Subgroups — #31735950

Order 17152.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22574017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22573017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22573009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22572976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22572954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22572946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22570572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22570552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22570075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22569738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22569735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22569147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524076	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524073	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11761618	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16864128	C₂²	1	2	yes	—
28	#16864126	—	2	1	no	—
29	#16864126	C₂²	1	2	yes	—
30	#16864123	—	2	1	no	—
31	#16864123	—	2	1	no	—
32	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
33	#16864123	C₂²	1	2	yes	—
34	#16864121	—	2	1	no	—
35	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
36	#16864121	C₂²	1	2	yes	—
37	#16864120	C₂²	1	2	yes	—
38	#16864117	—	2	1	no	—
39	#16864115	C₂²	1	2	yes	—
40	#16864104	—	2	1	no	—
41	#16864088	—	2	1	no	—
42	#16864080	—	2	1	no	—
43	#16864027	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16864025	—	2	2	no	—
45	#16863990	—	2	2	no	—
46	#16863970	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863949	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16863948	—	2	2	no	—
50	#16863942	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863923	—	2	2	no	—
52	#16863879	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863876	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863873	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14524008	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863763	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863763	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863759	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863757	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863757	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863754	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863752	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863745	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863705	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863701	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863700	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863694	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863693	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863689	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863683	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863679	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863678	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863621	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863617	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863615	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863605	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863603	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863595	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863526	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863524	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863504	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
103	#16863500	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863498	C₂²	1	2	yes	—
105	#16863493	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863488	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863487	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863439	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863438	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14523974	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863424	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16863423	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16863419	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863405	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863395	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863393	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16863392	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16863390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14523968	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16863351	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14523953	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#536×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#491×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#489×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
