Subgroups — #31736171

Order 17152.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22574053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22574027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22573006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22573004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22572973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22572970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22572949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22572947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22572921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22572912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22572875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22572860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22572857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22570599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22570558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22570066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#476×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22569745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22569659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22569151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22569087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14524070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#3362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524070	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524064	C₂²	1	2	yes	—
26	#16864132	C₂²	1	2	yes	—
27	#16864129	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16864122	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16864119	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16864116	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16864110	—	2	1	no	—
33	#16864107	—	2	1	no	—
34	#16864107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16864106	—	2	1	no	—
36	#16864106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16864089	—	2	2	no	—
38	#16864066	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16864061	—	2	2	no	—
40	#16864061	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16864045	—	2	1	no	—
42	#16864023	—	2	2	no	—
43	#16864023	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863978	—	2	2	no	—
45	#16863959	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863950	—	2	1	no	—
47	#16863950	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863944	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863906	—	2	1	no	—
52	#16863903	—	2	1	no	—
53	#16863878	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863875	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863760	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863759	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863758	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863754	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863754	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863751	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863749	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16863747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16863742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863706	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863704	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863694	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863687	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863686	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863685	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863684	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863684	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863683	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863680	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863678	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863618	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863616	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863616	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863612	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863610	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863610	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863594	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863590	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863588	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16863526	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863525	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863507	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863506	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863505	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863505	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863501	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863500	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863499	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863497	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11761617	C₂²	1	2	yes	complemented
