Subgroups — #31735854

Order 17152.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22568980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524069	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524065	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16864100	—	2	2	no	—
33	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864067	C₂²	1	2	yes	—
35	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864059	—	2	2	no	—
37	#16864036	—	2	2	no	—
38	#16864036	—	2	2	no	—
39	#16864026	—	2	1	no	—
40	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864023	—	2	1	no	—
42	#16863997	—	2	1	no	—
43	#16863997	—	2	1	no	—
44	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16863963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863952	—	2	1	no	—
47	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863943	—	2	1	no	—
49	#16863943	—	2	1	no	—
50	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863864	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863749	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863690	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863617	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863612	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863597	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863595	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863592	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863520	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863496	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16863490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16863483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16863478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863398	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523965	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523964	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#518×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#474×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
137	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
144	#14524071	—	2	4	no	—
145	#14524069	—	2	4	no	—
146	#14524065	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11761617	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524043	—	2	1	no	—
158	#14524042	—	2	2	no	—
159	#14524042	—	2	2	no	—
160	#14524042	—	2	1	no	—
161	#14524042	—	2	1	no	—
162	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
165	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
167	#14524041	—	2	2	no	—
168	#14524041	—	2	2	no	—
169	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524039	—	2	1	no	—
171	#14524039	—	2	1	no	—
172	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
173	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
174	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524035	—	2	1	no	—
176	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
182	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524029	—	2	2	no	—
184	#14524029	—	2	2	no	—
185	#14524026	—	2	2	no	—
186	#14524026	—	2	2	no	—
187	#14524025	—	2	2	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524021	—	2	2	no	—
193	#14524021	—	2	2	no	—
194	#14524020	—	2	2	no	—
195	#14524020	D₄	1	2	yes	—
196	#14524020	D₄	1	2	yes	—
197	#14524019	—	2	2	no	—
198	#14524018	—	2	1	no	—
199	#14524018	—	2	1	no	—
200	#14524017	—	2	2	no	—
201	#14524017	—	2	2	no	—
202	#14524016	—	2	2	no	—
203	#14524016	—	2	2	no	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524014	—	2	1	no	—
207	#14524014	—	2	1	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524012	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#14524008	—	2	2	no	—
214	#14524008	—	2	2	no	—
215	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14524008	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524001	—	2	1	no	—
241	#14524000	—	2	1	no	—
242	#14524000	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
252	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	8	4	no	—
320	#11761628	—	8	4	no	—
321	#11761628	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆₈	—	2	2	no	—
363	#11761617	—	2	2	no	—
364	#11761617	—	2	2	no	—
365	#11761617	—	2	4	no	—
366	#11761616	—	2	4	no	—
367	D₅₃₆	—	2	2	no	—
368	D₅₃₆	—	2	4	no	—
369	#11761613	—	2	4	no	—
370	#11761612	—	2	2	no	—
371	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
