Subgroups — #31735912

Order 17152.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22570552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22569148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524071	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524068	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864131	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16864129	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16864118	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864109	—	2	1	no	—
31	#16864107	—	2	1	no	—
32	#16864107	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16864102	—	2	1	no	—
34	#16864102	—	2	1	no	—
35	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16864102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16864094	—	2	1	no	—
38	#16864090	—	2	1	no	—
39	#16864067	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16864061	—	2	1	no	—
41	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16864047	—	2	1	no	—
43	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864021	—	2	2	no	—
45	#16863979	—	2	2	no	—
46	#16863965	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863960	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863905	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
53	#16863877	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863870	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863762	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863759	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863758	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863757	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863753	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863752	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863744	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863741	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863695	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863675	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863614	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863614	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863600	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863592	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863590	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863523	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863507	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863507	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863495	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16863494	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11761615	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11761613	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863436	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863422	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863402	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863400	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14523963	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16863354	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863352	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#478×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
136	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524071	—	2	4	no	—
143	#14524068	—	2	4	no	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761615	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	—	2	1	no	—
154	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
159	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14524040	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524037	—	2	2	no	—
165	#14524034	—	2	1	no	—
166	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
169	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524031	—	2	2	no	—
174	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14524029	—	2	2	no	—
177	#14524028	—	2	2	no	—
178	#14524028	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524023	—	2	2	no	—
182	#14524023	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	2	no	—
184	#14524022	—	2	2	no	—
185	#14524021	—	2	2	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	—	2	2	no	—
191	#14524021	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	1	no	—
194	#14524020	D₄	1	2	yes	—
195	#14524020	D₄	1	2	yes	—
196	#14524019	—	2	2	no	—
197	#14524019	—	2	2	no	—
198	#14524019	—	2	2	no	—
199	#14524018	—	2	1	no	—
200	#14524018	—	2	1	no	—
201	#14524017	—	2	1	no	—
202	#14524017	—	2	2	no	—
203	#14524017	—	2	1	no	—
204	#14524016	—	2	2	no	—
205	#14524016	—	2	2	no	—
206	#14524015	—	2	1	no	—
207	#14524015	—	2	1	no	—
208	#14524013	—	2	2	no	—
209	#14524011	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#14524005	—	2	1	no	—
221	#14524005	—	2	1	no	—
222	#14524005	—	2	1	no	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	1	no	—