107	SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11761615	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863483	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11761613	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16863435	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#16863421	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16863399	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16863396	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
119	#16863394	C₂²	1	2	yes	—
120	#16863389	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#16863350	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11761611	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
127	#486×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#476×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
131	#460×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11761629	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11761627	—	2	1	no	—
137	C₂×#11761627	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
142	#14524070	—	2	4	no	—
143	#14524064	—	2	8	no	—
144	C₂×#11761618	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11761617	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11761615	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₅₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11761613	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11761613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11761611	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	#14524043	—	2	1	no	—
154	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14524043	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14524042	—	2	2	no	—
157	#14524042	—	2	2	no	—
158	#14524042	—	2	1	no	—
159	#14524042	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
161	#14524042	C₂³	1	2	yes	—
162	#14524041	—	2	2	no	—
163	#14524041	—	2	1	no	—
164	#14524041	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14524039	C₂³	1	2	yes	—
166	#14524038	—	2	2	no	—
167	#14524036	—	2	2	no	—
168	#14524035	—	2	2	no	—
169	#14524035	C₂³	1	2	yes	—
170	#14524034	—	2	2	no	—
171	#14524034	C₂³	1	2	yes	—
172	#14524033	—	2	2	no	—
173	#14524033	D₄	1	2	yes	—
174	#14524031	C₂³	1	2	yes	—
175	#14524030	—	2	2	no	—
176	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
177	#14524030	C₂³	1	2	yes	—
178	#14524029	—	2	2	no	—
179	#14524026	—	2	2	no	—
180	#14524025	—	2	2	no	—
181	#14524024	—	2	2	no	—
182	#14524024	—	2	2	no	—
183	#14524023	—	2	1	no	—
184	#14524023	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14524022	—	2	1	no	—
186	#14524021	—	2	2	no	—
187	#14524021	—	2	2	no	—
188	#14524021	—	2	2	no	—
189	#14524021	—	2	2	no	—
190	#14524021	D₄	1	2	yes	—
191	#14524019	—	2	2	no	—
192	#14524019	—	2	2	no	—
193	#14524019	—	2	2	no	—
194	#14524019	—	2	1	no	—
195	#14524019	—	2	1	no	—
196	#14524019	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14524015	—	2	2	no	—
198	#14524015	—	2	2	no	—
199	#14524015	—	2	2	no	—
200	#14524014	—	2	1	no	—
201	#14524014	—	2	1	no	—
202	#14524014	—	2	1	no	—
203	#14524011	—	2	2	no	—
204	#14524011	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#14524008	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	D₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#14524005	—	2	1	no	—
224	#14524005	—	2	2	no	—
225	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14524005	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14524005	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
231	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#14524002	—	2	1	no	—
234	#14524001	—	2	1	no	—
235	#14524001	—	2	1	no	—
236	#14524001	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14524000	—	2	2	no	—
238	#14524000	C₂³	1	2	yes	—
239	#14523999	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14523977	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14523976	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14523975	C₂³	1	2	yes	—
253	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
254	#14523974	C₂³	1	2	yes	—
255	#14523974	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
262	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
263	#14523968	C₂³	1	2	yes	—
264	#14523967	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
266	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
267	#14523966	C₂³	1	2	yes	—
268	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14523965	C₂³	1	2	yes	—
270	#14523965	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14523964	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
273	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
274	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
275	#14523964	C₂³	1	2	yes	—
276	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14523963	C₂³	1	2	yes	—
278	#14523963	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14523954	C₂³	1	2	yes	—
280	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14523953	C₂³	1	2	yes	—
282	#14523953	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₇	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#127×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#106×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₇	—	2	1	no	—