128	#488×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
129	#487×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
130	#419×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#417×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11761628	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14524076	—	2	4	no	—
138	#14524073	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11761618	—	2	4	no	—
141	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761616	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761612	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14524042	—	2	2	no	—
149	#14524042	—	2	2	no	—
150	#14524042	—	2	2	no	—
151	#14524042	—	2	1	no	—
152	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
155	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14524041	—	2	2	no	—
158	#14524041	—	2	2	no	—
159	#14524041	—	2	2	no	—
160	#14524041	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524041	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14524039	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14524038	—	2	2	no	—
164	#14524038	—	2	2	no	—
165	#14524036	—	2	2	no	—
166	#14524036	—	2	2	no	—
167	#14524034	—	2	1	no	—
168	#14524034	—	2	2	no	—
169	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14524034	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14524034	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14524033	—	2	2	no	—
175	#14524033	—	2	2	no	—
176	#14524033	—	2	2	no	—
177	#14524033	—	2	2	no	—
178	#14524033	—	2	2	no	—
179	#14524033	—	2	2	no	—
180	#14524033	—	2	2	no	—
181	#14524033	—	2	2	no	—
182	#14524032	C₂³	1	2	yes	—
183	#14524032	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14524030	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14524029	—	2	2	no	—
186	#14524027	—	2	2	no	—
187	#14524026	—	2	2	no	—
188	#14524025	—	2	2	no	—
189	#14524023	—	2	2	no	—
190	#14524022	—	2	2	no	—
191	#14524020	—	2	2	no	—
192	#14524020	—	2	1	no	—
193	#14524020	—	2	1	no	—
194	#14524020	D₄	1	2	yes	—
195	#14524020	D₄	1	2	yes	—
196	#14524019	—	2	1	no	—
197	#14524019	—	2	1	no	—
198	#14524015	—	2	1	no	—
199	#14524015	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₇	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
215	#14524008	—	2	2	no	—
216	#14524008	—	2	2	no	—
217	#14524008	—	2	2	no	—
218	#14524008	—	2	2	no	—
219	#14524008	—	2	1	no	—
220	#14524008	—	2	1	no	—
221	#14524008	—	2	1	no	—
222	#14524008	—	2	1	no	—
223	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
224	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
225	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
226	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	#14524002	—	2	1	no	—
235	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14524002	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524001	—	2	2	no	—
238	#14524001	—	2	1	no	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	#14523999	—	2	2	no	—
241	#14523999	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	2	yes	—
251	#14523976	C₂³	1	2	yes	—
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14523968	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523967	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
271	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523966	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
281	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₇	—	2	1	no	—
294	#125×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
315	#11761628	—	2	2	no	—
316	#11761628	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃₄	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆₈	—	2	4	no	—
339	#11761618	—	2	4	no	—
340	#11761618	—	2	4	no	—
341	#11761618	—	2	4	no	—
342	#11761617	—	2	4	no	—
343	#11761616	—	2	4	no	—
344	#11761612	—	2	2	no	—
345	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
372	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
373	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
411	#41×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
454	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
455	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	D₂₆₈	—	2	1	no	—
492	D₂₆₈	—	2	1	no	—
493	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
495	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
496	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
497	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
498	Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
499	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
500	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
501	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
503	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
504	Dic₁₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
