Subgroups — #31735859

Order 17152.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22572985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22570020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22569694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₇×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864122	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
29	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
31	#16864105	—	2	2	no	—
32	#16864105	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864083	—	2	2	no	—
34	#16864083	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864027	—	2	1	no	—
38	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864024	—	2	1	no	—
40	#16864024	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16864006	—	2	1	no	—
42	#16864006	—	2	1	no	—
43	#16863967	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863949	—	2	1	no	—
45	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16863948	—	2	1	no	—
47	#16863948	—	2	1	no	—
48	C₂×#14524042	—	2	1	no	—
49	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863874	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863764	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863755	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863750	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863746	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863704	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863692	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863682	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863674	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863609	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863604	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863599	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863525	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863520	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863503	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863501	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863497	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863496	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11761618	C₂²	1	2	yes	—
100	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11761616	C₂²	1	2	yes	—
106	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863434	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863406	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863397	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523967	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523966	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#464×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#463×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#462×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#461×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524073	—	2	4	no	—
139	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14524043	—	2	2	no	—
144	#14524043	C₂³	1	2	yes	—
145	#14524042	—	2	2	no	—
146	#14524042	—	2	1	no	—
147	#14524042	—	2	2	no	—
148	#14524042	—	2	2	no	—
149	#14524042	—	2	1	no	—
150	#14524042	—	2	1	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
156	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
157	#14524041	—	2	1	no	—
158	#14524041	—	2	1	no	—
159	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
160	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524036	—	2	2	no	—
163	#14524036	—	2	2	no	—
164	#14524036	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524035	—	2	2	no	—
167	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	—	2	2	no	—
170	#14524034	—	2	1	no	—
171	#14524034	—	2	2	no	—
172	#14524034	—	2	1	no	—
173	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524022	—	2	1	no	—
183	#14524022	—	2	1	no	—
184	#14524022	—	2	2	no	—
185	#14524022	—	2	2	no	—
186	#14524022	—	2	2	no	—
187	#14524020	—	2	2	no	—
188	#14524020	—	2	2	no	—
189	#14524020	—	2	2	no	—
190	#14524020	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	2	no	—
193	#14524020	—	2	2	no	—
194	#14524020	D₄	1	2	yes	—
195	#14524020	D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#14524008	—	2	2	no	—
212	#14524008	—	2	2	no	—
213	#14524008	—	2	1	no	—
214	#14524008	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14524002	—	2	1	no	—
226	#14524002	—	2	2	no	—
227	#14524002	—	2	1	no	—
228	#14524002	—	2	1	no	—
229	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14523999	—	2	2	no	—
233	#14523999	—	2	2	no	—
234	#14523999	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
245	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
248	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
249	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523975	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
257	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
258	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
259	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
260	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