315	#11761629	—	2	2	no	—
316	#11761629	#41	1	4	yes	complemented
317	#11761627	—	2	4	no	—
318	#11761627	—	2	4	no	—
319	#11761627	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Q₈×D₆₇	—	8	4	no	—
327	Q₈×D₆₇	—	8	2	no	—
328	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₂₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
335	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
336	D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11761618	—	2	4	no	—
354	#11761617	—	2	4	no	—
355	#11761615	—	2	2	no	—
356	D₅₃₆	—	2	2	no	—
357	#11761613	—	2	4	no	—
358	#11761613	—	2	2	no	—
359	#11761611	—	2	2	no	—
360	#11761611	—	2	2	no	—
361	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₆₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₈×D₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
398	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#41×C₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Q₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	SD₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
430	SD₁₆×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₈×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄²×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₆₇	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
468	D₄×C₆₇	—	8	1	no	—
469	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	D₂₆₈	—	2	4	no	—
498	D₂₆₈	—	2	1	no	—
499	D₂₆₈	—	2	1	no	—
500	D₂₆₈	—	2	1	no	—
501	D₂₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
505	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
509	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
510	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₇	—	8	1	no	—
512	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
515	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
520	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
521	Dic₁₃₄	—	8	1	no	—
522	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
525	C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
544	C₂×D₆₇	#548	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₇	#577	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
555	Dic₆₇	—	2	1	no	—
556	Dic₆₇	—	2	2	no	—
557	Dic₆₇	—	2	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	1	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	1	no	—
562	Dic₆₇	—	4	1	no	—
563	Dic₆₇	#548	1	2	yes	—
564	#61347	—	67	1	no	maximal, Sylow
565	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
566	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
567	C₂×C₆₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₇	#3585	1	1	yes	characteristic
570	D₆₇	—	2	2	no	—
571	D₆₇	—	4	2	no	—
572	D₆₇	—	8	1	no	—
573	#3506	—	67	1	no	—
574	#3503	—	67	1	no	—
575	#3373	—	67	2	no	—
576	#3373	—	67	2	no	—
577	#3371	—	67	2	no	—
578	#3371	—	67	2	no	—
579	#3369	—	67	1	no	—
580	#3369	—	67	1	no	—
581	#3366	—	67	1	no	—
582	#3366	—	67	1	no	—
583	#3362	—	67	1	no	—
584	#3362	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3360	—	67	1	no	—
586	#3360	—	67	1	no	—
587	#3141	—	67	1	no	—
588	#3136	—	67	2	no	—
589	#3084	—	67	2	no	—
590	C₂×#476	—	67	1	no	—
591	#3045	—	67	2	no	—
592	#3035	—	67	1	no	—
593	#2962	—	67	1	no	—
594	#2952	—	67	2	no	—
595	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
596	C₆₇	#61347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	67	1	no	—
598	C₂×#135	—	67	2	no	—
599	#559	—	67	2	no	—
600	#559	—	67	2	no	—
601	Q₈²	—	67	1	no	—
602	Q₈²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#557	—	67	2	no	—
604	#556	—	67	1	no	—
605	#556	—	67	1	no	—
606	#555	—	134	1	no	—
607	#554	—	67	1	no	—
608	#554	—	67	1	no	—
609	#554	—	134	1	no	—
610	#554	—	134	1	no	—
611	#553	—	134	2	no	—
612	#550	—	67	1	no	—
613	#550	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	D₄×Q₈	—	67	2	no	—
615	D₄×Q₈	—	134	2	no	—
616	#547	—	134	1	no	—
617	#544	—	67	2	no	—
618	#544	—	134	2	no	—
619	#538	—	134	2	no	—
620	#535	—	67	2	no	—
621	#533	—	67	1	no	—
622	#533	—	134	1	no	—
623	#532	—	67	1	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
626	#525	—	134	1	no	—
627	#525	—	134	1	no	—
628	#520	—	67	2	no	—
629	#520	—	67	2	no	—
630	C₄×#41	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
632	#490	—	67	2	no	—
633	#490	—	67	2	no	—
634	#489	—	67	2	no	—
635	#489	—	67	2	no	—
636	#489	—	67	2	no	—
637	#489	—	67	2	no	—
638	#488	—	67	2	no	—
639	#488	—	67	2	no	—
640	#487	—	67	1	no	—
641	#487	—	67	1	no	—
642	#486	—	67	1	no	—
643	#486	—	67	2	no	—
644	#486	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#486	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#479	—	67	2	no	—
647	#479	—	67	2	no	—
648	#478	—	67	2	no	—
649	#478	—	67	2	no	—
650	#476	—	67	1	no	—
651	#476	—	67	1	no	—
652	#476	—	67	2	no	—
653	#476	—	67	1	no	—
654	#476	—	67	2	no	—
655	#476	—	67	2	no	—
656	#476	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	#476	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
658	#475	—	67	2	no	—
659	#475	—	67	2	no	—
660	#464	—	67	2	no	—
661	#464	—	67	2	no	—
662	#464	—	67	2	no	—
663	#463	—	67	2	no	—
664	#463	—	67	2	no	—
665	#463	—	67	2	no	—
666	#462	—	67	1	no	—
667	#461	—	67	1	no	—
668	#460	—	67	2	no	—