387	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂⁴×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₆₇	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₆₈	—	2	2	no	—
504	D₂₆₈	—	2	1	no	—
505	D₂₆₈	—	2	1	no	—
506	D₂₆₈	—	2	2	no	—
507	D₂₆₈	—	2	1	no	—
508	D₂₆₈	—	4	2	no	—
509	D₂₆₈	—	8	2	no	—
510	D₂₆₈	—	8	2	no	—
511	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
523	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
524	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
525	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
526	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
527	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
528	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
529	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
530	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	16	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
544	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₇	—	16	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	Dic₆₇	—	2	2	no	—
566	Dic₆₇	—	2	2	no	—
567	Dic₆₇	—	2	1	no	—
568	Dic₆₇	—	2	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	1	no	—
570	Dic₆₇	—	4	1	no	—
571	Dic₆₇	—	4	2	no	—
572	Dic₆₇	#576	1	2	yes	—
573	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
574	#61329	—	67	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
577	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
580	D₆₇	—	4	2	no	—
581	D₆₇	—	8	1	no	—
582	D₆₇	—	8	2	no	—
583	#3508	—	67	1	no	—
584	#3503	—	67	1	no	—
585	#3375	—	67	2	no	—
586	#3373	—	67	2	no	—
587	#3368	—	67	2	no	—
588	#3366	—	67	2	no	—
589	#3365	—	67	2	no	—
590	#3362	—	67	2	no	—
591	#3361	—	67	2	no	—
592	#3358	—	67	2	no	—
593	#3136	—	67	1	no	—
594	#3136	—	67	1	no	—
595	C₂×#486	—	67	1	no	—
596	#3081	—	67	1	no	—
597	#3081	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#3079	—	67	1	no	—
599	#3045	—	67	1	no	—
600	#3045	—	67	1	no	—
601	#3038	—	67	1	no	—
602	#2960	—	67	1	no	—
603	#2946	—	67	1	no	—
604	#2946	—	67	1	no	—
605	C₄×#135	—	67	1	no	—
606	C₆₇	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
608	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
609	C₂×#135	—	67	1	no	—
610	#559	—	67	2	no	—
611	#559	—	67	2	no	—
612	Q₈²	—	67	2	no	—
613	#557	—	67	2	no	—
614	#554	—	67	2	no	—
615	#554	—	134	2	no	—
616	#550	—	67	2	no	—
617	#550	—	67	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
620	#546	—	134	2	no	—
621	#546	—	134	2	no	—
622	#544	—	67	1	no	—
623	#544	—	134	1	no	—
624	#544	—	134	1	no	—
625	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#540	—	134	1	no	—
627	#540	—	134	1	no	—
628	#535	—	67	1	no	—
629	#535	—	67	1	no	—
630	#533	—	67	1	no	—
631	#533	—	134	1	no	—
632	#532	—	134	1	no	—
633	#532	—	134	1	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
636	C₂×#127	—	67	1	no	—
637	#520	—	67	1	no	—
638	#520	—	67	1	no	—
639	#518	—	67	1	no	—
640	#518	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×#41	—	67	1	no	—
642	C₄×#41	—	67	1	no	—
643	#490	—	67	2	no	—
644	#490	—	67	2	no	—
645	#489	—	67	2	no	—
646	#489	—	67	2	no	—
647	#488	—	67	2	no	—
648	#488	—	67	2	no	—
649	#486	—	67	2	no	—
650	#486	—	67	2	no	—
651	#486	—	67	2	no	—
652	#486	—	67	2	no	—
653	#486	—	67	2	no	—
654	#486	—	67	2	no	—
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	#477	—	67	2	no	—
660	#476	—	67	2	no	—
661	#476	—	67	2	no	—
662	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
663	#475	—	67	2	no	—
664	#474	—	67	2	no	—
665	#474	—	67	2	no	—
666	#474	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	#464	—	67	2	no	—
668	#464	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#460	—	67	2	no	—
672	#460	—	67	2	no	—
673	#460	—	67	2	no	—
674	#460	—	67	2	no	—
675	#459	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#459	—	67	2	no	—
678	#459	—	67	2	no	—
679	#446	—	67	2	no	—
680	#446	—	67	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#440	—	67	2	no	—
686	#440	—	67	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
695	C₄×D₈	—	67	2	no	—
696	C₄×D₈	—	67	1	no	—
697	C₄×D₈	—	67	2	no	—
698	C₄×D₈	—	67	1	no	—
699	#428	—	67	1	no	—
700	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#427	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#424	—	67	1	no	—
703	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	#423	—	67	1	no	—
705	#418	—	67	1	no	—
706	#418	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#417	—	67	1	no	—
708	#417	—	67	1	no	—
709	#416	—	67	1	no	—