265	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
269	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#137×C₆₇	—	2	4	no	—
288	#135×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#11761618	—	2	4	no	—
337	#11761616	—	2	4	no	—
338	#11761612	—	2	2	no	—
339	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
407	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
408	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
409	#41×C₆₇	#41	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	Q₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
427	Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
428	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
431	D₈×C₆₇	—	2	2	no	—
432	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
461	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
508	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
509	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
510	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
511	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
514	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
526	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
534	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	Dic₆₇	—	2	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	1	no	—
543	Dic₆₇	—	4	1	no	—
544	Dic₆₇	—	4	1	no	—
545	Dic₆₇	—	4	1	no	—
546	Dic₆₇	#577	1	2	yes	—
547	Dic₆₇	#578	1	2	yes	—
548	#61330	—	67	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
552	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
555	#3509	—	67	1	no	—
556	#3503	—	67	1	no	—
557	#3374	—	67	2	no	—
558	#3372	—	67	2	no	—
559	#3369	—	67	2	no	—
560	#3367	—	67	2	no	—
561	#3364	—	67	2	no	—
562	#3363	—	67	2	no	—
563	#3360	—	67	2	no	—
564	#3359	—	67	2	no	—
565	#3137	—	67	1	no	—
566	#3137	—	67	1	no	—
567	C₂×#487	—	67	1	no	—
568	#3082	—	67	1	no	—
569	#3082	—	67	1	no	—
570	#3079	—	67	1	no	—
571	#3046	—	67	1	no	—
572	#3046	D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	#3039	—	67	1	no	—
574	#2960	—	67	1	no	—
575	#2947	—	67	1	no	—
576	#2947	—	67	1	no	—
577	C₄×#135	—	67	1	no	—
578	C₆₇	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂×#137	—	67	1	no	—
580	C₂×#137	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#135	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	Q₈²	—	67	2	no	—
583	#557	—	67	2	no	—
584	#557	—	67	2	no	—
585	#557	—	67	2	no	—
586	#556	—	67	2	no	—
587	#556	—	67	2	no	—
588	#554	—	67	2	no	—
589	#554	—	134	2	no	—
590	#552	—	134	2	no	—
591	#552	—	134	2	no	—
592	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
594	#544	—	67	1	no	—
595	#544	—	67	1	no	—
596	#544	—	134	1	no	—
597	#544	—	134	1	no	—
598	#541	—	134	1	no	—
599	#541	—	134	1	no	—
600	#536	—	67	1	no	—
601	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	#533	—	67	1	no	—
603	#533	—	134	1	no	—
604	#533	—	134	1	no	—
605	#533	—	134	1	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
609	#520	—	67	1	no	—
610	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	#519	—	67	1	no	—
612	#519	—	67	1	no	—
613	C₄×#41	—	67	1	no	—
614	C₄×#41	—	67	1	no	—
615	#491	—	67	2	no	—
616	#491	—	67	2	no	—
617	#489	—	67	2	no	—
618	#489	—	67	2	no	—
619	#488	—	67	2	no	—
620	#488	—	67	2	no	—
621	#487	—	67	2	no	—
622	#487	—	67	2	no	—
623	#487	—	67	2	no	—
624	#487	—	67	2	no	—
625	#487	—	67	2	no	—
626	#487	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#479	—	67	2	no	—
630	#479	—	67	2	no	—
631	#477	—	67	2	no	—
632	#477	—	67	2	no	—
633	#477	—	67	2	no	—
634	#476	—	67	2	no	—
635	#475	—	67	2	no	—
636	#475	—	67	2	no	—
637	#475	—	67	2	no	—
638	#474	—	67	2	no	—
639	#464	—	67	2	no	—
640	#464	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
641	#463	—	67	2	no	—
642	#463	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#462	—	67	2	no	—
644	#462	—	67	2	no	—
645	#462	—	67	2	no	—
646	#462	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
647	#461	—	67	2	no	—
648	#461	—	67	2	no	—
649	#461	—	67	2	no	—
650	#461	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
651	#446	—	67	2	no	—
652	#446	—	67	2	no	—
653	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	67	2	no	—
655	#441	—	67	2	no	—
656	#441	—	67	2	no	—
657	#440	—	67	2	no	—
658	#440	—	67	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
669	C₄×D₈	—	67	1	no	—
670	C₄×D₈	—	67	1	no	—
671	#428	—	67	1	no	—
672	#428	—	67	1	no	—
673	#427	—	67	1	no	—
674	#424	—	67	1	no	—
675	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#423	—	67	1	no	—
677	#419	—	67	1	no	—
678	#419	—	67	1	no	—
679	#417	—	67	1	no	—
680	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#416	—	67	1	no	—
682	#416	—	67	1	no	—
683	C₂×#103	—	67	1	no	—
684	C₂×#103	—	67	1	no	—
685	C₂×#103	—	67	1	no	—
686	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	#405	—	67	1	no	—
688	#405	—	67	1	no	—
689	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
690	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
695	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#137	—	2	4	no	—