669	#460	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
670	#460	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#459	—	67	1	no	—
672	#459	—	67	2	no	—
673	#459	—	67	2	no	—
674	#446	—	67	1	no	—
675	#446	—	67	2	no	—
676	#446	—	67	1	no	—
677	#446	—	67	2	no	—
678	C₈×Q₈	—	67	1	no	—
679	C₈×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#442	—	67	2	no	—
681	#442	—	67	1	no	—
682	#442	—	67	1	no	—
683	#442	—	67	2	no	—
684	#441	—	67	2	no	—
685	#441	—	67	2	no	—
686	#440	—	67	1	no	—
687	#440	—	67	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	67	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	67	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
694	C₄×D₈	—	67	1	no	—
695	C₄×D₈	—	67	1	no	—
696	#428	—	67	1	no	—
697	C₂×#106	—	67	2	no	—
698	#424	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
700	#418	—	67	1	no	—
701	#417	—	67	1	no	—
702	#417	—	67	2	no	—
703	#417	—	67	2	no	—
704	#416	—	67	2	no	—
705	C₂×#102	—	67	2	no	—
706	#405	—	67	2	no	—
707	C₄×M₁₆	—	67	1	no	—
708	C₂×#41	—	2	1	no	—
709	C₂×#41	—	67	1	no	—
710	C₂×#41	—	67	2	no	—
711	C₂×#41	—	134	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	134	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	134	4	no	—
717	#135	—	134	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	67	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	67	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	67	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₈	—	67	2	no	—
724	C₂×D₈	—	67	1	no	—
725	C₂×D₈	—	67	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	67	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	134	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#127	—	67	2	no	—
746	#127	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	#127	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#126	—	134	2	no	—
749	#126	—	134	2	no	—
750	#125	—	67	2	no	—
751	#125	—	67	2	no	—
752	#125	—	67	2	no	—
753	#125	—	134	2	no	—
754	#125	—	134	2	no	—
755	#125	—	134	2	no	—
756	#124	—	67	2	no	—
757	#124	—	67	2	no	—
758	#124	—	67	2	no	—
759	#124	—	134	2	no	—
760	#124	—	134	2	no	—
761	#123	—	134	2	no	—
762	#123	—	134	2	no	—
763	#123	—	134	2	no	—
764	#123	—	134	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	134	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	134	1	no	—
782	#121	—	134	2	no	—
783	#121	—	134	2	no	—
784	#121	—	134	2	no	—
785	#121	—	134	1	no	—
786	#121	—	134	1	no	—
787	#120	—	134	2	no	—
788	#120	—	134	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	67	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	67	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	134	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	134	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	67	1	no	—
802	C₄×D₄	—	67	2	no	—
803	C₄×D₄	—	67	1	no	—
804	C₄×D₄	—	67	1	no	—
805	C₄×D₄	—	67	2	no	—
806	C₄×D₄	—	67	1	no	—
807	C₄×D₄	—	67	1	no	—
808	C₄×D₄	—	67	2	no	—
809	C₄×D₄	—	134	2	no	—
810	C₄×D₄	—	134	1	no	—
811	C₄×D₄	—	134	1	no	—
812	C₄×D₄	—	134	1	no	—
813	C₄×D₄	—	134	1	no	—
814	C₄×D₄	—	134	1	no	—
815	C₄×D₄	—	134	2	no	—
816	C₄×D₄	—	134	2	no	—
817	C₄×D₄	—	134	2	no	—
818	C₄×D₄	—	134	1	no	—
819	C₄×D₄	—	134	2	no	—
820	C₄×D₄	—	134	2	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#117	—	67	2	no	—
824	#117	—	67	1	no	—
825	#117	—	134	2	no	—
826	#117	—	134	1	no	—
827	#117	—	134	2	no	—
828	#117	—	134	1	no	—
829	#117	—	134	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
840	#107	—	67	1	no	—
841	#107	—	67	1	no	—
842	#106	—	67	2	no	—
843	#106	—	67	2	no	—
844	#106	—	67	2	no	—
845	#106	—	67	1	no	—
846	#106	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
847	#106	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
855	#103	—	67	1	no	—
856	#103	—	67	2	no	—
857	#103	—	67	2	no	—
858	#103	—	67	2	no	—
859	#103	—	67	2	no	—
860	#103	—	67	2	no	—
861	#103	—	67	2	no	—
862	#103	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	#102	—	67	2	no	—
864	#102	—	67	2	no	—
865	#102	—	67	2	no	—
866	#102	—	67	2	no	—
867	#102	—	67	1	no	—
868	#102	—	67	2	no	—
869	#102	—	67	1	no	—
870	#102	—	67	1	no	—
871	#102	—	67	2	no	—
872	#102	—	67	1	no	—
873	#102	—	67	1	no	—
874	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
876	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
877	#102	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
879	#97	—	67	1	no	—
880	#97	—	67	1	no	—
881	#97	—	67	2	no	—
882	#97	—	67	2	no	—
883	C₄×C₈	—	67	2	no	—
884	C₄×C₈	—	67	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₄×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂⁴	—	134	1	no	—
888	#41	—	8	2	no	—
889	#41	—	536	2	no	—
890	#41	—	67	4	no	—
891	#41	—	134	4	no	—
892	#41	—	134	4	no	—
893	#41	—	134	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	536	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	536	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	67	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	134	1	no	—
904	C₂×Q₈	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	67	1	no	—
911	C₂×D₄	—	67	1	no	—
912	C₂×D₄	—	134	1	no	—
913	C₂×D₄	—	134	2	no	—
914	C₂×D₄	—	134	2	no	—
915	C₂×D₄	—	134	1	no	—
916	C₂×D₄	—	134	2	no	—
917	C₂×D₄	—	134	2	no	—