710	#416	—	67	1	no	—
711	C₂×#102	—	67	1	no	—
712	C₂×#102	—	67	1	no	—
713	C₂×#102	—	67	1	no	—
714	C₂×#102	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	#405	—	67	1	no	—
716	#405	—	67	1	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
718	C₂×#41	—	67	1	no	—
719	C₂×#41	—	67	1	no	—
720	C₂×#41	—	134	2	no	—
721	C₂×#41	—	134	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
730	#135	—	134	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	67	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
736	C₂×D₈	—	67	2	no	—
737	C₂×D₈	—	67	1	no	—
738	C₂×D₈	—	67	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#127	—	67	2	no	—
758	#127	—	67	2	no	—
759	#127	—	67	2	no	—
760	#127	—	67	2	no	—
761	#127	—	134	1	no	—
762	#127	—	134	1	no	—
763	#125	—	2	1	no	—
764	#125	—	67	1	no	—
765	#125	—	67	1	no	—
766	#125	—	67	2	no	—
767	#125	—	134	1	no	—
768	#125	—	134	2	no	—
769	#125	—	134	2	no	—
770	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
771	#124	—	67	2	no	—
772	#124	—	67	2	no	—
773	#124	—	134	2	no	—
774	#124	—	134	2	no	—
775	#123	—	134	2	no	—
776	#123	—	134	2	no	—
777	#123	—	134	2	no	—
778	#123	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	2	no	—
790	#121	—	134	2	no	—
791	#121	—	134	2	no	—
792	#121	—	134	2	no	—
793	#121	—	134	2	no	—
794	#121	—	134	2	no	—
795	#121	—	134	1	no	—
796	#121	—	134	1	no	—
797	#121	—	134	1	no	—
798	#121	—	134	1	no	—
799	#120	—	134	2	no	—
800	#120	—	134	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	67	1	no	—
814	C₄×D₄	—	67	1	no	—
815	C₄×D₄	—	67	1	no	—
816	C₄×D₄	—	67	1	no	—
817	C₄×D₄	—	67	2	no	—
818	C₄×D₄	—	67	2	no	—
819	C₄×D₄	—	67	2	no	—
820	C₄×D₄	—	67	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	1	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	—	134	1	no	—
825	C₄×D₄	—	134	1	no	—
826	C₄×D₄	—	134	1	no	—
827	C₄×D₄	—	134	2	no	—
828	C₄×D₄	—	134	2	no	—
829	C₄×D₄	—	134	2	no	—
830	C₄×D₄	—	134	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
833	#117	—	67	1	no	—
834	#117	—	134	1	no	—
835	#117	—	134	1	no	—
836	#117	—	134	1	no	—
837	#117	—	134	1	no	—
838	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
852	#107	—	67	2	no	—
853	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#106	—	67	2	no	—
857	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#103	—	67	2	no	—
867	#103	—	67	1	no	—
868	#103	—	67	1	no	—
869	#103	—	67	1	no	—
870	#103	—	67	1	no	—
871	#103	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	2	no	—
877	#102	—	67	2	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	1	no	—
880	#102	—	67	1	no	—
881	#102	—	67	1	no	—
882	#102	—	67	1	no	—
883	#102	—	67	2	no	—
884	#102	—	67	2	no	—
885	#102	—	67	2	no	—
886	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	#97	—	67	2	no	—
891	#97	—	67	2	no	—
892	C₄×C₈	—	67	1	no	—
893	C₄×C₈	—	67	1	no	—
894	C₄×C₈	—	67	1	no	—
895	C₄×C₈	—	67	1	no	—
896	C₄×C₈	—	67	2	no	—
897	C₄×C₈	—	67	2	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	134	1	no	—
900	#41	—	536	4	no	—
901	#41	—	536	4	no	—
902	#41	—	67	4	no	—
903	#41	—	134	2	no	—
904	#41	—	134	2	no	—
905	#41	—	134	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	536	2	no	—
920	C₂×D₄	—	536	2	no	—
921	C₂×D₄	—	67	1	no	—
922	C₂×D₄	—	67	2	no	—
923	C₂×D₄	—	67	1	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	—	134	2	no	—
926	C₂×D₄	—	134	2	no	—
927	C₂×D₄	—	134	2	no	—
928	C₂×D₄	—	134	2	no	—
929	C₂×D₄	—	134	2	no	—
930	C₂×D₄	—	134	1	no	—
931	C₂×D₄	—	134	1	no	—
932	C₂×D₄	—	134	1	no	—
933	C₂×D₄	—	134	2	no	—
934	C₂×D₄	—	134	2	no	—
935	C₂×D₄	—	134	2	no	—
936	C₂×D₄	—	134	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	134	2	no	—
956	SD₁₆	—	134	2	no	—
957	SD₁₆	—	134	2	no	—
958	SD₁₆	—	134	4	no	—
959	SD₁₆	—	134	4	no	—
960	D₈	—	134	2	no	—
961	D₈	—	134	4	no	—
962	D₈	—	134	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	134	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	67	1	no	—
967	C₂×C₈	—	67	1	no	—
968	C₂×C₈	—	67	2	no	—
969	C₂×C₈	—	134	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	67	1	no	—
1026	C₄²	—	67	1	no	—
1027	C₄²	—	67	1	no	—
1028	C₄²	—	67	1	no	—
1029	C₄²	—	67	2	no	—
1030	C₄²	—	134	1	no	—
1031	C₄²	—	134	1	no	—
1032	C₄²	—	134	1	no	—
1033	C₄²	—	134	1	no	—
1034	C₄²	—	134	2	no	—
1035	C₄²	—	134	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	268	2	no	—
1042	C₂³	—	536	1	no	—
1043	C₂³	—	536	1	no	—
1044	C₂³	—	134	2	no	—
1045	C₂³	—	134	1	no	—