697	#137	—	134	4	no	—
698	#135	—	2	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	C₂×D₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	#126	—	134	2	no	—
732	#126	—	134	2	no	—
733	#126	—	134	2	no	—
734	#126	—	134	2	no	—
735	#125	—	67	1	no	—
736	#125	—	67	1	no	—
737	#125	—	67	2	no	—
738	#125	—	67	2	no	—
739	#125	—	134	2	no	—
740	#125	—	134	1	no	—
741	#125	—	134	2	no	—
742	#125	—	134	2	no	—
743	#125	—	134	2	no	—
744	#125	—	134	2	no	—
745	#125	—	134	2	no	—
746	#125	—	134	2	no	—
747	#125	—	134	2	no	—
748	#125	—	134	1	no	—
749	#124	—	67	2	no	—
750	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#123	—	2	2	no	—
752	#123	—	134	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₄×D₄	—	2	2	no	—
790	C₄×D₄	—	67	1	no	—
791	C₄×D₄	—	67	1	no	—
792	C₄×D₄	—	67	1	no	—
793	C₄×D₄	—	67	1	no	—
794	C₄×D₄	—	67	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	1	no	—
797	C₄×D₄	—	134	1	no	—
798	C₄×D₄	—	134	1	no	—
799	C₄×D₄	—	134	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	67	1	no	—
803	#117	—	67	1	no	—
804	#117	—	67	1	no	—
805	#117	—	134	1	no	—
806	#117	—	134	1	no	—
807	#117	—	134	2	no	—
808	#117	—	134	2	no	—
809	#117	—	134	2	no	—
810	#117	—	134	1	no	—
811	#117	—	134	2	no	—
812	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
824	#107	—	67	1	no	—
825	#107	—	67	1	no	—
826	#107	—	67	2	no	—
827	#107	—	67	2	no	—
828	#106	—	67	1	no	—
829	#106	—	67	1	no	—
830	#106	—	67	2	no	—
831	#106	—	67	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	—	67	2	no	—
840	#103	—	67	1	no	—
841	#103	—	67	1	no	—
842	#103	—	67	1	no	—
843	#103	—	67	1	no	—
844	#103	—	67	2	no	—
845	#103	—	67	2	no	—
846	#103	—	67	2	no	—
847	#103	—	67	2	no	—
848	#103	—	67	2	no	—
849	#103	—	67	2	no	—
850	#103	—	67	2	no	—
851	#103	—	67	2	no	—
852	#103	—	67	2	no	—
853	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#102	—	67	1	no	—
857	#102	—	67	1	no	—
858	#102	—	67	1	no	—
859	#102	—	67	1	no	—
860	#102	—	67	2	no	—
861	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	#97	—	67	2	no	—
863	#97	—	67	2	no	—
864	C₄×C₈	—	67	1	no	—
865	C₄×C₈	—	67	1	no	—
866	C₄×C₈	—	67	1	no	—
867	C₄×C₈	—	67	1	no	—
868	C₄×C₈	—	67	2	no	—
869	C₄×C₈	—	67	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	#11761627	1	4	yes	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	2	2	no	—
912	Q₁₆	—	2	4	no	—
913	Q₁₆	—	134	4	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	2	2	no	—
916	SD₁₆	—	2	4	no	—
917	SD₁₆	—	134	4	no	—
918	D₈	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	2	2	no	—
920	M₁₆	—	134	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	67	1	no	—
923	C₂×C₈	—	67	1	no	—
924	C₂×C₈	—	67	2	no	—
925	C₂×C₈	—	134	2	no	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	67	1	no	—
989	C₄²	—	67	1	no	—
990	C₄²	—	67	1	no	—
991	C₄²	—	67	1	no	—
992	C₄²	—	67	2	no	—
993	C₄²	—	134	1	no	—
994	C₄²	—	134	1	no	—
995	C₄²	—	134	1	no	—
996	C₄²	—	134	1	no	—
997	C₄²	—	134	2	no	—
998	C₄²	—	134	2	no	—
999	C₄²	—	134	2	no	—
1000	C₄²	—	134	1	no	—
1001	C₄²	—	134	1	no	—
1002	C₄²	—	134	2	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	268	4	no	—
1015	Q₈	—	268	2	no	—
1016	Q₈	—	536	2	no	—
1017	Q₈	—	536	2	no	—
1018	Q₈	—	536	2	no	—
1019	Q₈	—	134	4	no	—
1020	Q₈	—	134	4	no	—
1021	Q₈	—	134	2	no	—
1022	Q₈	—	134	2	no	—
1023	Q₈	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	134	2	no	—
1070	C₈	—	134	1	no	—
1071	C₈	—	134	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	#16864052	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	268	1	no	—
1090	C₄	—	268	1	no	—
1091	C₄	—	268	2	no	—
1092	C₄	—	268	1	no	—
1093	C₄	—	268	1	no	—
1094	C₄	—	67	2	no	—
1095	C₄	—	67	2	no	—
1096	C₄	—	134	2	no	—
1097	C₄	—	134	1	no	—
1098	C₄	—	134	1	no	—
1099	C₄	—	134	2	no	—
1100	C₄	#16864052	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	8	1	no	—
1106	C₂	C₂×#16864052	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#577×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#578×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3046	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#135×C₆₇	C₂²
hypercenter	#3046	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574094	C₂	semidirect
2. #22574022	C₂	semidirect
3. #22573007	C₂	semidirect
4. #22572985	C₂	semidirect
5. #22572944	C₂	semidirect
6. #22572922	C₂	semidirect
7. #22572889	C₂	semidirect
8. #22572882	C₂	semidirect
9. #22572853	C₂	semidirect
10. #22572846	C₂	semidirect
11. #22570577	C₂	semidirect
12. #22570574	C₂	semidirect
13. C₂×#16863745	C₂	semidirect
14. #22570052	C₂	semidirect
15. #22570047	C₂	semidirect
16. #22570020	C₂	semidirect
18. #22569694	C₂	semidirect
19. #22569142	C₂	semidirect
20. #22569053	C₂	semidirect
21. #22569048	C₂	semidirect
578. C₆₇	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574094	2
#22574022	2
#22573007	2
#22572985	2
#22572944	2
#22572922	2
#22572889	2
#22572882	2
#22572853	2
#22572846	2
#22570577	2
#22570574	2
C₂×#16863745	2
#22570052	2
#22570047	2
#22570020	2
#22569757	2
#22569694	2
#22569142	2
#22569053	2
#22569048	2
#135×Dic₆₇	2
C₆₇×#3046	2
#61330	67