918	C₂×D₄	—	134	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	536	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	Q₁₆	—	134	4	no	—
940	SD₁₆	—	2	4	no	—
941	SD₁₆	—	2	2	no	—
942	SD₁₆	—	134	4	no	—
943	SD₁₆	—	134	2	no	—
944	D₈	—	134	2	no	—
945	D₈	—	134	4	no	—
946	D₈	—	134	2	no	—
947	M₁₆	—	134	2	no	—
948	M₁₆	—	134	2	no	—
949	C₂×C₈	—	67	1	no	—
950	C₂×C₈	—	67	1	no	—
951	C₂×C₈	—	67	2	no	—
952	C₂×C₈	—	134	4	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	67	1	no	—
1012	C₄²	—	67	1	no	—
1013	C₄²	—	67	2	no	—
1014	C₄²	—	67	1	no	—
1015	C₄²	—	134	1	no	—
1016	C₄²	—	134	1	no	—
1017	C₄²	—	134	2	no	—
1018	C₄²	—	134	2	no	—
1019	C₄²	—	134	2	no	—
1020	C₄²	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	268	2	no	—
1025	C₂³	—	536	1	no	—
1026	C₂³	—	536	1	no	—
1027	C₂³	—	67	1	no	—
1028	C₂³	—	134	1	no	—
1029	C₂³	—	134	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	8	1	no	—
1033	Q₈	—	8	2	no	—
1034	Q₈	—	268	2	no	—
1035	Q₈	—	268	4	no	—
1036	Q₈	—	536	1	no	—
1037	Q₈	—	536	2	no	—
1038	Q₈	—	134	2	no	—
1039	Q₈	—	134	2	no	—
1040	Q₈	—	134	2	no	—
1041	Q₈	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	2	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	268	4	no	—
1051	D₄	—	268	2	no	—
1052	D₄	—	536	2	no	—
1053	D₄	—	536	2	no	—
1054	D₄	—	67	2	no	—
1055	D₄	—	134	4	no	—
1056	D₄	—	134	1	no	—
1057	D₄	—	134	1	no	—
1058	D₄	—	134	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	268	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	268	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	536	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	67	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	134	2	no	—
1099	C₈	—	134	1	no	—
1100	C₈	—	134	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	268	1	no	—
1108	C₂²	—	268	1	no	—
1109	C₂²	—	268	1	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	268	1	no	—
1112	C₂²	—	536	4	no	—
1113	C₂²	—	67	2	no	—
1114	C₂²	—	134	2	no	—
1115	C₂²	—	134	1	no	—
1116	C₂²	—	134	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	268	2	no	—
1126	C₄	—	268	1	no	—
1127	C₄	—	268	1	no	—
1128	C₄	—	268	2	no	—
1129	C₄	—	67	2	no	—
1130	C₄	—	134	1	no	—
1131	C₄	—	134	2	no	—
1132	C₄	—	134	1	no	—
1133	C₄	—	134	2	no	—
1134	C₄	#16864202	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	268	2	no	—
1140	C₂	—	536	1	no	—
1141	C₂	—	134	2	no	—
1142	C₂	#548×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16864202	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#22574984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#3362	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3362	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#61347
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22574053	C₂	semidirect
2. #22574027	C₂	semidirect
3. #22573006	C₂	semidirect
4. #22573004	C₂	semidirect
5. #22572973	C₂	semidirect
6. #22572970	C₂	semidirect
7. #22572949	C₂	semidirect
8. #22572947	C₂	semidirect
9. #22572921	C₂	semidirect
10. #22572912	C₂	semidirect
11. #22572875	C₂	semidirect
12. #22572860	C₂	semidirect
13. #22572857	C₂	semidirect
14. #22570599	C₂	semidirect
15. #22570558	C₂	semidirect
16. #22570066	C₂	semidirect
17. #476×D₆₇	C₂	semidirect
18. #22569745	C₂	semidirect
19. #22569659	C₂	semidirect
20. #22569151	C₂	semidirect
21. #22569087	C₂	semidirect
22. C₄×#14524070	C₂	semidirect
23. C₆₇×#3362	C₂	semidirect
28. Q₈×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
29. #16864122	C₂²	semidirect
34. #16864107	C₂²	semidirect
36. #16864106	C₂²	semidirect
40. #16864061	C₂²	semidirect
61. #16863754	C₂²	semidirect
62. #16863754	C₂²	semidirect
65. #16863748	C₂²	semidirect
66. #16863747	C₂²	semidirect
67. #16863742	C₂²	semidirect
69. #16863706	C₂²	semidirect
70. #16863704	C₂²	semidirect
71. #16863696	C₂²	semidirect
72. #16863694	C₂²	semidirect
77. #16863684	C₂²	semidirect
79. #16863680	C₂²	semidirect
80. #16863678	C₂²	semidirect
83. #16863616	C₂²	semidirect
86. #16863610	C₂²	semidirect
87. #16863606	C₂²	semidirect
88. #16863602	C₂²	semidirect
92. #16863588	C₂²	semidirect
93. #16863527	C₂²	semidirect
94. #16863526	C₂²	semidirect
95. #16863526	C₂²	semidirect
96. #16863525	C₂²	semidirect
97. #16863520	C₂²	semidirect
99. #16863506	C₂²	semidirect
101. #16863505	C₂²	semidirect
102. #16863501	C₂²	semidirect
103. #16863500	C₂²	semidirect
106. C₄×#11761617	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₆₇	C₂²	semidirect
109. #16863483	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₆₇	C₂²	semidirect
127. #486×C₆₇	C₂²	semidirect
129. #476×C₆₇	C₂²	semidirect
131. #460×C₆₇	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
316. #11761629	#41	semidirect
584. #3362	D₆₇	semidirect
596. C₆₇	#61347	semidirect
602. Q₈²	C₂×D₆₇	semidirect
645. #486	C₂×D₆₇	semidirect
657. #476	C₂×D₆₇	semidirect
670. #460	C₂×D₆₇	semidirect
679. C₈×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
693. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22574053	2
#22574027	2
#22573006	2
#22573004	2
#22572973	2
#22572970	2
#22572949	2
#22572947	2
#22572921	2
#22572912	2
#22572875	2
#22572860	2
#22572857	2
#22570599	2
#22570558	2
#22570066	2
#476×D₆₇	2
#22569745	2
#22569659	2
#22569151	2
#22569087	2
C₄×#14524070	2
C₆₇×#3362	2
#61347	67