225	#14524005	—	2	1	no	—
226	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
229	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
230	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
231	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
232	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
237	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14524001	—	2	1	no	—
240	#14524000	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
272	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
277	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
279	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
317	#11761628	—	2	2	no	—
318	#11761628	—	2	2	no	—
319	#11761628	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
327	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₆₈	#41	1	4	yes	complemented
335	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
357	#11761617	—	2	4	no	—
358	#11761615	—	2	4	no	—
359	D₅₃₆	—	2	4	no	—
360	D₅₃₆	—	2	4	no	—
361	D₅₃₆	—	2	4	no	—
362	#11761613	—	2	4	no	—
363	#11761612	—	2	2	no	—
364	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
408	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
417	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
486	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₆₈	—	2	4	no	—
499	D₂₆₈	—	2	2	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	—	2	2	no	—
502	D₂₆₈	—	2	2	no	—
503	D₂₆₈	—	2	1	no	—
504	D₂₆₈	—	4	2	no	—
505	D₂₆₈	—	8	2	no	—
506	D₂₆₈	—	8	2	no	—
507	D₂₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
519	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
520	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
523	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
524	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
525	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
526	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
528	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
537	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
548	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
549	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
557	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	Dic₆₇	—	2	1	no	—
560	Dic₆₇	—	2	1	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	2	1	no	—
564	Dic₆₇	—	2	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	1	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	1	no	—
568	#61332	—	67	1	no	maximal, Sylow
569	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
571	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
574	D₆₇	—	4	4	no	—
575	D₆₇	—	8	1	no	—
576	D₆₇	—	8	2	no	—
577	#3506	—	67	1	no	—
578	#3501	—	67	1	no	—
579	#3376	—	67	2	no	—
580	#3376	—	67	2	no	—
581	#3373	—	67	2	no	—
582	#3373	—	67	2	no	—
583	#3370	—	67	2	no	—
584	#3370	—	67	2	no	—
585	#3366	—	67	2	no	—
586	#3366	—	67	2	no	—
587	#3136	—	67	1	no	—
588	#3136	—	67	1	no	—
589	#3135	—	67	1	no	—
590	#3084	—	67	1	no	—
591	#3084	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3077	—	67	1	no	—
593	#3041	—	67	1	no	—
594	#3041	—	67	1	no	—
595	#3036	—	67	1	no	—
596	#2961	—	67	1	no	—
597	#2946	—	67	1	no	—
598	#2946	—	67	1	no	—
599	C₂×#442	—	67	1	no	—
600	C₆₇	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
603	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
604	#559	—	67	2	no	—
605	#559	—	67	2	no	—
606	#556	—	67	2	no	—
607	#555	—	134	1	no	—
608	#554	—	67	2	no	—
609	#554	—	67	2	no	—
610	#554	—	67	2	no	—
611	#554	—	134	1	no	—
612	#554	—	134	1	no	—
613	#554	—	134	1	no	—
614	#553	—	134	1	no	—
615	#553	—	134	1	no	—
616	#550	—	67	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	134	1	no	—
619	#547	—	134	1	no	—
620	#544	—	67	1	no	—
621	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#543	—	134	2	no	—
623	#538	—	134	2	no	—
624	#535	—	67	1	no	—
625	#535	—	67	1	no	—
626	#533	—	67	1	no	—
627	#533	—	67	1	no	—
628	#532	—	67	1	no	—
629	#525	—	134	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
631	#520	—	67	1	no	—
632	#520	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	#518	—	67	1	no	—
634	#518	—	67	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
637	#491	—	67	1	no	—
638	#491	—	67	1	no	—
639	#490	—	67	2	no	—
640	#490	—	67	1	no	—
641	#490	—	67	1	no	—
642	#490	—	67	2	no	—
643	#489	—	67	2	no	—
644	#489	—	67	1	no	—
645	#489	—	67	1	no	—
646	#489	—	67	2	no	—
647	#489	—	67	1	no	—
648	#489	—	67	1	no	—
649	#488	—	67	2	no	—
650	#488	—	67	2	no	—
651	#486	—	67	2	no	—
652	#486	—	67	2	no	—
653	#479	—	67	2	no	—
654	#479	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
655	#478	—	67	2	no	—
656	#478	—	67	2	no	—
657	#478	—	67	2	no	—
658	#478	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
659	#476	—	67	2	no	—
660	#476	—	67	2	no	—
661	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#475	—	67	2	no	—
663	#475	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
