. #16863741	C₂²	semidirect
69. #16863698	C₂²	semidirect
70. #16863695	C₂²	semidirect
71. #16863693	C₂²	semidirect
72. #16863691	C₂²	semidirect
73. #16863687	C₂²	semidirect
74. #16863687	C₂²	semidirect
75. #16863684	C₂²	semidirect
76. #16863683	C₂²	semidirect
77. #16863679	C₂²	semidirect
78. #16863676	C₂²	semidirect
79. #16863675	C₂²	semidirect
80. #16863675	C₂²	semidirect
81. #16863621	C₂²	semidirect
82. #16863615	C₂²	semidirect
83. #16863613	C₂²	semidirect
85. #16863597	C₂²	semidirect
87. #16863595	C₂²	semidirect
90. #16863591	C₂²	semidirect
92. #16863589	C₂²	semidirect
93. #16863527	C₂²	semidirect
94. #16863525	C₂²	semidirect
95. #16863523	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
98. #16863508	C₂²	semidirect
99. #16863506	C₂²	semidirect
100. #16863496	C₂²	semidirect
101. #16863495	C₂²	semidirect
102. C₄×#11761618	C₂²	semidirect
103. #16863488	C₂²	semidirect
104. #16863487	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
108. #16863483	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
110. #16863476	C₂²	semidirect
111. #16863476	C₂²	semidirect
125. #554×C₆₇	C₂²	semidirect
126. #488×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #477×C₆₇	C₂²	semidirect
130. #463×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₇	C₂²	semidirect
321. #11761627	#41	semidirect
590. #3361	D₆₇	semidirect
601. C₆₇	#61329	semidirect
613. #554	C₂×D₆₇	semidirect
642. #488	C₂×D₆₇	semidirect
654. #478	C₂×D₆₇	semidirect
656. #477	C₂×D₆₇	semidirect
668. #463	C₂×D₆₇	semidirect
684. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
696. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
700. C₄×D₈	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574082	2
#22574023	2
#22573022	2
#22573019	2
#22572996	2
#22572941	2
#22572920	2
#22572916	2
#22572902	2
#22572881	2
#22572877	2
#22572867	2
#22572842	2
#22570562	2
#486×D₆₇	2
#22570039	2
#22570023	2
#22569749	2
#22569684	2
#22569138	2
#22569034	2
C₄×#14524064	2
C₆₇×#3361	2
#61329	67