1046	C₂³	—	134	1	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	8	2	no	—
1049	Q₈	—	268	4	no	—
1050	Q₈	—	536	2	no	—
1051	Q₈	—	536	2	no	—
1052	Q₈	—	67	2	no	—
1053	Q₈	—	134	4	no	—
1054	Q₈	—	134	4	no	—
1055	Q₈	—	134	1	no	—
1056	Q₈	—	134	1	no	—
1057	Q₈	—	134	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	268	2	no	—
1062	D₄	—	268	4	no	—
1063	D₄	—	268	4	no	—
1064	D₄	—	268	2	no	—
1065	D₄	—	536	2	no	—
1066	D₄	—	536	2	no	—
1067	D₄	—	536	2	no	—
1068	D₄	—	536	2	no	—
1069	D₄	—	536	2	no	—
1070	D₄	—	536	2	no	—
1071	D₄	—	67	2	no	—
1072	D₄	—	134	4	no	—
1073	D₄	—	134	2	no	—
1074	D₄	—	134	1	no	—
1075	D₄	—	134	2	no	—
1076	D₄	—	134	1	no	—
1077	D₄	—	134	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	134	2	no	—
1118	C₈	—	134	1	no	—
1119	C₈	—	134	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	268	1	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	—	268	1	no	—
1128	C₂²	—	268	2	no	—
1129	C₂²	—	268	1	no	—
1130	C₂²	—	268	2	no	—
1131	C₂²	—	268	1	no	—
1132	C₂²	—	268	2	no	—
1133	C₂²	—	16	2	no	—
1134	C₂²	—	1072	2	no	—
1135	C₂²	—	134	2	no	—
1136	C₂²	#16864056	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	268	1	no	—
1146	C₄	—	268	2	no	—
1147	C₄	—	67	2	no	—
1148	C₄	—	67	2	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₄	—	134	1	no	—
1152	C₄	—	134	2	no	—
1153	C₄	—	134	1	no	—
1154	C₄	#16864056	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	268	2	no	—
1160	C₂	—	536	2	no	—
1161	C₂	—	536	1	no	—
1162	C₂	C₂×#16864056	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#576×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3081	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3081	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574080	C₂	semidirect
2. #22574024	C₂	semidirect
3. #22573026	C₂	semidirect
4. #22573004	C₂	semidirect
5. #22572941	C₂	semidirect
6. #22572919	C₂	semidirect
7. #22572908	C₂	semidirect
8. #22572879	C₂	semidirect
9. #22572872	C₂	semidirect
10. #22572843	C₂	semidirect
11. #22570568	C₂	semidirect
12. #22570559	C₂	semidirect
13. C₂×#16863741	C₂	semidirect
14. #22570043	C₂	semidirect
15. #22570022	C₂	semidirect
16. #22569753	C₂	semidirect
17. #22569750	C₂	semidirect
18. #22569688	C₂	semidirect
19. #22569142	C₂	semidirect
20. #22569041	C₂	semidirect
21. #22569039	C₂	semidirect
22. #22568980	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3081	C₂	semidirect
29. #16864126	C₂²	semidirect
30. #16864123	C₂²	semidirect
31. #16864102	C₂²	semidirect
35. #16864061	C₂²	semidirect
58. #16863762	C₂²	semidirect
59. #16863759	C₂²	semidirect
60. #16863758	C₂²	semidirect
61. #16863754	C₂²	semidirect
62. #16863753	C₂²	semidirect
63. #16863749	C₂²	semidirect
64. #16863744	C₂²	semidirect
69. #16863741	C₂²	semidirect
70. #16863699	C₂²	semidirect
71. #16863695	C₂²	semidirect
72. #16863690	C₂²	semidirect
73. #16863685	C₂²	semidirect
74. #16863685	C₂²	semidirect
75. #16863680	C₂²	semidirect
76. #16863675	C₂²	semidirect
77. #16863675	C₂²	semidirect
78. #16863619	C₂²	semidirect
79. #16863617	C₂²	semidirect
80. #16863612	C₂²	semidirect
81. #16863610	C₂²	semidirect
82. #16863597	C₂²	semidirect
85. #16863595	C₂²	semidirect
86. #16863592	C₂²	semidirect
89. #16863590	C₂²	semidirect
90. #16863525	C₂²	semidirect
91. #16863525	C₂²	semidirect
92. #16863520	C₂²	semidirect
93. #16863520	C₂²	semidirect
94. #16863507	C₂²	semidirect
95. #16863506	C₂²	semidirect
96. #16863496	C₂²	semidirect
97. #16863495	C₂²	semidirect
98. #16863490	C₂²	semidirect
99. #16863490	C₂²	semidirect
100. #16863483	C₂²	semidirect
101. #16863483	C₂²	semidirect
102. #16863483	C₂²	semidirect
103. #16863483	C₂²	semidirect
104. #16863483	C₂²	semidirect
105. C₄×#11761616	C₂²	semidirect
106. #16863478	C₂²	semidirect
107. #16863478	C₂²	semidirect
108. #16863478	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
126. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #474×C₆₇	C₂²	semidirect
321. #11761628	#41	semidirect
597. #3081	D₆₇	semidirect
606. C₆₇	#61329	semidirect
657. #478	C₂×D₆₇	semidirect
658. #478	C₂×D₆₇	semidirect
662. #476	C₂×D₆₇	semidirect
666. #474	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574080	2
#22574024	2
#22573026	2
#22573004	2
#22572941	2
#22572919	2
#22572908	2
#22572879	2
#22572872	2
#22572843	2
#22570568	2
#22570559	2
C₂×#16863741	2
#22570043	2
#22570022	2
#22569753	2
#22569750	2
#22569688	2
#22569142	2
#22569041	2
#22569039	2
#22568980	2
C₆₇×#3081	2
#61329	67