664	#474	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	2	no	—
666	#463	—	67	2	no	—
667	#463	—	67	2	no	—
668	#463	—	67	2	no	—
669	#463	—	67	2	no	—
670	#463	—	67	2	no	—
671	#461	—	67	2	no	—
672	#459	—	67	2	no	—
673	#459	—	67	2	no	—
674	#459	—	67	2	no	—
675	#459	—	67	2	no	—
676	#459	—	67	2	no	—
677	#446	—	67	2	no	—
678	#446	—	67	2	no	—
679	#446	—	67	2	no	—
680	#446	—	67	2	no	—
681	#442	—	67	2	no	—
682	#442	—	67	2	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#442	—	67	2	no	—
685	#442	—	67	2	no	—
686	#442	—	67	2	no	—
687	#440	—	67	2	no	—
688	#440	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₄×D₈	—	67	2	no	—
692	C₄×D₈	—	67	2	no	—
693	#428	—	67	1	no	—
694	#428	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#106	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#424	—	67	1	no	—
697	#424	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	#423	—	67	1	no	—
699	#418	—	67	1	no	—
700	#418	—	67	1	no	—
701	#417	—	67	1	no	—
702	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
703	#416	—	67	1	no	—
704	#416	—	67	1	no	—
705	#416	—	67	1	no	—
706	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#102	—	67	1	no	—
708	C₂×#102	—	67	1	no	—
709	#405	—	67	1	no	—
710	#405	—	67	1	no	—
711	C₂×#97	—	67	1	no	—
712	C₂×#41	—	67	1	no	—
713	C₂×#41	—	134	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
724	C₂×D₈	—	67	2	no	—
725	C₂×D₈	—	67	2	no	—
726	C₂×D₈	—	67	2	no	—
727	C₂×D₈	—	67	2	no	—
728	C₂×D₈	—	134	4	no	—
729	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	#127	—	67	1	no	—
743	#127	—	67	2	no	—
744	#127	—	67	2	no	—
745	#126	—	134	2	no	—
746	#126	—	134	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	67	1	no	—
749	#125	—	67	1	no	—
750	#125	—	67	1	no	—
751	#125	—	67	1	no	—
752	#125	—	67	2	no	—
753	#125	—	134	1	no	—
754	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	#124	—	67	1	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	1	no	—
758	#124	—	67	2	no	—
759	#124	—	134	2	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	2	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#121	—	134	1	no	—
788	#121	—	134	2	no	—
789	#121	—	134	1	no	—
790	#121	—	134	1	no	—
791	#121	—	134	1	no	—
792	#121	—	134	1	no	—
793	#120	—	134	2	no	—
794	#120	—	134	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	2	no	—
804	C₄×D₄	—	67	2	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	2	no	—
807	C₄×D₄	—	67	2	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	67	2	no	—
810	C₄×D₄	—	67	2	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	2	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	1	no	—
816	C₄×D₄	—	134	1	no	—
817	C₄×D₄	—	134	1	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	1	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	—	134	2	no	—
822	C₄×D₄	—	134	1	no	—
823	C₄×D₄	—	134	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	67	1	no	—
827	#117	—	67	1	no	—
828	#117	—	134	2	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
844	#107	—	67	2	no	—
845	#107	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#106	—	67	2	no	—
847	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
848	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
849	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#103	—	67	1	no	—
857	#103	—	67	1	no	—
858	#103	—	67	1	no	—
859	#103	—	67	1	no	—
860	#103	—	67	1	no	—
861	#103	—	67	1	no	—
862	#103	—	67	2	no	—
863	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
866	#102	—	67	1	no	—
867	#102	—	67	1	no	—
868	#102	—	67	1	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	2	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	2	no	—
873	#102	—	67	2	no	—
874	#102	—	67	2	no	—
875	#102	—	67	2	no	—
876	#102	—	67	1	no	—
877	#102	—	67	1	no	—
878	#102	—	67	2	no	—
879	#102	—	67	2	no	—
880	#102	—	67	2	no	—
881	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
884	#97	—	67	1	no	—
885	#97	—	67	1	no	—
886	#97	—	67	1	no	—
887	#97	—	67	1	no	—
888	#97	—	67	2	no	—
889	#97	—	67	2	no	—
890	C₄×C₈	—	67	2	no	—
891	C₄×C₈	—	67	2	no	—
892	C₂⁴	—	134	1	no	—
893	C₂⁴	—	134	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	536	4	no	—
897	#41	—	134	2	no	—
898	#41	—	134	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	67	4	no	—
910	C₂×D₄	—	67	2	no	—
911	C₂×D₄	—	67	2	no	—
912	C₂×D₄	—	67	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	1	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	1	no	—
918	C₂×D₄	—	134	1	no	—
919	C₂×D₄	—	134	2	no	—
920	C₂×D₄	—	134	2	no	—
921	C₂×D₄	—	134	1	no	—
922	C₂×D₄	—	134	2	no	—
923	C₂×D₄	—	134	2	no	—
924	C₂×D₄	—	134	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
945	SD₁₆	—	134	4	no	—
946	SD₁₆	—	134	4	no	—
947	D₈	—	134	4	no	—
948	D₈	—	134	4	no	—
949	D₈	—	134	4	no	—
950	D₈	—	134	4	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	134	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	67	1	no	—
955	C₂×C₈	—	67	1	no	—
956	C₂×C₈	—	67	2	no	—