508	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₆₇	#548	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	#548	1	2	yes	—
529	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	2	2	no	—
535	Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	Dic₆₇	—	2	4	no	—
538	Dic₆₇	—	4	1	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	2	no	—
541	Dic₆₇	—	4	1	no	—
542	#61335	—	67	1	no	maximal, Sylow
543	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
545	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3586	1	1	yes	characteristic
548	D₆₇	—	8	1	no	—
549	#3507	—	67	1	no	—
550	#3502	—	67	1	no	—
551	#3377	—	67	2	no	—
552	#3377	—	67	2	no	—
553	#3374	—	67	2	no	—
554	#3374	—	67	2	no	—
555	#3371	—	67	2	no	—
556	#3371	—	67	2	no	—
557	#3369	—	67	2	no	—
558	#3369	—	67	2	no	—
559	#3137	—	67	1	no	—
560	#3137	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3135	—	67	1	no	—
562	#3084	—	67	1	no	—
563	#3084	—	67	1	no	—
564	#3078	—	67	1	no	—
565	#3044	—	67	1	no	—
566	#3044	—	67	1	no	—
567	#3037	—	67	1	no	—
568	#2961	—	67	1	no	—
569	#2947	—	67	1	no	—
570	#2947	—	67	1	no	—
571	C₂×#441	—	67	1	no	—
572	C₆₇	#61335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂×#137	—	67	1	no	—
574	C₂×#137	—	67	1	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	67	1	no	—
576	#559	—	67	2	no	—
577	Q₈²	—	67	2	no	—
578	Q₈²	—	134	1	no	—
579	#557	—	67	2	no	—
580	#557	—	67	2	no	—
581	#557	—	67	2	no	—
582	#557	—	67	2	no	—
583	#557	—	134	1	no	—
584	#557	—	134	1	no	—
585	#557	—	134	1	no	—
586	#556	—	67	2	no	—
587	#556	—	67	2	no	—
588	#556	—	134	1	no	—
589	#554	—	134	1	no	—
590	#552	—	134	1	no	—
591	#552	—	134	1	no	—
592	#544	—	67	1	no	—
593	#544	—	134	2	no	—
594	#544	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#539	—	134	2	no	—
596	#536	—	67	1	no	—
597	#536	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	#533	—	67	1	no	—
599	#533	—	67	1	no	—
600	#533	—	134	2	no	—
601	#532	—	67	1	no	—
602	#529	—	134	2	no	—
603	#520	—	67	1	no	—
604	#520	—	67	1	no	—
605	#519	—	67	1	no	—
606	#519	—	67	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
609	#491	—	67	1	no	—
610	#491	—	67	1	no	—
611	#491	—	67	2	no	—
612	#491	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
613	#490	—	67	1	no	—
614	#490	—	67	1	no	—
615	#489	—	67	1	no	—
616	#489	—	67	2	no	—
617	#489	—	67	1	no	—
618	#489	—	67	1	no	—
619	#489	—	67	1	no	—
620	#489	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#488	—	67	2	no	—
622	#488	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
623	#487	—	67	2	no	—
624	#487	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
625	#479	—	67	2	no	—
626	#479	—	67	2	no	—
627	#479	—	67	2	no	—
628	#479	—	67	2	no	—
629	#478	—	67	2	no	—
630	#478	—	67	2	no	—
631	#477	—	67	2	no	—
632	#476	—	67	2	no	—
633	#476	—	67	2	no	—
634	#475	—	67	2	no	—
635	#475	—	67	2	no	—
636	#475	—	67	2	no	—
637	#464	—	67	2	no	—
638	#464	—	67	2	no	—
639	#464	—	67	2	no	—
640	#464	—	67	2	no	—
641	#464	—	67	2	no	—
642	#464	—	67	2	no	—
643	#462	—	67	2	no	—
644	#462	—	67	2	no	—
645	#462	—	67	2	no	—
646	#462	—	67	2	no	—
647	#462	—	67	2	no	—
648	#460	—	67	2	no	—
649	#446	—	67	2	no	—
650	#446	—	67	2	no	—
651	#446	—	67	2	no	—
652	#446	—	67	2	no	—
653	#441	—	67	2	no	—
654	#441	—	67	2	no	—
655	#441	—	67	2	no	—
656	#441	—	67	2	no	—
657	#441	—	67	2	no	—
658	#441	—	67	2	no	—
659	#440	—	67	2	no	—
660	#440	—	67	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
665	#428	—	67	1	no	—
666	#428	—	67	1	no	—
667	C₂×#106	—	67	1	no	—
668	#424	—	67	1	no	—
669	#424	—	67	1	no	—
670	#423	—	67	1	no	—
671	#419	—	67	1	no	—
672	#419	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	#417	—	67	1	no	—
674	#417	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	#416	—	67	1	no	—
676	#416	—	67	1	no	—
677	#416	—	67	1	no	—
678	#416	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#103	—	67	1	no	—
680	C₂×#103	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	#405	—	67	1	no	—
682	#405	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×#97	—	67	1	no	—
684	C₂×#41	—	67	1	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	#137	—	134	4	no	—
689	#137	—	134	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	134	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#127	—	67	1	no	—
719	#126	—	134	2	no	—
720	#126	—	134	2	no	—
721	#126	—	134	2	no	—
722	#126	—	134	2	no	—
723	#125	—	2	1	no	—
724	#125	—	67	1	no	—
725	#125	—	67	1	no	—
726	#125	—	67	1	no	—
727	#125	—	67	1	no	—
728	#125	—	67	2	no	—
729	#125	—	134	2	no	—
730	#125	—	134	2	no	—
731	#125	—	134	2	no	—
732	#125	—	134	2	no	—
733	#125	—	134	2	no	—
734	#125	—	134	1	no	—
735	#125	—	134	2	no	—
736	#125	—	134	2	no	—
737	#125	—	134	2	no	—
738	#125	—	134	2	no	—
739	#125	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
740	#124	—	67	1	no	—
741	#124	—	67	2	no	—
742	#124	—	67	1	no	—
743	#124	—	134	2	no	—
744	#124	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#123	—	2	2	no	—
746	#123	—	134	2	no	—
747	#123	—	134	2	no	—
748	#123	—	134	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
761	#121	—	134	1	no	—
762	#121	—	134	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
790	C₄×D₄	—	67	2	no	—
791	C₄×D₄	—	67	2	no	—
792	C₄×D₄	—	134	1	no	—
793	C₄×D₄	—	134	1	no	—
794	C₄×D₄	—	134	2	no	—
795	C₄×D₄	—	134	2	no	—
796	C₄×D₄	—	134	2	no	—
797	#117	—	67	1	no	—
798	#117	—	67	1	no	—
799	#117	—	134	2	no	—
800	#117	—	134	2	no	—
801	#117	—	134	2	no	—
802	#117	—	134	1	no	—
803	#117	—	134	1	no	—
804	#117	—	134	2	no	—
805	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
816	#107	—	67	2	no	—
817	#107	—	67	2	no	—
818	#106	—	67	2	no	—
819	#106	—	67	2	no	—
820	#106	—	67	2	no	—
821	#106	—	67	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
828	#103	—	67	1	no	—
829	#103	—	67	1	no	—
830	#103	—	67	2	no	—
831	#103	—	67	2	no	—
832	#103	—	67	2	no	—
833	#103	—	67	2	no	—
834	#103	—	67	1	no	—
835	#103	—	67	1	no	—
836	#103	—	67	1	no	—
837	#103	—	67	1	no	—
838	#103	—	67	2	no	—
839	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
846	#102	—	67	1	no	—
847	#102	—	67	1	no	—
848	#102	—	67	1	no	—
849	#102	—	67	1	no	—
850	#102	—	67	1	no	—
851	#102	—	67	1	no	—
852	#102	—	67	2	no	—
853	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
856	#97	—	67	1	no	—
857	#97	—	67	1	no	—
858	#97	—	67	1	no	—
859	#97	—	67	1	no	—
860	#97	—	67	2	no	—
861	#97	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
862	C₄×C₈	—	67	2	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	134	2	no	—
867	#41	—	134	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	67	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	67	1	no	—
886	C₂×D₄	—	134	1	no	—
887	C₂×D₄	—	134	1	no	—
888	C₂×D₄	—	134	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	134	4	no	—
902	Q₁₆	—	134	4	no	—
903	Q₁₆	—	134	4	no	—
904	Q₁₆	—	134	4	no	—
905	SD₁₆	—	134	4	no	—
906	SD₁₆	—	134	4	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	134	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	67	2	no	—
911	C₂×C₈	—	67	1	no	—
912	C₂×C₈	—	67	1	no	—
913	C₂×C₈	—	134	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	67	1	no	—
979	C₄²	—	67	1	no	—
980	C₄²	—	67	2	no	—
981	C₄²	—	67	1	no	—
982	C₄²	—	67	1	no	—
983	C₄²	—	134	2	no	—
984	C₄²	—	134	2	no	—
985	C₄²	—	134	2	no	—
986	C₄²	—	134	2	no	—
987	C₄²	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	134	2	no	—
989	C₄²	—	134	2	no	—
990	C₄²	—	134	1	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₄²	—	134	2	no	—
993	C₄²	—	134	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	134	1	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	8	2	no	—
1004	Q₈	—	268	2	no	—
1005	Q₈	—	268	2	no	—
1006	Q₈	—	268	2	no	—
1007	Q₈	—	536	2	no	—
1008	Q₈	—	536	1	no	—
1009	Q₈	—	67	4	no	—
1010	Q₈	—	134	1	no	—
1011	Q₈	—	134	1	no	—
1012	Q₈	—	134	4	no	—
1013	Q₈	—	134	2	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	268	2	no	—
1018	D₄	—	268	2	no	—
1019	D₄	—	536	1	no	—
1020	D₄	—	134	1	no	—
1021	D₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	134	1	no	—
1058	C₈	—	134	1	no	—
1059	C₈	—	134	2	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	268	1	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	268	1	no	—
1068	C₂²	#16864054	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	268	1	no	—
1078	C₄	—	268	1	no	—
1079	C₄	—	268	2	no	—
1080	C₄	—	268	1	no	—
1081	C₄	—	134	4	no	—
1082	C₄	—	134	1	no	—
1083	C₄	—	134	1	no	—
1084	C₄	—	134	2	no	—
1085	C₄	—	134	1	no	—
1086	C₄	—	134	1	no	—
1087	C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄	#16864054	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	536	1	no	—
1094	C₂	C₂×#16864054	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#22574991	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#22574994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3137	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
prime radical	#16863942	C₂²
hypercenter	#3137	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22574017	C₂	semidirect
3. #22573057	C₂	semidirect
4. #22573046	C₂	semidirect
5. #22573017	C₂	semidirect
6. #22573009	C₂	semidirect
7. #22572983	C₂	semidirect
8. #22572976	C₂	semidirect
9. #22572954	C₂	semidirect
10. #22572946	C₂	semidirect
11. #22570572	C₂	semidirect
13. #22570075	C₂	semidirect
14. #22570067	C₂	semidirect
15. #22570011	C₂	semidirect
16. #22569738	C₂	semidirect
17. #22569735	C₂	semidirect
19. #22569147	C₂	semidirect
20. #22569055	C₂	semidirect
21. #22569054	C₂	semidirect
22. C₂×#16863500	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3137	C₂	semidirect
560. #3137	D₆₇	semidirect
572. C₆₇	#61335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574073	2
#22574017	2
#22573057	2
#22573046	2
#22573017	2
#22573009	2
#22572983	2
#22572976	2
#22572954	2
#22572946	2
#22570572	2
#22570552	2
#22570075	2
#22570067	2
#22570011	2
#22569738	2
#22569735	2
#22569680	2
#22569147	2
#22569055	2
#22569054	2
C₂×#16863500	2
C₆₇×#3137	2
#61335	67