957	C₂×C₈	—	134	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
989	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	67	1	no	—
1020	C₄²	—	67	1	no	—
1021	C₄²	—	67	2	no	—
1022	C₄²	—	67	1	no	—
1023	C₄²	—	67	1	no	—
1024	C₄²	—	134	2	no	—
1025	C₄²	—	134	1	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	268	2	no	—
1029	C₂³	—	536	1	no	—
1030	C₂³	—	536	1	no	—
1031	C₂³	—	536	1	no	—
1032	C₂³	—	536	1	no	—
1033	C₂³	—	134	2	no	—
1034	C₂³	—	134	1	no	—
1035	C₂³	—	134	2	no	—
1036	C₂³	—	134	4	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	268	2	no	—
1042	Q₈	—	268	2	no	—
1043	Q₈	—	268	2	no	—
1044	Q₈	—	536	2	no	—
1045	Q₈	—	536	1	no	—
1046	Q₈	—	134	1	no	—
1047	Q₈	—	134	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	268	2	no	—
1052	D₄	—	268	2	no	—
1053	D₄	—	268	2	no	—
1054	D₄	—	536	2	no	—
1055	D₄	—	536	2	no	—
1056	D₄	—	536	2	no	—
1057	D₄	—	536	1	no	—
1058	D₄	—	536	2	no	—
1059	D₄	—	67	4	no	—
1060	D₄	—	134	4	no	—
1061	D₄	—	134	2	no	—
1062	D₄	—	134	1	no	—
1063	D₄	—	134	2	no	—
1064	D₄	—	134	1	no	—
1065	D₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	134	2	no	—
1106	C₈	—	134	1	no	—
1107	C₈	—	134	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	268	2	no	—
1114	C₂²	—	268	2	no	—
1115	C₂²	—	268	1	no	—
1116	C₂²	—	268	2	no	—
1117	C₂²	—	268	2	no	—
1118	C₂²	—	268	1	no	—
1119	C₂²	—	268	1	no	—
1120	C₂²	—	268	2	no	—
1121	C₂²	—	536	4	no	—
1122	C₂²	—	536	4	no	—
1123	C₂²	—	134	4	no	—
1124	C₂²	#16864056	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	268	1	no	—
1134	C₄	—	268	1	no	—
1135	C₄	—	268	1	no	—
1136	C₄	—	134	1	no	—
1137	C₄	—	134	1	no	—
1138	C₄	—	134	1	no	—
1139	C₄	—	134	1	no	—
1140	C₄	—	134	2	no	—
1141	C₄	—	134	2	no	—
1142	C₄	#16864056	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	268	4	no	—
1148	C₂	—	536	2	no	—
1149	C₂	—	536	1	no	—
1150	C₂	C₂×#16864056	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#22574987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3084	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3084	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574054	C₂	semidirect
2. #22574011	C₂	semidirect
3. #22573043	C₂	semidirect
4. #22573034	C₂	semidirect
5. #22573004	C₂	semidirect
6. #22573000	C₂	semidirect
7. #22572965	C₂	semidirect
8. #22572960	C₂	semidirect
9. #22572919	C₂	semidirect
10. #22572915	C₂	semidirect
11. #22570568	C₂	semidirect
12. #22570566	C₂	semidirect
13. #22570552	C₂	semidirect
14. #22570076	C₂	semidirect
15. #22570005	C₂	semidirect
16. #22569715	C₂	semidirect
17. #22569713	C₂	semidirect
18. #22569672	C₂	semidirect
19. #22569148	C₂	semidirect
20. #22569039	C₂	semidirect
21. #22569037	C₂	semidirect
22. C₂×#16863507	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3084	C₂	semidirect
27. #16864131	C₂²	semidirect
28. #16864129	C₂²	semidirect
29. #16864118	C₂²	semidirect
32. #16864107	C₂²	semidirect
35. #16864102	C₂²	semidirect
36. #16864102	C₂²	semidirect
39. #16864067	C₂²	semidirect
41. #16864061	C₂²	semidirect
58. #16863763	C₂²	semidirect
59. #16863763	C₂²	semidirect
60. #16863762	C₂²	semidirect
61. #16863759	C₂²	semidirect
62. #16863759	C₂²	semidirect
63. #16863759	C₂²	semidirect
64. #16863758	C₂²	semidirect
65. #16863757	C₂²	semidirect
66. #16863757	C₂²	semidirect
67. #16863757	C₂²	semidirect
68. #16863754	C₂²	semidirect
69. #16863754	C₂²	semidirect
70. #16863753	C₂²	semidirect
71. #16863752	C₂²	semidirect
72. #16863744	C₂²	semidirect
73. #16863741	C₂²	semidirect
74. #16863706	C₂²	semidirect
75. #16863699	C₂²	semidirect
76. #16863695	C₂²	semidirect
77. #16863695	C₂²	semidirect
78. #16863685	C₂²	semidirect
79. #16863685	C₂²	semidirect
80. #16863680	C₂²	semidirect
81. #16863675	C₂²	semidirect
84. #16863614	C₂²	semidirect
87. #16863610	C₂²	semidirect
88. #16863600	C₂²	semidirect
93. #16863590	C₂²	semidirect
94. #16863525	C₂²	semidirect
95. #16863525	C₂²	semidirect
96. #16863523	C₂²	semidirect
97. #16863523	C₂²	semidirect
102. #16863507	C₂²	semidirect
103. #16863506	C₂²	semidirect
104. #16863495	C₂²	semidirect
105. #16863494	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761615	C₂²	semidirect
107. #16863483	C₂²	semidirect
108. #16863478	C₂²	semidirect
109. C₄×#11761613	C₂²	semidirect
126. #479×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #478×C₆₇	C₂²	semidirect
128. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #475×C₆₇	C₂²	semidirect
334. C₂×D₂₆₈	#41	semidirect
591. #3084	D₆₇	semidirect
600. C₆₇	#61332	semidirect
654. #479	C₂×D₆₇	semidirect
658. #478	C₂×D₆₇	semidirect
661. #476	C₂×D₆₇	semidirect
663. #475	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574054	2
#22574011	2
#22573043	2
#22573034	2
#22573004	2
#22573000	2
#22572965	2
#22572960	2
#22572919	2
#22572915	2
#22570568	2
#22570566	2
#22570552	2
#22570076	2
#22570005	2
#22569715	2
#22569713	2
#22569672	2
#22569148	2
#22569039	2
#22569037	2
C₂×#16863507	2
C₆₇×#3084	2
#61332	67